風險條件下設施農業生產決策

張兆同,孟祥超

(南京農業大學工學院，江蘇南京 210031)

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風險條件下設施農業生產決策

張兆同,孟祥超

(南京農業大學工學院，江蘇南京 210031)

設施農業是我國農業發展的重要內容，也是我國農業資源高效利用的重要生產模式。在我國設施農業快速發展的同時，其生產決策表現出科學性不足，主要體現為存在明顯的盲目性和隨意性。構建了農作物組合優化決策模型，采用貪心算法，以最大經濟效益為目標，綜合考慮風險以及作物輪作等因素，得出了最優生產決策組合方案；通過與優化前種植方案的比較，表明采用決策模型所獲得方案的利潤有所增加，且全年承擔風險更加平穩。因此，對以企業方式進行生產的設施農業單位，可以通過優化組合生產計劃，實現經濟效益的增加，進而提高生產者的生產積極性和產品的市場競爭力。

生產決策模型；作物輪作；貪心算法；設施農業；風險

隨著我國農業土地規模經營的快速推進，設施農業也獲得了較快發展。近年來，以企業經營方式進行的設施農業生產發展最為迅速，而隨著設施種植業面積的不斷擴大以及農產品種類的增多，這些設施農業生產單位在生產經營上存在同樣的問題。由于缺乏有效的市場指導，其種植結構品種單一，生產計劃不合理、生產決策失誤等現象頻繁出現[1]，從而影響了經營者利潤目標實現。因此，對設施農業多品種的組合生產決策進行優化，有助于避免生產上的盲目性，提高生產單位的經濟效益。

目前在國內外研究中，農業生產決策的優化主要從生產者效益的最大化或者收入風險的最小化角度出發，利用線性以及非線性方法建立模型以及利用計算機技術構建生產決策系統來進行。鐘玉梅從土地利用的角度，以家庭總收入作為目標函數建立了線性模型對農戶生產決策進行優化，結果表明，通過優化作物種植結構以及勞動力配置，可以達到提高農戶收益的要求[2]。Omar Ahumada等在考慮產品價格是沿著其收獲季節不斷變化的情況下，利用Two-stage SP模型建立以最大限度提高種植者的收入為目標的生產模型，由此便可利用產品價格的走勢安排生產計劃[3]。Nestor M.Cid-Garcia等從合理使用灌溉用水的角度以最大期望收益為目標建立線性模型，由此可依據土地的特性種植相應合適的作物，取得最大收益[4]。蔡麗艷等采用數據挖掘技術，建立基于數據倉儲的農業生產決策支持系統，通過人機交互的形式將決策問題輸入到系統中，從而進行運算產生決策結果[5]。

上述關于農業生產決策的優化大多數僅限于一次生產安排，并沒有涉及到關于復種的安排，不能滿足當前設施農業的要求。由于設施農業能夠在一定程度上擺脫自然條件的約束，因此生產者能夠在任意時段安排作物生產，由于在不同的時期同種作物的收益不同以及同一時期不同作物的收益也不盡相同，因此，如何在復雜的市場環境下為作物制定合適的生產計劃，使其在合適的時間以合適的數量出售顯得尤為重要。基于此，筆者提出了一種風險約束下的種植策略，建立設施農業農作物的多品種組合生產決策優化模型，以期在生產者可接受的風險條件下，通過合理安排其生產計劃來提高其收益，并解決由作物復種而產生的輪作問題。

1　 問題界定與數據來源

1.1 研究問題界定設施農業包含的范圍很廣，該研究中的設施農業主要是指利用設施大棚生產蔬菜的模式，選擇可進行多次輪作的經濟作物的蔬菜作為研究對象。設施大棚在一定程度上使得農作物擺脫了自然條件的約束，保證了農作物的反季節正常生長，因此生產者能夠在任意時段安排作物生產。該研究正是基于此種條件對設施農業的生產決策進行研究。

1.2數據來源該研究建立的決策模型適用于所有以利潤為目標的設施農業生產單位，在對模型進行實例驗證階段，盡可能選取具有典型代表性的設施農業生產單位。目前我國從事設施農業生產活動的單位多為家庭農場的形式，我國關于家庭農場的土地認定標準為水田、蔬菜和其他經濟作物的經營面積在30 hm2以上。2013年農業部首次對全國家庭農場發展情況開展統計調查，調查結果顯示，全國從事種植業的家庭農場有40.95萬個，其中經營規模 3.33 hm2以下的占據55.20%。基于上文所述情況同時結合便于操作的原則，該研究選定以南京市設施農業生產單位H為例，利用上述模型對其進行生產安排。H生產單位主要農業設施為溫室大棚，蔬菜為其重要生產農作物，可用于生產蔬菜的土地面積為3.33 hm2，H生產單位從土地規模上屬于中小型，是我國目前設施農業生產單位存在形式最多的一種類型。

結合生產單位H的具體情況，該研究選取了其愿意種植的青菜、白蘿卜、西紅柿、土豆、黃瓜、青椒、芹菜、包菜、洋蔥、冬瓜、花菜、胡蘿卜12種蔬菜組成被選作物集，編號依次為1～12號。在數據的收集和整理上，該研究所建立的模型為下一時期的生產決策模型，因此所用到的農作物價格應為預測價格，由于國內外已有諸多學者對農作物價格進行預測，且預測方法較為成熟，預測精度較為精確，因此該研究的重點是在已有預測價格的基礎上建立生產優化模型，價格預測的部分就不再贅述。基于此，在下文的風險模型以及生產決策實例驗證過程中為了計算方便使用的價格均為已有價格。生產決策模型所用數據主要依據南京市價格信息網公布的2014年(2014年1月1日至2014年12月31日)南京市蔬菜平均日度價格，樣本數據共4 380個。風險測度階段需要利用南京市價格信息網公布的2013年(2013年1月1日至2013年12月31日)南京市蔬菜平均日度價格的價格數據來對2014年的風險進行估算。各種蔬菜的產量、成本(包括生產成本以及運營成本)、生產周期(包括蔬菜生長周期以及收獲周期)等數據來源為實地調研以及參考《全國農產品成本收益資料匯編》。

2　模型建立

2.1 模型假設

2.1.1生產安排問題。設施農業生產單位安排其日常生產時，在可承受的風險范圍內，完全按照利潤最大化來進行生產安排，不受其他任何外界因素的影響。

2.1.2成本問題。在研究周期內，設施農業生產單位生產蔬菜的日常運營成本、每種蔬菜的種植成本以及蔬菜單位面積產量隨時間推移保持不變。在設施農業生產單位可種植蔬菜的土地范圍內，同種蔬菜在不同地塊上所耗費的成本相同。在規模效益形成以前，同種農作物單位面積生產成本保持不變，規模效益形成以后農作物單位面積成本變化量不隨種植面積的變化而變化。

2.1.3風險問題。風險因素的存在是導致農作物種植者利潤起伏不定的重要原因之一。因此，該研究考慮將風險因素加入到以生產者利潤為目標建立的模型中。農業風險可將其分為兩大類，即自然風險和市場風險，其來源主要包括天氣等自然因素以及農產品價格波動等市場因素[7]。由于設施農業在一定程度上避免了自然環境的影響，因此該研究僅考慮設施農業農產品種植的市場風險，即農產品價格波動所帶來的風險。關于風險的度量，國內外學者已對此進行了詳細、深刻的研究，依據目前學界對于風險普遍認可的定義即將風險理解為可能的收入損失[8]。

2.1.4作物輪作問題。作物輪作是指在同一塊田地上，有順序地在季節間或年間輪換種植不同的作物或復種組合的一種種植方式[6]。為了保證土壤養分的均衡消耗以及減少病蟲雜草的危害，生產者通常在同一地塊上輪換種植不同的作物。作物輪作安排包含了在輪作系統中每一種作物從種植到收獲的時間。該研究中作物輪作形式為同一地塊不能連續種植同一種農作物。

2.2變量描述在建立模型之前需要對模型中的數學符號作相應描述，詳見表1。

表1　變量描述

2.3風險測量模型該研究采用風險價值(VaR)對農作物種植風險進行測量。VaR是一種基于統計學的風險管理方法，是衡量潛在損失的風險統計值，其數學表達式如下：

ProbΔt(ΔP≥VaR)=1-c

(1)

式中，ΔP代表資產或資產組合在持有期Δt內的損失；VaR為置信水平c下處于風險中的價值。為了與日常習慣保持一致，該研究中收益、損失以及VaR的值均為正數。

通過對2013年樣本數據進行描述性統計分析以及平穩性檢驗等一系列檢測，發現樣本數據分布有正態分布更長的尾部，且數據序列具有平穩性、自相關性以及條件異方差性。因此在進行VaR值計算時，加入適用于估計存在自回歸條件異方差時間序列的GARCH(1，1)模型，使得風險測度結果更加科學、準確。標準的GARCH(1，1)模型如下：

其均值方程為：

yt=μ+εt

(2)

條件異方差方程的公式為：

(3)

GARCH模型的殘差分布采用較為靈活的GED分布，它通過調整自身參數不僅可以分析尾部比較薄的分布情況，也可以分析尾部更厚的分布情況。GED的概率密度函數表示如下：

(4)

(5)

式中，ξ是表示尾部厚度的參數。當y=2時表示GED為正態分布；當y>2時表示GED為瘦尾分布；當y<2時表示GED為厚尾分布。GRACH(1，1)模型的VaR計算公式為：

VaRt=utασt

(6)

將GARCH(1，1)模型模擬出的方差帶入到公式中(6)中，由此可計算出農作物種植風險值。

2.4生產決策模型

2.4.1目標函數。模型以利潤最大化為目標函數，生產者利潤由銷售額與成本之間的差額決定：

(7)

設施農業生產過程中其主要成本包括生產資料投入成本、人工成本、輔助材料成本以及管理成本，在該研究的模型建立以及計算過程中，將生產資料投入成本ci計入到單位面積成本中，其余成本計入到運營成本Eopi中。

選取目標樣品點的粒度參數：河流沉積物S介于0.260～0.380；海洋沉積物S介于-0.210～0.220；黃土沉積物S介于-0.490～-0.190；湖泊沉積物S介于-0.034～0.570；冰磧物S介于1.000～2.950；而漢源九襄地區沉積物S介于-0.0067～0.8000。從以上數據可以得知黃土沉積物S均為負，說明粒度主要為細粒。其中冰磧物S范圍最廣，且擁有最大S值。而冰水沉積物S和河流沉積物S總體起伏不大，且S值相近(見圖8)。

2.4.2約束條件。設施農業生產單位生產決策的約束條件可分為風險約束、輪種約束、土地占用約束以及研究時間內的價格約束。

2.4.2.1風險約束。由于風險的不可預知性以及其發生后能夠對生產者收益產生重大影響等原因，生產者在制定其生產計劃時，不僅考慮到其最終收益，還要考慮在生產過程中所要承擔的風險，即可能面臨的損失。在研究期間種植作物所承擔的風險要小于生產者所能承受的最大風險，生產者最大可承受損失系數為α。

(8)

2.4.2.2輪種約束。公式(9)表示同一種農作物不能連續種植在同一地塊上。由于不同作物對土壤中的養分具有不同的吸收利用能力，且不同作物發生的有害生物種類不同，因此在種植農作物時一般采用輪作的方式，以此來充分利用土壤中的元素、減輕與作物伴生的病蟲雜草的危害。

(9)

2.4.2.3土地約束。公式(10)確保了2種農作物不能同時占用同一地塊，即假如一種蔬菜種植在地塊k上，則在這種蔬菜收獲之前地塊k上不能再種植任何蔬菜。公式(11)表示在任一時期各種蔬菜所占用的面積之和不能超過生產單位可種植蔬菜的土地總面積。

(10)

(11)

2.4.2.4價格約束。由于該研究時間范圍有限，因此在研究周期內所使用的蔬菜價格即為生產單位對其的預測價格，一旦時間超出研究期限則認為其價格為零，即超出研究期限部分的利潤則不再計算。但由于生產單位實際生產的時間遠大于研究期限，因此雖然超出部分的利潤不進行計算，但并未影響蔬菜的種植。

(12)

3　結果與分析

3.1模型求解 考慮到優化模型的復雜性以及農業生產問題的實時性，該研究采用貪心算法來對模型進行求解。

貪心算法是通過問題的局部最優解來求出整個問題的最優解的求解方法[9]。即當問題較為復雜時，為了得到整體的最優解，可以將問題劃分成多個子問題，先求出子問題的最優解，逐步達到整體的最優。

在該研究的生產計劃問題中，為了得到在研究周期T內總效益最大的生產計劃，可以將問題轉化為求解劃分后各時間單元內效益最大的生產計劃。利用貪心算法求解風險約束下的設施農業生產單位生產決策模型的步驟如下：

(2)在第j=s個時間單元開始前安排新一輪生產時，選擇同時滿足風險與輪種約束條件的蔬菜品種集合。

(3)依據在各時間單元利潤最大化原則選擇新的蔬菜品種種植。首先計算每種蔬菜在每一時間單元內的利潤，即將蔬菜收獲后的利潤平均到生長周期以及收獲周期的各時間單元內。

(13)

因此制定第j=s個時間單元的生產計劃則轉化成了解決以公式(14)為目標函數的線性規劃問題。

(14)

(4)判斷j≤M,k=1,…,L是否成立，如果成立則重復上述步驟，否則停止計算。

由于貪心算法是對每個子問題分別進行求解，因而簡化了求解過程，使求解更加迅速、結果更加可靠、準確。貪心選擇策略所具備的無后效性，滿足了農業生產計劃對市場信息的實時性要求。生產者在依據市場變化制定其計劃時，可以對模型數據進行隨時更新，避免了長期預測所帶來的不準確性。

該研究在計算過程中，采用MATLAB7.1作為主要工具進行建模求解。

3.2結果分析

3.2.1風險值計算結果與分析。對上述12種蔬菜2013年價格數據進行描述性統計分析可知，樣本數據分布有比正態分布更長的尾部，且存在自相關以及條件異方差，因此采用GARCH(1，1)-GED模型與VaR模型相結合的形式對蔬菜的價格風險進行預測是較為合適的。12種蔬菜的2014年VaR值基本統計信息見表2。

由表2可知，不同品種蔬菜的VaR值存在著較大的差異，即說明設施農業生產單位種植不同的蔬菜品種需要承擔的風險不同。同時可從表中方差項觀察到不同品種蔬菜在研究時間段其VaR值的波動情況也不同，有的波動較大如3號、5號以及6號，有的波動程度較小如1號、2號以及8號。由此可說明不同種類的蔬菜其價格波動情況不同，價格波動程度越大的蔬菜品種，其種植風險越大；價格波動程度越小的蔬菜品種，其種植風險越小。

3.2.2生產決策模型計算結果與分析。利用MATLAB7.1對模型進行求解，價格數據采用2014年公布數據，可以得到2014年全年的生產安排，以及在研究期間設施農業生產單位所獲利潤、成本以及承擔的風險情況。

表2　 樣本數據VaR值結果

由圖1可知，在研究期間(2014年1月1日至2014年12月31日)所有地塊的種植情況。可知在此種生產安排下，該公司土地資源在任一時間段內均被充分利用，沒有閑置情況出現，圖中各區域中的數字代表種植蔬菜種類以及面積。

在此種生產安排下，設施農業生產單位H全年的總利潤為1 235 193.93元，總成本為948 485.60元，全年可能遭受的損失總額為288 325.21元。由此可知，公司全年承擔的風險額占總成本的30.40%，占總利潤的23.30%。在各時期經營者所獲得的利潤與可能承擔的風險見圖2。

圖1　設施農業種植結構Fig.1　Planting structure of facility agriculture

由圖2公司全年利潤的變化可知，在該生產計劃下H公司全年的利潤呈現出較為平穩的狀態，無較大起伏。但由于季節變動而引起的農產品價格發生變動，因而導致公司利潤呈現出季節上的差異性。由圖2中利潤的走勢情況可看出，公司在第1季度利潤較為穩定且保持在較高的水平，后期呈現下降趨勢；第2季度利潤趨于平穩，處于較低水平；第3季度前期公司利潤無較大變化，后期開始現出上升趨勢；第4季度公司利潤呈現短期下降后期平穩上升的狀態，且整體維持在較高水平。

由風險變化圖3可知，公司全年所承擔的風險無較大起伏，維持在一個較為穩定的狀態，且風險變化趨勢與利潤變化趨勢基本一致，這也滿足生產投資中風險與利潤呈現出正相關關系的一般規律。

圖2　公司全年利潤變化Fig.2　Changes of full-year profit of the company

圖3　公司全年承擔風險變化Fig.3　Changes of full-year risk of the company

為了更加清晰地體現出文中所提出方案(方案二)的優越性，下面與H公司現有的種植方案(方案一)與其進行對比。H公司現有的種植方案中全年共種植5種作物，即1、2、5、6以及10號。在此種生產計劃下，H公司全年利潤總額為1 036 746.75元，全年可能遭受的損失總額為124 208.61元，占總利潤的11.98%。采用方案二比采用方案一利潤提高了26.53%，風險則增加了32.70%，這也滿足生產投資中的風險隨利潤提高而增加的一般規律，且風險雖有所增加，但由于有約束條件的控制，所以風險仍在可接受范圍內。2種方案所得利潤與風險對比如圖4、圖5。

圖4　方案一、二所得利潤Fig.4　Profits of programs 1 and 2

圖5　方案一、二所承擔風險Fig.5　Risks of programs 1 and 2

由2種方案所獲利潤對比圖可知，采用方案二所得利潤變化較為平穩，而采用方案一所得利潤變化起伏較大，且采用方案二利潤增加了198 447.2元。這在一定程度上說明了采用方案二來安排生產能夠實現公司在全年內所獲利潤增加并且保持一定的穩定性。由2種方案所承擔風險對比圖可知，采用方案二公司全年承受風險較對比方案一在生產者可承受范圍內有所增加，但風險值隨時間波動程度較小，即公司在全年各生產階段可能承受的損失較為平均。

4　 結論與討論

該研究針對設施農業生產單位的生產決策問題進行研究，綜合考慮農作物復種以及種植風險等影響因素，建立以利潤最大化為目標的農作物生產決策優化模型。優化設施農業生產單位生產安排的最終目的是通過選擇適宜的生產項目并確定其合適的生產時間以及規模，從而調整其生產經營結構，實現在可接受的風險條件下提高其利潤的目的。考慮到問題的復雜性以及農業生產問題所要求的實時性，該研究采用貪心算法對模型進行求解，通過求解劃分后的時間單元最優來實現整體的最優，從而節省了計算時間，并且可以隨時更新農作物的后續價格數據，保證了結果的科學性與可靠性。

根據優化的結果可知，在一定風險以及種植制度的約束下，能夠找出一種農作物的組合種植策略從而顯著提高企業利潤。依據優化結果以及投資的一般規律，企業在提高利潤的同時也增加了其承擔的風險，因此企業管理者可根據自身的偏好對生產安排進行適當地調整。即若管理者屬于風險偏好型，則可以選擇適當增加風險系數大的農作物的種植面積；若投資者屬于風險規避型，則可根據自身需求選擇適當減少風險系數大的農作物的種植面積。

[1] 王健,王樹恩.關于大力發展設施農業的對策研究：以天津市為例[J].中國農機化,2012(1):44-47，34.

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Production Decision of Facility Agriculture under Risk Condition

ZHANG Zhao-tong,MENG Xiang-chao

(College of Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing,Jiangsu 210031)

Facility agriculture,a major subject of our country’s agriculture development,plays a very important role in enhancing utilization efficiency of agricultural resources.Nowadays,although facility agriculture is being quickly adopted in China,the management of the agriculture facilities lacks a systematic guidance,leading to great blindness and randomness in the daily operations.In this research,we proposed an optimization framework for crop planting and scheduling,which employed a greedy algorithm to maximize the total economic profit.Considering the risk,crop rotation and other factors,we obtained the optimal scheme of production decision combination.Compared with the planting program before optimization,adopting the decision model increased the profits.And the risk was more stable throughout the year.Therefore,facility agriculture unit which produced in enterprise mode could optimize the combined production plan,realize the increase of economic benefits,and further enhance the production enthusiasm of producers and the market competitiveness of products.

Production decision model; Crop rotation; Greedy algorithm; Facility agriculture; Risk

南京農業大學中央高校基本科研業務費人文社會科學基金項目(SKZD2015005)。

張兆同(1968- )，男，江蘇興化人，教授，博士，從事農業生產經營與管理研究。

2016-06-06

S-9

A

0517-6611(2016)21-227-05