毫米波小斜視SAR垂直航向運(yùn)動分析與補(bǔ)償

邢 濤1，李 軍1，胡慶榮1，邢孟道2

（1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

毫米波小斜視SAR垂直航向運(yùn)動分析與補(bǔ)償

邢 濤1，李 軍1，胡慶榮1，邢孟道2

（1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)成像中，當(dāng)前斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法在處理過程中引入的相位誤差大于π/4，這會降低補(bǔ)償?shù)男Ч?可對含有運(yùn)動誤差的斜距表達(dá)式進(jìn)行變形，把斜視斜距等效為正側(cè)視模式時的斜距，把垂直航向運(yùn)動誤差進(jìn)行等效與分解，再采用正側(cè)視垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法進(jìn)行垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償.斜視角在10°以內(nèi)，該方法對毫米波實(shí)測數(shù)據(jù)成像補(bǔ)償效果較好，同等斜視角下補(bǔ)償結(jié)果優(yōu)于已有方法補(bǔ)償效果.

合成孔徑雷達(dá)；高分辨；斜視；毫米波；運(yùn)動補(bǔ)償

隨著目標(biāo)識別應(yīng)用及察打一體化的發(fā)展，對高分辨合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR），特別是毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)提出了明確的要求［1-4］.機(jī)載毫米波合成孔徑雷達(dá)在飛行過程中容易受氣流和機(jī)械不穩(wěn)定的影響，造成波束的斜視［5-8］.由于毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)波長短，合成孔徑時間短，波束角度較小，故成像中的二維解耦合處理可以簡化，但是對運(yùn)動誤差非常敏感，對比傳統(tǒng)的運(yùn)動補(bǔ)償其相位補(bǔ)償精度要求更高.因此，研究斜視下的毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)高精度運(yùn)動補(bǔ)償技術(shù)是很有現(xiàn)實(shí)意義的.

合成孔徑雷達(dá)運(yùn)動補(bǔ)償所需的運(yùn)動參數(shù)可以通過機(jī)載慣性設(shè)備讀取，也可以通過對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)得到［9-11］.當(dāng)前的毫米波合成孔徑雷達(dá)隨載機(jī)配備了高精度測量儀器，能夠獲得精度很高的運(yùn)動參數(shù)，因此筆者主要研究利用機(jī)載設(shè)備讀取的運(yùn)動參數(shù)來進(jìn)行高精度的運(yùn)動補(bǔ)償.合成孔徑雷達(dá)的運(yùn)動補(bǔ)償分為沿航向運(yùn)動補(bǔ)償［10-12］和垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償［9，13］.沿航向運(yùn)動補(bǔ)償可參考文獻(xiàn)［10-12］，筆者主要研究垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，尤其是小斜視時的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法.

垂直航向運(yùn)動誤差來源于垂直航向的速度分量.文獻(xiàn)［9］給出了基于正側(cè)視成像模型的垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，得到了廣泛的應(yīng)用.對于斜視合成孔徑雷達(dá)，文獻(xiàn)［13］給出了基于斜視成像模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，在X波段，該方法補(bǔ)償效果很明顯.在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)中，文獻(xiàn)［13］中的方法在斜視角大于5°的近似處理時，引入的相位誤差不可忽略，補(bǔ)償效果不明顯.筆者從斜視成像模型出發(fā)，提出了基于正側(cè)視模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償方法，在10°斜視角內(nèi)引入的相位誤差可以忽略，且補(bǔ)償效果很明顯.

1 運(yùn)動補(bǔ)償斜距展開誤差分析

設(shè)Rs為場景中心斜距；在t時刻，載機(jī)沿3個坐標(biāo)軸方向的速度分別為Vx（t），Vy（t），Vz（t）.在tm時刻，天線相位中心與點(diǎn)目標(biāo)的斜距為

令

把式（3）和式（4）代入式（2）中，得

設(shè)Rr為空變的參考距離，則式（5）近似為

由式（6）右邊取1～5項(xiàng)來近似式（5）進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償，對應(yīng)5種不同的相位誤差，記為dFai1～d Fai5.對于小斜視角數(shù)據(jù)，可以采用把斜視運(yùn)動參數(shù)往與波束指向垂直的“航向”投影，進(jìn)而用正側(cè)視補(bǔ)償及成像；也可以根據(jù)速度方向定“航向”，然后按照斜視補(bǔ)償及成像.在兩種補(bǔ)償及成像處理方式下，不同斜視角數(shù)據(jù)相位誤差如圖1及圖2所示.

圖1 正側(cè)視補(bǔ)償方式引入的相位誤差

圖1和圖2表明，在同等斜視角下，按照斜視模式補(bǔ)償誤差較小.式（6）取3～5項(xiàng)展開，在斜視角10°以內(nèi)垂直航向補(bǔ)償時可忽略R1≈Rr的誤差，即認(rèn)為點(diǎn)目標(biāo)位于波束中心處.垂直航向補(bǔ)償后，式（6）為

式（7）中只含有沿航向的運(yùn)動誤差.

圖2　斜視補(bǔ)償方式引入的相位誤差

2 當(dāng)前斜視運(yùn)動補(bǔ)償方法

設(shè)θ為斜視角.在tm時刻，雷達(dá)到點(diǎn)目標(biāo)P的斜距為

當(dāng)沿航向速度Vx時變且存在垂直航向的速度分量Vy、Vz時，式（8）為

令

把式（10）和式（11）代入式（9）中，得

3 當(dāng)前補(bǔ)償方法近似誤差分析

在毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)下，方位波束寬度θa很小，為窄波束.由于偏航引入的斜視角一般小于10°，此時，θatanθ在10-3量級，不妨令

把式（15）代入式（12），得

p引入的相位誤差為畫出式（17），如圖3所示.

圖3 近似處理引入的相位誤差

圖3表明，在斜視角大于5°時，式（12）到式（13）近似引入的相位誤差大于π/4，會降低補(bǔ)償精度，導(dǎo)致補(bǔ)償效果下降.式（13）可采用斜視模式的式（6）進(jìn)行展開、補(bǔ)償，在斜視角10°以內(nèi)可忽略補(bǔ)償誤差.

4 基于正側(cè)視模型的補(bǔ)償方法

對式（9）進(jìn)行變形，得

令

把式（20）代入式（19），得

把式（21）代入式（18），得

把式（23）和式（24）代入式（22），得

式（25）可仿照正側(cè)視式（5）進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償處理.補(bǔ)償完后，得比較式（26）與式（8），垂直航向運(yùn)動誤差已補(bǔ)償完畢，只剩下沿航向的等效運(yùn)動補(bǔ)償.在斜視垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償中引入的等效沿航向速度具有空變性，在進(jìn)行沿航向運(yùn)動補(bǔ)償時需要加以考慮.

5 實(shí)測數(shù)據(jù)成像實(shí)驗(yàn)

采用的數(shù)據(jù)處于Ka波段，由于偏航存在6.2°左右的斜視角，成像結(jié)果如圖4所示，各選取了兩個不同的場景進(jìn)行比較.

圖4　3種補(bǔ)償方法成像結(jié)果

圖5 文中算法產(chǎn)生的沿航向附加速度

圖4表明，當(dāng)前斜視垂直航向補(bǔ)償與正側(cè)視垂直航向補(bǔ)償相比，總體改善效果不明顯，而筆者提出的垂直航向補(bǔ)償方法補(bǔ)償效果要優(yōu)于前兩種補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果，對兩種場景成像均有較明顯的改善.

筆者提出的方法實(shí)質(zhì)上把垂直航向運(yùn)動補(bǔ)償分割開來，一部分進(jìn)行垂直航向補(bǔ)償，一部分“轉(zhuǎn)嫁”到沿航向進(jìn)行補(bǔ)償.沿航向附加的速度具有距離空變性，如圖5所示.筆者提出的算法對沿航向補(bǔ)償精度要求很高，如果采用文獻(xiàn)［12］中的方法，理論上能精確補(bǔ)償沿航向的誤差，但是附加速度具有距離空變性，實(shí)現(xiàn)起來效率不高.折中方法是先把場景中心附加速度和原始沿航向速度一起補(bǔ)償，然后再補(bǔ)償附加速度的距離空變量，這有可能損失部分補(bǔ)償精度.

6 結(jié)束語

筆者利用毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)，分析了小斜視合成孔徑雷達(dá)中正側(cè)視補(bǔ)償和斜視補(bǔ)償?shù)恼`差及適用角度范圍，提出了基于正側(cè)視模型的斜視合成孔徑雷達(dá)垂直航向補(bǔ)償方法.在理論上，筆者提出的方法能較好地補(bǔ)償10°斜視角范圍內(nèi)的垂直航向誤差.在工程實(shí)現(xiàn)中，需要進(jìn)一步研究高效、高精度的沿航向運(yùn)動誤差補(bǔ)償方法.對于大于10°斜視角的情況，不能認(rèn)為點(diǎn)目標(biāo)位于波束中心，需要研究點(diǎn)目標(biāo)方位位置空變的補(bǔ)償方法.筆者提出的方法可為毫米波高分辨合成孔徑雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)處理提供一種新的參考和借鑒.

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（編輯:郭 華）

Cross-track motion analysis and compensation of millimeter wave small squint SAR

XING Tao1，LI Jun1，HU Qingrong1，XING Mengdao2
（1.Beijing Institute of Radio Measurement，Beijing 100854，China；2.National Key Lab.of Radar Signal Processing，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

In millimeter wave high resolution SAR imaging，the existing squint SAR cross-track motion compensation algorithm brings into a phase error of more thanπ/4 during the imaging process.The phase error would worsen the compensation effect.This paper transforms the squint slant range with the motion error into the side-looking slant range.We adopt the side-looking cross-track motion compensation algorithm to cross-track motion compensation.The proposed algorithm works well on the millimeter wave real data in the 10°squint angle and the results are better than those obtained by existing algorithms in the same squint angle.

synthetic aperture radar（SAR）；high resolution；squint；millimeter wave；motion compensation

TN957

A

1001-2400（2016）01-0127-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.023

2014-08-12 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-04-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61271417）

邢 濤（1986-），男，北京無線電測量研究所博士研究生，E-mail:1mingzongyue@163.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.020.html