上層建筑端部結構疲勞試驗與分析研究

范井峰（海軍駐上海地區艦艇設計研究軍事代表室 上海200011）

上層建筑端部結構疲勞試驗與分析研究

范井峰
（海軍駐上海地區艦艇設計研究軍事代表室 上海200011）

疲勞評估的關鍵問題是選取準確的S-N曲線，為合理預報特殊部位結構的疲勞壽命，需要對特殊結構的S-N曲線進行驗證，有效的驗證手段是采用模型試驗的方法進行研究。通過全船有限元分析計算，分析主要部位的應力分布情況，選取模型試驗目標結構。根據關心區域的實際結構形式，結合試驗條件設計目標節點疲勞強度試驗模型。根據試驗結果，以雙對數線性模型進行S-N曲線繪制，并與規范S-N曲線進行比較，選取接近的S-N曲線對目標節點進行疲勞壽命預報。［關鍵詞］典型節點；疲勞強度；直接計算法；疲勞試驗

引　言

隨著大量船舶投入海上運營，船體結構疲勞破壞的事件也時有發生。疲勞破壞不同于常規的屈服和屈曲破壞，其產生往往持續很長時間，并會帶來嚴重后果，甚至導致船毀人亡，造成不可挽回的損失。至今尚無有效的疲勞損傷檢測手段，很多部位無法實時跟蹤，等到發現時已造成嚴重后果并將產生巨大的維修成本。因此，必須在結構設計階段進行疲勞強度安全性評估和結構疲勞性能優化，確保設計壽命內艦船結構具有足夠的疲勞強度［1］。

民用船舶采用的疲勞分析方法日趨成熟。世界各主要船級社在各自的船體結構疲勞強度指南中均明確規定常規節點的疲勞壽命預報方法。這些方法一般是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論，并形成不同層次和精度的船體疲勞強度計算方法［2］，但各個船級社的計算方法得到的疲勞壽命差異較大。

目前許多大型船舶（如滾裝船、豪華郵輪等）均設有較長的上層建筑，而部分船型為降低上層建筑參與總強度的程度，往往會將上層建筑間斷為長度小于0.15L的多部分短上層建筑，間斷在船體中部0.4L范圍區域的上層建筑端部結構便會承受較大的交變應力，該部位的疲勞強度值得高度重視［3］。按照規范簡單選取S-N曲線對上層建筑端部結構進行疲勞評估往往會產生很大的計算誤差；為驗證規范的適用性，對上層建筑端部結構進行疲勞試驗。通過對結構部件模擬真實載荷進行疲勞試驗，分析試件的試驗結果，選取更合適的S-N曲線，從而更真實地預報上層建筑端部結構疲勞壽命。

1　疲勞試驗模型設計及加載方案

本文基于譜分析方法的全船疲勞強度評估，確定目標船FR136肋位左舷03甲板下圍壁與02甲板連接處為試驗分析對象。目標船的船中在FR132，為降低上層建筑參與總縱強度的有效度，將上層建筑設計為間斷的四部分，FR136為間斷上層建筑的前端壁。

設計該試驗模型時，在保證熱點處應力分布與實船一致的前提下，為使疲勞熱點處在試驗中最先出現裂紋，并考慮到試驗條件的限制，對試驗模型進行了適當等效簡化：將兩段03上建的間距由圖紙中的0.8 m縮減為0.3 m；將03上建的寬度由圖紙中的14.8 m縮減為0.6 m。模型尺寸為長5.1 m、寬0.9 m、高0.5 m，試驗模型板厚、材料、折角處角度與實船相同。根據試驗模型進行數值仿真，建立試驗段的有限元模型。按有限元計算結果顯示，A點標識的03甲板下圍壁與02甲板連接處的圍壁板可能會最先出現裂紋。有限元模型應力分析如圖1 和圖2所示。

圖1　全局視圖

圖2　局部放大應力云圖

試驗設備采用MTS多點加載試驗系統和DH3817F動靜態應變測試分析系統。由于加載形式與邊界條件比較復雜，因此需要設計加工配套的工裝。根據疲勞試驗模型所設計配套的工裝、加載示意圖如圖3所示。

圖3　模型加載示意圖

2　疲勞試驗工況及數據處理方法

模型疲勞試驗時的應力狀態利用電阻應變片測得。通常在進行疲勞試驗前，先進行焊趾附近結構的靜應力分布測試，靜應力測試時應盡可能多布置些測點，這樣能快速確定熱點位置和熱點處應力集中系數。靜態測試結束后，可從原有測試點中抽取一些需要的測試點進行動態應變測量。具體來說，即根據有限元計算分析結果，在結構件熱點部位，每隔30 mm左右布置一個應變片，施加一個固定載荷，確定結構件熱點部位周圍的應力分布狀態。

本試驗選取多個載荷工況進行典型節點疲勞強度試驗，同時為考察試驗數據的離散性，每個工況下取3個試驗模型，共計9個疲勞試驗模型。具體分配參見表1。

表1　疲勞試驗模型工況

測試時，注意觀察試驗中疲勞循環加載測試N1和N2。N1為可見裂紋的周期數，由于沒有明確規定裂紋的長度，參閱相關文獻，可取表面裂紋長度為30 mm時的周期數；N2為裂紋穿透壁厚時的周期數，易于測量記錄，可作為壽命比較的基本參數。

試驗采用恒幅正弦波加載，加載頻率f = 2 Hz。試驗設備采用MTS試驗系統和DH3817F動靜態應變測試分析系統。試驗加載設備及安裝見圖4與圖5。

圖4　加載設備

圖5　試件安裝

測點布置三向直角形應變花，測點布置在圖2中標識的A點和B點附近的03甲板下圍壁板上和02甲板板等熱點應力較高的部位，三向直角形應變花如圖6所示。

圖6　三向直角形應變花

主應變、主應力及σ1與0°線夾角φ的計算公式如下：

主應變

主應力

σ1與0°線夾角φ：

式中：ε0為測點1；ε45為測點2；ε90為測點3。

依據CCS船體結構疲勞強度指南， 熱點應力插值的應力σh按式（4）計算（參見圖7）。

圖7　熱點應力插值示意圖

式中：t為板厚，mm；σt / 2為距焊趾t / 2處最大主應力，N/mm2；σ3t / 2為距焊趾3t / 2處最大主應力，N/mm2。

3　疲勞試驗

下面僅列出試件3的詳細試驗結果，其余試件的試驗結果以表格的形式列出。FR136-3試件在加載載荷為3.3t ～ 33t、應力比R=0.1的情況下，FR136肋位左舷03甲板下圍壁與02甲板連接點試件破壞部位為下圍壁連接點A處（見圖2中標識），位置較理想。破壞時循環次數為87.2萬次。

根據有限元計算，監測03甲板下圍壁與02甲板連接點部位。破壞部位在33t加載力下拉伸狀態應力為：焊縫根部垂直焊縫方向（定義為0°方向）應力值為49.8 MPa，與焊縫呈45°方向應力值為101.4 MPa，與焊縫呈水平方向應力值為108.7 MPa。經計算，主應力σ1=141.6 MPa，主應力σ2= 84.9 MPa，σ1與0°線夾角φ = 71.5°，σ2與0°線夾角φ = 18.5°。

破壞部位3.3t加載力下拉伸狀態應力最大值為：焊縫根部垂直焊縫方向（定義為0°方向）應力值為-2.1 MPa，與焊縫呈45°方向應力值為4.5 MPa，與焊縫呈水平方向應力值為5.5 MPa。經計算，主應力σ1=-1.2 MPa，主應力σ2= 6.1 MPa，σ1與0°線夾角φ = 71°，σ2與0°線夾角φ = 19°。

應力范圍S的具體計算見表2。

表2　應力范圍S　MPa　

試件模型及試件破壞位置見圖8和圖9。

圖8　試件3模型

圖9　試件3破壞部位

4　疲勞試驗結果分析

規范中，S-N曲線由8根曲線組成。S表示典型節點處的交變應力范圍；N表示該結構在對應應力水平下，疲勞壽命期間的循環總次數［4］，該關系可通過一定數量的試驗數據進行擬合，見式（5）— 式（10）：

式中：m、A為根據疲勞試驗值計算得到的參數。

函數Q記為實測值lg Ni與計算值之差的平方和，當Q最小時，獲得最優的擬合直線：

將Q分別對lgA和m求偏導并令其為0，得：

如果試驗數據較少，可以用定斜率的方式進行擬合，在給定斜率的情況下采用極大似然法擬合［5］。參數lg A可以根據子樣來估計。假設在任意應力范圍下對數疲勞壽命的方差均為，參照規范中值S-N曲線采用定斜率m = 3。

似然函數為：

參數lgA的估計值為：

對FR136部位模型試驗數據整理如表3所示。

表3　模型破壞次數

在《船體結構疲勞強度指南》（2007）版中規定：對于船體結構中的焊接節點采用熱點應力方法時應該選用E曲線。而后，在2015版中改為選用D曲線。為驗證規范的適用性，將各個試件應力范圍S值以疲勞分析采用相對保守的E曲線，計算相應循環次數，并與實際次數比較。其中的FR136_4試件、FR136_5與FR136_9試件破壞位置為下圍壁與甲板連接點處的B點（見圖2中的標識）。因此處為非理想位置，故不作為對比對象。破壞次數見表4。

表4　模型破壞次數對比

從FR136部位破壞次數對比可以看出，實際壽命較預測壽命長。對比計算值和試驗值，發現上建端部端位置節點與E曲線對應節點差異較大，因此按《船體結構疲勞強度指南》（2007）版選擇E曲線進行疲勞強度校核過于保守。

5　曲線擬合

5.1 熱點處雙對數中值S-N曲線擬合

取熱點處應力值作為曲線擬合的數據點，以雙對數線性模型進行S-N曲線繪制，中值S-N曲線如圖10和圖11所示。

圖10　熱點處中值S-N最小二乘法擬合

圖11　熱點處中值S-N極大似然法擬合

其中，采用最小二乘法對數據進行擬合得

式中：m = 8.4；K = 4.94×1025。

采用定斜率m = 3極大似然法進行數據擬合得

式中：m = 3；K = 5.39×1012。

5.2 熱點處雙對數P-S-N曲線擬合

采用P-S-N曲線對結構的疲勞強度進行分析，可以獲得比較準確的結果。p表示存活率，對于一般船體構件p = 97.72% （μp= -2.0），DNV和BV的標準差一致。本次上層建筑端部結構試件數量為9，數量較少，標準差取為0.2，這時P-S-N曲線表達式為：

表5　曲線參數

各項曲線參數見表5。

取焊縫處應力值作為曲線擬合的數據點，以雙對數線性模型進行P-S-N曲線繪制，P-S-N曲線如圖12和圖13所示。

5.3 S-N 曲線擬合

與規范中S-N曲線的比較，取插值得到的熱點應力為試驗數據點，結果如圖14和圖15所示?？梢?，兩種方法擬合獲得的曲線均在規范D曲線之上，可選取D曲線進行直接疲勞計算，結果見下頁表6。

圖12　熱點處P-S-N曲線最小二乘法擬合

圖13　熱點處P-S-N曲線極大似然法擬合

圖14　熱點處最小二乘法擬合曲線與規范曲線對比

圖15　熱點處極大似然法擬合曲線與規范曲線對比

表6　疲勞評估結果修正

6　結　論

試驗數據采用最小二乘法和定斜率極大似然法這兩種方法擬合得到P-S-N曲線。從擬合結果可以看出，采用最小二乘法擬合得到的曲線斜率與現有規范S-N曲線斜率（m = 3）相差較大。由于試件數目較少，為與規范S-N曲線作對比，最終采用以定斜率（m = 3）極大似然法擬合的熱點P-S-N曲線對理論計算結果進行修正。試件破壞部位為下圍壁與甲板連接的下圍壁處 ，通過處理試驗數據及S-N曲線擬合過程發現，試驗獲得的熱點P-S-N曲線更接近于規范S-N曲線中的D曲線，試驗結果與規范對焊接節點采用熱點應力方法時選用曲線由E曲線改為D曲線的修改相符。對直接計算疲勞評估結果用D曲線進行計算更為合理，疲勞壽命為72.9年。

［1］ 湯紅霞，王曉宇，劉見華.艦船結構極限強度計算及試驗研究［J］.船舶，2014（3）：26-29.

［2］ DNV. Fatigue Assessment of Ship Structures ［S］. 2014.

［3］ 徐灝. 疲勞強度［M］ .北京：高等教育出版社，1988.

［4］ 中國船級社.船體結構疲勞強度指南［M］.北京：人民交通出版社，2007：1-14.

［5］ 馮國慶，任慧龍，李輝.實用船舶結構疲勞評估方法概要［J］.艦船科學技術，2009（1）：23-28.

Fatigue test and analysis of end of superstructure

FAN Jing-feng
（Representative Offi ce of Naval Warship Design & Research， Shanghai 200011， China）

The key point of the fatigue assessment is the selection of an exact S-N curve. The S-N curves of special structure need to be validated for the rational prediction of the structural fatigue life of particular positions. The model test method is effective for the validation. The stress distribution of the main structure is analyzed by the finite element calculation to select the target structure for the model test. The fatigue test model of the target node is designed based on the practical structure of the concerned region and the experimental condition. According to the fatigue test results for the target node, the S-N curve is drawn by the double logarithm linear model. The obtained S-N curve is then compared with the standard S-N curve to select the more precise one for the fatigue life prediction of the target node.

typical node; fatigue strength; direct calculation method; fatigue test

U661.43；U663.6

A

1001-9855（2016）04-0032-08

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2016.04.032

2016-01-15；

2016-04-14

范井峰（1978-），男，工程師，研究方向：艦船總體設計研究。