基于改進算法的調制信號的載波頻率估計

趙穎

（中國電子科技集團第十研究所 四川 成都　610036）

基于改進算法的調制信號的載波頻率估計

趙穎

（中國電子科技集團第十研究所 四川 成都610036）

本文提出一種改進的用四次方功率譜估計QPSK、16QAM等調制信號載波頻率的算法，利用提出的改進算法，在MATLAB環境下以高斯白噪聲信道模型仿真，信號在較低的信噪比環境下獲得了比傳統的功率譜估計更好的載頻估計效果，使載頻估計的正確率在信噪比為-10 dB時可達到95%以上。

低信噪比；載頻估計；QPSK；16QAM

通信偵察是通信對抗領域的重要研究內容之一。在通信偵察中，偵收的信號為非協作信號，偵收方對信號的特性知之甚少，所以首先必須估計信號的各種參數，以便引導干擾機對目標實施干擾。載波頻率是其中最基本也是最重要的參數之一，如果不能精確估計載波頻率，干擾信號就無法在頻域上對準目標信號。針對QPSK信號和16QAM信號，主要有基于信號四次方功率譜和基于信號循環譜的載頻估計算法?；谒拇畏焦β首V的載頻估計算法簡單，計算量小，得到了廣泛的應用。該算法對信號四次方后再做功率譜估計，信號乘方次數越高，噪聲功率越大，越容易淹沒有用信號。因而目前基于四次方功率譜的QPSK和16QAM信號載頻估計的正確率只能在信噪比為10 dB時達到90%。

由QPSK的表達式可以看出，QPSK信號可看成是兩路相位相差90度的BPSK信號的相加。QPSK信號的功率譜表達式為［5］：

由式（2）可以看出QPSK信號功率譜的包絡仍然不含有沖擊分量，并且主瓣寬度為兩倍，和基帶信號相比帶寬增加一倍。

QPSK信號的幅度平方表達式為［7］：

1　QPSK信號的譜分析

其中，它們是兩路基帶信號波形，為雙極性不歸零序列，取值為+1和-1。雙極性不歸零碼。所以，QPSK信號平方后含有直流分量和一個雙極性不歸零碼調幅的載波。

將式（3）再平方得到QPSK信號四次方表達式［7］：

由式（4）看出，QPSK信號四次方后，除了包含直流、兩倍載頻處的sinc包絡外，在四倍載頻處出現了一沖擊分量，這是QPSK平方譜沒有的特征。因而可以對QPSK信號做功率譜計算，根據其在四倍頻處的沖擊分量來估計QPSK信號的載波頻率。

2　16QAM信號的四次方譜

正交幅度調制 （MQAM）進行的是幅度和相位的聯合調制，16QAM的時域表達式為［4］：

對16QAM信號求四次方后［7］：

由式（6）可知，16QAM信號四次方后，除了包含直流，在四倍載頻處出現了一沖擊分量。

3　改進的四次方功率譜估計方法

3.1隨機信號的相關分析

實際工程中，偵收到的信號模型為：

X（n）為調制信號，Ns（n）為信道噪聲，我們假定噪聲為高斯白噪聲。

Y（n）的自相關函數為：

信號和白噪聲不相關，即RXNs（m）=RNsX（m）=0，而且白噪聲的自相關是一個脈沖。圖1為兩個白噪聲隨機序列的自相關，信號長度為500。

圖1　兩個白噪聲隨機序列的自相關

由圖可知白噪聲隨機序列的自相關雖然大小不同，但是都是在序列的n/2處存在一個脈沖，曲線形狀也大體相同。所以當帶高斯白噪聲的調制信號自相關之后，再減去另一長度相等的隨機高斯白噪聲的自相關，即可有效消除噪聲的干擾。

3.2改進算法在QPSK和16QAM信號四次方功率譜載頻估計中的應用

由于對偵收到的信號進行了四次方運算，導致噪聲的強度增大，容易淹沒有用信號。因此使得基于四次方譜估計QPSK信號的載波頻率需要比較高的信噪比。本文提出用偵收到的QPSK信號的四次方的自相關減去隨機高斯白噪聲的自相關，該算法達到了良好的去噪效果，使得QPSK信號在-10 dB信噪比條件下的載頻估計正確率達到95%。圖2 為QPSK信號的四次方功率譜，采樣頻率 fs=12 000；載波頻率fc=1 000；數據長度為n=200；碼元速率R=300；信噪比為-10 dB。

圖2　帶噪聲的QPSK信號四次方功率譜

圖3為QPSK信號自相關減去隨機噪聲自相關后的四次方功率譜曲線圖。

圖3　QPSK信號自相關減去隨機噪聲自相關后的四次方功率譜

對比圖2和圖3可以看出，在信噪比為-10 dB時，QPSK調制信號完全被噪聲淹沒，在四倍載頻處沒有離散譜線。當將信號的自相關減去隨機白噪聲的自相關后，信號的四次方功率譜變得很平滑，并且在四倍的載頻處有一個很明顯的波峰。因此驗證了本文提出的載頻估計去噪方法取得了良好的效果。

對于16QAM信號，由于四次方會導致偵收信號中的噪聲信號功率增加，淹沒有用信號，其四次方功率譜如圖4所示。采取和QPSK調制信號一樣的處理方法，將偵收到的16QAM信號的四次方自相關后減去隨機高斯白噪聲的自相關，得到的信號功率譜如圖5所示。

圖4　帶噪聲的16QAM信號四次方功率譜

圖5　16QAM信號自相關減去隨機噪聲自相關后的四次方功率譜

4　仿真結果

在MATLAB平臺上，取采樣頻率fs=12 000；載波頻率fc=1 000；數據長度為n=200；碼元速率R=300的16QAM信號和QPSK信號，分別對它們做四次方功率譜估計載波頻率，信噪比從-10 dB到10 dB，每隔5 dB分別做了500次仿真，得到的載頻估計正確率如表1所示。

在MATLAB平臺上，針對本設計提出的改進算法，信噪比從-10 dB到10 dB，每隔5 dB分別做了500次仿真，得到載頻估計正確率如表2所示。

仿真結果表明：通過采用本文所述的改進算法，16QAM 和QPSK信號的四次方譜估計載波頻率的正確率在相同信噪比情況下得到了很大的提升，尤其是在低信噪比情況下，由改進前的0提高到了95%以上，從而大大提高了信號四次方譜估計載波頻率的抗干擾性。

表1　傳統四次方功率譜載頻估計正確率

表2　改進四次方功率譜載頻估計正確率

5　結論

本文中的改進抗噪聲的四次方功率譜估計載波頻率算法簡單，為運用于實際調制信號載波頻率估計指明了方向和方法。載波頻率估計在信噪比為-10 dB時有良好的估計效果，達到了循環譜估計等復雜算法的估計效果。

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Estimation of carrier frequency of modulation signal based on improved alogorithm

ZHAO Ying
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

An improved algorithm of fourth power spectrum to the estimation of the carrier frequency of QPSK，16QAM modulation signal is presented.In the MATLAB，under the channel model of Gaussian white noise to simulate，using the improved algorithm，the signals obtain a good estimate of the carrier frequency in lower SNR which is better than using the traditional power spectrum estimation way.The new algorithm improved the accuracy of the carrier estimation to 95%at-10 dB SNR.

low-SNR；carrier frequency estimation；QPSK；16QAM

TN92

A

1674－6236（2016）06-0029-03

2015-05-06稿件編號：201505050

趙穎（1972—），女，四川成都人，碩士，工程師。研究方向：電子對抗。