多工況下汽車發(fā)動機支架靜動態(tài)拓撲優(yōu)化設計

朱劍峰　許智勇　蔡夢堯　王煥星　王水瑩（泛亞汽車技術中心有限公司，上海201201）

多工況下汽車發(fā)動機支架靜動態(tài)拓撲優(yōu)化設計

朱劍峰許智勇蔡夢堯王煥星王水瑩
（泛亞汽車技術中心有限公司，上海201201）

為實現汽車結構件輕量化優(yōu)化設計，將結構拓撲優(yōu)化技術引入到發(fā)動機支架設計中，并采用多工況下靜動態(tài)聯合拓撲優(yōu)化技術對其進行拓撲優(yōu)化分析，同時給出拓撲優(yōu)化結果解讀思路和方法。通過優(yōu)化后的發(fā)動機支架在結構耐久、模態(tài)和強度均滿足設計要求的同時實現輕量化，表明拓撲優(yōu)化技術在汽車結構輕量化優(yōu)化設計中的有效性和可靠性。

主題詞：發(fā)動機支架多工況拓撲優(yōu)化

1 前言

自提出變密度法以來［1］，結構拓撲優(yōu)化技術得到迅速發(fā)展及應用，汽車行業(yè)中應用最廣泛的主要在底盤結構件、動力總成零件以及車身結構方面。

呂兆平等［2］應用結構拓撲優(yōu)化方法對動力總成懸置支架進行了結構拓撲優(yōu)化分析，根據優(yōu)化后的材料分布得到了改進后的懸置支架，在實現結構性能的同時達到了輕量化的目標。潘孝勇等［3］采用連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化技術對變速器懸置支架路試失效問題進行了分析研究，并給出了支架模型的優(yōu)化設計方案，優(yōu)化后的支架最終通過了臺架疲勞試驗驗證。祝小元等［4］采用多目標結構拓撲優(yōu)化方法對汽車控制臂進行了優(yōu)化設計，得到了結構剛度最大和1階模態(tài)頻率最大化的結構設計方案。

本文首先對發(fā)動機支架可用設計空間進行提取，采用多工況靜動態(tài)聯合拓撲優(yōu)化技術對其進行拓撲優(yōu)化分析，并考慮不同的一致性約束方式，通過對拓撲優(yōu)化后的支架材料分布形式進行解讀，設計出零件結構形式，并對其進行結構性能分析計算。

2 發(fā)動機支架拓撲優(yōu)化模型建立

2.1 優(yōu)化設計空間定義

結構拓撲優(yōu)化設計的基本原理是在一個給定的空間里面尋求材料的最佳分布，理論上存在一個唯一的最優(yōu)解，但為了滿足工藝及制造要求，會在優(yōu)化時設置不同的控制方法，使得最終的拓撲優(yōu)化結果能更有效地指導設計。

在進行結構拓撲優(yōu)化前需定義零件的拓撲優(yōu)化設計空間，一般需遵循以下原則：

a.最大程度地充滿可用設計空間；

b.保證周圍零件的靜動態(tài)間隙；

c.倒角或圓弧特征能擴大拓撲優(yōu)化空間的應保留（一般為內倒角等）；

d.拓撲優(yōu)化塊體也應滿足結構工藝、連接特征完整、裝配及可制造性要求；

e.按具體設計要求可將設計區(qū)域分割為優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域，優(yōu)化區(qū)域可以由多個子優(yōu)化區(qū)域組成以利于最終的拓撲優(yōu)化結果具有更佳的可設計性（限于篇幅，本文采用單一優(yōu)化區(qū)域進行介紹）。

根據以上原則給出發(fā)動機支架的結構拓撲優(yōu)化空間如圖1所示。

圖1　發(fā)動機支架結構拓撲優(yōu)化空間示意

2.2 懸置系統(tǒng)使用工況

為了研究動力總成懸置系統(tǒng)的受力情況，需要建立力學模型和數學模型，動力總成懸置系統(tǒng)為多自由度振動系統(tǒng)，利用Motion View建立車輛動力總成系統(tǒng)動力學模型，同時綜合考慮變速器懸置、前懸置、后懸置、發(fā)動機懸置橡膠襯套的剛度曲線，以及動力總成質量、質心位置、轉動慣量、變速器速比、發(fā)動機功率以及轉速等因素，最后通過ADAMS求解器求解多體動力學模型并輸出動力總成在各懸置彈性中心點的載荷。

影響動力總成懸置系統(tǒng)載荷的關鍵因素有：

a.動力總成質心位置以及轉動慣量；

b.懸置橡膠襯套的剛度、阻尼；

c.發(fā)動機、變速器的空間位置布置形式；d.發(fā)動機輸出扭矩大小及變速器速比。

為考慮動力總成系統(tǒng)在多種工作狀況下對懸置結構性能的影響，本文采用動力總成懸置系統(tǒng)載荷計算方法［5］（其中包括了一般使用工況和濫用工況），該方法能最大程度囊括國內大部分客戶的實際使用情況，各種工況下的發(fā)動機支架受力大小如表1所列，其中x正向為由車頭向后，y正向為駕駛員位置指向右側，z正向為垂直向上。

2.3 拓撲優(yōu)化模型建立

在定義了拓撲優(yōu)化空間和載荷后，就可以建立發(fā)動機支架的拓撲優(yōu)化模型，整個支架的拓撲優(yōu)化模型離散為105 766個節(jié)點和574 139四面體網格單元，包括優(yōu)化設計區(qū)域及非優(yōu)化設計區(qū)域，如圖2所示，表1中的載荷施加在懸置的彈性中心點。

該支架采用鑄鋁AlSi9Cu3進行高壓鑄造，彈性模量E為72.5GPa，泊松比μ為0.33，密度ρ為2.7×103kg/m3，屈服極限Ys為160MPa，抗拉強度UTS為270MPa。

表1　發(fā)動機支架載荷N

圖2　發(fā)動機支架拓撲優(yōu)化模型

由于該發(fā)動機支架有結構強度及結構模態(tài)設計要求，因此可以考慮對其進行靜動態(tài)聯合拓撲優(yōu)化分析，相應的數學模型［6］為：

式中，xi為支架拓撲優(yōu)化區(qū)域內網格單元密度值（0≤xi≤1）；ci為每一載荷工況下的柔度值；wi為其各工況下的加權；λj為結構模態(tài)特征值；wj為其各特征值的加權；f為體積比值；v0為優(yōu)化區(qū)域體積；NORM為結構柔度和動態(tài)頻率值的歸一化系數，該值可以根據靜動態(tài)優(yōu)化值進行自動調整。

3 拓撲優(yōu)化分析及結構設計

3.1 拓撲優(yōu)化結果

根據傳統(tǒng)經驗，一般會采用單向一致性約束來控制拓撲優(yōu)化結果，但往往效果并不一定最佳。圖3為y軸一致性約束下支架結構拓撲優(yōu)化后的材料分布。

圖3　發(fā)動機支架y軸一致性約束下拓撲優(yōu)化材料分布

可以采用雙向一致性約束和無工藝一致性約束來指導最終零件設計狀態(tài)以提高零件的可設計性和結構性能。雙向一致性約束下的結構拓撲優(yōu)化結果如圖4所示。無工藝一致性約束下的結果即理論上最優(yōu)材料分布結果如圖5所示。

圖4　雙向一致性約束下的發(fā)動機支架拓撲優(yōu)化材料分布

由圖4和圖5可以看出，雙向一致性約束下的拓撲優(yōu)化材料分布接近于理論上的最優(yōu)解且具有很好的可設計性，可以綜合圖4和圖5進行后續(xù)零件設計。

3.2 優(yōu)化結果解讀及建議

根據實際工程經驗，拓撲優(yōu)化結果往往十分復雜且呈多樣性，建議按照以下原則進行結果解讀：

a.螺栓連接區(qū)域附近材料應填充完整以保證連接強度；

b.材料堆積超過工藝要求的需適當挖空；

c.零件設計應包絡優(yōu)化后的材料分布空間；

d.優(yōu)化后有明顯加強筋特征的應完整保留到后續(xù)詳細設計中去；

e.借鑒其它車型支架設計經驗有助于從結構優(yōu)化結果中提取有用特征。

圖5　無工藝一致性約束下的發(fā)動機支架拓撲優(yōu)化材料分布

3.3 發(fā)動機支架結構設計

根據上文的支架拓撲優(yōu)化結果和解讀原則進行零件的詳細設計，相應結構如圖6所示。

圖6　發(fā)動機支架詳細設計模型示意

從圖6中可以看出，發(fā)動機支架模型基本滿足結果解讀中的原則，其材料分布均勻且特征合理，具有很好的制造工藝性，質量為1.3 kg。

4 結構性能分析

4.1 結構耐久性分析

發(fā)動機支架詳細設計后需進行結構性能分析以驗證拓撲優(yōu)化結果的可靠性，其耐久性能主要通過結構應力來評判，動力總成懸置系統(tǒng)載荷分為常用工況和極限工況，發(fā)動機支架在28工況下的結構應力最惡劣工況為第19工況，該工況為極限工況，其相應的應力分布如圖7和圖8所示。所有工況應力計算結果如表2所列。

從圖7和圖8中可以看出，極限工況下的風險位置均出現在支架連接區(qū)域，而沒有出現在本體即原優(yōu)化區(qū)域內，說明經過優(yōu)化后的結構應力成功轉移到優(yōu)化區(qū)域外即支架連接處，且支架的最大應力值滿足設計要求（不同工況應力評價值不一樣，且等效應力和最大主應力評價指標也不一樣［3，5］）。

4.2 結構模態(tài)

發(fā)動機支架前4階模態(tài)值如表3所列。可知，其1階頻率為852 Hz，避開了發(fā)動機最大激勵頻率值，滿足設計要求，其相應振型如圖9所示。

圖7　發(fā)動機支架等效應力分布云圖

圖8　發(fā)動機支架最大主應力分布云圖

表2　發(fā)動機支架表面應力值MPa

表3　發(fā)動機支架前4階模態(tài)頻率及振型

圖9　發(fā)動機支架1階模態(tài)振型

5 結束語

a.采用多工況靜動態(tài)聯合拓撲優(yōu)化方法對發(fā)動機支架進行拓撲優(yōu)化概念設計，經過對拓撲優(yōu)化后設計的支架結構性能分析發(fā)現，該支架在滿足結構性能的同時實現了輕量化設計；

b.采用不同的拓撲優(yōu)化約束方式，可以提高拓撲優(yōu)化后的材料分布合理性；

c.多工況靜動態(tài)拓撲優(yōu)化方法能實現結構耐久性和NVH性能最佳化。

1 Mlejnek H P，Schirrmacher R.An engineer’s approach to optimalmaterial distribution and shape finding.Computer Methods in Applied Mechanics&Engineering，1993，106（1-2）：l～26.

2呂兆平，閆劍濤，李宏康，等.基于有限元技術的動力總成懸置支架拓撲優(yōu)化的研究.汽車工程，2009，31（4）：321～325.

3潘孝勇，柴國鐘，劉飛，等.懸置支架的優(yōu)化設計與疲勞壽命分析.汽車工程，2007，29（4）：341～345.

4祝小元，方宗德，申閃閃，等.汽車懸架控制臂的多目標拓撲優(yōu)化.汽車工程，2011，33（2）：138～141.

5郭榮，章桐.汽車動力總成懸置系統(tǒng).上海：同濟大學出版社，2013.

6 Hyperworks/Optistruct user’s manual.Altair Engineering，2013.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2016年4月1日。

Static-dynam ic Combined Topology Optim ization of Vehicle Engine Bracket under M ultip le Driving Conditions

Zhu Jianfeng，Xu Zhiyong，CaiMengyao，Wang Huanxing，Wang Shuiying
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.，Ltd.，Shanghai201201）

【Abstract】In order to achieve vehicle structure lightweight design，topology optimization technique is introduced in the design of engine bracket；besides，static-dynamic combined topology optimization technique is applied in multiple driving conditions for topological optimization analysis，meanwhile，thoughts and methods to interpret the topology optimization results are given.The optimized lightweight engine bracket meets the design requirement in structural durability，modal and strength，indicating that the topology optimization technique is proved valid and feasible in vehicle structure lightweight design.

Engine bracket，M ultiple driving conditions，Topology optim ization

U463

A

1000-3703（2016）08-0006-04