淺談如何在中學數學教學中運用信息技術

吳凌珍

在中學數學教學中，教師利用信息技術對圖形、數字、動畫、聲音等進行綜合處理，可以活躍課堂氣氛，激發學生興趣，促進學生積極主動地參與學習，同時也使得知識更易于讓學生理解和掌握。

● 靜態展示

數學中有很多概念、定義，這些數學知識本身是抽象的，又很嚴謹。傳統的教育方法和手段通常是學生根據實際物體形狀分析得出，此時若能進一步將這類物體的圖片一一展示出來，變抽象為具體，可以有效地培養學生的思維。

例如，在講角的概念時，教師可以展示時鐘、三角板等物體，讓學生觀察有哪些角。學生對角有了初步的印象后，教師可運用信息技術展示相關圖片，并引導學生從實物中抽象出角的概念。教師對計算機上的圖片進行操作，直接將角從圖中分離出來，學生看到這一直觀過程就能很容易地接受角的概念。為了幫助學生觀察角有什么特點，角的大小和射線的長短有沒有關系，教師可以先在計算機上準備好幾個大小一樣但是射線長短不同的角，讓學生猜，最終引導學生得出“角的大小和兩邊射線的長短無關，和兩條射線張開的大小有關”的結論。這樣的形象教學可以更好地激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，使枯燥無味的數學概念變得直觀、形象，更加簡單易懂。

● 動態展示

中學數學具有抽象性和邏輯性的特點，特別是在幾何教學中，很多知識需要學生對圖形進行觀察及比對，才能得到結論。教師可先利用實物調動學生的積極性，再利用信息技術進行動態展示激發學生興趣，引發他們對知識的探究和深思。

例如，教師在講到三角形通過旋轉得到圓錐時，可以先讓學生想象一下三角形可以怎樣旋轉，會得到什么樣的圓錐，這些圓錐的高和底面圓的半徑對應原三角形的哪一條邊。于是，有的學生開始依據手上的幾個三角板進行實物操作，課堂氣氛活躍了，學生紛紛動手展示旋轉的過程，有的沿著短直角邊旋轉一周，有的沿著長直角邊旋轉一周，還有的沿著斜邊旋轉，學習熱情空前高漲。然后，教師再運用信息技術展示不同三角板沿著不同的邊旋轉得到不同的圓錐或圓錐組合的圖像，學生們一邊對照自己的實物操作，一邊分析并得出“圓錐的高是沿原來三角形旋轉的那條邊，圓錐底面圓的半徑是底面圓上一點到圓錐高的距離”的結論。這種教學方式一方面加強了對學生動手能力的培養，另一方面大大激發了學生的學習興趣和求知欲，調動了學生的學習積極性，教學效果自然就好多了。圖1及下頁圖2、圖3是兩塊三角板繞不同邊旋轉得到的圖形。

● 操作演示

在數學中，那些定義、定理、公理往往是從生活中的具體行為總結出來的。因此，教師在教學時，也應選擇那些操作性強、互動性強的軟件來解決問題。

例如，數學中有這樣一個教學活動，用一根質地均勻的木桿和一些等重的小物件，做下列實驗：①在木桿中間處拴繩，將木桿吊起并使左右平衡，吊繩處為木桿中點；②在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否平衡；③在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物的距離；④在木桿左端小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物的距離；⑤在木桿左邊繼續加掛重物，并重復以上操作和記錄。

這一數學活動完全可以借助信息技術開展，教師可以讓學生參與信息技術中的具體操作，自己動手添加重物，移動物體使左右兩邊平衡，并將每次操作的數據記錄下來。教師利用計算機來操作，簡單易行又不費時。經過教師的適當引導，學生能得出“在木桿右端掛一重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡”的結論。設木桿長為lcm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把n、l作為已知數，列出關于x的一元一次方程。通過數據的記錄發現杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，得到：nx=l/2或x=l/2n。這樣的教學，徹底改變了以往教學中的憑空想象、似有非有、難以理解等教學弊端，能鼓勵學生親自參與知識的研究與探索，激發他們的學習興趣。

● 交互反饋

數學學習過程是一個由簡單到復雜、由低級到高級、由抽象到具體的認識過程，它既有連續性，又有階段性。同時，數學的高度抽象性決定了我們只有通過較多的練習，才能深刻理解數學的概念和原理，才能對數學知識有較高水平的運用。而對學生的每一次作業和每一次數學實踐活動中暴露出來的問題及時、有效地處理成為這個過程中的重點。現代信息技術中的實物投影、截圖技術很好地為這一教學過程提供了支持。

例如，教師講完線段的中點這一內容后，學生的作業中有一題：已知線段AB=6cm，在直線AB上截取BC=3cm，則線段AC的長是多少？一些學生認為C點就是線段AB的中點，只得出一個結果，但這個結論是不完整的，于是教師把這類作業投影出來，指出問題，同時與學生逐字逐句地分析題目，根據題目畫出了兩個圖形，至此很多學生才恍然大悟，原來C點既可以在B點的左側成為線段AB的中點，也可以在B點的右側，數形結合共同分析出結果。另外還可以做一個拓展延伸：再截取CD=1.5cm，求AD的長。學生們有了剛才對題目的評析，拓展任務根本不在話下，圖一畫出就知道有4個結果了，接著利用線段的大小關系解決了問題。教師利用這種投影截圖的形式，能吸引學生的注意力，調動學生的積極性，引導學生共同探討、分析問題，訂正、反復練習。一旦解決了問題，學生便會有一種成功的喜悅感，無形中培養了發現問題、解決問題的良好學習習慣。

總之，信息技術在數學教學中的作用不可低估，它在輔助學生認知方面要勝過以前的各種教學手段。但適時適度地運用信息技術也很重要，過猶不及、盲目使用都會影響教學效果。