基于多元回歸模型的公路客運量預測分析

魯　亞

(天津大學 管理與經濟學部，天津　300072)

?

基于多元回歸模型的公路客運量預測分析

魯亞

(天津大學 管理與經濟學部，天津300072)

基于多元線性回歸理論選取我國1993—2012年間的公路客運量等數據，分析國內生產總值和人口總數對公路客運量的影響程度，并對我國公路客運量進行中短期預測。結果表明：國內生產總值和人口總數對公路客運量有顯著的正相關關系，且多元回歸模型的預測精度很高，適合進行公路客運量的中短期預測。

公路；客運量；多元回歸模型；預測

交通運輸是國民經濟的重要組成部分，對于國民經濟的發展有著至關重要的作用，是國民經濟發展的基礎和命脈。公路運輸作為交通運輸體系的一員，在交通運輸體系中占相當大的比重，很大程度上直接影響著國民經濟的持續健康高效發展。對一個地區而言，公路運輸的發展水平直接體現了當地的經濟發展水平，也直接影響政府的投資方向和資源配置。改革開放以來，隨著我國經濟的突飛猛進，交通運輸也有了翻天覆地的變化，公路運輸更是實現了跨越式發展。不論是從公路客運量還是公路周轉量來看，公路運輸已然成為我國交通運輸行業的主要客運方式，在國民經濟和社會發展進程中扮演越來越重要的角色。

在這樣的大背景下，科學準確地預測我國客運量對于我國公路運輸業的發展有著十分重要的意義。不僅為政府部門制定交通規劃提供參考，也便于分析影響公路客運量的各種因素及其重要性程度，促進我國資源進一步合理配置，加快實現交通運輸現代化的進程。在公路客運量的預測方面，國內外學者進行了不少研究，公路客運量的預測模型主要有以下幾種：線性回歸分析模型、灰色預測模型、自回歸積分滑動平均模型等[1-9]。其中線性回歸分析模型不僅可以在公路客運量的預測方面有較高的精度，而且便于分析影響公路客運量的相關因素及其影響程度，深受國內外學者的親睞。本文基于多元線性回歸模型，選取影響公路客運量較顯著的2個因素：國內生產總值和人口總數，建立了公路客運量的多元線性回歸模型，分析國內生產總值和人口總數對公路客運量的影響程度，并在此基礎上預測我國公路客運量。

1　多元線性回歸模型

多元線性回歸模型是一元線性回歸模型的擴展。實際中影響因變量的因素很多，比如公路客運量。影響公路客運量的因素包括國內生產總值、人口總數、公路長度、國內消費水平以及鐵路等運輸客運量等。此時，需要有2個或2個以上的自變量去解釋因變量，與一元線性回歸模型相似，多元線性回歸模型如下：

其中：β0為常數項；β1，β2，…，βn為回歸系數，意為當其他自變量不變時，某一自變量變化一個單位時因變量的變化值。

建立多元線性回歸模型時有如下假設：零均值假定；同方差和無自相關假定；隨機擾動項和解釋變量不相關；無多重共線性假定；正態性假定。在以上假定的基礎上，以殘差平方和最小為目標，根據最小二乘法求解多元線性回歸模型，這個過程可以通過Eviews、SPSS和SAS等統計軟件實現。

在多元線性回歸方程中，每個自變量對因變量的解釋顯著性不同，也需要判斷所有自變量聯合起來對因變量影響的總顯著性，即回歸方程的聯合顯著性。對回歸方程的顯著性檢驗主要包括幾個方面：方差檢驗、F檢驗、可決系數的顯著性檢驗、t檢驗等。

2　我國公路客運量的回歸分析

2.1樣本選取

本文選取我國1993—2012年公路客運量數據進行統計分析，在分析影響我國公路客運量的各種因素的基礎上，建立了影響我國公路客運量的多元線性回歸模型。本文數據源于中華人民共和國國家統計局公布的《2013年中國統計年鑒》。

根據2013年我國統計年鑒數據，1993—2012年我國公路客運量、國內生產總值和人口總數的相關數據如表1所示。

表1　1993—2012年我國公路客運量、國內生產總值

2.2我國公路客運量的回歸分析

王佳雨等通過對影響浙江省公路客運量的諸多因素進行分析，發現對公路客運量有顯著影響的因素主要包括國內生產總值和人口總數等。本文借助Eviews等數學工具，建立了公路客運量Y、國內生產總值X1和人口總數X2的多元線性回歸模型。

首先，考察影響公路客運量的主要因素的相關系數矩陣，如表2所示。

從相關系數矩陣可以看出：公路客運量和國內生產總值和人口總數的相關系數高達0.994 447 862 0 和0.887 213 433 6，說明公路客運量和國內生產總值及人口總數有著顯著的線性關系，可以建立如下二元線性回歸模型：

借助Eviews建立多元線性回歸模型，作最小二乘回歸分析，結果如表3所示。

表2　影響公路客運量主要因素的相關系數矩陣

表3　最小二乘回歸分析結果

因此，公路客運量、國內生產總值和人口總數的多元回歸模型為：

Y=-206 894.3+5.333 113X1+7.730 465X2

(1 030 777)(0.295 397)(8.426 552)

t=(-0.200 717)(18.054 06)(0.917 394)

其中：Y為公路客運量；X1為國內生產總值；X2為人口總數。

2.3模型檢驗

1) 經濟意義檢驗

模型結果表明：在國內人數不變的情況下，國內生產總值增加1億元，公路客運量將增加5.333 113 萬人；在國內生產總值不變的情況下，人口總數增加1萬人，公路客運量將增加7.730 456 萬人。換言之，公路客運量與國內生產總值、人口總數正相關。

2) 統計檢驗

從回歸估計結果可見：模型擬合度很高，可決系數為0.989 449，表明公路路客運量的98.944 9% 可由國內生產總值和人口總數來解釋。

從回歸模型的F檢驗值來看，F統計量的值為797.103 1，Prob統計量的值為0.000 0，表明模型呈現顯著的線性回歸趨勢。

從回歸模型的t檢驗值來看：國內生產總值和人口總數的t統計量的值分別為18.054 06和0.917 394。可以看出：國內生產總值和人口總數對公路客運量均有顯著的影響。

3) 精度檢驗

根據公路客運量、國內生產總值和人口總數的多元回歸模型可以得出公路客運量的擬合值，如表4所示。

表4公路客運量擬合值

年份公路客運量/萬人公路客運量預測值/萬人相對誤差/%1993860719897736.901844.301994953940976646.777312.38199510408101053647.02311.23199611221101118822.4316-0.29199712045831169964.0990-2.87199812573321207693.2472-3.95199912690041243748.0783-1.99200013473921302010.6985-3.37200114027981364525.3292-2.73200214752571427855.0073-3.21200314643351516448.84093.56200416245261650622.42461.61200516973811790202.43375.47200618604871962889.0025.50200720506802232120.67648.85200826821142494566.5183-6.99200927790812642809.4087-4.90201030527382971004.6157-2.68201132862203357786.99452.18201235570103607418.44261.42

相對誤差是檢驗模型預測精度的重要指標，也是評價模型優劣的標準。可以看出：模型的預測精度很高，可以用來進行我國公路客運量的中短期預測。

3　結束語

本文建立了公路客運量、國內生產總值和人口總數的多元線性回歸模型，結果表明：國內生產總值和人口總量對公路客運量顯著正相關，模型精度很高；同時，模型的預測精度很高，公路客運量的預測相對誤差很小，適合進行公路客運量的中短期預測。

同時，國內生產總值和人口總數對公路客運量的影響非常顯著，隨著國內生產總值和人口總數的增加，我國公路客運量也相應增加。我國公路客運量保持著較高的增長態勢，政府部門應當做好公路交通規劃，保證人民群眾的出行需求，實現經濟的穩步快速發展。

[1]王生昌,白韶波,張慧.公路客運量預測方法的比較[J].長安大學學報(自然科學版),2005(5):83-85.

[2]霍婭敏,李德剛.成都市公路客運量預測[J].交通標準化,2005(11):161-164.

[3]高紅麗,霍婭敏,李德剛.高速公路客運量預測[J].交通信息與安全,2003(4):9-11.

[4]喬向明.2003—2005年我國公路客運量預測分析[J].山東交通學院學報,2003(1):26-29.

[5]陳文華,邊浩毅,王怡民等.基于ARIMA模型的公路客運量預測[J].重慶工商大學學報(西部論壇),2006(5):95-97.

[6]朱文亭,劉海林.基于灰色-馬爾科夫鏈理論的公路客運量預測[J].交通科技與經濟,2009(6):12-13.

[7]李曉剛,賈元華,敖谷昌.基于主成分回歸的公路客運量預測模型研究[J].交通標準化,2009(9):77-81.

[8]紀躍芝,馮延輝.應用灰色系統GM(1,1)模型預測長春市公路客運量[J].長春工業大學學報(自然科學版),1997(2):52-56.

[9]彭巖,楊卓毅.基于改進 GM(1,1) 模型的天津市電力消費預測研究[J].重慶理工大學學報(自然科學),2015,29(1):131-134.

(責任編輯劉舸)

Prediction of Traffic Volume based on Multiple Regression Model

LU Ya

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Based on the theory of multivariate linear regression, this paper selected highway passenger traffic volume data of 1993-2012 and analysed the influence of GDP and population to highway passenger traffic volume, and forecasted the highway passenger transportation volume of china in the short-term. The results show that the GDP and population have a positive relationship to the highway passenger volume, and the forecast accuracy of the multiple regression models is very high and is suitable for short-term prediction for highway passenger traffic volume.

highway；traffic volume；multiple regression model；prediction

2015-09-28

國家自然科學基金資助項目(18990)

魯亞(1982—)，女，海南海口人，碩士研究生，主要從事管理科學與工程、企業管理研究，E-mail:myluya@163.com。

format：LU Ya.Prediction of Traffic Volume based on Multiple Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):152-155.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.025

F062

A

1674-8425(2016)08-0152-04

引用格式：魯亞.基于多元回歸模型的公路客運量預測分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(8):152-155.