我國財政收入與GDP的相關性分析

【摘要】選取我國1990年～2008年財政總收入和GDP的數據，以財政收入為被解釋變量，GDP為解釋變量，運用SPSS統計分析軟件對這兩個變量進行相關分析，建立財政收入和GDP的回歸模型，并且對回歸模型進行了進一步的修正。在此基礎上，對財政收入增長率和GDP增長率這兩個變量進行了相關性分析。

【關鍵詞】財政收入 GDP 相關關系

一、前言

國家財政收入與其自身的經濟發展狀況密切相關。財政收入是政府公共部門的收入，是衡量一個國家政府財力的重要指標，主要有資源配置、收入再分配、經濟穩定和發展三大職能。財政收入的情況關系著一個國家經濟的發展和社會的進步。而一個國家的經濟狀況又影響著政府的財政收入。GDP（國內生產總值的簡稱）是衡量一個國家國民經濟發展狀況的最佳指標。因此研究財政收入與GDP之間的關系有著十分重要的意義。

從理論上看，財政收入是通過稅收等形式集中的供政府集中使用的那部分GDP。財政收入是GDP的一部分。那么，財政收入和GDP之間的數量關系究竟如何，這里，我們根據我國1990年～2008年財政收入和GDP的數據，以財政收入為被解釋變量，GDP為解釋變量，基于回歸分析建立模型，運用SPSS統計軟件對二者之間的關系進行探討。

二、財政收入與GDP的關系模型

（一）建立回歸模型

1.相關分析。為了驗證上述直觀觀測到的結論，對財政收入與GDP這兩個變量進行相關性檢驗，相關系數表如表一所示。從圖中可以看出，相關分析計算得到兩個變量的Pearson相關系數為0.99，相應檢驗P值為0.000，遠遠小于顯著性水平0.01，該相關系數通過了顯著性檢驗，也驗證了財政收入（Y）與GDP（X）這兩個變量的線性相關關系是很強的。

2.確定模型。為深入研究財政總收入（Y）與GDP（X）內在規律，利用最小二乘法建立以以財政總收入（Y）為因變量與GDP（X）為自變量的線性回歸模型：

Y=β0+β1X+ε

式中β0和β1為回歸系數，ε表示其他隨機因素的影響。

3.回歸系數的估計。以我國1980年～2008年的財政收入和GDP的數據為樣本觀測值，對總體回歸系數β0和β1進行估計，回歸分析的結果見表二、表三、表四。通過回歸分析，得到回歸方程：

Y=-5254.948+0.209X

其中回歸系數β1為0.209，表示GDP每增加1億元財政收入可增加2090萬元。

4.回歸系數顯著性檢驗。從表四模型系數及其檢驗表中可以看出，回歸系數β0的t值為-5.225，β1的t值為28.289，它們的P值都為0.000，遠遠小于顯著性水平0.05。所以在0.05的顯著性水平下，回歸系數是顯著的，也驗證了擬合方程的可行性。

5.擬合優度的測定。為了衡量回歸直線與樣本觀測值的擬合程度，我們可以觀察可決系數這個指標的值。從表二回歸統計表中可以看出，可決系數r2=0.979表明回歸模型擬合效果很好。

6.對回歸方程的顯著性檢驗。對于一元線性回歸而言，回歸方程顯著性的F檢驗與回歸系數顯著性的t檢驗的結果是等價的，因此只需做其中的一種檢驗即可。表三方差分析表給出了模型的整體性檢驗，從該表我們也可以看出，F值=800.285，P值=0.000< 0.05，說明回歸模型整體上是顯著的。

7.對回歸模型的診斷。為了診斷回歸效果和樣本數據的質量，可以繪制學生化殘差，從學生化殘差中可看出，所有學生化殘差的點都在±3內，沒有異常值，但是殘差有自相關趨勢。從回歸統計表中我們也可以看出，D.W值=0.200，查D.W表，n=19，k=2，顯著性水平α=0.05，得dL=1.18，du=1.40，D.W值

（二）修正回歸模型

由于回歸模型的隨機誤差項的序列相關需對模型進行修正，采用差分法根據公式△Yt=Yt-Yt-1和△Xt=Xt-Xt-1計算差分△Yt和△Xt，然后用普通最小二乘法建立△Yt和△Xt的經過原點的回歸方程，回歸分析的結果見表五、表六、表七。此時，D.W值=0.979，查D.W表，可以判斷隨機誤差項依然存在正的自相關。

由于一階差分的D.W檢驗仍舊落在正自相關區域，因而可以考慮對數據進行二階差分，也就是對△Yt和△Xt重復以上差分過程，輸出的回歸分析的結果見表八、表九、表十。從回歸統計表中我們可以看出，二階差分后的D.W=1.695，查表知D.W值落入無自相關區域，二階差分誤差項的標準差為861.20，小于一階差分誤差項的標準差1040.25。得到的回歸方程為：

△Yt-△Yt-1=0.265（△Xt-△Xt-1）

還原為原始變量的方程為：Yt=2Yt-1-Yt-2+0.265（Xt-2Xt-1+ Xt-2）

線性關系，即GDP對財政收入的影響是顯著的。通過以上的分析，最終建立的回歸模型為：

Yt=2Yt-1-Yt-2+0.265（Xt-2Xt-1+Xt-2）

這個修正的回歸模型不僅可解釋財政收入變動的原因，還可以掌握的財政收入（Y）對GDP（X）依賴程度，對未來幾年財政總收入進行預測分析以把握我國財政總收入的整體情況提供有利的數學模型支持。當然我們應該注意到，當我們分析的實際情況與建模時所用數據資料的背景（比如國家政策、數據的計算方法等）發生較大變化時。

三、財政收入增長率與GDP增長率的關系分析

（一）對數字直觀的歸納

1990年～1992年中GDP增長平均速度為16.72%，國家財政收入增長9.33%。經濟增長從89年的衰退中走出；國家財政收入增長也同步上升，但增長速度不及GDP增長。

1993年～1995年中中國經濟迅速升溫，GDP增長平均速度達到31.26%，國家財政收入增長21.47%。經濟增長勢頭加強，但國家財政收入增長幅度仍大幅度低于GDP增長。

1996年～2008年，連續13年國家財政收入年平均增速高達18.09%，遠遠高于GDP平均增速13.17%。

（二）財政收入增速與GDP增速的進一步分析

從財政收入與GDP的總量關系模型得出的結論是財政收入與GDP之間具有正的線性相關關系。那么，從理論上分析，我們可以認為財政收入與GDP的增長率的變化也應保持同步同向變化的規律。但是我們從圖1中看到，財政收入的增長與GDP的增長并沒有遵循這種規律，1996年之前的財政收入增速均低于GDP的增速，1996年后財政收入增長超GDP的增長。

為了驗證上述直觀觀察到的結果，我們對財政收入增長速度與GDP增長速度這兩個變量進行Pearson相關性分析，輸出結果見表十一，從表中看出，兩個變量的Pearson相關系數為0.310，相應檢驗P值為0.211，無法通過顯著性檢驗。由此我們可以得出結論：我國1990年～2008年財政收入增長率與GDP增長率之間線性相關關系不顯著，而且不具有同步同方向變化的規律。造成財政收入增速與GDP增速無規律性的原因有很多，比如我國經濟受世界經濟形勢和國家宏觀經濟政策調控的影響以及指標統計方法自身存在問題等都會使得財政收入與GDP的關系表現異常。

參考文獻

[1]何曉群.現代統計分析方法與應用[M].北京：中國人民大學出版社，1998.

[2]樊元，郝哲歐.SPSS實用統計分析[M].北京：中國水利水電出版社，2002.

[3]郭慶旺，呂冰洋，張德勇.財政支出結構與經濟增長[J].經濟理論與經濟管理，2003，（11）：5-12.

[4]后小仙，豐景春.我國政府支出與經濟增長的關聯性分析[J].經濟問題探索，2007，（5）：1-7.

基金項目：浙江平湖市科技局資助項目。

作者簡介：張廣勝（1986-），男，漢族，山東德州人，嘉興學院講師，研究方向：物流與供應鏈管理。