基于拉丁超立方抽樣的離心式吸葉機(jī)噪聲分析與降噪優(yōu)化研究

沈彥佑, 賈民平, 朱　林

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　211189)

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基于拉丁超立方抽樣的離心式吸葉機(jī)噪聲分析與降噪優(yōu)化研究

沈彥佑, 賈民平, 朱林

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京211189)

以吸葉機(jī)離心風(fēng)機(jī)系統(tǒng)為研究對象，針對吸葉機(jī)氣動(dòng)噪聲與出口流量的雙目標(biāo)優(yōu)化問題，運(yùn)用有限元與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對其進(jìn)行分析與優(yōu)化以達(dá)到降低整機(jī)噪聲的效果。首先運(yùn)用CFD技術(shù)對原吸葉機(jī)模型進(jìn)行流場和聲場的仿真分析，并在此基礎(chǔ)上提出了長短葉片葉輪優(yōu)化方案，在拉丁超立方抽樣模型的指導(dǎo)下求解了短葉片的多項(xiàng)具體參數(shù)，通過融合分析多項(xiàng)參數(shù)獲得了長短葉片的最優(yōu)組合方案，最后再次通過仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對優(yōu)化方案的實(shí)際效果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，短葉片的加入不僅可以保持原有的風(fēng)機(jī)性能，還能夠達(dá)到降噪1.2 dB左右的效果。該方案的提出不僅有效降低了風(fēng)機(jī)噪聲，還為產(chǎn)品的降噪優(yōu)化提供了合理的技術(shù)路線，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

噪聲分析；長短葉片；組合尋優(yōu)

吹吸一體式吸葉機(jī)是一種典型的園林機(jī)械，同時(shí)具備吹聚樹葉和吸入絞碎樹葉兩種功能，在大規(guī)模園林清掃、道路清潔等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。其高速旋轉(zhuǎn)的葉輪是風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的主要的噪聲源[1]。隨著社會(huì)的進(jìn)步，機(jī)械設(shè)備的噪聲問題越來越得到社會(huì)大眾的關(guān)注。因此，對葉輪進(jìn)行噪聲仿真分析，并根據(jù)流體力學(xué)與勢流分析對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到降噪的效果是必要的[2]。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的迅速發(fā)展，CFD法因其分析快速高效的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于流體運(yùn)動(dòng)等研究領(lǐng)域。Lin[3]結(jié)合數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的方法，對前向風(fēng)機(jī)進(jìn)行了葉片翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)。徐長棱等[4]對離心風(fēng)機(jī)整機(jī)三維內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測了風(fēng)機(jī)工作效率。Zhang[5]研究了不同尺寸的長直葉片對風(fēng)機(jī)系統(tǒng)噪聲的影響，驗(yàn)證了尺寸對噪聲總聲壓級有著線性關(guān)系。

但由于受計(jì)算機(jī)內(nèi)存及理論發(fā)展水平的限制，仿真對真實(shí)流動(dòng)情況的解釋還不夠精準(zhǔn)，且多數(shù)仿真缺乏試驗(yàn)對比驗(yàn)證。因此，筆者認(rèn)為需要通過試驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法對葉輪流場和聲場進(jìn)行有效分析，從而達(dá)到為產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)提出新技術(shù)路徑的效果。

本文首先對吸葉機(jī)離心風(fēng)機(jī)的非定常流場和噪聲特性進(jìn)行了有限元仿真分析，并通過流場和噪聲試驗(yàn)對仿真結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。然后針對分析研究發(fā)現(xiàn)的葉片射流尾跡現(xiàn)象，采用在葉輪前盤加入短葉片的設(shè)計(jì)方案，在拉丁超立方抽樣模型的基礎(chǔ)上確定相對長度、周向位置、旋轉(zhuǎn)角度等短葉片的具體參數(shù)。最后，通過融合分析多項(xiàng)參數(shù)得到了最優(yōu)短葉片組合方案，并對利用3D打印技術(shù)試制的優(yōu)化后實(shí)物進(jìn)行噪聲試驗(yàn)。

1　吸葉機(jī)噪聲分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

吸葉機(jī)的主要噪聲源為離心風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力噪聲，因此對風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行噪聲分析是必要的。

1.1風(fēng)機(jī)系統(tǒng)有限元仿真分析

在Pro-E中對現(xiàn)有模型進(jìn)行逆向重構(gòu)，然后將三維實(shí)體模型導(dǎo)入HyperMesh中，對其進(jìn)行流道清理和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對蝸殼及葉輪等主要流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行表面網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格劃分完畢后即可得到如圖1所示的網(wǎng)格模型，共形成12.5萬個(gè)結(jié)點(diǎn)和220萬個(gè)單元。

圖1　吸葉機(jī)網(wǎng)格圖Fig.1 Grid of leaf vacuum

流場計(jì)算的控制方程采用有限體積法，湍流模型采用RNGk-ε模型，可表示為

(1)

式中：ρ為流體密度，單位kg/m3；μ為流體黏度，單位Pa·s；U為方向速度矢量，單位m/s；k為湍動(dòng)能，單位m2/s2；ε為湍流耗散率，單位m2/s3。CεRNG為常數(shù)。

壓力速度耦合采用SIMPLE算法，插值格式采用二階迎風(fēng)格式，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為14 500 r/min。經(jīng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算，出口質(zhì)量流量為0.076 kg/s。

聲場計(jì)算過程中采用LES/FW-H的匹配方法，將風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)一周分為512步，每步的時(shí)間長度為Δt=8×10-5s，采用速度進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件。通過FW-H噪聲模型[6]來模擬其噪聲的產(chǎn)生和傳播，由無黏流體廣義質(zhì)量方程

(2)

式中:δ(f)為Diracδ函數(shù)，仿照Lighthill方程推導(dǎo)過程，可推導(dǎo)出FW-H方程

(3)

式中：nj為物體表面矢量分量，pijnj是物體作用給流體單位面積上的法向量。聲場接收點(diǎn)按GBT2888-2008《風(fēng)機(jī)與羅茨鼓風(fēng)機(jī)噪聲測試方法》布置，接收點(diǎn)距離管道進(jìn)口面中心1 m處布置。經(jīng)瞬態(tài)計(jì)算，測點(diǎn)噪聲值為95.4 dB。

通過流場結(jié)果后處理，可以得到如圖2所示的回轉(zhuǎn)面截面圖。靠近葉片壓力面的一側(cè)速度較大，相對速度從壓力面到吸力面逐漸增大，在吸力面上，由于旋轉(zhuǎn)作用，相對速度不再沿著葉片切線方向流動(dòng)，壓力面附近的射流區(qū)和吸力面附近的尾流脫落區(qū)形成了射流尾跡結(jié)構(gòu)[7]。通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)射流尾跡結(jié)構(gòu)的存在會(huì)導(dǎo)致葉輪出口速度不均勻，而周向的不均勻氣流撞擊蝸舌表面，造成蝸舌表面的壓力脈動(dòng)，從而產(chǎn)生離散噪聲的現(xiàn)象。

圖2　原葉輪軸截面流速分布圖Fig.2 Velocity distribution of axial section for original impeller

1.2試驗(yàn)驗(yàn)證

對實(shí)物模型進(jìn)行出口面上流場和聲場的實(shí)驗(yàn)分析。運(yùn)用傾斜式微壓計(jì)可計(jì)算得出口質(zhì)量流量為0.079 kg/s。運(yùn)用LabView和HS5660A精密脈沖聲級計(jì)在半消聲實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行頻譜計(jì)算，儀器與測點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3　噪聲試驗(yàn)布置圖Fig.3 Plan of noise test

將試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對比即可得到如表1所示的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)與仿真的流量誤差在3.79%左右，低于5%，在允許誤差范圍內(nèi)；噪聲誤差在3.9%左右，這是由于聲場仿真所采用的Lighthill聲比擬理論值考慮了蝸殼表面偶極子聲源，忽略四極子對噪聲高頻影響較大，從而使得模擬值低于試驗(yàn)值。

2　葉輪短葉片優(yōu)化

根據(jù)國內(nèi)外研究，在前盤葉輪的長葉片中加入短葉片可有效減小葉道的擴(kuò)散角和單個(gè)葉片載荷，從而達(dá)到減小氣流分離損失并降低尾跡脫落對蝸舌結(jié)構(gòu)氣流沖擊的效果。本文在拉丁超立方抽樣模型的基礎(chǔ)上獲得短葉片參數(shù)包括相對長度、周向位置、旋轉(zhuǎn)角度的取值范圍，運(yùn)用數(shù)值擬合確定參數(shù)最優(yōu)值，通過融合分析多項(xiàng)參數(shù)得到了最優(yōu)短葉片組合方案，并對組合最優(yōu)方案進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證，其技術(shù)路線如下圖4所示。

原葉輪共含5片長葉片，葉片長度為60 mm，出口安裝角為43°。如圖5所示，l為長葉片弧長，l′為短葉片弧長，Δ為相對長度系數(shù)；φ1為原葉片出口安裝角，φ′為旋轉(zhuǎn)后葉片出口安裝角，θ為旋轉(zhuǎn)角度；T為長葉片間柵距，T′為短葉片與相鄰長葉片吸力面間柵距，τ為周向位置系數(shù)。影響短葉片形式的主要因素包括：短葉片相對長度、短葉片周向位置、短葉片旋轉(zhuǎn)角度[8]。為驗(yàn)證各個(gè)短葉片因素對風(fēng)機(jī)流量和噪聲的研究，需要采用控制變量法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖4　優(yōu)化方案設(shè)計(jì)流程圖Fig.4 Flow chart of optimization design

圖5　短葉片參數(shù)示意圖Fig.5 Schematic diagram of parameters for short blades

2.1拉丁超立方抽樣模型

拉丁超立方抽樣是一種分層抽樣法，結(jié)合相關(guān)性控制算法后，由區(qū)間抽樣和控制相關(guān)性兩步構(gòu)成。采用隨機(jī)生成的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)樣本矩陣ZN×n表示樣本點(diǎn)序列[9]，RN×n為所有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)樣本點(diǎn)的排序信息。則每個(gè)拉丁超立方樣本點(diǎn)的累積概率分布函數(shù)Fxj(Xij)

i=1,2,…,N,j=1,2,…,n

(4)

rand(0,1)表示[0,1]內(nèi)任一均勻分布隨機(jī)數(shù)，再通過等概率變換得到獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中拉丁超立方樣本點(diǎn)ξij，其中Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積分布的逆函數(shù)。

ξij=Φ-1(Fxj(Xij))

(5)

2.2周向位置τ的確定

短葉片周向位置τ是短葉片相對吸力面的距離T′與葉片柵距T間的比值，保持短葉片相對長度Δ=0.5l，短葉片旋轉(zhuǎn)角度θ=0°不變。根據(jù)拉丁超立方抽樣模型，τ可分別取T/4,T/3,T/2,2T/3,3T/4。對葉輪模型進(jìn)行仿真分析可以得到表1所示對應(yīng)于不同周向位置的流量和噪聲值。

表1　周向位置仿真表

為找到變量的最優(yōu)組合方案，首先繪制出噪聲趨勢圖，再對短葉片三個(gè)變量進(jìn)行數(shù)值擬合尋優(yōu)選取仿真方案中的最小值點(diǎn)及左右兩點(diǎn)，最后通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[10]。由于短葉片的加入對流量影響微弱，故只對噪聲結(jié)果進(jìn)行擬合分析，分析后可以得到如圖6所示的短葉片周向位置擬合曲線。噪聲值隨短葉片距離吸力面的距離先增后減再增，在周向位置為0.63T時(shí)噪聲值達(dá)到最小值。

圖6　短葉片周向位置擬合曲線Fig.6 Fitting curve of circumferential position for short blades

2.3相對長度的確定

短葉片相對長度Δ為短葉片弧長l′與長葉片弧長l的比值，保持短葉片周向位置τ=2T/3和短葉片旋轉(zhuǎn)角度θ=0°不變。根據(jù)拉丁超立方抽樣模型，Δ分別取0.3l, 0.4l, 0.5l, 0.6l, 0.7l。對葉輪模型進(jìn)行仿真分析可以得到如表2所示對應(yīng)于不同相對長度的流量和噪聲數(shù)值。

表2　相對長度仿真表

通過趨勢分析和拋物線擬合可以得到如圖7所示的短葉片相對長度擬合曲線。如圖7所示，噪聲值隨相對長度先減后增，在相對長度為0.47l時(shí)噪聲值達(dá)到最小值。

圖7　短葉片相對長度擬合曲線Fig.7 Fitting curve of relative length for short blades

2.4旋轉(zhuǎn)角度的確定

短葉片旋轉(zhuǎn)角度θ為短葉片相對于長葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，保持短葉片周向位置τ=2T/3和短葉片相對長度Δ=0.5l不變。根據(jù)拉丁超立方抽樣模型，θ分別取-10°,5°,0°,5°,10°。對葉輪模型進(jìn)行仿真分析可以得到如表3所示對應(yīng)于不同旋轉(zhuǎn)角度的流量和噪聲數(shù)值。

通過趨勢分析和拋物線擬合可以得到如圖8所示的短葉片旋轉(zhuǎn)角度擬合曲線。如圖8所示，噪聲值隨旋轉(zhuǎn)角度先減后增，在旋轉(zhuǎn)角度為-0.71°時(shí)噪聲值達(dá)到最小值。

2.5組合尋優(yōu)

通過流場分析結(jié)果可知，模擬加入短葉片后，可以得到如圖9所示的回轉(zhuǎn)面流速圖，葉片尾跡的渦流脫落區(qū)明顯減小，氣流的不均勻性減弱。

表3　旋轉(zhuǎn)角度仿真表

圖8　短葉片旋轉(zhuǎn)角度擬合曲線Fig.8 Fitting curve of rotation angle for short blades

圖9　采用長短葉片葉輪軸截面流速圖Fig.9 Velocity distribution of axial section for long-short-blade impeller

將各因素最優(yōu)值點(diǎn)組合重新繪制葉輪模型，即可得到最佳參數(shù)為：周向位置0.63T、相對長度0.47l、旋轉(zhuǎn)角度-0.71°。為進(jìn)一步對優(yōu)化后模型的降噪效果進(jìn)行研究，對優(yōu)化后的模型進(jìn)行出口質(zhì)量流量和測點(diǎn)噪聲分析可以得到如表4所示的數(shù)值仿真結(jié)果。如表5所示，優(yōu)化模型較原模型流量上升6.58%，噪聲值降低1.53 dB。

表4　仿真優(yōu)化效果對比表

2.6優(yōu)化效果試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步對優(yōu)化后的降噪效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，采用HORI MR300型3D打印設(shè)備對最優(yōu)組合模型進(jìn)行實(shí)物進(jìn)行打印，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證。打印完畢后可以得到如圖10所示的優(yōu)化后葉輪。對其進(jìn)行噪聲試驗(yàn)即可得到如表7所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。如表5所示，采用長短葉片的優(yōu)化模型相比原模型噪聲值降低1.2 dB。

圖10　3D打印葉輪實(shí)物圖Fig.10 Diagram of impeller by 3D printing

對比參數(shù)實(shí)驗(yàn)對象原模型優(yōu)化模型噪聲優(yōu)化測點(diǎn)噪聲/dB95.494.2-1.2

3　結(jié)　論

(1) 對風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了噪聲分析并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)壓力面附近的射流區(qū)和吸力面附近的尾流脫落區(qū)形成了射流尾跡結(jié)構(gòu)。

(2) 在拉丁超立方抽樣模型的指導(dǎo)下確定了短葉片的最佳安裝參數(shù)為距離吸力面0.63T、相對長度0.47l、旋轉(zhuǎn)角度-0.71°。同時(shí)，長短葉片對風(fēng)機(jī)出口流量影響在5%之內(nèi)，且短葉片的加入可有效減弱射流尾跡結(jié)構(gòu)，改善流場情況。

(3) 通過3D打印對優(yōu)化模型進(jìn)行試制，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化后實(shí)物的噪聲試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)較原始結(jié)構(gòu)降低了噪聲1.2 dB。

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Noise analysis of a centrifugal leaf vacuum based on Latin hypercube sampling

SHEN Yanyou, JIA Minping, ZHU Lin

(School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)

To solve the bi-objective optimization problem for aerodynamic noise and outlet flux of a centrifugal leaf vacuum, taking the centrifugal fan system of the leaf vacuum as the study object, the method combining FE with tests was used to analyze and reduce the noise level of the whole machine. The CFD technology was applied to simulate and analyze the flow field and acoustic field of the leaf vacuum model firstly. Then the improvement plan adding short blades to the long-blade impeller was proposed. The parameters of short blades were determined according to LHS and the optimal combination scheme of long-short blades was obtained with multi-parameter fusion analysis. It was verified with tests. The results demonstrated that the joining of short blades can maintain the original performance of the fan system and reduce noise by 1.2dB; the proposed scheme can not only effectively reduce noise, but also provide a reasonable technologic route for noise reduction and optimization of products.

noise analysis;long-short blades;combination optimization; Latin hypercube sampling(LHS)

2015-05-19修改稿收到日期：2015-07-25

沈彥佑 女，碩士生，1991年生

賈民平 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師,1960年生

TL375.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.015