測井電纜非線性相位特性的研究

楊婕，雙凱，黃菲，龐亞宏

（中國石油大學（北京）北京　102249）

測井電纜非線性相位特性的研究

楊婕，雙凱，黃菲，龐亞宏

（中國石油大學（北京）北京102249）

為了實現對井下OFDM高速數據傳輸系統實際產生的非線性相位延遲的均衡，本文設計了一種具有實用價值的相位均衡器方法，并通過MATLAB軟件完成了對該方法的系統性功能測試。該系統能夠完整運行，并完成對其輸出信號的檢測。通過測試表明，該均衡方法簡便易行，具有比較良好的相位均衡效果，達到了設計要求。

OFDM；非線性相位；測試；均衡

隨著油汽鉆探技術飛速發展，隨鉆測量技術對于掌握井下工作情況起到了越來越重要的作用［1］。OFDM調制技術憑借其多載波傳輸、高頻譜利用率、以及很好的抗干擾性能等優點成為通信領域近年來的研究熱點，也被運用在石油鉆井領域?，F如今的石油勘查系統更多地選擇以測井電纜做為信息傳輸的載體。世界三大測井公司都已經開發出了本公司的測井成像系統，可以達到的最高傳輸速率為800 kbit/s，其中，阿特拉斯的ECLIPS-5700測井系統電纜傳輸速率為300 K，斯倫貝謝的MAXIS-500達到500 k。中國在石油勘察相關方面的研究起步較晚，現在還處于技術儲備階段，與國外的各大石油公司所能達到的先進水平還有差距［2］。在國內，中石油測井公司自主研制的EIlog測井系統采用的是編碼正交頻分復用（COFDM）調制方式，目前達到的最高通信速率為430 kbit/s，受綜合因素的限制，目前仍然沒能得到較為廣泛的應用，正在使用的國產石油測井儀器的速率大多數依然處于100K或300K［3］。

不論國內企業還是國外企業，不斷研究的重點都是如何實現穩定有效的高速長距離傳輸。目前，國內較大部分的均衡器的研究焦點都是在幅度補償方面，而忽略系統的相位延時或默認其為線性延時。在國外的研究中，相位延時與補償一直是研究的一個方向［5-7］，但是適用的傳輸媒介都為無線傳輸，而對于測井電纜的相位傳輸特性的研究則較少涉足。文中以實際項目出發，對測井電纜的相移傳輸特性進行了系統的分析，提出適用于測井電纜的非線性相位均衡器的設計方法，并對此方案進行的仿真、分析。

針對目前的OFDM高速傳輸系統中實際存在的非線性相位延遲，本文設計了以下的均衡方法。

1　原理與設計方案

1.1原理

傳輸系統的幅頻響應是輸入信號x（n）通過該系統后各頻率成分所發生衰減的情況，而相頻響應是各頻率成分通過該系統之后在時間上發生的位移情況。實際工作中希望理想的離散時間系統不僅具有所希望的幅頻響應外，還具有線性相位的相頻響應［4］。

一個理想的離散時間系統，幅頻特性等于1，它的相頻特性具有如下的線性相位：

上式中k為常數，該公式表明此傳輸系統的頻率和相移成正比關系。也就是說，當輸入信號x（n）通過系統后，輸出信號y（n）的頻率特性可以用下式表明［4］：

所以：

這樣得到的輸出信號y（n）等于輸入信號x（n）在時間上的位移，也就達到了無失真傳輸的目的。

H（ejw）的更一般的表示形式是H（ejw）=|H（ejw）|（e-jφ（w）），其中|H（ejw）|是系統的幅頻響應，φ（w）是系統的相頻響應。如果令x（n）=Acos（w0n+Θ），則該系統的輸出為：

它和輸入信號x（n）具有完全一致的頻率，唯一的不同之處就是增加了一個確定的相位延遲。為簡單起見，假定A|H（ejw）|=1，則有

顯然，量 φ（w0）/w0表示的是輸出相對輸入的時間延遲，也把它稱為系統的相位延遲［4］。如果輸入信號x（n）是由多個不同頻率的正弦信號所疊加組成，且該信號所經過的傳輸系統的相頻響應卻不是符合線性相位特性的，那么該傳輸系統的輸出信號y（n）將不再是輸入信號x（n）作線性移位后的疊加組合，這時得到的輸出信號y（n）將發生較為嚴重的失真，甚至影響到OFDM數據幀的正確解析。

因此，過去的很多研究都是基于理想的線性相位延遲，而重點研究幅度方面的均衡。如今，越來越多的研究關注到了系統中實際存在的非線性相位延遲?？梢?，對非線性相位的準確測試變得非常重要。為了實現對其的準確檢測，在做了需求分析的基礎上，提出并設計了一種相位均衡方法的設計方案。

1.2設計方案

本文的均衡方法模型以256點為例，頻率間隔為1 kHz，測試范圍為0 Hz～256 kHz。模型選取的初始相位情況按照16-PSK調制分為16種，也就是-15π/16、-13π/16、-11π/16、-9π/16、-7π/16、-5π/16、-3π/16、-π/16、π/16、3π/16、5π/16、7π/16、9π/16、11π/16、13π/16和15π/16十六種相位情況來進行相位均衡測試。

相位均衡方法建立在得到相位損耗曲線的基礎之上，而得到該曲線需要對通信信道的進行試通信。設計流程可以簡述為：選擇一組輸入數據（輸入數據為頻域數據），在其中加入適當比例的導頻信號，取得加入導頻后輸入數據中各頻率點的相位信息，讓其分別通過IFFT變換模塊、電纜濾波器模塊和FFT變換模塊，此時得到的是輸出數據，取得輸出數據的相位信息，對比輸入和輸出的相位信息，通過相應的方法對數據進行曲線擬合，即可得到系統的相位均衡曲線。獲得相移均衡曲線的流程圖如圖1所示。

圖1　流程圖

由此條曲線即可以對該系統的輸入信號進行相位均衡。在得到傳輸系統的相移特性曲線后，對系統的傳輸特性就有了更加準確的認知，從而做到有的放矢，均衡器的具體設計方法一直是國內外研究的熱點，提出了很多種的設計方案，在得到相移特性曲線后，就可根據該曲線選擇較為實用的方法，文中采用的如文獻［5］中所述的方法。

在以上相移數據的前提下，在輸入數據通過IFFT環節之前對輸入信號進行預均衡處理。加入均衡器后的OFDM通信系統如下所示。

圖2　加入均衡器的通信系統

2　仿真過程

文中使用MATLAB對上述方案進行了仿真，輸入數據是256點的頻域數據，在256個隨機初始相位中添加一定比例的已知信號，使其初始相位為0，可以根據這些已知信號的相移情況來預測性的描繪整個頻段相移變化曲線。前期的測試實驗中試驗了1/64、1/32、1/16、1/8和1/4等比例，實驗表明，隨著導頻數量的增加，描繪的相位均衡曲線會愈來愈精準。但是，這一切是以輸入信號所載有的有用信息量成倍遞減為代價的。信號傳輸的意義是用最少的損耗和占有換得最高的有用數據傳輸速率。因此，導頻占比的選擇問題也是本次試驗的難點所在。為使本次試驗的最終結果更加貼近實際需要，綜合考慮相位補償數據的精確程度和有用數據的傳輸速率，最終決定選擇1/16的導頻占比來完成。取得的輸入數據相位曲線圖如圖3所示，此時的相位曲線是一條上下波動且極其不規律的折線。

圖3　輸入數據的相位曲線圖

經過IFFT模塊后所有數據轉換為時域數據，再通過電纜模型濾波器。為使建立的電纜模型濾波器具有實際的參考價值，本文所采用的電纜濾波器由實測取得的數據建立。電纜的模擬電路如圖4所示。

進行電路特性仿真，得到該電路的傳輸特性曲線（如圖5所示）。

圖4　電纜傳輸模型

圖5　電纜傳輸特性曲線

將特性曲線的數據導出，在MATLAB中生成濾波模塊。通過電纜模型后的256個數據就是輸入信號經過電纜傳輸后得到的時域輸出數據。

最后將輸出結果通過FFT模塊，獲得輸出信號的相位曲線（如圖6所示）。

圖6　輸出數據的相位曲線圖

提取其中的導頻信號，與輸入時該信號的相位信息進行對比，可以得到16個導頻信號的相位變化情況。通過16個已知頻率點的相移數值來擬合整條相移曲線，本文中采用的擬合曲線為11階，從而得到整個輸入信號所占頻段的相位變化曲線。這就是所需要的相位偏移曲線（其中相位的偏移量是由輸出減去輸入得到的）。效果如圖7所示。

圖7　相移曲線圖

以獲得的相移曲線為基準，通過成熟的均衡器設計方法（文中采用文獻中［5］中的方法）可以得到所需均衡器。將以上均衡器運用在實際的硬件通信系統中，將此時的輸入曲線（如圖8所示）和輸出曲線（如圖9所示）進行對比，發現輸出效果較之以前的方法得到了大大的改善，其誤差值在合理范圍內。

圖8　輸入數據

3　結論

文中通過上述方案，提出了一種針對測井電纜的相移傳輸特性及其補償的方法，其核心是通過OFDM的導頻幀獲得信道的相移特性，據此設計相應的均衡器進行補償，以提高測井電纜的數據傳輸速率，以上所述方式的優點是可以隨時得到當前時刻下的相位補償數據，但是精確度受導頻占比的影響，兩者之間有正相關關系，導頻占比升高，精確度也會隨之提高，反之，導頻占比下降，精確度也會相應的降低。因此這種方式可以隨時更正相位均衡數據，以保證該數據的有效性，從而保證了傳輸數據的準確性。

圖9　輸出數據

［1］劉選朝，張紹槐.智能鉆柱信息及電力傳輸系統的研究［J］.石油鉆探技術，2006，34（5）：10-13.

［2］陳文軒，孫云濤.基于正交頻分復用（OFDM）技術的高速測井遙傳系統［J］.測井技術，2011，35（5）：460-464.

［3］程華，張鐵軍.隨鉆信息的有線鉆桿傳輸技術發展歷程和最新進展［J］.特種油氣藏，2004，11（5）：85-87.

［4］胡廣書.數字信號處理 ［M］.2版.北京：清華大學出版社，2005.

［5］XIA Xiang-gen.Precoded and Vector OFDM Robust to Channel Spectral Nulls and With Reduced Cyclic Prefix Length in Single Transmit Antenna Systems［J］.IEEE Transaction On Communications，2001，49（8）.

［6］Ove Edfor，Magnus Sandell，Jan-Jaap van de Beek，et al. OFDM Channel Estimation by Singular Value Decomposition ［J］.IEEE Transaction On Communications，1998，46（7）.

［7］Wu Song-ping，Yeheskel Bar-Ness.OFDM Systems in the Presence of Phase Noise：Consequences and Solutions［J］. IEEE Transaction On Communications，2004，52（11）.

Characteristic research of wireline non-linear phase

YANG Jie，SHUANG Kai，HUANG Fei，PANG Ya-hong
（China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

In order to achieve equalization of non-linear phase delay generated by data transmission system in the downhole，this article designed a phase equalizer with practical value，and completed the software functional tests of the system by MATLAB software.This system can run completely，and detect its own output signal.The tests show that the equalizer is simple，and have good effect in phase equalization.It reach the design requirements completely.

OFDM；nonlinear phase；test；equalization

TN913

A

1674－6236（2016）06-0019-03

2015-05-13稿件編號：201505117

楊 婕（1990—），女，內蒙古烏蘭察布人，碩士研究生。研究方向：信號檢測與處理。