船舶能效營運指數預測的建模及仿真分析

劉伊凡，孫培廷，張躍文，張鵬

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

?

船舶能效營運指數預測的建模及仿真分析

劉伊凡，孫培廷，張躍文，張鵬

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

為了研究船舶能量消耗的組成和EEOI的預測問題，以主機油耗作為研究重點，建立了船舶能效營運指數(ehip energy efficiency operational indicator, EEOI)分析預測仿真模型。建立了推進系統-船體運動-環境的聯合數學模型，對船舶運動及推進系統狀態進行迭代計算。采用歐洲中期天氣預報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF)的氣象數據，結合目標船的設計、實驗參數及航線進行了仿真。根據對目標船在不同轉速、不同航線的EEOI進行仿真，結果表明：不同主機轉速對推進系統的能量消耗組成有顯著影響。模型能夠對不同轉速的時間及EEOI進行預測，為航速設計提供依據；同時還能對不同航線的EEOI進行對比，為基于能效的航線優化提供了研究基礎。

船舶能效營運指數；球面坐標；氣象數據；聯合仿真模型；能耗成分分析；EEOI預測

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160624.1127.012.html

目前航運業每年CO2排放量超過12億噸，約占全球碳排放總量的4%。如果不采取合理有效的措施，全球航運業的CO2排放將在2050年翻番。歐盟在2013年擬將航運業納入歐盟碳排放交易體系，通過征收“航海碳稅”對航運業的CO2排放進行限制。在全球低碳生成的大背景下，船公司在營運時必須考慮碳稅征收成本，并通過CO2總量控制手段，將碳排放量控制在某一確定的范圍內[1]。因此，產生了對船舶營運CO2排放量進行定量估算的需要。IMO于2009年7月通過和批準了包括《能效營運指數自愿使用導則》在內的四個導則， 在導則中，提出了船舶能效營運指數(ship energy efficiency operational index，EEOI)的概念，并將其作為一種評估船舶溫室氣體排放水平的指標。

由于影響EEOI的因素非常多，對其進行足夠精度的定量估算存在難度。目前對船舶EEOI預測和分析的研究主要有兩個方向：1)船舶營運的統計數據，結合如灰色預測[2]、人工神經網絡[3]、蒙特卡洛仿真[4]等方法，建立數據驅動的EEOI預測模型。 這類方法需要大量統計數據作為建模基礎，普遍并不考慮氣象和航線因素，或對環境因素簡化處理。2)通過對船體、螺旋槳、主機、傳動系統分別建模模型，對船舶CO2的排放進行計算[5-6]。這類研究目前停留在對假設航線進行仿真。由于航線假設，因此環境因素和操舵的控制信號也是假設，和船舶實際營運狀況差別較大。

本文通過建立推進系統-船體運動-環境的聯合數學模型，結合實際氣象數據、目標船的設計參數(船體型線圖、主機型號、螺旋槳設計參數、舵設計參數)和實驗數據(船模實驗、試航報告、螺旋槳敞水試驗)、目標航線，在地球的球面坐標系下對船舶的整個營運過程進行動力學仿真。據此分析推進系統能量消耗過程，并對實際海況影響下的船舶EEOI進行預測。

1　EEOI預測分析仿真建模

1.1建模基礎

導則中對一個航次的EEOI定義如下[7]：

(1)

式中：j為燃油類型， FCj為一個航次某類燃油的消耗量，CFj為燃油j的燃油量與CO2量轉換系數，mcargo貨物為客船所載貨物(噸)或所作的功(標箱或乘客數量)或總噸，D為對應于所載貨物或所作的功的距離(海里)。根據導則所定義，3個因素影響船舶EEOI計算：1)船舶的載貨量；2)船舶航程；3)完成航次船舶的總燃油消耗。

當船舶的載貨量mcargo改變時，直接通過EEOI計算公式的分母直接影響到EEOI的計算結果。同時，還會導致船舶吃水改變，進而改變了水下船體的幾何形狀，影響到船體受力。雖然吃水增加會導致船舶阻力的增加， mcargo對EEOI計算的影響更為顯著[8]。船舶完成一個航次的航程在航線選定后就已經基本確定。雖然航線越短，理論上EEOI越低。但是在實際營運過程中，航線還影響到船舶航行所經過海域。由于環境的不同，可能會出現短航線遭遇較為惡劣海況，總油耗反而上升的情況發生。

在對船舶EEOI進行計算時，最重要的工作是統計全船的燃油消耗。船舶的燃油消耗是一個能量的消耗過程，該過程存在于船舶營運的每一個方面。如推進系統、照明、供熱、通風及空調，其中最主要的為船舶推進系統所消耗的能量[9]。船舶推進系統的燃油消耗不但占的比例較高，而且受環境干擾的影響大。對EEOI進行預測計算的重點，是建立環境影響下的推進系統模型，計算主機負荷及油耗。

1.2坐標系及氣象數據

在建立船舶運動模型時，為便于分析問題，往往采用平面直角坐標系，因此船舶坐標和航跡是建立在大地平面坐標系之內的，如圖1(a)所示為船舶三自由度運動的大地平面直角坐標系。當從船舶整個營運過程分析時，由于地球為橢球體，船舶的位置由經度和緯度來標示如圖所示；同時，船舶航行海域風浪數據也是以經緯度定位的。因此，需將大地平面直角坐標系坐標轉化至經緯度坐標，方法為

(2)

(3)

式中：A(alo,ala)為起點經緯度坐標，Δx、Δy為大地平面直角坐標上的位移，B(blo,bla)為終點經緯度坐標，R為地球半徑。

(a)平面坐標系

(b)球面坐標系圖1　大地坐標系Fig.1　Ground based coordinate system

風浪等氣象數據以等長經緯度格點作為地理單位存儲；風浪數據格點連成的形狀近似為梯形；在仿真過程中，船舶位置不會精確處于網格點上，因此需要根據船舶實際位置對網格點數據進行曲面插值。如圖2所示，以ECMWF提供的某時段局部海洋氣象數據分布圖為例，Ox0, y0代表坐標為(x0, y0)點的物理量，Oi,j、Oi+1,j、Oi,j+1、Oi+1, j+1為(x0, y0)點所在格點四個角點的物理量，則Ox0, y0根據當前坐標到四個角的相對位置和物理量通過三維線性插值得到。

圖2　氣象數據提取示意圖Fig.2　Diagram of meteorological data extraction

1.3船舶狀態動力學模型

船舶在海面上航行時，船體做六個自由度的運動。其中，縱搖、橫搖、垂蕩對船舶的燃油消耗影響較小，因此僅對船體的縱向速度u、橫向速度v和艏搖速度r進行計算[5]。船舶在任一時刻，船舶的狀態都是用縱向速度u、橫向速度v、艏搖速度r、橫向坐標x、縱向坐標y、船舶航向ψ、主機轉速n、舵角θ這8個變量表示。本文將船體運動和推進系統作為一個動力系統，通過對船舶推進系統和運動狀態參數的循環迭代，計算出航次過程中推進系統狀態參數的連續變化。船舶狀態迭代方程：

(4)

在式(4)的8個變量中，u、v、r和x、y、ψ屬于運動參數。在對面運動狀態計算時，采用MMG模型，并推導出船舶運動微分方程，具體公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中：m為船舶在某一吃水時的質量，mx和my為船舶分別在X方向和Y方向上的附加質量。XH、XP、XR、XD分別代表X方向上的流體、螺旋槳、舵和環境干擾的作用力；YH、YP、YR、YD分別代表Y方向上的流體、螺旋槳、舵和環境干擾的作用力；NH、HP、HR代表圍繞著Z軸的流體，螺旋槳，舵的扭矩。Izz代表船舶繞Z軸的轉動慣量，Jzz代表附體轉動慣量。

在以上參數中，附加質量根據周昭明方法進行計算；附體轉動慣量根據Clarke方法進行計算；3個自由度的水動力導數根據貴島模型計算，其中靜水阻力根據船模實驗的結果換算得出；某一吃水時的船舶質量和轉動慣量根據型值表在Maxsurf建模計算；舵力根據舵的設計參數和經驗公式進行計算；螺旋槳的特性則根據螺旋槳敞水實驗和自航實驗的結果獲得。環境干擾力主要考慮風和浪的作用，需要獲風速、風向、浪高、浪向、浪周期這5個海洋環境數據作為計算基礎。在計算環境干擾力時，根據文獻[10-11]中的方法，獲得環境干擾力在三個自由度上的影響。

式(4)中，n屬于推進系統參數。在船舶正常航行時，一般采用定轉速航行。由于干擾因素存在，轉速會動態變化，其變化量為

(8)

式中：ME為主機輸出扭矩，當轉速變化時，調速器通過PID調節油門刻度pos來控制循環供油量gc，進而調整ME以保持主機轉速穩定[12]。調速器控制原理如圖3(a)所示，中間系數根據實驗報告進行擬合。MP為螺旋槳接收到的扭矩，MT為摩擦力矩，I為螺旋槳、軸系及附體的總轉動慣量。

1.4推進系統-船體運動-環境聯合數學模型

綜合2.1和2.2節的研究內容，建立如圖4所示的推進系統-船體運動-環境聯合數學模型。模型輸入為主機設定轉速和目標航線(一系列的經緯度坐標點)。在設定狀態初值之后，首先計算當前初值情況下船體的受力情況，根據式(5)～(8)和轉速、舵角的PID調節算出8個狀態參數的變化量，和初值相加，作為下一個計算循環的初始值，直至航行位置達到航線的最終點。

1.5分析及仿真模型

推進系統-船體運動-環境聯合數學模型在循環迭代過程中，還可以獲得其他中間變量的連續變化數據，如：流體、螺旋槳、舵和環境干擾的對船體作用力。對各種作用力的定量計算為推進系統能量耗散分析提供了數據條件。主機所輸出的軸功率是船舶動力的能量源,軸系和螺旋槳將主機輸出的旋轉形式的能量轉換為推力，克服各類阻力的合力，以推動船舶前進。在這一過程中，除螺旋槳及軸系輸出有效功過程中的能量損失外，其他能量損耗主要是由于在船舶航行方向上的增阻造成的，對于這部分因素則根據式(9)進行計算：

(9)

式中：ERi為克服第i項阻力所消耗的能量，Ri為第i項阻力的大小，θT為第i項阻力的方向和船舶運動方向的夾角，RT為船舶在航行時受到的除螺旋槳推力外的合力，θT為作用于船體的總阻力和船舶運動方向的夾角，Eeff是指船體收到有效功。

為計算EEOI還需對船舶燃油總消耗進行計算。對于主機總油耗，根據循環供油量gc、主機轉速n和航行時間計算。對于輔機的燃油消耗，認為副機功率和主機功率有比例關系，再結合副機油耗率進行計算。

基于以上工作，使用Matlab/Simulink建立EEOI預測模型，該模型如圖5所示。

(a)柴油機油門刻度的PID控制

(b)航跡的PID控制圖3　調速器控制和航跡控制原理圖Fig.3　The control chart of governor and ship track keeping

圖4　推進系統-船體運動-環境聯合數學模型Fig.4　The mathematical joint model of propulsion system, ship motion and sailing environment

2　實例分析

2.1仿真數據

本文選取46000DWT油輪為目標船，對其在2013年5月3日在新加坡-香港航線航行過程進行了仿真。仿真航線及氣象信息如圖5所示。圖中的氣象數據為每日0點～6點的6 h平均值，網格精度為0.25°×0.25°，其中風場以矢量形式顯示，浪高以云圖形式顯示。采用了ECMWF的ERA-Interim數據源[15]的GRIB格式的氣象文件。

在主機設置轉速n為115 r/min，對航線A進行仿真。仿真選擇了定步長0.4，并在進行388 545步后完成，獲得了推進系統能量耗散的分布歷時曲線。結合估算的輔機功率，獲得了如圖7所示的目標船能量耗散分布圖。Eclam、Eprop、Erudd、Ehydr、Ewind、Esea、Eae分別代表了由于靜水阻力、螺旋槳推進效率、操舵、漂角、風、海況和輔機的能量消耗。可以看出，在整個航次過程中，Eclam和Eprop導致的能量消耗雖然隨著時間均有波動，但是整體之和基本保持恒定。而Ewind、Esea和Erudd、Ehydr在30～50 h逐漸增加，并在50～90 h保持穩定。從圖5中可以看出在3月3日至3月6日風場逐步增強，同時5日、6日的風場方向基本和航向相反。此時，在環境的影響下，船舶航速減緩，Eclam降低；但是船舶降速導致了螺旋槳能量效率的下降，Eprop上升。在100 h后，出現了順浪、順風的情況，此時環境對船體的偏航作用基本消失，由于Erudd和Ehydr基本為0，同時出現了整體能量消耗下降的趨勢。

圖5　EEOI預測分析仿真模型Fig.5　Forecasting and Analysis simulation model of EEOI

圖6　航線及海況信息Fig.6　The route and sea condition

2.2不同轉速能耗成分分析

為了研究主機轉速設定的不同對于能耗組成的影響，對航線A進行了5次仿真，分別取主機轉速n為101、107、115、120和127 r/min，并做出能量消耗組成的餅形圖，具體如圖8所示。

從圖8中可以看出，當主機設置轉速提高時，最主要的是對Eclam和Eprop產生的影響。轉速從101 r/min增至127 r/min，由于靜水阻力的增大，Eclam所占比例從39.3%上升至50.1%，增加27.5%；同時，螺旋槳的效率升高，Eprop所占比例從45.9%下降至35.6%，降低22.4%。

在高轉速時，通過清潔船體等方式降低靜水阻力的節能效果比低轉速時更加顯著。在轉速為101 r/min和107 r/min時，Eprop分別為45.9%和44.8%，大于Eclam的39.3%和40.8%。并且隨著轉速降低，Eprop所占比例升高，根據這一數量關系，認為低速時Eprop為更主要的能耗因素，因此在低速時提高螺旋槳的效率對船舶能效的提高更為顯著。

圖7　主機轉速n=115 r/min能量耗散仿真結果Fig.7　The composition of propulsion system′s energy consumption in the case of 115 r/min

圖8　不同轉速能量耗散比例示意圖Fig.8　The composition of propulsion system′s energy consumption in different engine speed

Erudd和Ehydr在不同轉速設定下都保持基本穩定，可見當船舶當保持航跡的操舵算法不變時，在同一海況下，由于漂角和操舵導致的能量消耗比例基本不變。

2.3仿真結果分析

根據不同主機轉速下的仿真結果，計算出對應的EEOI及航行時間，如圖9所示。圖9給出了目標船在2013年3月3日完成香港-新加坡A航線時，主機轉速和EEOI、航行時間的預測關系。從圖9中可以看出，在主機轉速在107～115 r/min時，提高主機轉速能夠顯著減少航行時間，但是EEOI的增長比較緩慢。因此當主機轉速在該區間內時，可以適當提高轉速以減少航期。根據關系圖，可以對任一主機轉速下的EEOI和航行時間進行讀取。

船舶主機轉速降低，必然會帶來總油耗的減少。但是由于航期及其他營運成本，速度不可能無限度的降低。EEOI預測模型可以計算出轉速-EEOI-航行時間之間的定量關系，作為優化主機轉速(優化整體營運成本)的依據和參考。實際的優化效果還需借助營運成本計算來獲得。

對航線B在主機轉速n=115r/min時的仿真結果顯示，航線B的航行時間為110.8 h，EEOI為7.798×10-6，相比同轉速下的航線A，航行時間增加2.68%，EEOI升高2.82%，因此對于2013年3月3日至8日的海況環境下，航線A的能效水平要高于航線B。

在航線優化過程中對在原始航線和優化后航線進行仿真計算，可能存在4種結果：1)優化航線航行時間、EEOI小于原航線；2)優化航線航行時間小于原航線，EEOI大于原航線；3)優化航線航行時間大于原航線，EEOI小于原航線；4) 優化航線航行時間均大于原航線。對于第1)種結果，優化航線優于原航線；對于第4)種結果，則認為優化失敗；第2)、3)種結果，需要根據實際需求(時間最短/EEOI最低)再進行決策。

圖9　EEOI及航行時間隨主機轉速變化的關系圖Fig.9　The change trend of EEOI and voyage with the change of engine speed

3　結論

本文以主機油耗作為研究重點，利用ECMWF所發布的氣象數據，結合目標船的設計及實驗參數對其EEOI進行了仿真計算，其仿真結果表明：

1) 推進系統-船體運動-環境聯合數學模型可結合航線、設定轉速、氣象信息，對目標船的營運過程進行計算，并分析能耗組成；并據此指出在不同主機轉速設定下，提高能效的方法。

2)EEOI預測模型可以通過仿真，定量的研究船舶速度、航線變化對航期及EEOI所帶來的影響，該模型結合氣象預數據可以為航線、速度設計的綜合決策提供依據。

建立船舶能效營運指數仿真預測模型是定量研究船舶營運能效的理論，該模型在實際應用中需結合目標船實際營運數據對模型進行修正并驗證分析結果。

[1]葉德亮, 黃有方, 胡堅堃. 低碳模式下班輪航線配船問題研究[J]. 華中師范大學學報: 自然科學版, 2015, 49(2): 322-326.

YE Deliang, HUANG Youfang, HU Jiankun. Study on fleet deployment question for liners with low carbon pattern[J]. Journal of Huazhong Normal University: natural sciences,2015, 49(2): 322-326.

[2]MA Fongyuan. Analysis of energy efficiency operational indicator of bulk carrier operational data using grey relation method[J]. Journal of oceanography and marine science,2014, 5(4): 30-36.

[4]CORADDU A, FIGARI M, SAVIO S. Numerical investigation on ship energy efficiency by Monte Carlo simulation[J]. Proceedings of the institution of mechanical engineers, part M: journal of engineering for the maritime environment, 2014, 228(3): 220-234.

[5]SHI W, GRIMMELIUS H T, STAPERSMA D. Analysis of ship propulsion system behaviour and the impact on fuel consumption[J]. International shipbuilding progress, 2010, 57(1/2): 35-64.

[6]SHI WEI, STAPERSMA D, GRIMMELIUS H. Simulation of the influence of ship voyage profiles on air emissions[C]//Proceedings of ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition. Boston, Massachusetts, 2008, 14: 165-174.

[7]MEPC.1/Circ.684. Guidelines for voluntary use of the ship energy efficiency operational indicator (EEOI)[R]. London: IMO, 2009.

[8]劉伊凡. 基于蒙特卡羅方法的船舶能效建模仿真及研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2013.

LIU Yifan. Simulation and research of ship energy efficiency based on Monte Carlo method[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2013.

[9]中國船級社. GD18-2014, 船舶能量消耗分布與節能指南[S]. 北京: 中國船級社, 2014.

China Classification Society. GD18-2014, Ship energy consumption distribution and energy saving guideline[S]. Beijing: China Classification Society, 2014.

[10]賈欣樂, 楊鹽生. 船舶運動數學模型[M]. 大連: 大連海事大學出版社, 1999.

[11]ISO 15016, Ships and marine technology-guidelines for the assessment of speed and power performance by analysis of speed trial data[S]. ISO, 2002.

[12]李通. 風翼助航系統對船舶柴油機動力擾動特性研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2011.

LI Tong. Study on the output fluctuation characteristics of main engine of sail-assisted ships[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2012.

[13]李文魁, 田蔚風, 陳永冰, 等. 船舶運動混合智能控制評述[J]. 武漢理工大學學報:交通科學與工程版, 2009, 33(3): 466-470.

LI Wenkui, TIAN Weifeng, CHEN Yongbing, et al. Review of ship motion hybrid intelligent control[J]. Journal of Wuhan University of Technology: transportation science & engineering, 2009, 33(3): 466-470.

[14]ROH M. Determination of an economical shipping route considering the effects of sea state for lower fuel consumption[J]. International journal of naval architecture and ocean engineering, 2013, 5(2): 246-262.

本文引用格式：

劉伊凡，孫培廷，張躍文，等.船舶能效營運指數預測的建模及仿真分析[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(8): 1015-1021.

LIU Yifan, SUN Peiting, ZHANG Yuewen, et al. Modeling and simulation analysis to establish ship energy efficiency operational indicator[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1015-1021.

Modeling and simulation analysis to establish ship energy efficiency operational indicator

LIU Yifan, SUN Peiting, ZHANG Yuewen, ZHANG Peng

(Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To study the composition of a ship′s energy consumption and to establish an energy efficiency operational index (EEOI), we developed a simulation model with respect to the main engine’s fuel consumption. In the proposed mathematical model, we combined the propulsion system-ship motion-sailing environment to iteratively compute the state of the ship motion and propulsion system. This simulation was based on the target ship`s design and experimental parameters and the route, using weather data from the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF). The EEOI simulation result for different engine speeds and routes shows that differences in the main engine’s speed exerts a significant influence on the propulsion system’s energy consumption. This model can predict navigation time and uses the EEOI for different engine speeds to provide a basis for speed design. In addition, the model shows how the EEOI values vary with the route, laying the foundation for route optimization based on ship energy efficiency.

ship energy efficiency operation indicator; spherical coordinate system; weather data; joint simulation model; analysis of ship energy consumption composition; prediction of EEOI

2015-05-21.網絡出版日期：2016-06-24.

工信部高技術船舶科研計劃項目(工信部聯裝(2014)508號)；大連海事大學"十三五"重點科研項目(3132016357)；國家高技術研究發展計劃(2012AA112702).

劉伊凡(1988-)，男，博士研究生；

孫培廷(1959-)，男，教授,博士生導師.

劉伊凡，E-mail：liuyifan@dlmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201505053

U661.39

A

1006-7043(2016)08-1015-07