基于引力模型的湖南省城市空間格局差異

卓凡超　常志有

【摘要】運用“城市質量”與“城市斷裂點公式”，借鑒物理學中經典引力模型，將湖南省地級城市作為研究對象，計算研究區域各城市2012年彼此間引力差異，分析了湖南省各個城市的空間格局，結果顯示：14個城市發展不平衡，形成了以“長株潭”為核心的城市群，其極化效應明顯。

【關鍵詞】引力模型 城市空間格局 湖南省

區域差異是現在客觀存在的經濟社會現象，引力公式被用來分析人口、距離分析經濟社會中因距離產生差異的原因。引力模型作為重要的工具被引用到經濟地理學與區域經濟學領域中。湖南成為全國經濟發展戰略中南北銜接的戰略結合省份。70年代以來，湖南經濟增長迅速。但是省內不同城市發展仍然存在較大的不平衡性。本文引用引力模型分析湖南省各個地級城市的空間格局差異。

一、研究方法

（一）假設

城市開放性特征由交通運輸條件的改善與信息外溢決定。本文研究的假設主要有兩個方面：

一是城市系統的封閉性。在湖南省城市間引力計算基礎上，湖南省城市空間格局依賴于城市間引力的計算，這樣分析思路集中，易獲得最終結果。

二是城市間要素為線性雙向流動。該假定使城市間關系不為復雜。

（二）模型的選取

本文希望運用改進引力模型公式與斷裂點公式來衡量兩城市間引力大小。并以此分析兩城市引力的方向，兩公式如下：

式中，Tij為i城市對j城市的吸引力；dik為i城市到另一城市斷裂點；dij為i城市到j城市的距離；Qi為i城市的質量，Qj表示j城市的質量；k、α、β、λ為系數，德爾菲法確定：k=1、α=1、β=1、λ=2。因此，對于兩城市問的引力模型，可寫成Tij=QiQj/dij2。

（三）指標設計

1.城市質量指標。本文用城市質量指標衡量城市綜合實力。根據2013年湖南省統計年鑒可以得到人口數、地區生產總值、社會消費品零售總額、進出口總額四個指標，在此基礎上加入各地區教育情況、規模以上工業個數。因此，城市質量指標可表示為：

Q-城市質量，G-地區生產總值，P-中心城市人口，C-中心城市社會消費品零售總額，E-地區教育情況，N為地區規模以上工業個數。

2.距離指標。距離指標可以衡量兩地區之間空間間隔與便捷程度。兩地的實際距離用兩城市公路里程與直線距離的幾何平均值表示。

d為兩地之間的實際距離，H為主要同行公路里程數，L為兩地實際地表直線距離。據此算出的兩城市間距離。

二、湖南省城市間引力

（一）城市綜合質量與綜合距離

下表為根據上述引力模型得出的2012年湖南省各地級城市綜合質量。

（二）城市間引力

依據公式（1）計算湖南省城市間引力，并依次排列。城市相互之間的吸引力用d表示，此外引力存在方向的，這要結合城市間的斷裂點綜合分析。以常德—長沙為例，兩市間的吸引力大小為1.53，但兩城市之間斷裂點位于靠近常德市一側54.2km處，表明長沙市對常德市的吸引力較強。

（三）城市間的斷裂點

為了能夠判斷城市之間引力的方向，根據公式（2）計算得出湖南省各個地級城市相互間的斷裂點值信息。如果一個城市對另一城市的引力值大于1，即達到顯著標準。且斷裂點值在兩個城市間距中點以后，位置靠近另一城市，說明該城市對另一城市吸引力較強，斷裂點值與引力值數值越大，就說明該城市對另一城市引力越強。

三、討論

通過上述各個地級城市的綜合質量與城市間引力和斷裂點分析，結果表明湖南省各地級城市之間已形成明顯的空間格局差異。

（一）顯著的區域差異

表1的數據為根據公式（1）計算出來的各個城市的綜合質量，能反應城市發展的區域差異。綜合質量高低代表經濟發展水平高低。長沙作為湖南省的省會城市，是湖南省的經濟、政治、文化中心，其綜合質量遠遠高于湖南其它13個城市。環省會城市，株洲市、湘潭市、衡陽市、岳陽市以及常德市綜合質量僅次于長沙市，經濟發展水平較高。而位于湖南西部的張家界市、懷化市以及湘西自治州綜合質量較低，經濟發展水平較為落后。

（二）省會長沙的經濟中心地位

長沙市綜合質量379.1遠高于省內其他城市，2012年地區生產總值4033億元，規模以上工業個數多，并且長沙社會消費品零售總額大，更是集中了各種優質的教育資源，是湖南省經濟發展最好的城市。

根據長沙市與其他各地級城市的引力值分析，長沙市與益陽市、湘潭市、株洲市、衡陽市、常德市、岳陽市、婁底市間的引力值較大，長沙市以及成為湖南省最具中心輻射地位的城市。經濟中心地位明顯。

（三）城市群已經形成

根據引力值可知，長沙市與周邊株洲市、湘潭市間的引力值均達到10以上，株洲、湘潭之間的引力也達到了14.75。“長株潭”核心城市群已形成。且岳陽市、常德市、益陽市三市之間作用較強，各城市之間距離相近，并形成環洞庭湖城市群。由于湘西三地區（懷化、湘西與張家界）遠離經濟中心長沙，其接受中心城市長沙輻射所產生的經濟帶動作用微弱。

（四）極化效應明顯

“長株潭”最為湖南最核心的城市群，能快速地帶動湘北地區經濟發展。長、株、潭三城市空間距離非常近，生產要素在城市群中能充分自由流動。在“長株潭”城市群中，長沙作為核心中心城市，其與其他各城市之間的斷裂點均靠近各城市中心區域，一方面表明其經濟中心的輻射作用較明顯，另一方面表明“長株潭”核心城市群具有明顯的極化效應。

四、結論

本文通過運用引力模型與城市斷裂點公式對2012年湖南省14個城市進行分析，得到以下結論：

第一，城市綜合質量能衡量一個城市的綜合質量即經濟發展水平，規模以上工業個數以及中心城市教師人數作為參數引進到綜合質量指標的衡量當中更能客觀反應一個城市綜合質量水平。

第二，構建引力模型，將物理分析兩者之間通過距離產生的作用運用到分析城市與城市之間的引力大小，其結果具有科學性，能反應出兩城市之間的相互作用。

第三，城市斷裂點公式結果，湖南省城市體系較成熟，“長株潭”核心城市群已形成，中心城市長沙對周圍城市輻射作用明顯。但省內城市發展不均衡，區域協調發展性差，湘西、湘北、湘南各地區發展不均衡。

參考文獻

[1]姚士謀，陳振光，朱英明.中國城市群[M].合肥：中國科學技術大學出版社.2006：4-10.

[2]朱道才，陸林.基于引力模型的安徽城市空間格局研究[J].地理科學，2011，31（5）：551-556.

作者簡介：卓凡超（1991-），男，湖南張家界人，云南師范大學國際貿易學研究生；常志有（1965-），男，云南昆明人，教授，碩士研究生導師。