基于學習需求 拓展問題視野

祁順成

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎……”從中我們不難發(fā)現(xiàn)，學生提出問題比解決問題更為重要，解決問題是知識技能在運用層面上的體現(xiàn)，而善于發(fā)現(xiàn)問題、提出精準的問題則是走向創(chuàng)新、邁向成功的關鍵要素。因此，在教學中教師既要立足于學生數(shù)學學習的基本需求，更要拓展學生的視野，誘導學生在觀察中學會思索，在思索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中追問，并在這樣一個不斷提出問題、不斷解決問題的過程中體驗探索的魅力，享受創(chuàng)新的喜悅，進而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、轉換思維模式，刺激學生提問

反思十年課改，我們真的需要審視一下當前的教學現(xiàn)狀：有沒有轉變教與學的思維模式，是否有效地刺激學生思維，誘發(fā)學生提出問題，是否能引領學生提出有價值的問題，促進學習與思維向縱深發(fā)展呢？

首先，教師要學會做一個參與者。與學生打成一片，保持無處不在的親和力，以朋友的身份參與到課堂教學討論中，這些都是一個智慧型教師的基本素養(yǎng)。如當學生在學完“異分母分數(shù)的大小比較”后，提出：為什么異分母分數(shù)比較要先通分？通分這么麻煩，有沒有更簡潔點的方法啊？面對學生的質疑，作為學習參與者、引領者的教師，就得學會科學地引導。因為學生的質疑，會影響更多學生對該知識點的關注，也會促使他們去思考，“的確很煩，有沒有簡單的方法？”問題也會成為新一輪探究的新起點，學生在辨析和思考中會進一步明確：通分就是保證分數(shù)單位的一致性，這種情形下分數(shù)的大小比較就容易得多、方便得多。

其次，教師要學會做一個合作者。教師要轉變角色，從主導者向合作者轉變，讓學生走在探索的最前沿。如在學習“比的認識”過程中，教師為突出對“比”各部分的認識以及對應的知識要點，就得創(chuàng)設探究活動情境。“通過比的認識，你還有什么新的思考？”學生會在問題的引領下，再度審視學習的歷程，也會很自然地提出：比與除法有什么聯(lián)系？與分數(shù)有什么聯(lián)系？由此可見，比的后項能是0 嗎？為什么上次六（1）班與六（4）班的籃球比賽中我卻看到了4∶0的積分啊？學生在學習中反思，在梳理知識聯(lián)系中提出的問題，也正是本節(jié)課教師需要深究的知識要點。學生的提問，引發(fā)了學習關注，也深深刺激學生的感官，促使每一個學生去思考，“為什么比賽中后項會有0，而剛才的分析中明明指出，比的后項相當于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)，而這兩個都不能是0的，所以比的后項也不可能是0 的，這到底是為什么呢？”

由此看出，提出問題比機械地去解決問題更有價值，善于提出問題更有助于問題的思考，還能促進對知識點的再認識，讓學習成為思維訓練、思維提升的重要陣地。所以，一個有良知的教師不只是關注知識的傳輸，還要重視學生思維方式的培養(yǎng)，重構“好孩子”“好學生”的標準，讓敢于提出問題、善于提出質疑成為學生的習慣，成為他們重要的學習品質。

二、轉變教學模式，激勵學生提問

“善問者善思”。從中不難體會到問與思之間的密切關系，如果一個學生能善于思考，善于刨根問底，那么他就是一個充滿創(chuàng)新活力的孩子，所以在數(shù)學教學中要營造氛圍、創(chuàng)設情境，鼓勵學生提出問題，提出質疑，以此推進思維的深入，促進學習的深入；激勵學生提出問題，給學生以勇氣，給學生以機會，讓思考伴隨著學習，成為人生成長的堅實力量。

首先，教師要留點空白。教學是一門藝術，要成就藝術之美，就得留有空白，給學生以更多嘗試的機會，想象的空間。只有讓學生進行靈動的補白，我們的教學才是理智的，充滿活力的，閃爍著智慧光彩的。

其次，教師要給點情趣。在數(shù)學教學中教師要善于創(chuàng)設趣味激勵情境，引發(fā)學生提問的興趣。

例如，在“三角形的面積”教學后，組織師生進行比拼競賽活動，看誰畫得快，畫得多。“在下圖中畫出和三角形ABC面積一樣大的三角形。”給15秒的時間，集中展示師生畫作，很多學生還是原圖，而教師畫出了5個。很自然地，學生發(fā)出了質疑：老師你早就知道方法，掌握了規(guī)律，怎么還來和我們比呢？“是啊！你說老師作弊，有方法、有規(guī)律，那你就去觀察思考啊，看看規(guī)律到底是什么呢？”

利用比賽活動，引起學生的不滿，引發(fā)學生的質疑。同時，教師抓住話題，順勢利導，誘發(fā)學生去探究規(guī)律是什么，有什么好的方法。因疑促思，讓原本難以描述的概念變成了學生自主觀察、分析、比較、提煉的活動，促進了思維的深入，給概念教學帶來了一片新天空。

三、營造探究氛圍，誘發(fā)學生提問

有效的學習需要合適的氛圍支撐，在舒適、安寧的氛圍中學生的注意力會更集中，思維的活力會更強。因此，為學生探究、思辨營造一個其樂融融的氛圍，一定能誘使學生在積極尋求答案的過程中迸發(fā)出新的靈感，產生更多的渴望。同時，也會生成更多的疑問，從而達成“由趣生疑、由疑促思、由思發(fā)問”的境界。

首先，教師要打造平等課堂。在課堂教學中努力構建民主課堂，平等課堂，只有這樣，才能消除學生害怕、擔心等心理障礙，使其敢于質疑、敢于提問。

例如，在“分數(shù)除法”教學中，當學生掌握分數(shù)除法的計算方法后，經(jīng)過一段時間的練習，學生就會萌發(fā)奇思怪想。“除法是轉化成乘法做的，乘法能變成除法做嗎？”問題剛提出，引起不小的震動。“這有意義嗎？”“不是像繞口令一樣繞著玩嗎？”“那不是更麻煩了嗎？”學生的質疑，體現(xiàn)了他們認知的局限，也展示了他們積極思考的可貴一面。學生這種假想、這種看似不經(jīng)意的問題，其實符合學生的心理，也與數(shù)學知識體系非常吻合。除法和乘法是互為逆運算，所以它們能夠相互轉化，不過教師在引導學生計算時是追求思維最簡化的一種路徑。因此，面對這種辯論的局面，教師就得善于掌控，用贊賞的口吻來安撫大眾，激勵這個敢于發(fā)出不同聲音的學生。“你的發(fā)現(xiàn)是正確的，在以后的數(shù)學學習中我們會更細致地研究這種方法。其他同學應該學一學這種精神，只有不斷質疑，我們才會有更多的創(chuàng)新，我們才會在不斷追尋中穩(wěn)步成長。”

其次，教師要鼓勵學生多說。多說會刺激思維，促使學生在說中發(fā)現(xiàn)新問題。如在“比的基本性質”教學時，一是讓學生說出比與分數(shù)、比與除法的關系；二是讓學生回憶分數(shù)的基本性質，商不變的規(guī)律；三是引導思考：結合剛才的復習，你會想到什么？“比的基本性質與剛才復習的分數(shù)基本性質有關系嗎？”“那么比的后項能是0嗎？”當學生提出這些問題時，說明學生已經(jīng)把三者之間進行了有機的整合，正在努力探尋它們之間的內在聯(lián)系。學生的提問也正為研究知識要點、關鍵點提供了方向，使學習研究更具針對性，無形之中會提增學習的實效，促進數(shù)學思維的訓練與發(fā)展。

最后，教師要指導學生多做。實踐是學生探究知識的重要方法，同樣，動手實踐在豐富感知的同時，也能促發(fā)學生學習思考，也會有利于學生提出問題。如在教學“射線、直線和角”時，指導學生用圖釘和硬紙條做成不同的角的模型，學生會做出直角、鈍角和銳角。當部分學生將兩條紙條重合時，問題就會自然凸顯出來：這種圖形它是角嗎？如果是角，又是什么角？如果一條紙條旋轉一周后與另一條紙條重合，它是不是角呢？問題能引起學生的學習關注，也能促進學生的思考，更能誘使學生去查閱資料，詢問老師和家長，無形之中能改進學生的學習方式，培養(yǎng)學生良好的學習品質。

四、給予激勵評價，誘導學生提問

評價是學習不斷得以調整的催化劑，也是改善學習狀態(tài)的杠桿。一個智慧型的教師一定會適時給出對學習的總結與評價，讓學生感受到自身的學習質態(tài)，也能夠初步領悟教師的教學意圖，使學習更具目的性。同樣，如能巧用積極的激勵評價引導策略，一定會誘導學生提出新問題、有價值的問題，甚至具有創(chuàng)新價值的問題。

如在“圓的周長”教學中，設計讓學生“尋找身邊的圓”學習活動，學生找出：圓形的桌面、圓形的花壇、圓形的水池等，還有極個別的學生提出，學校操場上的400米跑道中也有圓。這一話題引起了學生的爭議，經(jīng)過比較思考，最終發(fā)現(xiàn)400米跑道直道的兩端都是一個半圓。這時就有這樣的質疑聲：老師，我發(fā)現(xiàn)在200米、400米等比賽中每一個運動員的起跑點都不在同一直線上，這是為什么啊？

這一聲音揭示了這個學生會觀察，也會思考。因此，教師應借機發(fā)力，引起新一輪的學習討論。“你的觀察很仔細，思考也有力量。”“這是為什么呢？不是不公平嗎？難道跑道中還隱藏著什么秘密嗎？”教師利用學生的疑問順利追擊，指導學生探究跑道的構造，理解跑道的圖形構成，在研究中學生發(fā)現(xiàn)：因為每一個跑道都有1.22米的寬度，這樣在直道兩端的圓周長也就會增加約7.66米。“會增加7.66米，怎么來的？”部分學生又產生疑問，也會促使學生去解析7.66米的由來，隨著問題的逐步剝離，跑道中的學問也就逐漸顯露出來。

一個學生是否具備創(chuàng)新意識，不是他能解決什么樣的難題，而是他能提出什么層次的問題。因為每一個問題中都有思考的力量，都有學生不同視角的發(fā)現(xiàn)，所以教師就得努力發(fā)現(xiàn)學生提出問題的閃光點，給予表揚和肯定，以此來激勵學生善思、善問，從而使數(shù)學學習不再是被動解題，而是快樂的編題、快樂的質問。也許有教師會擔心：學生的問題超乎課堂學習的需要，會不會影響教學實施？如果學生的問題過于生僻、過于深奧，會不會給教師帶來難堪？這些擔憂不無道理，面對這樣的質疑問難，教師更應該自豪，應該慶幸。因為被學生問住，這不是悲劇。“教學相長”是最基本的教學原則，“師不必賢于弟子，弟子不必不如師”也是客觀真理。如果學生的提問，使教師張口結舌，不能回答，這是我們教育的福音，說明學生具備了質疑能力，說明他們能夠敢于挑戰(zhàn)權威，創(chuàng)新必定伴隨著他們快樂成長。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教育之幸，民族之幸。

總之，培養(yǎng)學生的提問意識，發(fā)展學生的提問能力，應該成為我們小學數(shù)學教學的基本任務之一。作為教師，就得善于因地制宜、因材施教，努力創(chuàng)設學生敢問、想問、能問、會問的情境，使其得到鍛煉，獲得成長。

（江蘇省寶應縣射陽湖小學 225814）