■薛正彬
注重內涵追求高效
——聽一堂初中數學公開課有感
■薛正彬
《義務教育數學課程標準》(2011版)指出:“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一,學生是學習的主體,教師是學習的組織者、引導者與合作者。”
數學教學活動,特別是課堂教學活動,應該以學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗為基礎,充分調動學生的學習積極性,積極引導他們獨立思考、主動探索、合作交流,幫助他們理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,從而獲得基本的數學活動經驗。
近期,我有幸聽了本校華云峰老師的一節(jié)八年級數學公開課,教學內容是“勾股定理”,感慨頗多。以下就是我聽課的一些心得。
導入新課,是課堂教學的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”,課初迅速集中學生的注意力,把他們思緒帶進特定學習情境中,對一堂課教學的成功起著至關重要的作用。華老師在新課的一開始,以貼近學生生活的實際問題(搬門進門框)引入,從而調起學生渴求知識的欲望,激發(fā)和點燃學生的學習興趣,增大主體參與度。
如圖,某人要想將一扇寬2.4m、高3m的門搬進寬1.5m、高2m的門框,能搬進去嗎?
1.解決這個問題的關鍵是什么?
2.知道三角形的兩邊長,能否求出第三邊長?直角三角形呢?
3.如何求呢?

在引入新課以后,教者從學生已有的知識水平出發(fā),采用“畫圖探究、計算探究、拼圖探究”等方法,揭示了“勾股定理”這一知識的形成過程。
1.畫圖探究。通過“畫圖、測量、猜想”等步驟,培養(yǎng)學生動手操作能力和猜想能力。
2.計算探究。
(1)觀察下面兩幅圖:

(2)填表:

A的面積 B的面積 C的面積左圖右圖
學生很容易計算出SA、SB,但在計算SC時,卻遇到了困難,此時,教者適時地介紹了求不規(guī)則圖形面積的常用方法——“割補法”,使復雜問題迎刃而解,這反映了教者在突破教材難點上功夫了得!
3.拼圖探究。

教者通過同座位同學合作拼圖,引發(fā)了學生的猜想,增加了研究的趣味性,鍛煉了學生的空間思維能力和動手能力,培養(yǎng)了學生的合作意識,體現(xiàn)了“活動——數學”的思想。
通過以上的實驗、操作、計算,教者進一步引導學生探索直角三角形三邊之間的數量關系,進而得出結論:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方——勾股定理。
經過一段緊張的探索之后,學生獲得了成功的喜悅,學習情緒高漲,此時教者播放了一段錄像,呈現(xiàn)勾股定理的歷史,特別介紹了我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就,激發(fā)學生愛國熱情,培養(yǎng)學生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。
在探索出勾股定理之后,教者積極引導學生閱讀課本內容,獨立完成學案上的四個練習。
1.求下列直角三角形中未知邊的長。

2.求下列圖中未知數x、y、z的值。

3.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB= ∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求DC的長。
4.已知:如圖,等腰△ABC的周長是32cm,底邊長是12cm。
(1)求高AD長;(2)求S△ABC.

(第3題圖)

(第4題圖)
這樣,既充分利用了課本,又強化了勾股定理的基本應用,讓學生知道:已知直角三角形三邊中的任意兩邊,可以求第三邊。緊接著,教者又讓學生回過頭解決本節(jié)課一開始提出的問題,此時學生解決起來輕而易舉。如此安排,既首尾呼應,又讓學生感悟到“勾股定理”在實際生活中的重要應用。
最后,教者又在屏幕上展示了一個補充例題,讓學生充分討論后回答:
如圖:一塊長約80 m、寬約60 m的長方形草坪,被幾個不自覺的學生沿對角線踏出了一條“斜路”,這種情況在生活中時有發(fā)生。
請問同學們:
(1)這幾位同學為什么不走正路,走“斜路”?
(2)你們知道走“斜路”比走正路少走幾步嗎?
(3)他們這樣做,值得嗎?

這是一道貼近學生生活的實例,既讓學生感受到學習知識應用于生活的成就感,又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用,題目的設計中滲透了德育教育,拓展了學生的空間思維。
在本節(jié)課的結尾部分,華老師讓學生總結本堂課的收獲,從內容到數學思想方法,再到獲取知識的途徑等方面,給學生自由的空間,鼓勵學生多說。這樣引導學生從多角度歸納總結,感悟點滴,使學生將知識系統(tǒng)化,提高學生素質,鍛煉學生的綜合及表達能力。在學生總結的基礎上,教者進一步對本節(jié)課作了小結:一個定理,一段歷史,一個思想,一種方法。
當然,在本節(jié)課的教學安排上,也存在一些缺憾:①課堂容量過大,以至于“拓展提高”部分未完成,有“虎頭蛇尾”之嫌;②教師活動略顯過多,未給學生充分的思考空間和時間;③板書存在不足,在使用多媒體教學時,往往忽視了板書,其實,板書是教學過程中的一種主要的教學媒體,能幫助學生對知識加深理解,加深記憶,是提高學生非智力因素能力的重要手段。
總的來說,華老師的這節(jié)公開課猶如一支動聽的樂曲,導課是“序曲”,結課是“終曲”,整節(jié)課教學做到了善始善終,既融入新課程理念,又改變了傳統(tǒng)的沉悶的數學課堂,不失為一堂令人眼前一亮的好課!
聽了這節(jié)課后,我深深地認識到:課堂是教育教學改革最終歸屬與落腳的地方,新課程為我們打開了一個新天地,但要真正達到課堂教學的理想境界,還有待于我們去追求、去探索!
課堂教學呼喚有效!有效課堂是一種理念,更是一種價值追求。讓我們不懈追求,最終達到教得有效,學得愉快,讓課堂煥發(fā)新的生命活力!
(作者為江蘇省儀征市新城中學副校長)

名師簡介
唐愛平,中學一級教師,現(xiàn)任教于江蘇省東臺市實驗中學教育集團。先后被表彰為鹽城市優(yōu)秀教育工作者、鹽城市關心下一代工作先進個人、鹽城市優(yōu)秀共青團干部、江蘇省中學少先隊工作先進輔導員。曾獲江蘇省優(yōu)質課二等獎、鹽城市優(yōu)質課一等獎,鹽城市青年教師基本功大賽一等獎。參與多項省級課題,多篇論文、教學設計發(fā)表或獲獎。