負壓下水在水平銅管表面沸騰換熱的實驗研究

俞麗華　許樹學　馬國遠　王 軍

(北京工業大學環境與能源工程學院　北京　100124)

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負壓下水在水平銅管表面沸騰換熱的實驗研究

俞麗華許樹學馬國遠王 軍

(北京工業大學環境與能源工程學院北京100124)

以天然制冷劑水(R718)為工質的蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統，工作壓力通常低于常壓。為研究負壓條件下水的沸騰換熱特性，搭建了水在水平銅管表面換熱的實驗裝置，在1.8～3.3 kPa的壓力范圍內對水在水平銅管表面的沸騰換熱進行實驗研究。結果表明，換熱系數隨壓力的升高和熱流密度的增加而增大。將實驗數據與相同條件下Cooper公式的計算結果進行對比，并利用最小二乘法回歸出適用于本實驗條件的換熱系數的經驗公式，以方便工程實際應用。本實驗對水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統中蒸發器的換熱及強化研究具有一定的指導作用。

制冷劑；傳熱系數；蒸發器；負壓；水

隨著《蒙特利爾議定書》中HCFCs完全禁止使用日期的逼近，天然制冷劑水(R718)重新受到了國內外學者的重視[1-3]。袁衛星等[2]研究表明，除環境友好外，在一定工況下水蒸氣壓縮式制冷系統的性能系數甚至高于傳統制冷劑。任金祿[3]在研究中提到，以水為工質的蒸氣壓縮式制冷系統的理想循環制冷性能系數為5以上。丹麥某塑料公司擴建項目采用水蒸氣雙級壓縮制冷系統，其制冷COP最大達到12.5。為滿足水蒸氣的大體積流量，350 kW以上容量的機組應使用高速離心式或多級軸流式壓縮機[4-5]。對于中小型容量的機組，羅茨壓縮機是水蒸氣壓縮式制冷系統的理想機型[6]。

與普通氟利昂壓縮式制冷系統相比，以水為工質的壓縮式制冷及熱泵系統的另一個特點是系統內全部處于負壓狀態，這是由水的物性和工況決定的。在蒸發器內，低于常壓的液態水通過沸騰換熱吸收環境的熱量，以達到制冷效果。熱流密度一定時，沸騰換熱系數隨壓力的降低而逐漸減小[7-9]，負壓工況制冷及熱泵系統中蒸發器的換熱及強化成為新的課題。表1列出一些負壓下水的沸騰換熱的實驗研究，但壓力基本均在3 kPa(對應飽和溫度為24 ℃)以上。雖然文獻[9-11]中的部分實驗壓力低于3 kPa，但換熱表面均為水平平面或水平肋化表面。文獻[17]給出了換熱面為水平表面的沸騰換熱系數計算公式，并由Schnabel L等[11]在研究中得到驗證。在水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統中，無論是滿液式還是降膜式蒸發器，其換熱表面均為水平管，水平管表面與水平平面沸騰換熱機理不同，因此，上述實驗結論并不適用于蒸發器的換熱研究。

為研究水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統中蒸發器的換熱及強化，本文搭建了水在水平銅管表面換熱的實驗裝置，對1.8～3.3 kPa負壓條件下，水在水平銅管表面的沸騰換熱進行實驗研究，對換熱系數進行回歸擬合。

表1水在負壓下核沸騰的實驗研究

Tab.1Experimental researches on water nucleate boiling at sub-atmospheric pressure

作者壓力/kPa加熱表面說明RabenA等[12]4～100銅—MitrovicJ[13]3～101.3銅帶槽道的銅板,銅管McGillisWR等[14]4～9銅—HetsroniG等[15]7～47銅銅管ChoonNK等[16]18泡沫銅—SchnabelL等[11]1和2銅粗銅,噴砂,肋片MarkAC等[9]2,4,9銅平板及帶肋銅板GiraudF等[10]0.85～100銅平板表面

1　實驗測試系統

圖1所示為實驗測試系統的原理圖，實驗裝置由作為測試部分的密閉容器和其他附屬設備組成。密閉容器的下部為蒸發部分，上部為冷凝部分。在蒸發部分，直徑為20 mm的水平銅棒表面為加熱面，采用電加熱形式，加熱功率由所連接的調壓器及功率表來調節并測量。實驗工質采用去離子水，充注高度為高于銅棒頂點60 mm。冷凝部分主要包括冷卻水腔，來自低溫恒溫槽的冷卻水能使下部蒸發的水蒸氣凝結，凝結表面為兩部分之間的水平銅板。整個測試系統外面包一層δ=30 mm橡塑板隔熱。

1實驗段2低溫恒溫槽3調壓器4流量計5真空截止閥6真空泵7數據采集儀(Agilent 34970A)8計算機a水平銅棒b冷卻水腔圖1　測試系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of the test system

實驗時，密閉容器通過真空泵抽空，壓力由負壓壓力變送器測定并監控。水蒸氣及去離子水的溫度由Pt100測定，銅棒表面溫度由鎧裝熱電偶測定。由于換熱系數為平均換熱系數，在測量銅棒表面溫度時，按圖2所示，取8個測點并取平均值。冷卻水進出水流量由流量計測定。所有測點由數據采集儀(Agilent 34970A)采數，最終由計算機輸出。實驗段內壓力通過加熱量及冷卻水流量進行調節，控制在1.8～3.3 kPa范圍內，對應飽和溫度為16～26 ℃，熱流密度為4000～10000 W/m2。

圖2 銅棒表面溫度測點分布(e：等分)Fig.2 Temperature test point distribution on the copper rod surface (e means equal)

銅棒表面水的換熱系數由公式(1)計算得出：

(1)

h的相對誤差可推導為：

(2)

加熱功率Q由所連接的功率表(Accuenergy EV390，精確度為1%)來測量，換熱表面直徑采用千分尺(精度為0.01 mm)測量，長度采用游標卡尺(精度為0.02 mm)測量。因此，熱流密度q的相對誤差為：

(3)

本實驗對溫度傳感器采用的標定儀器為二等水銀溫度計標準裝置，不確定度為二等。銅-康銅T型熱電偶的標定誤差為0.2 ℃，Pt100的標定誤差為0.2 ℃，絕對誤差為0.4 ℃。實驗中涉及到的最小壁面過熱度為2.088 ℃，則壁面過熱度相對誤差δΔt/Δt為：

(4)

因此，本實驗中傳熱系數的不確定度為：

(5)

圖3 實驗數據重復性驗證Fig.3 Experiment data repeated test

為確保實驗數據可靠有效，本實驗不同工況下重復性驗證如圖3所示。由圖3(a)及圖3(b)分別可以看出，兩次實驗結果非常相近。由于在實驗過程中，壓力由加熱及冷卻負荷控制，使得兩次壓力不能完全相同，兩圖中可進行工況對比點的誤差均在±5%之內，因此可認為該實驗的數據可靠有效。

2　實驗結果與討論

圖4所示為水的沸騰換熱系數隨壓力及熱流密度的變化。由圖可以看出，當熱流密度一定時，沸騰換熱系數隨壓力的升高而增大，與Sarit K D等[7-9]研究得出的規律一致。可見，無論在負壓、常壓及正壓條件下，當熱流密度一定時，水的沸騰換熱系數均隨壓力的升高而增大。當壓力一定時，沸騰換熱系數隨熱流密度的增加而增大，但當壓力比較低時，沸騰換熱系數隨壓力增加比較緩慢，達到一定壓力時，增加趨勢加強。同時，隨著熱流密度的增加，該壓力值逐漸減小，其隨熱流密度的變化如圖5所示。由圖5可以看出，該壓力隨熱流密度的增加近似呈線性降低趨勢。

圖4 水的沸騰換熱系數隨壓力和熱流密度的變化(q：kW/m2)Fig.4 Changes of water boiling heat transfer coefficient with pressure and heat flux (q： kW/m2)

圖5 換熱系數變化增強時的壓力隨熱流密度的變化Fig.5 Changes of pressure value on the inflection point with heat flux

沸騰換熱系數隨壓力增加趨勢的變化可能是由換熱模式的改變而引起的。當熱流密度較小、壓力較低時，銅棒與水的換熱為自然對流模式，此時換熱系數較低。隨著壓力的升高，銅棒表面溫度較高處轉化為核態沸騰模式。隨著壓力的進一步升高，核態沸騰面積增大且更為劇烈，使得銅棒與水的平均換熱系數迅速增大。因而，兩者間的換熱系數隨壓力的增大出現轉折點，在該點之后增加趨勢更為明顯。隨著熱流密度的增加，在壓力較低時核態沸騰已很明顯，因此，換熱系數的拐點壓力隨熱流密度的增加而降低。

在制冷系統的蒸發器中，制冷劑與冷凍水通過管壁進行熱交換。制冷劑由液態逐漸轉變為氣態，在不考慮過熱度的情況下，溫度始終為飽和溫度。而冷凍水溫度在蒸發器內不是恒定的，沿著流動方向逐漸降低，一般進出口溫差為5～10 ℃。因而，蒸發器內制冷劑在管壁上的換熱并不均勻，為自然對流和核態沸騰的復合。

3　實驗數據擬合

在以水為制冷劑的池沸騰體系中，主要為自然對流和核沸騰。自然對流的努賽爾數Nu可用經驗公式(6)來計算。而影響核池沸騰的主要參數有熱流密度q、飽和壓力p、工質物理性質和換熱表面材質等[11,18]。

Nu=0.60(GrPr)1/4

(6)

式中：Nu為努賽爾數；Gr為格拉曉夫數；Pr為普朗特數。

對實驗數據進行回歸分析，結果為式(7)。如圖6所示，實驗數據與回歸公式計算結果誤差均在±3%內。其中，最大誤差為-2.99%，兩者具有很好的吻合性。因此，可以通過式(7)來計算負壓工況下水在水平銅管表面的換熱系數。

Nu=CGr-0.891Pr0.578

(7)

式中：{p}kPa為以kPa為單位的壓力數值；{q}W/m2為以W/m2為單位的熱流密度數值，下同。

將式(7)整理成表面換熱系數與各參數間關系的形式，如式(8)所示：

h∝(ρc)0.578λ0.422ν2.36d-3.673(gαvΔt)-0.891p1.497q1.023

(8)

在式(8)中，水的物理性質均可根據實驗壓力查出，然而壁面過熱度Δt為實驗測量結果而非工況條件，在沒有實驗數據的情況下不能直接計算。由圖7可以看出，本實驗工況范圍內，不同熱流密度下，實驗壓力p與壁面過熱度Δt均有相似的對應關系。采用最小二乘法進行擬合，得出式(9)。根據實驗壓力，可利用式(9)來推算本實驗工況下水平銅管的平均壁面過熱度，從而減少測量銅管壁面溫度環節，使系統簡化并利于真空度的保證，具有非常重要的實際意義。

(9)

圖6 回歸公式計算結果與實驗數據比較Fig.6 Comparisons between experiment data and calculation results by regression equations

圖7 水平銅管壁面過熱度隨實驗壓力的變化(q：kW/m2)Fig.7 Superheat changes on the copper rod surface with pressure (q：kW/m2)

同時，為方便工程實際應用，可將式(1)中換熱系數h與壁面過熱度Δt的關系轉化為h與壓力p的關系，達到已知工況計算換熱系數的目的。式(1)和式(9)的計算結果與實驗數據的對比關系，如圖8所示。由圖可以看出，兩者的誤差基本都在±10%以內。由此可以認為，實驗工況范圍內，利用式(1)和式(9)計算負壓下水的沸騰換熱系數具有較強的實用性。

在現有文獻中，很多學者都采用Cooper式來計算R134a等制冷介質的池沸騰換熱系數[19-21]。在教科書[22]的沸騰換熱部分，也列出公式(10)。然而，Cooper M G[23]指出該公式有其適用的工質、工況范圍及實驗條件。相同工況下，本實驗的實驗值與式(10)的計算值比較如圖9所示。可以看出，兩者偏差很大，且隨著壓力的升高，偏差愈加明顯。因此，式(10)并不適用于水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統中的制冷介質(R718)的計算。

C=90W0.33/(m0.66K)

m=0.12-0.2lg{Rp}μm

(10)

式中：Mr為液體的相對分子質量；pr為對比壓力(液體壓力與該液體的臨界壓力之比)；{Rp}μm為以μm為單位的表面平均粗糙度，一般取0.3～0.4 μm。

圖8 公式計算結果與實驗數據比較Fig.8 Comparisons between experiment data and calculation results

圖9 沸騰換熱系數實驗值與公式(10)計算值的比較(q：kW/m2)Fig.9 Comparisons between experiment data and calculation results by correlation (10) (q：kW/m2)

4　結論

為研究水蒸氣壓縮式制冷及熱泵系統中蒸發器的換熱及強化，本文對相應負壓工況下(1.8～3.3 kPa)水在水平銅管表面的沸騰換熱進行實驗研究，并得出如下結論：

1)負壓工況下，當熱流密度一定時，水的換熱系數隨壓力的升高而增大。當壓力一定時，換熱系數隨熱流密度的增加而增大。

2)當壓力較低時，換熱系數隨壓力增加比較緩慢，當達到一定壓力時，增加趨勢加強。隨著熱流密度的增加，該壓力值逐漸減小，隨熱流密度的增加近似呈線性降低。換熱系數隨壓力增加趨勢的變化是由換熱過程中核沸騰的出現及發展而引起的。

3)對實驗數據進行回歸擬合，得出實驗工況下，水的換熱系數表達式為：

Nu=CGr-0.891Pr0.578

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About the corresponding author

Yu Lihua, female, doctor candidate, College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, +86 10-67391613, E-mail: ylh05016@emails.bjut.edu.cn. Research fields: energy saving and environmental protection technology in refrigeration and air-conditioning.

Experimental Study on Water Boiling Heat Transfer on a Horizontal Copper Tube Surface at Sub-atmospheric Pressure

Yu LihuaXu ShuxueMa GuoyuanWang Jun

(College of Environmental and Energy Engineering, Beijing University of Technology, Beijing, 100124, China)

Vapor compression refrigeration and heat pump systems, which use the natural refrigerant R718 as refrigerant, usually work at sub-atmospheric pressure. In order to study the water boiling heat transfer characteristics at sub-atmospheric pressure, one test system was built, and the heat transfer performance was studied under the pressures of 1.8-3.3 kPa. The results show that the coefficient of heat transfer increases with the increase of pressure and heat flux. Experimental data were compared with the calculated results by cooper correlation at the same conditions. Regression equations of the coefficient of heat transfer, which apply to the conditions of this experiment, were fitted using the least square method for the sake of practical application. This experiment can offer a useful reference for the study of evaporator heat transfer and heat transfer enhancement in water vapor compression refrigeration and heat pump systems.

refrigerant; coefficient of heat transfer; evaporator; sub-atmospheric pressure; water

0253-4339(2016) 01-0026-06

10.3969/j.issn.0253-4339.2016.01.026

國家自然科學基金(51376010)資助項目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51376010 ).).

2015年7月1日

TB61+2；TK124；TQ051.5

A

簡介

俞麗華，女，博士在讀，北京工業大學環境與能源工程學院，(010)67391613，E-mail: ylh05016@emails.bjut.edu.cn。研究方向：空調與制冷的節能與環保技術。