公交線路的網絡優化模型

張俊麗，高陳燕，任翠萍

（西安歐亞學院　陜西 西安710065）

公交線路的網絡優化模型

張俊麗，高陳燕，任翠萍

（西安歐亞學院陜西 西安710065）

基于城市公交網絡的相關特性，采用復雜網絡建模機制，通過研究公交站點的復雜網絡模型，得到了西安公交網絡的度分布、中心性等指標，對西安公交線路結構現狀做出了評價，結果表明西安市公交站點網絡具有無標度的特征.隨著新社區的產生，發現人流活動的與公交站點中心存在的匹配關系。

復雜網絡；無標度；拓撲性質；公交系統

文中以復雜網絡為視角，對西安市的公共交通的網絡特性進行分析及優化研究，建立了站點網絡模型、線路網絡模型和換乘網絡模型的公共交通復雜網絡模型。設兩個虛擬點作為網絡流的源點S（source）、匯點T（terminal），根據“西安公交網”網站上2015年1月公布的數據，西安市298條公交線路、2條地鐵的2 563個公交站點與S、T共同構成頂點集V（G）=｛v1，v2，…vn｝。如果存在一條公交線路同時經過兩個站點，且該線路在這兩個站點之間沒有其他站點，則在這兩個站點間連一條邊，通過該模型建立的公交站點忘了保留了公交網絡基本拓撲結構。

1　公交網絡分布特征

下面對于西安公交網絡的網絡特征進行分析。度是描述網絡中某一節點連接其他節點程度的概念［1］，我們構建的公交網絡的度表示該節點的某一特征（銜接程度、流量）。本文把西安公交網絡的度分布定義為：

其中Ni代表度值等于k的節點數，N代表節點總數。各站點的度與累積度分布的關系如圖1所示。

從圖1可以看出，大部分節點度值較低，度與累積度分布雙對數，用最小二乘法回歸，得到回歸方程y=-0.143 66-1.94408x，趨勢線回歸系數R2=0.932 8，說明公交網絡整體上服從冪律分布。

圖1　公交站點度與累計分布關系

2　公交站點的中心性分析

社會網絡分析中，節點的重要性也稱為“中心性”，它的主要觀點是節點的重要性等價于該節點與其他節點的連接使其具有的顯著性。度分布描述了公交網絡中各個站點之間的銜接程度的大小，某一站點的度值越大，說明由該站點與其他站點的銜接程度越強，就說明這個站點是公交網絡的地位越重要。根據各節點度大小排序后，根據度大小得到如圖2所示。

度中心性主要查考了節點的直接鄰居數據，數據越大影響力越大。度中心性指標計算方便簡單，但實際效果欠佳。基于公交網絡全局信息的方法，雖然具有較好的刻畫節點的重要性，但是計算復雜度太高，為了權衡算法的效率和效果，對于公交網絡系統使用半局部中心性。定義N（w）為節點Vw的兩層鄰居度，其值等于從出發2步內可到達的鄰居的數據，然后定義:

其中Γ（j）表示節點vj的一階鄰居節點的集合，最終節點vi的局部中心性定義為

西安市公交網絡可以計算出每個中心節點如圖3所示。

圖2　公交站點云圖

圖3　站點中心性

3　社區發展的人流中心度

隨著新社區的發展，市民的居住圈、活動圈也在不斷擴大，而市民的公交網絡的中心度是否與人流中心度相匹配也是公交系統是否合理的一個重要指標，也是需要做進一步研究。

以丈八東路、西部大道、西灃路、長安南路圍成的區域為例，在此區域里大小樓盤有30多個，特別是在電子正街延伸段上、子午大道段，樓盤比較集中，而通行線路較少，隨著小區入住人數的增加，公交站點的中心度與人流中心度存在一定的匹配問題。

4　結論

城市公交系統是與城市交通系統和城市社會經濟環境相聯系的、復雜的、開放的、隨機可控的大系統。本文采用復雜網絡理論，以西安公交系統研究對象建立了西安公交站點網絡，對其度分布、中心性等拓撲幾何量進行了研究。結果表明該網絡的度分布服從冪律分布，具有無標度特性，即少數“中心”節點的站點對公交網絡系統的影響力較大，甚至可以影響全局，其大多數站點的影響力較小。

［1］汪小凡，李翔，陳關榮.網絡科學導論［M］.北京：高等教育出版社，2012.

［2］Mark M.Meerschaert.數學建模方法與分析［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［3］李國勇.最優控制理論與應用［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［4］姜啟源，謝金星，葉俊.數學建模［M］.3版.北京：高等教育出版社，2003.

［5］謝金星，薛毅．優化模型與LINDO/LINGO軟件［M］.北京：清華大學出版社，2005.

［6］戴明強，李衛軍，楊鵬飛.數學模型及其應用［M］.北京：科學出版社，2007.

Network optimization model of bus lines

ZHANG Jun-li，GAO Chen-yan，REN Cui-ping
（Xi'an Eurasia University，Xi'an 710065,China）

Based on the relevant characteristics of urban public transport networks,a mechanism was proposed to extract complex networks,through a complex network model of bus stops,has been the degree distribution of Xi'an public transport network,the center of the index and so on.The present situation of Xi'an bus structure is evaluated,The results suggest that the network have a scale-free property of degree distribution,With the generation of the new community,the matching relationship between the flow of people and the center of public transportation station is found.

complex networks；scale-free property；topological properties；bus system

TN-9

A

1674－6236（2016）13-0185-02

2015-07-31稿件編號：201507202

西安市2014年度社會科學規劃基金項目（14EA02）

張俊麗（1982—），女，陜西韓城人，碩士研究生。研究方向：復雜網絡、統計優化。