基于雙邊濾波的低亮度圖像增強算法

田小平， 姜　薇， 吳成茂

(西安郵電大學 電子工程學院， 陜西 西安 710121)

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基于雙邊濾波的低亮度圖像增強算法

田小平， 姜薇， 吳成茂

(西安郵電大學 電子工程學院， 陜西 西安 710121)

為了改善低亮度圖像的可視性效果，給出一種基于雙邊濾波的彩色圖像增強算法。對圖像亮度整體作對數變換后，利用當前點與其鄰域像素之間的關系，調整低亮度圖像的局部對比度，并通過線性顏色恢復算法恢復圖像色彩信息。針對隨機所選5幅彩色圖像的測試結果顯示，經所給算法增強后的圖像，其信息熵、均值和平均梯度皆有相對顯著增加。

低亮度圖像；雙邊濾波；圖像增強；對數變換

圖像的獲取過程存在各種不確定因素，易導致其質量下降或退化，常常需要利用圖像增強技術，改善其視覺效果。圖像增強是對圖像進行分析的預處理環節，即將圖像轉換成更適合于人眼觀察和機器分析識別的形式，以突出圖像細節和對比度[1-3]。

基于空域的直接增強算法，可對圖像灰度進行處理，包括Gamma校正法、對比度拉伸法、直方圖均衡化、小波變換法等[4-8]。頻域的處理方法以修改圖像的傅里葉變換為基礎，包括多尺度增強[9]、小波增強和巴特沃斯高通濾波等。

更高級的圖像增強則要利用到人眼的視覺特性，如建立在人類彩色恒常性現象上的Retinex理論的形式化[10],以及在此基礎上得出的單尺度Retinex算法(Single Scale Retinex,SSR)[11-12]、多尺度Retinex算法(Multi-Scale Retinex,MSR)和多尺度彩色恢復Retinex算法(Multi-Scale Retinex with Color Restoration,MSRCR)，這些方法可增強圖像對比度，但計算復雜度高，圖像顏色易失真。

為克服已有算法的局限性，一系列仿生彩色圖像增強方法[13]、基于視覺特性的仿生圖像增強(Biomimetic Image Enhancement Based on Human Visual Property, HVP_BIE)算法[14],和自適應仿生圖像增強法[15]先后被提出,一些改進和完善工作也在繼續[16]，這使得圖像增強算法一度成為研究熱點。

本文擬給出一種頻域與空域相結合的圖像增強算法，并引入巴特沃斯高通濾波(Butterworth High Pass Filter,BHPF)的相關特性進行圖像處理。設定一個非線性映射模型，按對數變換方法調整圖像整體亮度水平，之后由雙邊濾波計算得到圖像區域范圍的平均亮度，并進行局部對比度增強，最后采用簡單的線性方法恢復圖像彩色信息。

1　傳遞函數與雙邊濾波

1.1傳遞函數

頻域高通濾波能使圖像的邊緣、細節、輪廓變清晰，實現圖像的銳化處理。巴特沃斯高通濾波器在低頻和高頻之間過渡平滑，經其處理的圖像無明顯振鈴效果，故實際應用中大多選擇使用巴特沃斯高通濾波器進行銳化濾波。

在大小為M×N的數字圖像中，一個截止頻率為D0的n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數可表示為

其中，D(x,y)是點(x,y)到傅里葉頻域原點的距離，即

n是濾波器的階數，一般在在實際應用中取值為2。

圖像的高頻部分對應圖像灰度級變化較快的部分，低頻部分對應圖像灰度級變化緩慢的區域，即圖像中的細節和邊緣部分。在頻域中，圖像在原點的傅里葉變換對應圖像平均灰度級

F(0,0)也是頻率譜的直流分量，即若F(0,0)=0，則高通濾波可以濾除零頻率分量，使圖像沒有平滑的灰度細節。高通濾波可使圖像亮度降低，整體對比度下降，故在增強邊緣信息的同時，丟失圖像的亮度和層次。為此，考慮高頻加強，增加一個位移量，以改善高通濾波的缺點，即取

GR(x,y)=0.5+2G(x,y),

以使濾波器的零頻率分量不被完全去除，低頻分量不會過暗，從而較好地保留圖像亮度和層次。

1.2雙邊濾波

雙邊濾波(Bilateral filtering, BF)[17]方法基于高斯濾波方法而得，旨在解決高斯濾波帶來的圖像邊緣模糊問題，利用強度的變化來保存邊緣信息。雙邊濾波可定義為

其中，Ω表示圖像的所有像素集合，Bs表示點s的雙邊濾波結果，f和g分別是巴特沃斯高頻加強濾波函數和高斯函數，用于計算點p空間域和亮度域的權值貢獻。Ip表示點p的亮度值。k(s)是一個標準化因子，滿足

可見，點s的亮度值主要被空間鄰域并且有相似亮度的像素所影響。

2　低亮度圖像增強方法

2.1整體亮度對數變換

對圖像整體明暗程度進行非線性變換，利用對數變換壓縮亮區灰度范圍，擴展暗區灰度范圍。因人眼視覺系統具有對數特性，故此法通常能獲得較好的視覺效果。

定義彩色圖像的亮度分量I(x,y)是三原色R,G,B中的最大值，如

I(x,y)=max{IR(x,y),IG(x,y),IB(x,y)}。

其中,IR(x,y),IG(x,y),IB(x,y)分別是原始圖像在RGB空間中點(x,y)處像素的3個分量值。

選取對數變換函數

In(x,y)=log[1+I(x,y)]，

變換歸一化后的亮度為

對數變換通過擴展低灰度區，壓縮高灰度區，使低灰度區圖像信息較清晰地顯示出來，提高了圖像整體灰度值范圍。

2.2局部對比度增強

經整體亮度對數變換，圖像的暗區域得到增強，但對比度仍需要改善。利用局部區域像素灰度值之間的關系，進行局部對比度增強，以改善圖像的細節信息。

采用單高斯的亮度濾波和巴特沃斯高頻加強濾波相結合的雙邊濾波,來獲得鄰域平均亮度。雙邊濾波可以保存圖像邊緣信息，根據各像素點亮度和鄰域像素位置的相似性，獲得鄰域像素權重，有效增強圖像的亮度對比。

用雙邊濾波獲得當前點鄰域平均亮度

其中：K是像素值大小;GR是巴特沃斯高頻加強濾波函數；GV是數值相似性單高斯函數，表示為

GV(I(x.u),I(xi,yi))=

σV為數值高斯濾波尺度參數。

計算得到平均亮度之后，進行局部對比度增強,得出增強后的圖像灰度值[18]

2.3圖像恢復

采用原始圖像的顏色空間亮度分量I(x,y)與對比度增強后的圖像灰度值Ilin(x,y)相比，可得線性增強恢復后的圖像信息，即原始圖像RGB空間三原色的亮度分量Ir(x,y),Ig(x,y)和Ib(x,y),經增強后分別為

如果所得結果圖像仍偏暗，可利用直方圖均衡化進行處理，再次增強圖像的亮度和對比度，并進行疊加融合，會得到更好的增強效果。

3　實驗結果及分析

對低照度彩色圖像進行增強測試,以驗證所給算法的有效性。實驗將同時測試SSR算法、MSR算法、MSRCR算法、HVP_BIE算法的圖像增強效果。隨機所選5幅實驗圖像如圖1所示，其對比度偏低，一些暗處細節不明顯。

采用SSR算法的結果如圖2所示，圖像整體有所增強，但未能同時滿足細節增強與顏色保真。采用MSR算法的結果如圖3所示，比在SSR算法的效果有所改善，隱藏的細節被凸顯出來，但整體視覺效果偏白，色彩較淡。采用MSRCR算法的結果如圖4所示，圖像整體得到增強，但易產生顏色失真，在光照變化劇烈的邊緣處易產生光暈。采用HVP_BIE算法所得圖像如圖5所示，顏色恢復較好，失真度較小，但圖像的細節邊緣信息不夠明顯。采用改進算法處理所得圖像如圖6所示，亮度有明顯提升，邊緣細節信息更清晰，整體對比度得到改善，視覺效果相對較好。

圖1實驗對象

圖2　SSR算法

圖3　MSR算法

圖4　MSRCR算法

圖5　HVP_BIE算法

用圖像的信息熵[19]、均值和平均梯度來客觀評判以上算法的增強性能，結果如表1至表5所示。在各表中，信息熵值越大，包含的圖像內容就越多；均值越大，圖像整體亮度效果越好；平均梯度值越大，反映層次越多，使圖像畫面更清晰。

由諸表可見，各算法均有提高圖像整體亮度的效果，但是，改進算法與另4種算法相比，信息熵、均值和平均梯度值都相對較大，這說明它能使圖像局部細節信息處理和清晰程度得到提高。

表1　風景圖的處理結果對比

表2　房子圖的處理結果對比

表3　教堂圖的處理結果對比

表4　湖水圖的處理結果對比

表5　夜景圖的處理結果對比

4　結語

針對包含暗區域的低質量彩色圖像，給出一種基于雙邊濾波的彩色圖像增強算法。此算法可提升圖像增強效果，使得圖像信息量更多，細節信息豐富，清晰度良好，并能提高圖像整體亮度和局部對比度，恢復圖像色彩，提升圖像視覺效果。

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[責任編輯:瑞金]

Low luminance image enhancement based on bilateral filtering

TIAN Xiaoping,JIANG Wei,WU Chengmao

(School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

In order to improve the visibility of the low luminance image, a color image enhancement algorithm based on bilateral filtering is presented. After a logarithm transformation of the whole image brightness, the local contrast of the image is adjusted by using the relationship between the current point and the neighboring pixels, and restore the color information of the image through the linear color restoration algorithm. According to the test results of 5 random color images, the information entropy, mean value and average gradient of the image are correspondingly increased a lot.

Low luminance image, bilateral filtering, image enhancement, logarithm transformation

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.008

2016-04-06

國家自然科學基金重點項目(61136002)；陜西省自然科學基金資助項目 (2014JM8331,2014JQ5183,2014JM8307)；陜西省教育廳科學研究計劃資助項目(2015JK1654)

田小平(1963-)，男，教授，從事信號與信息處理技術研究。E-mail: xptian@xupt.edu.cn

姜薇(1992-)，女，碩士研究生，研究方向為視頻圖像處理。E-mail:jiangwei49@163.com

TP391.41

A

2095-6533(2016)04-0043-05