對無臨近點信息干涉條紋的參數估計

王超，王忠康

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對無臨近點信息干涉條紋的參數估計

王超，王忠康

(杭州應用聲學研究所，浙江杭州310023)

用廣義radon變換可以從運動目標產生的干涉條紋中估計出目標的運動參數和波導不變量。但是當干涉條紋中沒有出現臨近點時，用此方法估計不出真實值。為了解決此問題，提出了一種新的估計方法。主要過程是先從時頻圖中提取出干涉條紋軌跡，再去搜索與此軌跡誤差最小的最優曲線，此曲線的參數值代表目標的運動參數和波導不變量。仿真和海試結果表明，在干涉條紋無臨近點信息情況下，用廣義radon變換估計的參數值與真實值偏差很大，但是文中提出的方法仍能估計出較準確的結果。

干涉條紋；無臨近點信息；廣義radon變換；寬容性參數估計；波導不變量

0 引言

低頻聲場中存在穩定的干涉結構，并且隨著頻率的改變干涉結構中的極值會產生偏移，這個在距離上的偏移量和頻率的關系可以用波導不變量來描述，即用來描述域干涉條紋的斜率[1]。雖然的值隨著海洋環境的改變而變化，但是在大部分淺水波導環境中可以近似為1[2]。

對于運動目標(假設目標做勻速直線運動)，它到接收水聽器的距離一直在變化，所以其輻射的寬帶噪聲中能觀察到傾斜的干涉條紋。而對接收數據進行分析，只能得到信號的時頻域信息，但由于運動目標的距離隨時間變化，所以域與域相關聯，它們的關系由聲源相對于接收水聽器的相對速度決定。如果運動目標的軌跡經過接收水聽器，那么其在時頻域的干涉條紋是一族類雙曲線。這些曲線中包含有波導不變量、(為目標最近通過距離，為目標航向速度)、(為目標到達臨近點的時間)等信息。其中若已知，就可以求得聲源的距離和速度[3-4]，準確的值對于速度和距離求解十分重要。圖1是用海試數據處理以后得到的時頻圖(LOFAR)，從中可以看到清晰的類雙曲線干涉條紋。而雙曲線頂點對應的時間就是目標離接收點最近的時間。

文獻[1]中已指出用廣義radon變換可以提取出上述信息。但是如果時頻圖中沒有完整的干涉條紋，即在已有的信號接收時間內，目標一直在靠近或者遠離接收水聽器，并沒有經過它。此時直接用廣義radon變換進行分析效果會變得很差，本文提出了一種方法可以在很大程度上減小誤差，從沒有頂點信息的干涉條紋中提取參數，并進行了仿真和海試分析。

1 運動目標的干涉條紋分析

先建立一個運動模型，假設目標做勻速直線運動。接收水聽器位于坐標原點。目標運動過程中輻射寬帶連續譜信號，其線速度為，最近通過距離為，最近通過時刻為，其航跡幾何關系如圖2所示。

由幾何關系可知目標運動軌跡方程為:

由式(1)可得

(2)

兩邊積分，整理得

(4)

廣義radon變換可以檢測圖像中的任意曲線。它是將圖像空間中同一曲線上的點映射到參數空間交于一點的一族曲線，交點的位置反映了圖像空間該曲線的參數[4]。圖1所示圖像中亮紋的集合表示為：

2 無臨近點干涉條紋參數估計

下面以海試數據圖1為例分析以上過程，假設只有圖1中1440 s以內的數據，并且分析的頻率段在50～200 Hz之間。經時頻分析求出接收信號的時頻圖如圖4所示，提取出77 Hz對應的亮紋，結果如圖5所示。

在參數估計過程中，只要估計的參數值處于圖6所示的限定區間之內都認為是合理的。超出限定區間的部分被認為是誤差[5]。下面考慮用二次代價函數，即，誤差可表示為

(7)

為了減小搜索過程的運算量和誤差，可先根據條紋線的特性在搜索過程進行剪枝篩選。若由搜索參數值確定的線不滿足條紋特性，就不再計算該搜索值對應的誤差，直接認為這組參數不是真實值。亮紋的產生是由于目標運動導致不同時刻聲源與接收點距離發生改變而產生的。當目標按圖2所示的軌跡運動，且，目標由遠及近向接收點運動時，它的距離變化率一直在減少，即相對速度減小。此時反映在干涉條紋上就是條紋斜率的絕對值一直在減小，也就是說干涉條紋對應的函數是個下凸函數。所以用式(8)來對搜索線進行篩選：

3 仿真和海試結果分析

由于處理的頻帶是300 Hz以下的低頻目標，仿真過程中用kraken模型計算出運動目標的接收信息，然后用第2節所示的方法進行處理。具體的仿真環境為等聲速波導，聲速為1525 m/s，深度為100 m；采用粗粒砂底，具體參數為：底部聲速1836 m/s，密度，底部損失=；收發設備分別在80 m和40 m。目標的運動模型如圖2所示，其速度=2.5 m/s，最近距離=1250 m，最近通過時間=1728 s。此環境下，?？紤]50～300 Hz這一頻段內的數據。時頻圖如圖7所示。

首先對有完整干涉條紋的情況用廣義radon變換進行分析，其中(，)為亮紋頂點，是已知的，主要估計參數為、。估計結果如圖8所示。

接下來分析沒有亮紋頂點信息時的參數提取，圖9即為要處理的時頻圖，它只有1440 s以內的數據。

然后用第2節提到的方法來進行分析，首先提取出亮紋，如圖10所示，這里選擇的是頂點頻率在129 Hz的亮紋，然后提取出此亮紋所對應的區間，結果如圖11所示。

估計過程中因為考慮了寬容性處理，用一條亮紋進行分析時，誤差最小得到的結果可能有很多組不同參數值都對應著最小誤差，此時考慮再找一條或多條亮紋進行分析，然后找出結果中出現次數最多的一組，作為估計的結果。本文考慮了168 Hz，113 Hz兩條亮紋，最后得到的結果為，，。此結果與真實值相比已相當準確。

用海試數據進行分析，對圖1所示的干涉條紋，直接用廣義radon變換進行分析，此時和已知，為1728 s，為{77，95，109，125，153，184}Hz，對在區間[0，2]內搜索，的搜索范圍在[100，1500]之間。對為不同值的結果進行求和便可得到估計的參數值。具體結果為，，的值符合淺海波導的理論值，所以此估計結果較為準確。分析不完整的干涉條紋，即如圖4所示，、的搜索區間分別為[1500，2000]、[60，90]。用廣義radon變換得到的結果為=1900 s，=62 Hz，，此結果明顯誤差較大。

下面用第2節提出的方法來分析，具體的過程圖4~6所示，這里選用頂點頻率為77 Hz的那條亮紋，估計出的結果為=1700 s,=76 Hz，。此結果中與真實值較為接近，與有頂點信息的估計結果相近，此結果可以接受。

4 總結

本文提出了一種針對干涉條紋的參數估計方法。文中先詳細介紹了運動目標產生干涉條紋的原理，并指出用廣義radon變換來分析干涉條紋中包含的運動參數信息。但是當干涉條紋不完整時，用此方法分析誤差較大。本文方法先提取出要分析的亮紋，然后構造一個代價函數，再利用干涉條紋的下凸特性進行剪枝搜索，搜索得到的最優解代表目標的運動參數和波導不變量。在干涉條紋無臨近點信息時，此方法與廣義radon變換進行對比可很大程度上減小誤差。仿真和海試都驗證驗證了此方法的可行性。

[1] Jensen F B, Kuperman W A, Porter M B, et al. Computational ocean acoustics[M]. 2nd ed. New York, 2011.

[2] Cockrell K L. Understanding and utilizing waveguide invariant range-frequency striations in ocean acoustic waveguides[D]. Massachusetts Institute of Technology, 2011.

[3] 余赟, 惠俊英, 趙安邦, 等. 波導不變量及雙陣元被動測距方法研究[J]. 兵工學報, 2011, 32(3): 274-280.

YU Yun, HUI Junying, ZHAO An-bang, et al. Waveguide Invariant and Passive Ranging Using Double Elements[J]. Acta Armamentarii, 2011, 32(3): 274-280.

[4] Turgut A, Rouseff D. Broadband source localization using horizontal-beam acoustic intensity striations[J]. J Acoust Soc Am, 2010, 127(1): 73-83.

[5] Kay S M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1993.

Parameter estimation from interference striations under no information on the most approaching point

WANG Chao, WANG Zhong-kang

(Hangzhou Applied Acoustic Institute, Hangzhou 310023,Zhejiang,China)

An interference structure can be observed in low frequency continuous spectral sound field. The interference striations are a set of quasi hyperbolas as the source goes through the receiving hydrophone. The motion parameter of the source and the waveguide invariant can be estimated by using generalized radon transforms. The vertex of the quasi hyperbola represents the closest distance between source and receiving hydrophone, and the vertex is called the most approaching point (MAP). The generalized radon transforms need the vertex information, namely0and0(0is the time of the target arriving at MAP and0is the corresponding frequency at the quasi hyperbolas vertex). Without the vertex information, the estimation error is large. This paper presents a new way to estimate parameters under no information on MAP. In this way, the trajectory of the interference striation is first extracted for subsequently searching out the optimal parameter values. The error can be represented by a tolerance cost function. The simulation and sea-trial results show that this method can get an accurate result of parameter estimation under no information on the most approaching point.

interference striation; without the information of MAP; generalized radon transforms; robust parameter estimation;waveguide invariant

TB556

A

1000-3630(2016)-02-0162-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.02.014

2015-09-25;

2015-12-10

國家高技術研究發展計劃(2011AA09A107)

王超(1989－), 男, 河南三門峽人, 碩士研究生, 研究方向為水聲信號處理。

王超, E-mail: wangchaochim@foxmail.com