基于MFBD的輸彈機剛柔耦合動力學建模及仿真分析

郝馳宇， 馮廣斌， 閆鵬程， 孫華剛， 劉　超

(1．軍械工程學院，石家莊　050003；2．軍械技術研究所，石家莊　050003；3. 92853部隊，葫蘆島　125100)

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基于MFBD的輸彈機剛柔耦合動力學建模及仿真分析

郝馳宇1,2， 馮廣斌2， 閆鵬程2， 孫華剛2， 劉超3

(1．軍械工程學院，石家莊050003；2．軍械技術研究所，石家莊050003；3. 92853部隊，葫蘆島125100)

針對某自行火炮自動裝填系統中的開式鏈傳動輸彈機，為了掌握其工作過程中的動力學特性和關鍵構件的受力情況，利用RecurDyn軟件建立了輸彈機多剛體動力學模型并進行仿真，利用實驗數據校核所建模型的合理性，得到了輸彈行程中鏈條的動力學特性；之后基于多柔體動力學(MFBD，Multi-Flexible-Body Dynamics)技術完成對關鍵構件的柔性化，建立了輸彈機剛柔耦合動力學模型，得出了不同位置構件在輸彈行程中的應力云圖，通過分析確定了危險點的位置，分析結果對輸彈機的故障機理、故障演化規律及疲勞性能研究等提供了依據。

輸彈機；多柔體動力學(MFBD)；剛柔耦合；RecurDyn

輸彈機是自行火炮自動裝填系統的重要組成部分，主要負責將彈丸或藥筒迅速可靠地輸送到炮膛之內，但由于輸彈機具有結構復雜、工作環境惡劣、工作沖擊載荷大、工作環境封閉不便于保養等特點，使其成為自動裝填系統中故障率較高的子系統[1]。

在自動填裝系統的輸彈機構中存在兩種形式的鏈條傳動，一種是研究較多的旋轉閉式鏈傳動[2-3]，另外一種是研究較少的開式鏈傳動，主要用作往復直線運動，這種鏈條的建模相對復雜，目前僅對其有過一定的理論研究[4]，而針對其動力學建模、仿真及相關特性的研究較少。本文針對某自行火炮的開式鏈傳動輸彈機，建立其多剛體動力學模型進行仿真并根據實裝試驗進行驗證，得到了這種開式輸彈鏈條的動力學特性。

而在工程實際中，多體系統的部件在運行過程中不存在絕對的剛性體，肯定會表現出一定的柔性體特征，剛柔耦合多體動力學建模可以更真實的模擬機構的實際工作狀態[5-7]。本文中在建立可信的輸彈機多剛體動力學模型后，基于多柔體動力學(MFBD)技術，利用RecurDyn中創新的FFLex(有限元柔性體)模塊，對其關鍵構件進行柔性化建模，建立了剛柔耦合動力學仿真模型，分析仿真結果得到了關鍵構件在輸彈行程中的受力情況，為其危險位置的確定和故障機理的分析提供了參考依據。

1　輸彈機結構組成及運行原理

該輸彈機為電控液壓驅動鏈條式輸彈機，由齒輪箱體、鏈盒、鏈條、推殼機構、測速裝置和手動機構等組成，其主要結構如圖1所示[1]。

圖1　輸彈機基本結構示意圖Fig.1 Basic structure of ramming mechanism

如圖2所示，本文研究的輸彈機鏈條是首尾不相接的開式鏈傳動機構，不工作時鏈條在鏈盒中呈柔性體，而在輸彈行程中鏈條經過卡鎖機構時，相鄰鎖爪及內外鏈板端面閉合，輸彈鏈條閉鎖成為剛性桿推動彈丸快速入膛，輸彈行程到位時，末位行程開關控制鏈條回收，收鏈過程中剛性鏈條經過解鎖機構時解鎖，收鏈到位后液壓馬達停止轉動。

圖2　輸彈機工作原理Fig.2 Working principle of ramming mechanism

2　剛柔耦合模型的動力學理論基礎

2.1基于RecurDyn的多體動力學理論

韓國開發的多體動力學仿真軟件RecurDyn，基于相對坐標系動力學方程理論，采用的完全遞歸算法可以完成復雜機械運動的仿真與受力分析，在處理復雜多體系統動力學上，尤其是在求解大規模、高速及剛性問題時，其求解速度和效率要優于傳統的多體動力學軟件[8]。基于相對坐標系開發的RecurDyn軟件的詳細理論公式參見文獻[9]。

在絕對坐標系中物體的速度可以表示為：

(1)

式中：nc為絕對坐標系中的坐標數

在相對坐標系中物體的速度可以表示為：

(2)

式中：nr為絕對坐標系中的坐標數

因此所有物體的笛卡爾速度可以通過如下形式獲得：

(3)

式中：系數矩陣B可以用相對坐標來表達。

系統的運動方程可從第一類拉格朗日方程獲得：

(4)

2.2柔性體運動方程

如圖3所示，柔性體上的任一點P的位置向量為：

r=r0+A(sp+uP)

(5)

式中：r為P點在慣性坐標系中的向量；r0為相對坐標系原點在慣性坐標系中的向量；A為方向余弦矩陣；sp為柔性體未變形時P點在相對坐標系中的向量；uP為相對變形向量。如下式，uP可采用模態坐標來描述：

圖3　柔性體變形模型Fig.3 Deformation model of flexible body

(6)

式中：Φp為變形模態矩陣；qf為變形的廣義坐標。因此，柔性體上任一點的速度向量及加速度向量為：

(7)

(8)

2.3柔性體動力學方程

考慮節點P變形前后的位置、方向和模態，柔性體的廣義坐標可表示為：

ξ=[xyzψθφqi]T=[rψq]

(i=1,2,…,M)

(9)

柔性體的動力學方程由拉格朗日方程導出：

(10)

式中：Ψ為約束方程；λ為對應于約束方程的拉氏乘子；ξ為如式(9)定義的廣義坐標；Q為投影到ξ的廣義力；L為拉格朗日項，定義為L=T-W，T和W分別表示動能和勢能，Γ表示能量損耗函數。則最終的運動微分方程為：

(11)

2.4MFBD技術

MFBD(Multi-Flexible-Body Dynamics)技術采用節點法對傳統的模態縮減法進行了補充擴展，將多體動力學和有限元分析兩個單獨的領域結合起來，克服了傳統模態縮減法的弊端，能夠精確表達接觸力引起的局部變形，并能夠表達柔性體累計的非線性變形，可以有效地求解機構的大變形及非線性的問題，結合其強大的接觸分析能力還可以實現“剛-柔”“柔-柔”等復雜接觸的建模與分析問題[10]。在分析的過程中，可以得到結構柔性體上節點應力隨時間變化的過程。

在對輸彈機剛柔耦合動力學進行分析時，需要計算輸彈機構件在時變載荷作用下的接觸力和應力。因此采用MFBD技術能夠精確地處理柔性體之間以及柔性體與剛體之間的接觸問題，同時能夠直接得到構件中相關的應力結果。

3　輸彈機多剛體動力學模型的建立

3.1多剛體模型的建立

利用三維建模軟件建立輸彈機部件的三維模型并進行裝配，之后導入多體動力學軟件RecurDyn中，然后根據其拓撲關系進行約束和接觸的添加[11]，在RecurDyn中建立的模型如圖4所示。

圖4　RecurDyn中的動力學模型Fig.4 Dynamic model in RecurDyn

3.2驅動力的添加

根據輸彈機構液壓傳動原理及其數學模型[12]，利用AMESim仿真軟件建立輸彈機構液壓模型如圖5所示。

輸彈機的機械動作取決于兩個電磁閥的先后工作狀態，兩個電磁閥都是二位四通的[1]。輸彈時，1#電磁閥工作，大、小泵泵出的液壓油經過油濾后，進入液壓馬達，再經過2#電磁閥、集流盤和回油管路回油箱，此時液壓馬達工作，完成輸彈動作；當輸彈行程結束時，1#電磁閥斷電，2#電磁閥工作，液壓馬達反向工作，帶動輸彈鏈收回到鏈盒當中。

圖5　輸彈機液壓仿真模型Fig.5 Hydraulic simulation model

利用RecurDyn和AMESim之間的接口模塊，將液壓驅動添加到已建立的輸彈機動力學模型中，根據實際工況進行仿真。

3.3仿真結果試驗驗證

在建立輸彈機多剛體動力學模型后，如圖6所示，需要利用實裝試驗來對模型進行校核，并根據實驗結果對動力學模型進行修改完善，在保證其可信度的基礎上才能應用于工程實際當中[13]。

圖6　仿真模型校核流程Fig.6 Checking process of simulation model

輸彈機的作用就是在規定的時間內推動彈丸快速入膛，所以本節中分別利用彈丸加速度以及在不同射角下輸彈行程完成時間的仿真值與實驗數據的一致性來評價動力學模型的可信度。

在利用試驗結果進行模型修正時，需要考慮的因素有：① 三維模型的修正：包括零部件的外形尺寸、材料屬性等；② 約束和接觸關系的校核：零部件之間的拓撲關系(約束和邊界條件)、接觸參數等；③ 仿真參數的設定，時間、步長/終止條件等。

輸彈機安裝在自動裝填系統防護艙的后部和下部，如圖7所示，可以看出整個自動裝填系統內部空間狹小，工作環境惡劣，而且在輸彈過程系統始終處于強烈的沖擊與振動環境中，因此在噪聲大、屏蔽嚴重的自行火炮內部空間內，很難利用傳統的有線傳感器對輸彈機的狀態參數進行檢測，故選擇采用存儲式無線傳感器，對輸彈機的狀態檢測開展研究。

圖7　輸彈機安裝位置Fig.7 Installation site of ramming mechanism

無線傳感器具有安裝布置方便的優點，同時無線的連接也可以避免不同傳感器之間相互干擾的問題，利用無線傳感器可以對整個輸彈行程進行線上的實時檢測，解決了有線傳感器無法對輸彈機進行實時檢測的問題。

實驗所需無線傳感器固定在模擬彈丸內部，主要用于采集輸彈行程中彈丸的加速度信號，選取的無線傳感器如圖8所示，其主要參數如表1所示。

表1　無線傳感器主要參數

圖8　無線傳感器Fig.8 Wireless sensor

圖9　0°射角下彈丸加速度實驗值與仿真值的比較Fig.9 Data comparison between simulation and experiment in projectileacceleration at 0° shooting angle

從圖9中可以看出，輸彈行程中彈丸加速度的實驗值中存在著大量的噪聲，但相比于仿真值的數值變化趨勢基本吻合，可以反映實際機構的運行特征，且彈丸的沖擊性加速度的仿真值較大，這是由于在建模過程中對動力學模型進行了一定的簡化，仿真時也忽略了部分的摩擦導致的，但是相差值不大，可以說明該模型具有較高的可信度。

表2　試驗值與仿真值的數據對比

通過試驗數據可以確定輸彈機輸彈時間，而輸彈動作的時間值是存在離散性的，這是由于系統各動力學參數、載荷、邊界條件的隨機分布等因素造成的，在表2中為多次測量數據的區間值，利用這些實測試驗數據與仿真數據比較來對輸彈機虛擬樣機進行可信度的驗證。從表中可以看出在三種不同射角下，輸彈行程時間的仿真值都在試驗所測得的區間內，因此可以說明建立的輸彈機動力學模型是可信的。

4　輸彈機剛柔耦合動力學模型的建立

4.1剛柔耦合模型動力學分析方法

RecurDyn中存在兩種柔性體模塊[14]：RFlex(模態柔性體)和FFLex(有限元柔性體)，其中RFLex是利用模態縮減法，將在有限元程序中計算出的模態參數來代替系統中的剛性體；而FFLex采用RecurDyn創新的完全柔性體技術，只需對剛體進行網格的劃分，無需進行模態分析，自動調用RecurDyn中的有限元程序進行分析。

建筑裝飾裝修設計人員要運用綠色環保設計理念，結合裝飾裝修設計中遇到的問題，合理融入與綠色環保有關的裝修裝飾理念，制定出更為科學的解決措施，不斷減少建筑室內裝飾裝修施工所帶來的環境污染。在進行建筑室內裝飾裝修設計時，設計人員需要加強設計管理，并妥善布局，結合建筑室內裝飾裝修材料的使用現狀，展開科學討論。例如，在該建筑裝飾裝修設計過程之中，選擇采用地板磚還是木地板，才能夠保證建筑室內地面裝修裝飾效果達到最好。在建筑室內墻面裝飾裝修過程當中，采用壁紙還是墻面漆，能夠獲取最佳的裝飾效果。

RFLex只需將有限元程序中的網格模型縮減成模態信息，計算簡單易行，但是其缺點也很明顯，構件之間的接觸只能通過虛擬的點來搭建，模態柔性體變形后需要在外部有限元程序中進行模態的更新，這很難實現。而本文所選用的FFLex相對于RFLex有明顯的優勢，柔性體模型的修改只需重新進行網格的劃分，而且由于變形是利用柔性體節點上的相對變形來描述，所以可以考慮柔性體的大變形、非線性等非線性變形的積累。

前一節中建立的輸彈機多剛體動力學模型主要采用接觸副描述內外鏈板、鎖爪、銷軸等部件之間的相互作用關系，因此不滿足采用模態縮減法建立剛柔耦合動力學模型的條件，因此本節中將輸彈機的關重件-鏈板柔性化，基于多柔體動力學(MFBD)技術，研究采用有限元柔性體(FFLex)建立輸彈機剛柔耦合動力學模型的方法。

圖10　剛柔耦合動力學分析流程Fig.10 Process of rigid-flexible coupled simulation

本文提出一種利用三維建模軟件SolidWorks，有限元分析軟件ANSYS及多體動力學軟件RecurDyn,建立剛柔耦合動力學仿真模型的方法，搭建了剛柔模型動力學分析的框架，利用軟件之間的接口程序可以快速的建立剛柔耦合動力學模型，分析流程圖如圖10所示[5]。

4.2柔性化關鍵部件的受力分析

圖11為輸彈機鏈板的受力圖，在輸彈行程中，相鄰鏈板由兩端銷軸連接，隨著鏈輪的轉動，相鄰鏈板兩端面閉合形成剛性桿，推動彈丸進入炮膛中。所以鏈板受力由兩部分組成，第一部分是連接相鄰兩個鏈板間的銷軸力Fr，第二部分是相鄰兩個鏈板端面閉合形成的壓力Ft。

圖11　鏈板的受力分析Fig.11 Stress analysis of chain plate

4.3剛柔耦合模型的建立

在ANSYS經典環境中完成材料屬性的設置后進行網格劃分，可以通過“CDWRITE”命令生成相應模型的*cbd文件[14]。圖12為鏈板的有限元模型。

圖12　鏈板有限元模型的網格劃分Fig.12 Meshing of chain plate finite element m odel

將鏈板的有限元模型導入到RecurDyn中替換原有的構件之后，原有構件的接觸及約束關系都會消失，需要對有限元模型進行進一步的處理。根據圖11所示鏈板在輸彈行程中的受力情況，與鏈板發生作用的有在兩端接觸并閉合的鏈板、鎖爪及連接相鄰鏈板間的銷軸，利用FFLex/mesher將有限元模型進行修改，見圖13。

圖13　鏈板有限元模型的修改Fig.13 Modification of chain plate finite element model

(1) 創建節點集和剛性FDR單元代替原剛性鏈板與銷軸之間的旋轉副；

為了獲取不同位置處鏈板的受力情況，分別選取鏈條頭部的1號鏈板，中部的20號鏈板，尾部的40號鏈板進行柔性化，建立完整的剛柔耦合模型如圖14所示。

圖14　輸彈機剛柔耦合模型Fig.14 Ramming mechanism rigid-flexible coupled model

5　仿真結果分析

5.1多剛體動力學模型仿真結果分析

選取輸彈射角為30°，設定步長為0.005 s，及其重力，根據實際工況要求，設定終止條件(stop condition)為鏈條頭橫向伸出2 250 mm，采用DDASSL積分器進行動力學求解(Dynamic Analysis)。

圖15　鏈條頭的位移、速度、加速度曲線Fig.15 Displacement, velocity and acceleration curve

之后利用仿真結果進行輸彈行程動力學特性的分析，如圖15所示為鏈條的位移、速度及加速度的特性曲線，表3為前0.5 s中鏈條與鏈輪切向速度的比較，可以看出：

表3　鏈輪切向速度與鏈條速度比較

在鏈條頭位移連續增加的同時，鏈條頭的速度與加速度曲線是上下波動的，并且鏈頭推彈的速度不等同于鏈輪的切向速度，這說明鏈條的運動是不穩定的。這種不穩定性是由于鏈傳動的多邊形效應造成的，當主動鏈輪以平穩的角速度轉動時，節圓和節線的多邊形不重合，導致從動的滾子帶動鏈條的速度及加速度均不是平穩變化的[15]。

圖16　鏈板間的碰撞力曲線Fig.16 Collision force curve between chain plate

由圖16(其中端面1為靠近鏈條頭部的端面，端面2為靠近鏈條尾部的端面)中可以看出，輸彈機在高速重載的環境下，鏈條的多邊形效應以及鏈條頭與彈丸的周期性沖擊造成了輸彈機鏈傳動機構間在短時間內存在的較大的沖擊載荷，這樣大的沖擊載荷會增大接觸構件之間的磨損，加大系統的負擔，降低傳動的效率，在長期運行后可能會出現傳動失效等問題[16]。

5.2剛柔耦合動力學模型仿真結果分析

在RecurDyn中，可以直觀的看到柔性化構件的受力情況，圖17為不同位置的柔性化鏈板在輸彈行程中出現峰值時刻的應力圖。

圖17　不同位置鏈板的應力圖Fig.17 Chain plate stress diagram in different positions

從圖16和圖17中可以看出：

(1) 從時間上來看，鏈板所受應力的極值點都在0.9～1.1 s之間，這是因為在輸彈行程末期鏈條的速度急速下降，造成鏈條內部的動載荷急劇增大；

(2) 1號鏈板的應力值最大，20號鏈板次之，40號鏈板最小，這是因為1號鏈板在鏈條頭部，鏈條頭在整個行程中與彈丸底部存在著反復的沖擊性載荷，導致其應力較大，而20號和40號鏈板分別在鏈板的中部和尾部，受到的沖擊載荷相對較小，

(3) 從應力的分布來看，鏈板的中下部受力較大，危險點在鏈板的中部，但由于銷軸與鏈板之間存在持續的接觸及摩擦碰撞，所以鏈板最易受損的位置應該是鏈板與銷軸接觸的銷軸孔內表面。

6　結　論

(1) 利用多體力學仿真軟件RecurDyn建立起完整的開式鏈傳動輸彈機的多剛體動力學模型，驗證得到的模型是可信的。

(2) 模擬實際工況下進行仿真，得到了輸彈鏈條在輸彈行程中的動力學特性，多邊形效應造成開式鏈傳動運動的不穩定性與沖擊載荷，而鏈條頭和彈丸的沖擊加大了鏈板之間的沖擊載荷。

(3) 基于多柔體動力學理論(MFBD)，結合有限元軟件ANSYS，搭建了剛柔耦合動力學分析的框架，建立起了輸彈機的剛柔耦合模型，得到了鏈板在輸彈行程中的受力情況，確定了危險點的位置在鏈板的中下部，最易受損的部位為鏈板與銷軸接觸的銷軸孔內表面，結果為輸彈機故障機理分析和下一步的故障仿真及疲勞分析提供了一定的依據。

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Rigid-flexible coupled dynamic modeling and simulation for a ramming mechanism based on MFBD

HAO Chiyu1,2, FENG Guangbin2, YAN Pengcheng2, SUN Huagang2, LIU Chao3

(1. Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China; 2. Ordnance Technical Research Institute, Shijiazhuang 050003, China; 3. PLA 92853 Troop, Huludao 125100, China)

In order to clarify dynamic characteristics and key component force bearing conditions of a ramming mechanism for an automatic loading system of a certain artillery, its multi-rigid-body dynamic model was established with RecurDyn. Then dynamic characteristics of the ramming mechanism were obtained through simulations and experimental data were used to check and ensure the model’s credibility. Based on MFBD(multi-flexible-body dynamics), the rigid-flexible coupled dynamic model of the ramming mechanism was established after completing flexibility of key components, the stress diagrams of key components in ramming process were obtained to determine the dangerous point location. The analysis results provided a guidance for studying failure mechanism, fault evolution law and fatigue property of ramming mechanisms.

ramming mechanism; multi-flexible-body dynamics; rigid-flexible coupled; Recur Dyn

裝備預研基金(9140A27020215JB40002)

2015-03-25修改稿收到日期：2015-07-06

郝馳宇 男，博士生，1991年8月生

馮廣斌 男，博士 研究員，1965年4月生

TH132.45; TP319; TJ3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.027