基于不同消耗數據的艦船器材消耗率計算方法*

孫立杰　金家善　陳硯橋

(1.海軍工程大學艦船動力工程軍隊重點實驗室　武漢　430033) (2.海軍工程大學動力工程學院　武漢　430033)

SUN Lijie1,2　JIN Jiashan1,2　CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan　430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan　430033)

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基于不同消耗數據的艦船器材消耗率計算方法*

孫立杰1,2金家善1,2陳硯橋1,2

(1.海軍工程大學艦船動力工程軍隊重點實驗室武漢430033) (2.海軍工程大學動力工程學院武漢430033)

著眼目前在艦船器材消耗分析計算方面存在的問題，明確了艦船器材消耗率的定義，較為系統全面地提出了艦船器材消耗率的分析計算方法：當消耗數據較大時采用基于歷史數據的分析計算方法和基于影響圖理論的艦船器材消耗影響因素定性及定量分析、建模、計算的方法；當消耗數據為零時，根據統計學理論估算消耗率。采用這套方法計算思路清晰、消耗率分析計算結果符合實際，是分析計算艦船器材消耗率較為有效的方法。

艦船器材; 歷史數據; 影響圖理論; 消耗率

SUN Lijie1,2JIN Jiashan1,2CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan430033)

Class NumberTJ83

1　引言

艦船器材消耗率是艦船器材消耗規律的重要方面，準確地對其進行統計分析計算是準確把握器材消耗規律、進行器材消耗預測、確定各類器材消耗標準的前提和基礎，是最大限度地降低器材保障費用、提高器材保障軍事經濟效益的關鍵[1]。通過參考美國陸軍提出的維修率的概念[2～3]以及國內有關備件消耗率的概念[4]，并結合我國艦船器材消耗的特點規律，對艦船器材消耗率可以這樣理解：單位時間內單裝(單艦或單臺設備)消耗一件艦船器材的概率，也可以理解為單位時間內單裝平均消耗的艦船器材數量。

目前國內外對器材消耗的研究較多，預測研究方法也比較豐富[5～7]。美海軍在研究計算艦艇維修器材消耗的品種、數量和金額時，運用了核對表法[8]、可保留度分析法[9]、統一庫存控制程序模型[10]和仿真模型[11]等方法和模型，王影等[12]對備件消耗率進行了明確的定義和研究，孟祥輝等[4]對備件消耗率也進行了深入的研究。可以看出，目前國內外學者關于器材消耗的研究方法和模型較多，取得了很多卓有成效的研究成果，但主要側重于器材消耗預測，對器材消耗預測所必需的器材消耗率研究相對較少。

艦船器材消耗貫穿于裝備的設計、試驗、使用、維修、退役等全壽命過程，歷史數據是艦船在全壽命周期過程中器材消耗的歷史統計數據，準確有效的器材消耗數據對于研究器材消耗的特點規律及器材消耗預測具有重要的意義。從國內外文獻可以看出，當前在艦船器材消耗率統計分析方面存在著統計數據不全、數據準確性及可用性不高的問題，這在很大程度上影響了器材消耗率的統計分析以及消耗規律的準確把握。

因此，本文以艦船器材消耗率為研究對象，提出了一種基于影響圖理論和統計理論的分析計算艦船器材消耗率的方法，同時通過案例研究表明本文所提方法的可行性和正確性。

2　消耗數據較大時消耗率計算方法

2.1基于歷史數據的消耗率計算方法

對于歷史消耗數據較大的艦船器材，在歷史消耗數據準確性較高且詳細的前提下，可以采用直接計算的方法求得消耗率。考慮到其消耗的歷史數據已經包含了各種影響因素的作用，故以實際消耗數據為基礎，近似求解出艦船器材消耗率：

(1)

其中，X為器材消耗率；Z為統計時間區間內的器材消耗總量；n為統計時間區間，一般用年來度量，m為單裝數量。

2.2基于影響圖理論的消耗率計算方法

影響圖理論是二十世紀末發展起來的一種重要的決策分析工具，它提供了一種有效的方法和途徑，能夠更好地加強決策者、分析人員與專家之間的信息交流。影響圖理論是處理不確定性問題的重要工具，它已經在決策分析、不確定性建模和人工智能等領域得到了廣泛應用。它既是一種圖形語言，可以用來表示不確定性、構造問題數學模型、進行概率分析判斷，又是一種分析框架，用來進行正規分析[13]。影響圖理論和方法正在廣泛地應用于工業控制、軍事[14～15]和醫療技術評估及安全分析預測等領域。

對于消耗數據較大的器材，若艦艇剛剛入列，此時并沒有大量詳細的數據支撐，故可采用影響圖理論對器材消耗影響因素進行定性及定量分析，進而估算出其消耗率。顯然，若器材消耗歷史數據準確性較高且數據量大，依然可在影響圖理論的基礎上，結合大量詳細的歷史數據從影響因素層面對消耗率進行分析計算。

2.2.1器材消耗影響因素的定性分析

本節采用目標定向形成影響圖的方法，主要針對艦船器材消耗的影響因素進行逐層深入的定性分析。

首先，分析器材消耗的影響因素，具體有器材故障、單裝器材數量、器材轉運損壞、器材存儲損壞、器材丟失、拆裝損壞、維修策略(定時更換或者定期拆修)等，可以生成初步的影響圖，具體見圖1。

圖1　初步形成的影響圖

其中器材消耗是待研究問題的目標函數，用菱形的價值結點表示；維修策略表示一系列離散的備選方案，用矩形的決策結點表示；其他影響因素是不確定的隨機變量，用圓形的隨機結點表示。

其次，分析各個結點的影響因素。拆裝損壞的影響因素有拆裝次數、損壞比率；維修策略的依據主要是器材的重要度；器材丟失的影響因素主要是器材管理水平；器材存儲損壞的影響因素有器材的存儲條件、維護保養水平和器材的敏感性，器材轉運損壞的影響因素有器材的包裝情況和器材的敏感性，器材故障的主要原因是自然消耗、使用強度過大、維修差錯、裝備操作管理不當；自然消耗的主要影響因素是使用環境、器材質量、工作應力；維修差錯的主要影響因素是維修能力、器材敏感性。根據分析從而得到進一步充實的影響圖，如圖2所示。

從圖2可以直觀地看出，影響器材消耗的主要因素有：裝備操作管理不當、自然消耗、使用強度過大、維修差錯、單裝器材數量、器材轉運損壞、器材存儲損壞、器材丟失、拆裝損壞、維修策略等，各影響因素間的相互關系也可以在圖2上清楚地體現出來。

圖2　進一步充實的影響圖

2.2.2器材消耗影響因素的定量分析

1) 明確性檢驗

定量分析前需要清晰的定義，因此應該進行明確性檢驗，確保事件定義清晰。“器材消耗”含義不明確，將其替換為“器材消耗率”，即：單裝每年特定器材消耗數量的預期數，用V表示。

將每個節點的內容用字母進行表示。將“維修策略”替換成“單裝每年由于維修策略而引起特定器材消耗的預期數”，用D表示；將“拆裝損壞”替換成“單裝每年由于拆裝損壞而引起特定器材消耗的預期數”，用I表示；將“器材丟失”替換成“單裝每年由于器材丟失而引起特定器材消耗的預期數”，用C表示；將“器材存儲損壞”替換成“單裝每年由于器材存儲損壞而引起的特定器材消耗的預期數”，用A表示；將“器材轉運損壞”替換成“單裝每年由于器材轉運損壞而引起特定器材消耗的預期數”，用E表示；將“器材故障”替換成“單裝每年由于故障而引起特定器材消耗的預期數”，用F表示；將“裝備管理不當”替換成“單裝每年由于裝備操作管理不當而引起特定器材消耗的預期數”，用J表示；將“自然損耗”替換成“單裝每年由于自然損耗而引起特定器材消耗的預期數”，用K表示；將“使用強度過大”替換成“單裝每年由于器材使用強度過大而引起特定器材消耗的預期數”，用L表示；將“維修差錯”替換成“單裝每年由于維修差錯而引起器材消耗的預期數”，用M表示。

“單裝器材數量”用N表示，“拆裝次數”用G表示，“損壞比率”用H表示，“器材重要度”用Y表示，“器材管理水平”用W表示，“維護保養水平”用B表示，“存儲條件”用U表示，“器材包裝情況”用T表示，“器材敏感性”用S表示，“器材質量”用P表示，“維修能力”用R表示，“使用環境”用Q表示，“工作應力”用O表示。

綜上可得明確性檢驗后的影響圖，如圖3所示。

圖3　檢驗后的影響圖

2) 知識圖確定

定性分析考慮的是重要變量，而個別變量在作數值估計時不必進行估算。因此將由這些變量引出的條件弧用虛線表示，根據影響圖3進一步分析可得知識圖，如圖4所示。

圖4　知識圖

3) 建立消耗率模型

依據工程實踐情況，本節在模型計算時進行了適當的假設，但計算的方法和步驟是通用的，對模型分析得到的結論不產生本質影響，決策者可針對具體情況進行具體分析，但模型求解的步驟及方法依然適用。

(1) 條件假設

①器材的壽命分布為一般分布，其分布函數為F(t)，可靠度函數為R(t)，概率密度函數用f(t)表示；

②單裝同種器材的故障相互獨立；

③每種器材采用一種預防性維修策略。

(2) 消耗率模型建立

通過知識圖可指定概率：無有向弧輸入的結點進行邊緣概率指定，具備有向弧輸入的結點進行條件概率指定，具體根據圖4可以進行以下分析。

V=D+C+A+E+F+I

(2)

I=(F+D)H

(3)

F=J+K+L+M

(4)

這樣，可以得到：

V=(J+K+L+M+D)(1+H)+C+A+E

(5)

①當器材壽命分布未知時

若歷史數據比較準確和詳細，可以根據歷史數據估算出J、L、M、H、C、A、E、D、K的數值，然后代入公式可以求得器材最終的消耗率。

若歷史數據缺失嚴重或者由于艦艇剛剛入列而導致歷史數據比較少，就不能根據歷史數據來得出各個參數的值。此時，可以結合裝備在研制、試驗階段形成的歷史數據，根據專家的經驗和相似裝備器材消耗的歷史數據，采取專家會議法、德爾斐法、頭腦風暴法等推斷各個參數的具體數值，然后代入式(5)計算得到器材最終的消耗率。

②當器材壽命分布已知時

J、L、M、H、C、A、E的數值需要采取器材壽命分布未知時的方法來確定，假定單裝每年工作的時間為h小時，依據影響圖可知單裝器材數量為N，在器材壽命分布已知的前提下：

Ⅰ.當維修策略為一般的故障后修理時，用壽命分布來估計其自然損耗。

(6)

+C+A+E

(7)

Ⅱ.當維修策略為定時更換，更換間隔為a時

(8)

(1+H)+C+A+E

(9)

Ⅲ.當器材采用定時拆修的策略，拆修間隔為b，x次拆修然后報廢時

(10)

(1+H)+C+A+E

(11)

3　消耗數據為零時的消耗率計算方法

若通過上述方法求得的消耗率為零或者數值小到可以忽略不計時，可以認為這是統計時間區間內消耗數據為零的器材，分析其原因有兩種可能，一是統計數據源不夠準確；二是統計時間不夠長，不足以激發低消耗率器材的消耗。對于重要度較小的器材，比如燈管等，可以認為其消耗率為零，但是對于重要度較大的器材，考慮到其對戰備完好性及可用度的重要影響，并不能認為其消耗率為零。為此，根據可靠性定時截尾試驗的相關理論，對消耗統計數據為零這一試驗結果賦予一定置信度，則可以根據該理論確定該項器材的平均故障間隔時間的下限值MTBFL，進一步根據MTBFL可計算消耗率。

MTBFL的計算公式為

(12)其中，S(t0)為總的可靠性試驗時間，也就是統計時間區間內該項器材總的統計時間；α為給定的置信度。

當以年為單位時，N為單裝器材數量，n為統計時間，m為單裝數量，則S(t0)的計算公式為

S(t0)=n·m·N

(13)

則消耗率X的計算公式為

(14)

同時，考慮到其統計時間區間內器材消耗數量為零的實際情況，其故障率的數值也會比較小，為了α取值的方便，將故障率水平劃分為高、較高、中等、較低、低五個等級，故障率水平的高低只是體現器材故障率的相對大小。不同的α取值，代表器材在統計時間區間內消耗為零的可能性，具體對應的計算模型見表1。

表1　不同故障率下消耗率的計算模型

4　案例分析

首先進行定性判斷：其壽命分布已知，且歷史消耗數據也并不明確，考慮到其消耗量較大的實際情況，因此只能選擇2.2節的模型進行計算。

根據式(9)，采用專家打分法對各個參數值進行估計(如果歷史消耗數據詳細，也可以根據歷史數據估算出各個變量的具體數值)：

J=0.005，L=0.01，M=0.02，H=0.01，C=0，A=0.005，E=0.005

由上述假設可知，h=1800，a=600，N=2，R(t)=e-(0.001t)2代入式(9)計算可得，V≈6.84，即該器材單裝年消耗率為7個。

若一年內單裝只進行預防性維修，并無故障發生，根據維修策略，每年該器材單裝消耗數量為6個，考慮到裝備運行的實際情況，器材消耗數量肯定會大于等于6個。

為了驗證模型計算方法和步驟的可行性及正確性，本節將案例中的原始數據帶入國軍標4355的模型進行求解和運算，并將這兩種模型的結果對比分析。

下面根據GJB-4355備件供應規劃計算備件需求量的公式進行驗證。

(15)

將uP=1.28，E=886h，k=0.5227，t=1800h代入式(15)解出s=3.23，V1=2s=6.46，取整得V1=7，即需要7個器材。

通過對比，兩種方法計算的結果基本一致，但是本文方法計算的結果比GJB-4355備件供應規劃計算的結果更加符合實際情況，主要原因是考慮了影響因素對器材消耗的作用，因此，本文方法具有一定的可行性和正確性。

5　結語

器材消耗率是把握器材消耗規律，進行器材消耗預測的基礎。本文在明確器材消耗率定義的基礎上，提出了艦船器材消耗率的分析計算方法。通過實例計算和檢驗可知，這套方法比較符合工程實踐，工程應用價值較大，將會對器材保障工作有一定的指導意義。

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Calculation Methods of Warship Equipment Consumption Rate Based on Different Consumption Data*

Considering the current problems in the analysis and calculation of warship equipment consumption, this article puts forward a clear definition of warship equipment consumption rate and proposes a set of systematic and comprehensive analysis and calculation methods in warship equipment consumption rate. When the consumption datas are large, the analysis and calculation methods based on historical datas and based on influence diagram theory can be applied, while the consumption datas are very close to zero, the analysis and calculation methods based on statistical theory are applicable. These calculation methods are clear and realistic, and these methods are effective in the analysis and calculation of warship equipment consumption rate.

warship equipment, historical datas, influence diagram theory, consumption rate

2016年2月4日,

2016年3月12日

孫立杰，男，碩士研究生，研究方向：可靠性、維修性、保障性工程。金家善，男，教授，博士生導師，研究方向：艦船綜合保障，艦船動力及熱力系統的科學管理。陳硯橋，男，博士，講師，研究方向：艦船綜合保障。

TJ83

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.036