基于貝葉斯網絡的防空雷達毀傷效果評估研究

曲婉嘉，周興旺，劉穎，徐忠林

（空軍航空大學 吉林 長春　130022）

基于貝葉斯網絡的防空雷達毀傷效果評估研究

曲婉嘉，周興旺，劉穎，徐忠林

（空軍航空大學 吉林 長春130022）

本文針對防空雷達目標，結合防空雷達的毀傷特性，提出了基于貝葉斯網絡的毀傷評估模型。該模型將圖像情報和電子情報相結合作為評估指標的考慮因素，克服了傳統單一途徑來源情報的不確定性，使得評估結果更為可靠。同時在貝葉斯網絡模型中引入無人機偵察、雷達發射功率和目標輻射譜差異三個證據變量，以驗證先前評估結果的準確性。為防空雷達目標的毀傷評估與建模提供了新的方法，同時，利用仿真實驗對比驗證了該模型的有效性。

防空雷達；毀傷評估；貝葉斯網絡；BP神經網絡

隨著空天時代的到來，如何在第一時間獲取敵方目標的情報信息，為本土防空作戰提供預警和戰略支撐，是各國防空作戰的重中之重。防空雷達能夠發現、識別、追蹤空中目標并能確定其坐標位置和運動軌跡，獲取空中目標的情報信息，因此防空雷達是戰時最先遭受打擊的目標。戰時，迅速查明防空雷達遭受打擊的效果，做出準確的毀傷效果評估，可以為指揮機構提供可靠的情報保障，有利于指揮機構迅速調整火力部署，及時展開后續打擊，對奪取戰爭勝利具有至關重要的意義。

由于未來戰場環境復雜，敵方電子干擾、隱真示假等手段繁多，使得情報獲取具有一定難度，也使獲得的情報可靠性降低，這些都給毀傷評估工作帶來不良影響。為了克服不良影響因素，本文引入貝葉斯網絡，以概率的方式表達并融合各種不確定因素，以提高評估質量［1］。

1　防空雷達目標的特性分析

雷達天線是雷達的重要組成部分，其功能是接收和發射電磁波，并探測方向。因此要想使防空雷達失去作戰效能，應直接打擊雷達天線。雷達天線多為金屬結構，遭受打擊易損壞。常用球形雷達罩保護天線，直徑在15～30米，是電磁波的窗口。在航空影像上多呈灰白色，與雷達陣地背景差別較大，易于辨認［2］。

對于防空雷達來說，由于其功能特殊性和結構特殊性，毀傷效果不同于一般建筑物，不能單從圖像情報中獲取［3］。例如石墨彈在雷達天線附近爆炸，航空圖像上會反映出很大塊黑斑，但雷達天線可能并未嚴重受損，仍可以繼續工作。因此若雷達天線在彈藥殺傷半徑之內但未被直接擊中，則需要結合雷達發射功率等電子信號參數來判斷雷達是否完全失效。

本文引入了目標輻射譜差異和雷達發射功率兩個證據變量作為評估指標。將電子情報與圖像情報獲取的信息相結合，兩者相互印證，使得信息獲取更加多源，信息的準確性提高，也使評估結果更加準確。對某一目標來說，未遭受打擊情況下它的熱輻射譜分布較為穩定；受到火力打擊后，其輻射譜會有較大改變，輻射譜各種程度的變化可以反映出雷達不同程度的毀傷。因而可利用這一特性檢驗雷達毀傷的程度。雷達以一定的頻率發射電磁波，若雷達遭受打擊但仍能保持作戰效能，則可繼續按之前的頻率發射電磁波。可通過檢查雷達發射功率的方法，驗證雷達是否仍能繼續工作。本文同時引入無人機偵察證據變量，反饋打擊后的毀傷圖像，為打擊前的預測評估結果提供補充和驗證。

2　基于貝葉斯網絡的防空雷達毀傷評估模型的建立

對于防空雷達的毀傷評估可分成兩個步驟進行，首先是依據航空偵察影像獲得雷達目標的物理毀傷的信息，對雷達進行物理毀傷評估；第二步是在雷達物理毀傷的基礎上進行功能毀傷評估。在進行功能毀傷評估時需要結合電子情報信息，如雷達的發射功率等，對雷達的實際工作性能進行檢測，判明其是否仍然具備作戰效能。本文運用貝葉斯網絡對防空雷達目標打擊效果進行評估。

2.1定義域變量

防空雷達毀傷效果可通過雷達遭受打擊力度和雷達易損程度兩方面衡量。雷達遭受打擊力度變量（Hit dynamics of target）又可分為打擊目標的彈藥威力（Hit projectile force）、彈著點位置（Position of bullet contact）、彈藥消耗量（Ammunition consumption）、目標輻射頻譜差異（Difference of target radiation spectrum）、雷達發射功率（Emission power of radar）以及無人機偵察（UAV reconnaissance）幾個方面；其中，打擊彈藥威力、彈著點位置、彈藥消耗量是打擊前的變量；目標輻射頻譜差異、雷達發射功率和無人機偵察是打擊后變量，用于打擊后對之前做出的評估效果進行補充印證。雷達易損程度變量（Vulnerability degree of target）又可分為雷達防護能力（Protection ability of target）和雷達可修復能力（Reparative ability of target）兩方面。

2.1.1雷達遭受打擊力度（Hit projectile force of target）

1）彈藥威力（Hit projectile force）。彈藥種類較多，損傷效果不同，不同種類彈藥對雷達的破壞程度不同。

2）彈著點位置（Position of bullet contact）。彈著點位置是指爆炸點與雷達天線中心的直線距離。爆炸點距離雷達天線越近，殺傷力越大，反之則越小。

3）彈藥消耗量（Ammunition consumption）。彈藥消耗量是指打擊雷達天線時彈藥的消耗數量。

4）目標輻射譜差異（Difference of target radiation spectrum）。對一物體來說，正常情況下它的熱輻射譜分布較為穩定。受到火力打擊后，其輻射譜會有較大的改變，輻射譜各種程度的變化可以反映出雷達不同程度的毀傷。目標輻射譜變化越大，目標的毀傷就越嚴重，反之越小。

5）雷達發射功率（Emission power of radar）。是指雷達工作時發射電磁波的頻率。若未被嚴重毀傷，則可繼續按之前的頻率發射電磁波。

6）無人機偵察（UAV reconnaissance）。無人機對打擊后的雷達進行偵察，為之前的評估結果提供情報印證。

2.1.2目標易損程度（Vulnerability degree of target）

目標的毀傷效果也與目標的易損度有聯系，同樣打擊力度下，目標的易損度越高，目標的毀傷越嚴重，反之越低。

1）雷達防護能力 （Protection ability of target）。對雷達有效的防護能夠降低毀傷概率。防護的越好，雷達的易損性越低。

2）雷達可修復能力（Reparative ability of target）。在遭受打擊后，恢復雷達效能的最短時間。

2.1.3毀傷等級的劃分

通過查閱文獻，通常將目標毀傷程度劃分為5個等級：無毀傷、輕度毀傷、中度毀傷、嚴重毀傷和摧毀。具體描述見表1。

表1　目標毀傷等級描述

在這個模型中，各個節點的狀態集合如下：彈藥威力=｛強，中，弱｝；彈著點位置=｛命中，殺傷半徑之內但未直接命中，偏離｝；彈藥消耗量=｛0，1，2｝；目標輻射譜差異=｛較大，中等，較小｝；雷達發射功率=｛有，無｝；目標防護能力=｛強，中，弱｝；目標可修復性=｛強，中，弱｝；無人機偵察=｛無毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴重毀傷，摧毀｝。

2.2確定網絡結構

貝葉斯網絡結構的學習本質上是關于所有網絡空間的搜索過程。本文由專家確定各個變量之間的相互關系，從而得到貝葉斯網絡結構。在確定網絡結構時，必須注意防止出現有向環。根據概率乘法公式：

通過請教軍事專家和貝葉斯建模專家，得出防空雷達毀傷評估的貝葉斯網絡結構如圖1：

圖1　防空雷達毀傷評估的貝葉斯網絡結構圖

2.3確定條件概率分布表（CPT）

通過專家確定網絡結構中每個變量的條件概率分布函數，以及量化變量之間的相互關系。建立一個完備的數據庫，所有的先驗概率和CPT都能由專家給出。

圖2是無人機偵察節點的條件概率表。其他節點的先驗概率也是照此法建立。

圖2　無人機偵察節點的條件概率表

3　防空雷達毀傷評估模型仿真

3.1貝葉斯模型的仿真

為了說明該模型的應用方法，本文運用貝葉斯網絡推理軟件對模型進行仿真推演。打擊前為無證據信息圖；打擊后為有證據信息圖，證據信息為雷達發射功率、目標輻射譜差異和無人機偵察節點。圖3為無證據信息的貝葉斯網絡仿真結構圖，圖4為有證據信息的貝葉斯網絡仿真結構圖。

圖3　打擊前的仿真圖

圖3是在沒有加入證據信息之前進行仿真得到的結果圖。其中各節點狀態選擇如下：彈藥威力選為中等；彈著點位置選為殺傷半徑之內但未直接命中；彈藥消耗量選為1枚；防護能力選為中等，可修復性選為差。通過貝葉斯仿真軟件，輸入各節點狀態，得到毀傷評估結果：

｛無毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴重毀傷，摧毀｝=｛1.61%，9.82%，34.3%，28.7%，25.5%｝。

根據最大隸屬度原則，由于中度毀傷的等級概率高于其他等級，可以認為防空雷達在選定節點狀態下的毀傷等級為中度毀傷。

圖4是在加入證據信息之后的仿真結果圖。其中證據信息目標輻射譜差異的狀態選為較大；雷達發射功率狀態選擇為有；無人機偵察狀態選為中度毀傷，其他節點狀態保持不變，進行仿真模擬。得到的仿真結果如下：

｛無毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴重毀傷，摧毀｝=｛1.80%，10.6%，35.2%，28.2%，24.2%｝。

其中，中度毀傷概率仍高于其它幾個毀傷等級的概率，根據最大隸屬度原則，仿真結果仍為中度毀傷。并且加入證據信息后，中度毀傷等級概率為35.2%，高于沒有加入證據信息之前的中度毀傷概率34.3%，即在加入證據之后，仿真結果更加精確。

3.2與傳統BP神經網絡模型的對比

運用BP神經網絡構建毀傷模型是傳統的目標毀傷建模方法［6］。運用BP神經網絡建立防空雷達的毀傷評估模型如圖5所示。輸入層選取指標X1為打擊彈藥威力，X2為彈著點位置，X3為目標輻射譜差異，X4彈藥消耗量，X5為雷達發射功率，X6為防護能力，X7為可修復性。輸出層選取Y1為無毀傷，Y2為輕度毀傷，Y3為中度毀傷，Y4為嚴重毀傷，Y5為摧毀。

圖4　打擊后的仿真圖

首先通過MATLAB進行編程，各參數的設定為：最大訓練系數為5 000，學習效率為0.001，目標誤差小于0.001，權值和閾值取隨機數，輸入數據進行歸一化處理。

通過分析結合咨詢軍事專家，提取相關的定性和定量數據，得到輸入層指標值分別為：

｛彈藥威力，彈著點位置，目標輻射譜差異，彈藥消耗量，雷達發射功率，防護能力，可修復性｝=｛0.50，0.65，0.70，1，1，0.50，0.20｝

將指標值作為輸入向量作用于神經網絡輸入端，通過訓練后的BP神經網絡，用MATLAB進行編程，得到防空雷達毀傷效果評估的評估值為：

｛無毀傷，輕度毀傷，中度毀傷，嚴重毀傷，摧毀｝=｛0.017，0.117，0.330，0.294，0.242｝

圖5　BP網絡拓撲結構圖

通過仿真實驗，BP神經網絡模型得到的結果也為中度毀傷，與本文的貝葉斯網絡模型結果相同，說明本文的貝葉斯網絡模型具有可靠性。并且由貝葉斯網絡模型得到的結果比BP神經網絡模型結果更加精確，即中度毀傷概率更高，從而體現出了貝葉斯網絡模型的優越性。

4　結束語

防空雷達作為未來戰爭的先導，在防空系統中具有不可代替的重要地位，同時也是戰爭中首先遭受打擊的重要目標。迅速判明防空雷達的毀傷程度對戰爭勝利至關重要。本文運用貝葉斯網絡對防空雷達目標毀傷效果進行評估，從不確定的初始條件出發，以概率的方式表達并融合各種不確定因素，最終推出具有一定不確定性但卻近合理的評估結論，提高了評估質量。

［1］馬志軍，賈希勝，陳麗.基于貝葉斯網絡的目標毀傷效果評估研究［J］.兵工學報，2008，29（12）：1509-1513.

［2］張志峰，陳世濤.ARM破片式戰斗部對地空導彈制導雷達毀傷研究［J］.光電與控制，2011.

［3］Daniel D.Wilke，Dennie K.McCarthy.Automated damage assessment，report，and disposition：United State Patent，7546219B2［P］.2009-06-09.

［4］王鳳山，張宏軍.基于貝葉斯網絡的軍事工程毀傷評估模型研究［J］.計算機工程與應用，2011，47（12）：242-245.

［5］Alexander M.Soles，Matthew R.Walsh，Eric B.Scott. Damage detection and remediation system and methods thereof：United State Patent，0188078 A1［P］.2012-07-26.

［6］蔡軼，陳四軍.基于BP神經網絡的雷達抗干擾能力評估［J］.空軍雷達學院學報，2010.

［7］牛綠偉，高曉光，張坤，等.串并聯結構分解目標毀傷評估［J］.火力與指揮控制，2011，36（9）：140-144.

Research on damage evaluation of air defense radar based on Bayesian network

QU Wan-jia，ZHOU Xing-wang，LIU Ying，XU Zhong-lin
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

In the light of air defense radar，combined with the damage characteristics of air defense radar，an evaluation model which is based on Bayesian network is put forward.This model makes image intelligence and electronic intelligence combined as evaluation indexes，overcoming the uncertainty of traditional single intelligence source，which makes the evaluation result more reliable.Meanwhile，UAV reconnaissance，difference of target radiation spectrum and mission power of radar are drawn into this model to verify the accuracy of previous evaluation results.This model avoids traditional damage evaluation limitation，putting forward a new method for air defense radar targets'damage evaluation and modeling.What is more，the simulation examples demonstrate the validity of the model.

air defense radar；damage evaluation；bayesian network；BP neural network

TN95

A

1674－6236（2016）06-0121-04

2015-05-14稿件編號：201505121

曲婉嘉（1992—），女，吉林吉林人，碩士研究生。研究方向：情報保障、目標毀傷評估研究。