重力錨水平承載力特性的有限元分析

李懷亮，黃山田，王曉飛，李颯，徐保照（.中海油安裝公司，天津　300456；.天津大學建筑工程學院，天津　30007）

重力錨水平承載力特性的有限元分析

李懷亮1，黃山田1，王曉飛1，李颯2，徐保照2
（1.中海油安裝公司，天津300456；2.天津大學建筑工程學院，天津300072）

摘要：針對有關規范給出的重力錨水平承載力計算公式，采用有限元法研究了重力錨在水平力作用下的破壞機理，從而得到了在相同的工況條件下，重力錨水平承載力與其底面積有關，底面積小于最佳面積范圍時，水平承載力隨底面積的增加而增加，超過最佳面積范圍時，隨底面積的增加而減小；在錨底面積相同的條件下，錨底形狀對承載力影響不大，正方形底面稍優于長方形。

關鍵詞：重力錨；承載力；有限元法；底面積

0　引言

我國海域面積廣闊，海底土質多樣，有黏土、砂土、珊瑚礁、鈣質砂以及巖石等，在不同海域進行工程建設時需要慎重選擇錨固基礎形式以適應不同的土質特點。

重力錨即重塊錨，由混凝土塊或鋼塊、碎金屬或其他高密度材料制成。設計的提升能力取決于沉沒的錨重，由于其結構形式簡單，是使用比較早的一種錨固基礎形式。有關重力錨的設計計算，早在1982年Taylor R[1]給出了相應的選取原則和設計計算方法。隨著各種新型錨的不斷出現，重力錨逐漸不再被人們所關注。但近年來，隨著海上構筑物形式的多樣化，重力錨因其適應范圍廣，安裝簡單等特點，又開始進入人們的視野，并被廣泛應用于多種結構物。Michael Grant Seibert （2011）[2]為南佛羅里達海洋再生能源體系設計了重力錨泊系統，討論了在弗羅里達海底600～800 m水下，年代久遠的沉積土、欠固結淤泥、以及有砂土的硬層土可選擇的錨泊形式。Harris R E等人（2004）[3]為波浪能轉換器（WECs）設計錨泊系統，討論了該體系所遇到的疲勞荷載和磨損及從工程造價和土質適用上探討了傳統的錨泊系統對該體系的適用性，結論是重力錨比較優越。在一些特殊環境，例如熱帶島嶼或火山環礁起源地，這些地方一般有陡峭山坡，不規則的地形，不定厚度的沉積物，不同的研究者根據結構物和地質條件的特點也選擇了重力錨作為其錨泊形式[4-5]。

為了探討重力錨在鈣質砂上的承載機理，本文利用室內試驗方法確定鈣質砂的物理力學性質，采用有限元方法對重力錨在水平荷載作用下的承載機理進行了分析、探討，并根據分析結果對目前常用的重力錨設計計算方法進行了評價。

1　鈣質砂的物理力學性質

采用室內試驗方法對鈣質砂的成分進行測試。樣本的鈣質砂中CaCO3含量都大于95%，鈣質砂的重度為19 kN/m3。試驗用鈣質砂的顆粒級配見圖1，采用此級配的鈣質砂在不同的相對密實度下進行直剪試驗，得到鈣質砂內摩擦角隨相對密實度變化的關系見圖2。根據上述試驗結果，選擇重力錨的計算參數。

圖1　鈣質砂的顆粒級配Fig.1　The particle gradation of calcareous sand

圖2　鈣質砂內摩擦角隨相對密實度變化關系Fig.2　The relationship of internal friction angle andrelative density of calcareous sand

2　重力錨的水平承載力

重力錨主要靠自重下錨底與土之間的摩擦力來提供反力[6]。重力錨的外形有多種形式，見圖3，工程中比較常用的有（a）、（b）、（d）、（g）。根據工程需要，可以在重力錨的錨底安裝剪力鍵或者裙板，以增加水平承載力，見圖4。

圖3　不同形式的重力錨Fig.3　Different shapes of gravity anchor

相關規范[6]給出，對于非黏性土，錨在水平荷載作用下，錨底土體發生排水剪切破壞，其最大水平承載力為：式中：滋為錨底與土體的摩擦系數或為在有剪力鍵時土與土之間的摩擦系數，在沒有剪力鍵的鋼質或混凝土的錨底需要折減5毅），

滋=tan漬（有剪力鍵的重力錨）；漬為錨底土體內摩擦角；Wb為錨在水下的重力；Fve為設計荷載與錨鏈荷載豎直方向上的分力（豎直向上為正）；Fh為設計荷載與錨鏈荷載在水平方向上的分力（沿錨底坡向方向為負）；酌bADf為剪力鍵間土體的浮重；酌b為土的浮重度；A為錨底面積；Df為剪力鍵入泥深度，海底泥面以下；β為海底泥面坡角；Rp為錨底前沿的被動土壓力，考慮到潮流沖刷等因素，Rp通常被忽略。當β=0且錨鏈與地面夾角很小可近似看作0時，式（1）可簡化為：對于不存在剪力鍵的情況，將式（2）進一步簡化為：也就是說，現有的重力錨分析方法認為，對于不考慮剪力鍵的重力錨，其水平承載力就是錨底可以提供的摩擦力。

圖4　重力錨結構圖Fig.4　The structure of gravity anchor

3　重力錨的水平承載機理

3.1有限元模型的建立

為了分析重力錨的水平承載機理，采用有限元方法對承受水平拉力的重力錨進行分析。計算采用ABAQUS軟件，單元類型采用C3D8R單元，土體尺寸為20 m伊20 m伊8 m。為了提高模擬精度，土體單元采用漸進加密的單元劃分。重力錨的材質為鋼材，利用彈性本構對其進行模擬，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量取2.1伊105MPa，泊松比0.3。土體采用M-C模型，土重度取19 kN/m3，內摩擦角取35毅，相當于密實鈣質砂的內摩擦角，彈性模量30 MPa，泊松比0.25。

本次計算中重力錨不安裝剪力鍵，即重力錨底部為平底。重力錨與土體之間設置接觸面，接觸面采用surface-to-surface類型，在接觸屬性定義切向和法向接觸面特性，對于切向特性，平底錨采用土體內摩擦角折減5毅取正切；對于法向特性，采用硬接觸。土體底部采用雙向約束，側面采用豎向約束。土體的計算范圍根據錨體的尺寸確定，計算深度與計算寬度均取為約5B（B為重力錨寬度）以消除邊界的影響。在計算分析過程中，均考慮重力錨應用于懸鏈線式系泊系統，即重力錨只承受水平荷載，Fve=0，海底地面平坦，即β=0。

3.2有限元計算結果與分析

根據計算公式（3）可以看到，重力錨的重量是決定其水平承載力的重要因素，本次計算過程中保持重力錨的重量不變，取為水上重量85 t。在相同的重量下，選取不同的尺度計算重力錨的水平承載力。

圖5為重量相同的重力錨在底面積不同時的土體中最大主應變分布圖。土體中主應變的分布揭示了土體的滑動情況。

圖5　錨底土體破壞時主應變圖Fig.5　The principal strain of soil failure under gravityanchor

從圖5可以看出，當重力錨底面積較大時，土體中發生變形的土體深度較小，而底面積較小時，發生變形的土體深度較大。圖6給出了不同錨底面積水平反力與位移的關系，從圖中可以看到在相同的水平位移下，底面積較大的重力錨可以提供更大的反力，也就是其水平承載力較大。

根據上面的計算可以看到，重力錨的底面積大小對重力錨的水平承載力有明顯的影響。在重力錨重量相同（Wb一定），土質條件相同（滋也相同），重力錨的水平承載力并不相同。現有的重力錨水平承載力計算公式無法準確反映重力錨的水平承載能力特性。

造成這一現象的主要原因是，在重力錨承受水平拉力發生滑動的過程中，其滑動面并不一定位于重力錨與土體的接觸面上，而是可能發生在土體內部，滑動面的深度與重力錨的寬度有關。在抵抗重力錨滑動的過程中，接觸面積和滑動深度將同時影響重力錨的水平承載力。接觸面積越大，滑動面深度越深，重力錨的水平承載力也就越大。因此，對于重量一定的重力錨存在一個最優面積，使得重力錨的水平抗滑能力達到最大。

采用有限元法對重量為85 t的重力錨選擇不同的錨底面積進行計算，重力錨水平承載力隨底面積的變化見圖7。

圖6　不同錨底面積時位移-荷載關系曲線Fig.6　The relationship of displacement-loading withdifferent anchor bottom areas

圖7 水平承載力隨底面積變化Fig.7　The change of horizontal bearing capacity withanchor bottom area

從圖7中可以看出，在底面積9～21 m2的范圍內，重力錨的水平承載力相差不大，可認為這一范圍是重力錨底面積的最佳范圍。在小于最佳面積時，承載力隨底面積增加而增大，超過最佳面積之后，隨底面積增大而減小。

為了研究底面形狀對水平承載的影響，選取17.978 m2的底面積，采用長方形和正方形底面進行計算，計算結果見表1。

表1　不同底面形狀時的承載力Table 1　The bear capacities of different cross-section shapes

從表1可以看出，錨底形狀對水平承載力影響不大，正方形底面對應的承載力稍高于長方形。

4　結語

1）在重力錨承受水平拉力發生滑動的過程中，其滑動面并不一定位于重力錨與土體的接觸面上，而是可能發生在土體的內部，滑動面的深度與重力錨的寬度有關。現有的計算重力錨的水平承載力公式無法全面反映重力錨的水平承載力特性。

2）在重力錨重量相同的情況下，其水平承載力與底面積有關。重力錨的底面積存在一個最佳范圍，底面積小于最佳范圍時，水平承載力隨底面積的增加而增加；超過最佳面積時，隨底面積的增加而減小；在錨底面積相同的條件下，錨底形狀對承載力影響不大，正方形底面稍優于長方形底面。

3）上述重力錨的承載特性在評價重力錨的水平抗滑能力時，需要予以適當考慮。

參考文獻：

[1]TAYLOR R J.Interaction of anchors with soil and anchor design [R].California：Naval Civil Engineering Lab,1982.

[2]SEIBERT Michael Grant.Determining anchoring systems for ma原rine renewable energy devices moored in a western boundary cur原rent[D].Florida:The College of Engineering and Computer Sci原ence,Atlantic University,2011.

[3]HARRIS Robert E,JOHANNING Lars,WOLFRAM Julian.Moor原ing systems for wave energy converters:A review of design issues and choices[J].Journal of Engineering for the Maritime Environ原ment,2006,22(12):159-174，

[4]UPSALL Ben,HORVITZ Garry,RILEY Bob,et al.Geotechnical design:Deep water pontoon mooring anchors[C]//Proceedings ports 2013:Successthroughdiversification.USA:ASCE,2013:1087-1096.

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[6]BARTHOLOMEW Charles A.US navy salvage engineer's hand原book[M].USA:US Navy,1992:G1-G36.

E-mail：lihl@mail.cooec.com.cn

中圖分類號：U653.2

文獻標志碼：A

文章編號：2095-7874（2016）01-0006-04

doi：10.7640/zggwjs201601002

收稿日期：2015-07-23修回日期：2015-11-05

基金項目：國家973項目（2014CB046800）；國家重大專項（2011ZX05056-002-01）

作者簡介：李懷亮（1975— ），男，碩士，高工，副總工程師，主要從事海上構筑物的建造、運輸、安裝等工作。

Finite element analysis on horizontal bear capacity characteristic of gravity anchor

LI Huai-liang1,HUANG Shan-tian1,WANG Xiao-fei1,LI Sa2,XU Bao-zhao2
（1.The Installation Branch of Offshore Oil Engineering Co.,Ltd.,Tianjin 300456,China;
2.Department of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Abstract：According to the calculation formula of horizontal bearing capacity of gravity anchor given by relevant specifications,the FEM is used to study the failure mechanism of horizontal bearing capacity of gravity anchor.The results show that under the same working condition,the horizontal bear capacity of gravity anchor relates to its bottom area,it increases with its bottom area increasing before arriving best cross-sectional area and decreases when pass best cross-sectional area.When the same bottom area,the shape of bottom section does not influence on the bearing capacity obviously,and the square section is a bit better than rectangle.

Key words：gravity anchor;bear capacity;finite element method;bottom area