面向群目標(biāo)典型機(jī)動(dòng)的多傳感器精細(xì)跟蹤方法*

王海鵬　唐田田　王子玲　夏沭濤

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所　煙臺(tái)　264001)

WANG Haipeng　TANG Tiantian　WANG Ziling　XIA Shutao

(Research Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai　264001)

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面向群目標(biāo)典型機(jī)動(dòng)的多傳感器精細(xì)跟蹤方法*

王海鵬唐田田王子玲夏沭濤

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所煙臺(tái)264001)

為解決多傳感器探測下群目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤問題，提出了一種面向群目標(biāo)典型機(jī)動(dòng)的多傳感器精細(xì)跟蹤方法，該方法深入分析群目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)量測特性，面向整體機(jī)動(dòng)、分裂、合并、分散四種典型的群目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式，首先基于雜波剔除模型及點(diǎn)跡合并模型，結(jié)合交互多模型思想建立群整體機(jī)動(dòng)跟蹤模型，然后基于群整體機(jī)動(dòng)跟蹤模型，利用多幀互聯(lián)模式建立群分裂跟蹤模型，并基于循環(huán)閾值模型，給出群合并跟蹤模型，最后基于修正的3/4邏輯法建立群分散跟蹤模型，實(shí)現(xiàn)四種典型群目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式下群內(nèi)目標(biāo)的多傳感器精細(xì)跟蹤。

多傳感器精細(xì)跟蹤； 群整體機(jī)動(dòng)； 群分裂； 群合并； 群分散

WANG HaipengTANG TiantianWANG ZilingXIA Shutao

(Research Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

Class NumberTP953,TN957

1　引言

近年來，隨著傳感器分辨率的提高，群目標(biāo)跟蹤技術(shù)[1～5]受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在一些實(shí)際應(yīng)用中，與群的整體態(tài)勢相比，往往更關(guān)心群內(nèi)個(gè)體目標(biāo)的情況[3～4]。此時(shí)，為有效改善群內(nèi)目標(biāo)的精確跟蹤效果，工程上通常從測量系統(tǒng)層面，利用多個(gè)傳感器、從不同測向獲取群目標(biāo)測量數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)和融合等處理。

在群目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，基于特定的戰(zhàn)術(shù)或目的，群目標(biāo)隨時(shí)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)彎、爬升、俯沖等整體機(jī)動(dòng)，還會(huì)出現(xiàn)分裂、合并、分散等群目標(biāo)特有的機(jī)動(dòng)模式[1]，在這種情況下，群內(nèi)目標(biāo)回波的相對(duì)位置結(jié)構(gòu)發(fā)生縮放、剪切、旋轉(zhuǎn)等變換，導(dǎo)致多傳感器對(duì)群內(nèi)個(gè)體目標(biāo)的分辨狀態(tài)更為復(fù)雜，可調(diào)白噪聲、交互多模型、Jerk模型等傳統(tǒng)的多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)[6～10]對(duì)機(jī)動(dòng)群目標(biāo)回波復(fù)雜性考慮不足，難以取得理想的跟蹤效果。此外，現(xiàn)有機(jī)動(dòng)群目標(biāo)跟蹤算法[11～16]大多集中于從位置、方向、航跡歷史等方面理清群分裂、合并及交叉的邏輯關(guān)系，然后基于PDA[11]、模式空間[12]、MCMC粒子濾波[13]、SMC-PHDF[14]等方法完成群目標(biāo)的機(jī)動(dòng)處理，總體上仍著眼于群整體，對(duì)機(jī)動(dòng)情況下群內(nèi)目標(biāo)的航跡變化研究較少，對(duì)多傳感器探測下機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo)的跟蹤沒有研究。多傳感器機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo)的精確跟蹤問題已成為實(shí)際工程應(yīng)用中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

因此，為解決該問題，本文深入分析多傳感器探測下機(jī)動(dòng)群目標(biāo)的量測特性，面向群整體機(jī)動(dòng)、分裂、合并、分散四種典型的群機(jī)動(dòng)模式，分別給出了群精細(xì)跟蹤模型，實(shí)現(xiàn)典型機(jī)動(dòng)模式下群內(nèi)目標(biāo)的狀態(tài)更新。

2　群整體機(jī)動(dòng)跟蹤模型

2.1多傳感器群內(nèi)目標(biāo)的點(diǎn)-航互聯(lián)

本文從群的整體出發(fā)，結(jié)合群的特性，基于融合中心所探測到的綜合量測集，利用廣義S-D維分配算法實(shí)現(xiàn)多傳感器對(duì)應(yīng)同一目標(biāo)的量測關(guān)聯(lián)與合并，并求出群內(nèi)各航跡的關(guān)聯(lián)量測，具體分為以下幾步。

1) 群整體加速度的求取

(1)

(2)

式中，T為采樣周期。

2) 群內(nèi)目標(biāo)的外推

(3)

式中，F(xiàn)(k)∈Rn,n為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

(4)

3) 關(guān)聯(lián)波門的建立

d(zi(k),zj(k))=

(5)

式中，l為常量系數(shù)，主要受量測噪聲和雜波密度的影響，量測噪聲和雜波密度越大，l越大。

4) 雜波剔除模型及點(diǎn)跡合并模型的建立及關(guān)聯(lián)量測的獲取

(6)

(7)

(8)

式中，H(k)為量測矩陣。

2.2多傳感器群內(nèi)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)

3　群分裂跟蹤模型

經(jīng)分析可知，對(duì)群目標(biāo)U(k-1)而言，其變化是由一個(gè)群變?yōu)槎鄠€(gè)群；對(duì)群目標(biāo)U(k-1)和U1(k)的整體而言，群目標(biāo)發(fā)生了整體機(jī)動(dòng)，因此群的分裂實(shí)際上為群內(nèi)兩個(gè)或多個(gè)目標(biāo)集合發(fā)生不同模式的整體機(jī)動(dòng)而形成多個(gè)群的過程。所以，群的分裂可基于群的整體機(jī)動(dòng)模型進(jìn)行建模，具體分為以下兩步進(jìn)行。

3.1分裂后群內(nèi)目標(biāo)航跡的狀態(tài)更新

分別基于Z1(k)和Z2(k)，對(duì)群U(k-1)中的所有目標(biāo)航跡進(jìn)行狀態(tài)更新。因?qū)(k-1)與U1(k)或U2(k)而言，群發(fā)生了整體機(jī)動(dòng)，所以U1(k)和U2(k)內(nèi)各目標(biāo)的狀態(tài)更新可基于群機(jī)動(dòng)跟蹤模型直接獲得，在此不再贅述。

3.2虛假航跡的刪除

因?yàn)閁(k-1)分裂成U1(k)和U2(k)，所以一般情況下

(9)

但此處在k時(shí)刻分別基于Z1(k)和Z2(k)對(duì)U(k-1)中的所有航跡均進(jìn)行了延續(xù)，所以U1(k)和U2(k)中必然存在虛假航跡，需要進(jìn)一步刪除。然而虛假航跡的刪除過程在一個(gè)探測周期內(nèi)很難完成，因此本文通過對(duì)各時(shí)刻航跡建立航跡質(zhì)量，利用多幀互聯(lián)模式終結(jié)虛假航跡并完成群的分裂，具體描述為

(10)

(2)滑窗的建立

建立一個(gè)[k,k+h]的滑窗，若

(11)

則判斷群U1(k)中航跡i為虛假航跡，將其刪除；a為刪除參數(shù)，與雜波密度有關(guān)，雜波密度越大，a的取值越小。

4　群合并跟蹤模型

經(jīng)分析可知，若只關(guān)注群目標(biāo)U1(k-1)和U(k)或群目標(biāo)U2(k-1)和U(k)，群發(fā)生了整體機(jī)動(dòng)；若將群U1(k-1)和U2(k-1)看做整體，群合并的變化是由多個(gè)群變?yōu)橐粋€(gè)群；因此，群的合并實(shí)際上為兩個(gè)或多個(gè)群目標(biāo)因發(fā)生整體機(jī)動(dòng)而形成一個(gè)群目標(biāo)的過程。所以，群的合并可基于群的整體機(jī)動(dòng)模型進(jìn)行建模，具體分為以下兩步進(jìn)行。

4.1合并前群內(nèi)目標(biāo)航跡的狀態(tài)更新

4.2合并的判別

(12)

則判定這兩個(gè)目標(biāo)屬于同一個(gè)群。

5　群分散跟蹤模型

群分散是一種典型而特殊的機(jī)動(dòng)方式，如飛機(jī)群到達(dá)目標(biāo)打擊區(qū)域后，會(huì)按照戰(zhàn)術(shù)安排分別飛向不同的目標(biāo)，此時(shí)群內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式各不相同，已不能作為一個(gè)群進(jìn)行研究[1]。

5.1群內(nèi)目標(biāo)的點(diǎn)-航互聯(lián)

(13)

2)對(duì)可能航跡D1進(jìn)行直線外推，并以外推點(diǎn)為中心，建立關(guān)聯(lián)波門Ω(k+1)，其由航跡外推誤差協(xié)方差確定。若量測zi(k+1)落入關(guān)聯(lián)波門Ω(k+1)內(nèi)，假設(shè)zi(k+1)與zj(k)的連線與該航跡的夾角為α，若α≤σ(σ一般由測量精度決定，為了保證以很高的概率起始目標(biāo)的航跡，可以選擇較大的σ)，則認(rèn)為zi(k+1)可與D1互聯(lián)。若存在多個(gè)點(diǎn)滿足要求，則選取離外推點(diǎn)最近的量測互聯(lián)。

3)若沒有量測落入Ω(k+1)中，則將D1繼續(xù)直線外推，以外推點(diǎn)為中心，建立后續(xù)關(guān)聯(lián)波門Ω(k+2)，其大小由航跡外推誤差協(xié)方差確定。若量測zi(k+2)落入關(guān)聯(lián)波門Ω(k+2)內(nèi)，假設(shè)zi(k+2)與zi(k+1)的連線與該航跡的夾角為β，若β≤σ，則判定zi(k+2)可與D1互聯(lián)。若存在多個(gè)點(diǎn)滿足要求，則選取離外推點(diǎn)最近的量測互聯(lián)。

4)若在第四次掃描中，沒有量測落入后續(xù)關(guān)聯(lián)波門Ω(k+2)中，則刪除該可能航跡。

5)在各個(gè)周期中不與任何航跡互聯(lián)的量測用來開始一條新的可能航跡，轉(zhuǎn)步驟1)。

5.2群內(nèi)目標(biāo)的狀態(tài)更新

獲取目標(biāo)i在k時(shí)刻的互聯(lián)量測為zj(k)后，利

用IMM模型的思想對(duì)目標(biāo)進(jìn)行濾波，具體過程同群整體機(jī)動(dòng)跟蹤模型，在此不再贅述。

6　結(jié)語

本文面向整體機(jī)動(dòng)、分裂、合并、分散四種典型的群目標(biāo)機(jī)動(dòng)模式，分別建立了群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤模型，為多傳感器群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤打下了基礎(chǔ)。但需要注意的是，要在工程應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤，還需要基于本文算法，進(jìn)一步研究群目標(biāo)具體機(jī)動(dòng)模式的自適應(yīng)實(shí)時(shí)判別機(jī)制。

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Multi-Sensor Refined Tracking Algorithm of Typical Group Targets Maneuvering Models*

To resolve the refined tracking of the targets in a maneuvering group with the multi-sensor detections, a new algorithm named multi-sensor refined tracking algorithm of typical group targets maneuvering models is proposed. In the algorithm, the characteristics of maneuvering group targets are analyzed deeply. Firstly, intended for the four typical group targets maneuvering patterns, namely, the whole maneuver, splitting, merging and dispersing, based on the clutter deletion models and the measurement merging models, the group targets whole maneuvering tracking models is established with the interactive multiple model. Secondly, based on the group targets whole maneuvering tracking models, the group targets splitting tracking model is done with the multiple sequences association model. Moreover, the group targets merging tracking model is obtained based on the cyclic threshold model. Finally, based on the modified 3/4 logical method, the group targets dispersing tracking model is obtained, and that the multi-sensor refined tracking of the four typical group targets maneuvering patterns is carried out.

multi-sensor refined tracking, group targets whole maneuvering, group targets splitting, group targets merging, group targets dispersing

2016年2月7日,

2016年3月24日

國家自然科學(xué)重點(diǎn)基金(編號(hào)：61531020)；國家自然科學(xué)面上項(xiàng)目(編號(hào)：6147383)；裝備預(yù)研基金(編號(hào)：9140A07030514JB14001；9140A07041415JB14001)資助。

王海鵬，男，博士研究生，研究方向：目標(biāo)跟蹤、航跡關(guān)聯(lián)。

TP953,TN957

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.019