熔融沉積(FDM)3D打印工藝參數優化設計研究*

韓　江　王益康　田曉青　江本赤　夏　鏈

(合肥工業大學機械與汽車工程學院CIMS研究所，安徽 合肥 230009)

?

熔融沉積(FDM)3D打印工藝參數優化設計研究*

韓江王益康田曉青江本赤夏鏈

(合肥工業大學機械與汽車工程學院CIMS研究所，安徽 合肥 230009)

通過分析FDM成型工藝，設計試驗加工模型。對模型主要工藝參數進行數學建模分析，分析推導出尺寸誤差和表面精度誤差產生的機理以及具體的表面精度誤差函數。通過對表面精度誤差函數的仿真結果的分析，確定打印工藝參數取值。通過3D打印機與上位機建立熔融沉積(FDM)3D打印機試驗平臺，并設計了基于正交試驗法的FDM打印機參數優化方案，通過試驗結果的分析，得出了工藝參數的最優組合以及影響的主次順序，再次利用試驗驗證了參數分析和優化結果的正確性。

FDM工藝分析；正交試驗法；參數優化；表面精度

3D打印作為一項新型的數字化制造技術，其實質上類似一臺三軸數控加工機床，只是與傳統的切削加工方式不同，它主要運用計算機控制逐層堆積的方法來制造實體產品。隨著3D打印技術的發展、桌面級的3D打印機的普及，以及3D打印的應用越來越多，提高打印精度變得尤為重要。實踐表明，相同硬件的FDM打印機在不同的工藝參數下，成型的效果也會出現明顯的差別。對于一臺打印機，獲得其最佳的打印參數對成型精度有很明顯的提升[1]。本文研究內容是對一臺熔融沉積(FDM)3D打印機的工藝參數進行分析，通過對模型的數學建模，分析打印誤差產生的機理和對表面精度的作用效果。通過切片軟件調節層厚、打印速度及打印溫度來進行正交試驗分析，找出各參數影響精度的主次順序和最優組合方式，在硬件不變的情況下獲得更高打印精度，提高參數調試人員效率和加工產品的表面精度，在實際成型加工中有重要意義。

1　FDM打印機工作原理

熔融沉積成型(FDM)工藝的材料一般是熱塑性材料，熔點一般為100～300 ℃不等的各種絲材，如PLA、ABS、尼龍等。材料通過送料機構進給，在通過打印噴頭時受熱熔化并擠出，當噴頭沿工件內外截面輪廓和內部填充軌跡運動時，擠出的材料迅速固化，并與已固化的材料粘結，逐層堆積，形成實體工件。與其他3D打印技術相比，FDM是唯一使用工業級熱塑料作為成型材料的增材制造方法，打印出的產品耐熱性、耐腐蝕性、抗菌性較好，內部機械應力小。其成型材料種類多，成型件強度高、精度較高，被越來越多用于制造概念模型、功能原型，甚至直接制造零部件和生產工具。

2　FDM參數優化試驗方案設計

2.1實驗模型設計

實驗模型建立原則：實驗目的是要驗證3D打印機優化方案對產品精度的影響，故通過pro/E軟件造型，設計一個包含平面，斜面、曲面等元素構成的模型，易于對該模型進行數學建模和分析，以及試驗后的精度測量。故設計模型如圖1所示。

2.2FDM打印工藝參數分析

根據實驗平臺的上位機切片軟件分析以及FDM工藝參數分析，影響加工精度的參數主要為層高、打印速度、打印溫度[2]。

2.2.1層高參數

層高數值的幾何意義是指在對STL模型文件進行切片時相鄰層的間距[3]，同時其工藝意義是指FDM打印機噴頭走完每一層的厚度。由于FDM工藝這種打印方式會導致層與層間有明顯不連續現象，這種猶如樓梯上的階梯面的現象可以稱為“階梯現象”[4]。層高值越小，階梯現象越小，打印時間越長，但是可以獲得相對好的表面精度。打印時間短，階梯現象明顯，表面精度低，表面會有明顯的粗糙感。

層高參數取決于噴頭口內徑的大小、機械結構的精度等各種因素。本次試驗用的3D打印機為STD公司第一代型號機，噴頭大小為0.5 mm，所以層高值被限制為小于0.5 mm，這樣層和層之間才能相互作用粘合形成實物[5]。

打印樣件外輪廓大致可分為兩類，如圖2所示直線型和圓弧型，其中理論外表面和實際外表面之間存在著誤差，這個誤差可以用截面的理論面積和實際面積的差ΔS來表示，顯然ΔS也可以代表加工件的表面精度。隨機選擇一層，對其幾何關系進行推導，得到層高h和加工件表面精度的關系。

當加工件表面為圖2a直線斜面時，得到每層截面的缺失面積ΔS為：

ΔS=h2/2tanα

(1)

其中α為加工件截面的底角。當α不變時，由公式得到的缺失面積也不變。故在圖2a情況下加工出的產品表面精度與底角大小有關，且底角一旦確定，則表面精度一致。

當加工件表面為圖2b圓弧面時，截面的每一層缺失面積ΔS都不同：

(2)

(3)

L=R(cosβ-cosγ)

(4)

(5)

將式(2)～(5)聯立并化簡得：

(6)

當β=0時，將其代入公式(6)中得:

(7)

當β→90°時，將其代入公式(6)得：

(8)

由于β無法真正達到90°只能接近，且β代表最高層N-1層，故公式(8)取極限簡化為：

(9)

式中：μ為經驗參數。μ與截面圓弧半徑有關，在一般3D打印機打印空間的長寬高在150 mm×150 mm×150 mm范圍內，μ取值為10到20之間。

由推導得到的公式，設打印表面相對精度為θ，加工件總高度為H，則可求得缺失面積成型ΔS與相對精度的關系:

θ=ΔS/H

假設打印件高度H為常數等于100 mm，根據經驗h為常數，設為0.15 mm，讓Δh在-0.05 mm與0.05 mm之間變換，每次繪制表面精度誤差與相對精度的函數圖，所得θ與β的函數公式的Matlab仿真圖形，如圖3所示。得到θ值最小時的h取值為0.1 mm，故層高設置值在0.1 mm時，表面精度為最高并且隨著層高的增大表面精度會逐漸下降。

2.2.2打印速度參數

打印速度會影響到加工的效率，同時在噴頭擠絲量和擠出絲線直徑D一定的情況下，還會影響熔絲在熱床或已加工表面位置精度。

ε 是實際擠出絲線長度l和理論長度l′的夾角，兩者越接近越好及ε→0為最佳，否則超出理論長度的絲線會被噴頭擠壓推移造成打印輪廓的誤差。為了得到正確的打印速度，通過每次調整速度，反復打印長100mm的直線，測量始端和末端，得到高度差最小的打印速度在35mm/s左右范圍內。

2.2.3打印溫度參數

噴頭溫度過低時，會出現材料無法粘結到熱床上和層間剝離現象，同時也會造成噴嘴堵塞；噴頭溫度過高則會使材料擠出時偏于液態，而不是易于控制的絲狀[6]。根據PLA的溫度性能指標，PLA的適宜打印溫度范圍在175～220 ℃。

3　3D打印實驗平臺搭建

3D打印機平臺如圖4所示，包括硬件平臺和軟件平臺兩大類，其中硬件平臺又分為3D打印機本體(包括機械機構、運動控制卡和電源等)，通訊模塊(路由器+以太網)，控制端PC三個部分。軟件平臺主要是切片軟件，以及打印機控制軟件3Dprinter組成。上位機與打印機通訊方式如圖5所示。測量打印件模型精度的工具是游標卡尺和螺旋測微儀。

4　基于正交試驗法的參數優化

正交實驗法就是利用排列整齊的正交表來對試驗進行整體設計、綜合比較、統計分析，實現通過少數的實驗次數找到較好的生產條件，以達到最高生產工藝效果。正交表能夠在因素變化范圍內均衡抽樣，使每次試驗都具有較強的代表性。由于正交表具備均衡分散的特點，保證了全面實驗的某些要求，這些試驗往往能夠較好或更好地達到實驗的目的[7]。

4.1正交試驗方案設計

本次試驗條件影響因子有3個，為層高、打印速度、打印溫度。不考慮因素間的交互作用，本次試驗為三因素三水平試驗，各因素水平取值如表1所示，共需要完成9次試驗，綜合考慮后選用L9(33)正交試驗表。正交表設計方案如表2所示。

表1因素水平取值表

影響因子水平1水平2水平3層高A/mm0.10.150.2速度B/(mm/s)354045溫度C/℃200180220

表2正交試驗方案表

試驗序號影響因子及水平ABC10.13522020.14020030.14518040.153518050.154022060.154520070.23522080.24018090.245200

4.2加工結果對比及參數優化方案

將9組試驗在平臺上完成試驗，待每組加工件冷卻至室溫時，對加工件進行表面精度測量。采用的測量儀器是千分尺，分別從X、Y、Z三個方向上對尺寸精度進行測量并將測量的結果記錄到表3中，同時算出平均表面精度誤差ΔS。

在表3中可以看到9組試驗各個方向尺寸誤差測量結果以及表面精度誤差Δs計算值。

表3正交試驗分析結果

試驗序號影響因子及水平ABC誤差值ΔX/(%)ΔY/(%)ΔZ/(%)ΔS/mm210.1352201.9621.7781.0080.38520.1402002.2282.0321.4040.57130.1451802.6522.5241.8180.91740.15351802.7242.5741.8270.94150.15402202.9532.7422.0981.15160.15452003.1952.9562.2931.35670.2352203.5213.3552.6731.79480.2401803.8213.6762.9862.19590.2452004.0233.8523.1912.458

4.3基于極差法正交試驗的表面精度分析

包括2個步驟，即計算和判斷[8]，如圖6所示。

根據表4可知綜合尺寸誤差的結果和推導得到的表面精度誤差結果具有一致性，并且使X、Y、Z尺寸精度和表面精度最佳的組合為A1B1C3，層高取0.1 mm，打印速度取35 mm/s,打印溫度取220 ℃。根據極差分析得到影響因子的作用大小的順序為層高>打印速度>打印溫度。

表4尺寸誤差與表面精度誤差表

誤差值影響因子ABC綜合尺寸誤差ΔX+ΔY+ΔZ3()K1-1.9342.3802.797K2-2.5962.6602.734K3-3.4552.9452.454Rj1.5210.5650.343表面精度誤差ΔS/mm2K1-0.6241.0401.462K2-1.1501.3061.351K3-2.1491.5771.11Rj1.5250.5370.352優水平A1B1C3主次順序A>B>C

5　優化方案的實驗驗證

將正交試驗得到的最佳組合A1B1C3以及理論精度最差的組合A3B3C1再次進行試驗比較驗證其參數優化的正確性，加工產品如圖7所示，分別為A3B3C1組合和A1B1C3組合的成型效果。通過儀器測量誤差得到綜合尺寸誤差圖7a為為1.583%和圖7a為4.652%，通過公式(6)計算得到表面精度誤差ΔS分別為0.385 mm2和2.964 mm2，故證明確實提高了尺寸精度和表面精度值。

6　結論

本文基于FDM打印平臺，分析層高、打印速度和溫度參數對打印精度的影響，建立試驗模型，通過正交試驗法分析結果得到各參數的影響精度的主次順序和最優組合方式。首先，將FDM打印機與PC實驗平臺初始化；然后，通過Pro/E建立模型，結合L9(33)正交表完成9組試驗，利用極差分析法協同正交試驗結果得到各個參數的優水平及作用的主次順序；最后，將用最優組合參數和實驗分析的較差的組合參數再次進行試驗對比分析，通過測量誤差證明工藝參數分析和試驗優化結果的正確性。實驗表明，采用正交試驗法得到的分析結果和工藝參數分析結果一致，并且確實在工藝上改善了打印精度，對于通過優化工藝參數來彌補機械誤差具有較好指導意義。

[1]Lee BH, Abdullah J, Khan ZA. Optimization of rapid prototyping parameters for production of flexible ABS object[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2005(1): 54-61.

[2]李金華，張建李，姚芳萍，等. 3D打印精度影響因素及翹曲分析[J].機械工程與自動化, 2014(11)：26-29.

[3]潘海鵬，周天瑞，朱根松，等. STL 模型切片輪廓數據的生成算法研究[J].中國機械工程,2007，18(9)： 2076-2079 .

[4]楊繼全，徐路釗，李成，等. 基于FDM 工藝的零件成型質量工藝參數研究[J].南京師范大學學報：工程技術版, 2013(2)：1-6.

[5]王天明，金燁 ，習俊通. FDM 工藝過程中絲材的粘結機理與熱學分析[J]. 上海交通大學學報,2006(7): 1230-1233，1238.

[6]何新英,陶明元,葉春生. FDM工藝成形過程中影響成形件精度的因素分析[J]. 機械與電子,2004(9)：77-78.

[7]劉瑞江, 張業旺, 聞崇煒,等. 正交試驗設計和分析方法研究[J]. 實驗技術與管理,2010(9):52-55.

[8]張劍峰，彭安華.基于穩健設計的FDM工藝參數優化[J].南京航空航天大學學報:英文版,2012(1)：62-67.

(編輯汪藝)

如果您想發表對本文的看法，請將文章編號填入讀者意見調查表中的相應位置。

Design and study of fused deposition modeling(FDM)3D printing process parameters optimization

HAN Jiang, WANG Yikang, TIAN xiaoqing，JIANG Benchi, XIA Lian

(CIMS Institute, School of Mechanical and Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, CHN)

By analyzing the FDM molding technology, design the test models. Mathematical modeling and analysis to the main technical parameters of the model,analyze generation mechanism of size error and surface accuracy errors and the specific surface accuracy error function.Analyze the simulation results of surface precision error function to determine the value of the printing process parameters. 3D printer connects to PC to establish 3D printer to establish a test platform, design a FDM printer parameter optimization method based on orthogonal experiment.By analyzing each error value of the test results, obtain the optimum combination of the parameters as well as primary and secondary order of effects. Test again verifies the correctness of parametric analysis and experimental optimization results.

FDM process analysis; orthogonal experiment; parameter optimization; surface accuracy

TP273+.5

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.06.027

韓江，男，1963年生，博士，教授，博士生導師，合肥工業大學機械與汽車學院CIMS研究所所長，研究方向為現代數控技術與數控機床。

2015-12-28)

160643

* 安徽省自主創新專項(2013AKKG0394)