層合板螺栓連接結構性能影響因素與測試夾具

劉長喜, 周振功 ,王曉宏,張博明,唐占文

(1.哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所，黑龍江 哈爾濱 150008；2.黑龍江工程學院 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030；3.北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京 100191)

?

層合板螺栓連接結構性能影響因素與測試夾具

劉長喜1,2, 周振功1,王曉宏2,張博明3,唐占文3

(1.哈爾濱工業大學 復合材料與結構研究所，黑龍江 哈爾濱 150008；2.黑龍江工程學院 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150030；3.北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京 100191)

為提高復合材料層合板螺栓連接結構的可靠性和承載能力，基于ABAQUS軟件及其提供的用戶子程序，建立了結合改進的通用單胞模型(即GMC模型)的宏-細觀多尺度數值分析方法。從細觀組分材料分析層合板螺栓連接結構力學性能的影響因素。結果表明：準各向同性層合板螺栓連接結構的失效模式為擠壓失效且該結構的擠壓強度較高；此外，相同邊徑比E/D的連接結構，其擠壓強度隨寬徑比W/D的增大而增大；當螺栓預緊力為4.2 N·m時，結構的承載能力趨于穩定值；適當的干涉配合能提高結構的承載能力；測試夾具的厚度應不小于3 mm，夾具內側凸臺的直徑應為層合板開孔直徑的2倍。

GMC模型；宏-細觀多尺度； ABAQUS；用戶子程序；失效模式；復合材料層合板；螺栓連接結構

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160627.0922.002.html

隨著復合材料層合板結構在飛機、導彈、艦艇等結構中的廣泛應用，層合板結構的連接設計也變得越來越重要。機械連接形式以其裝配簡單、承載能力強、連接可靠等諸多優點而成為復合材料層合板結構連接設計過程中主要采用的連接形式。

為獲得可靠且具有高效承載能力的螺栓連接層合板結構，結構力學性能的影響因素分析是必不可少的重要環節。在以往的研究中，累積損傷的分析方法[1-4]為連接結構的性能分析提供了有力的工具。近期，針對纖維增強樹脂基復合材料的特點(由纖維、基體組分材料復合而成)，宏-細觀多尺度的分析方法為層合板螺栓連接結構的設計與分析提供了新的研究手段。該方法能夠從細觀材料組分及性能出發來預報整體宏觀結構的力學性能及損傷響應，更加科學合理地揭示復雜應力狀態下結構損傷模式的破壞機理，為層合板螺栓連接結構的設計與優化提供指導作用。

本文利用ABAQUS軟件及其提供的用戶自定義子程序USDFLD，將考慮復合材料細觀組分材料性能的改進的通用單胞模型(GMC模型)和組分材料的失效準則嵌入到層合板螺栓連接宏觀結構的數值模型中，建立層合板螺栓連接結構的宏-細觀多尺度相結合的數值分析方法，實現了從細觀組分材料的層次研究層合板的鋪層形式、幾何尺寸、螺栓預緊力以及螺栓與試件孔之間的配合關系、夾具諸多方面對層合板螺栓連接結構擠壓性能測試結果的影響，從而指導層合板螺栓連接結構的設計。

1　試驗

1.1試驗材料

單釘雙剪層合板螺栓連接結構性能測試試驗過程中所用材料為：碳纖維T700/雙馬來酰亞胺(BMI)樹脂(由中國航空工業第一集團公司北京航空材料研究院提供)，材料力學性能參數見表1。

表1　T700與BMI的力學性能參數

1.2試件的制作

依據單釘雙剪層合板螺栓連接結構的測試標準(美標ASTM D 5961-A)，進行試件的制作。首先，采用熱壓罐成型工藝進行層合板的制作，試件的鋪層形式充分遵照測試標準的要求：即[45°/0°/-45°/90°]4S；其次，將層合板試件按照標準進行切割、研磨、鉆孔，經檢測開孔處無分層的試件為合格的待裝配試件，如圖1(a)；最后，將試件與測試夾具組裝成單釘雙剪形式的層合板螺栓連接結構試件(螺栓預緊力3N·m)，如圖1(b)。

圖1　層合板螺栓連接結構測試試件Fig.1　Testing specimen of the bolted joint composite laminate structure

1.3試驗測試與結果

首先，將測試試件裝夾在測試試驗機的上下夾頭上(此過程應保持試件與夾具的相對位置不變，以免影響已施加的預緊力)。其次，在試件上安裝50 mm 的引伸計以便獲得試驗過程中試件孔擠壓部位的變形量，(引伸計安裝時要能夠采集跨孔的應變數據且不能與夾具干涉)，如圖2所示。

圖2　試件的安裝與測試Fig.2　Installation and testing of specimens

安裝完畢后，為了消除孔間隙等負面因素的影響，先預加2 kN載荷，卸載后再次加載直至復合材料層合板連接結構的性能出現大幅度的下降后，停止試驗，測試結果如圖3所示。由測試結果可以看出：試驗曲線的重復性較好，結構的初始擠壓強度約為600 MPa，極限擠壓強度為869 MPa。

圖3　層合板螺栓連接結構擠壓強度的測試結果Fig.3　Testing results of bearing strength of the bolted joint composite laminate structure

2結合改進的GMC模型的多尺度數值分析方法的建立

2.1GMC模型

傳統的GMC模型由Paley和Aboudi[5]提出，主要用于周期性分布纖維復合材料的力學響應預報，該模型計算效率非常低，影響其在多尺度力學方面的應用。本文采用Pindera提出的改進GMC模型[6]，該模型基于樹脂基復合材料纖維周期性分布假設，選取代表性單胞來研究其整體性能，如圖4所示。

圖4　單向纖維增強復合材料中代表性單胞及其劃分Fig.4　Representative unit cell and its division for the unidirectional fiber reinforced composite

在局部坐標內，將單胞劃分成Nβ×Nγ個子胞,每個子胞可單獨賦予材料屬性，并基于單胞內一階線性位移假設、體積平均假設、子胞界面位移、應力連續假設，建立單胞宏觀平均應力與細觀子胞應力的關系：

(1)

從而進行多相復合材料的細觀力學分析。

2.2宏-細觀多尺度數值模型

利用有限元軟件ABAQUS提供的用戶自定義子程序(USDFLD)[7]的接口將改進的GMC模型和組分材料的失效準則嵌入到螺栓連接層合板結構有限元分析模型并遵循一定的材料性能衰減規律，即可實現考慮細觀組分材料損傷/失效的宏-細觀多尺度漸進損傷分析和強度預報。

2.2.1細觀組分的失效準則

充分借鑒Tsai-Hill[8]、Tsai、Wu[9]和Hoffman[10]等宏觀失效判據。對于細觀組分材料采用如下失效判據(失效判據中的應力及強度分別對應各自組分的應力值和強度)，其表達式如下：

基體拉伸(壓縮)失效：

(2)

纖維拉伸失效：

(3)

2.2.2剛度衰減模型

當復合材料各組分材料的細觀應力場滿足上面任何一個失效判據時，就認為發生了相應的損傷失效，此時需要進行相應的剛度衰減。通常采用的剛度衰減方式主要有兩種[11]。本文采用了部分剛度衰減的方式，即當某一層發生損傷的時候，這一層會在某些方向上失去承載能力，而在其他方向上仍具有承載力。相應的剛度衰減與失效狀態的對應關系[12-13]見表2。

表2　材料性能退化與失效狀態的對應關系

注：FV1，FV2，FV3為abaqus中用戶自定義子程序USDFLD中與損傷模式對應的變量。

2.2.3宏-細觀多尺度數值分析的實現

基于通用有限元軟件ABAQUS及其子程序(USDFLD)，結合改進的GMC模型建立宏-細觀相結合的多尺度數值分析模型的流程如圖5所示。

圖5　結合GMC的宏-細觀多尺度數值分析流程圖Fig.5　Flow chart of macro-micro multi-scale numerical analysis combined with GMC mode

2.2.4數值分析模型

基于ABAQUS軟件建立單釘雙剪層合板螺栓連接結構的數值分析模型。螺栓及夾具選擇非協調模式的八結點線性六面體單元(C3D8I)，層合板試件選擇連續殼單元(SC8R)；螺栓與夾具孔之間定義為綁定約束關系，螺栓與層合板試件孔之間、螺栓與夾具的側面以及夾具與層合板試件的側面定義為接觸約束；為平穩建立各部件間的相互作用關系，避免各部件產生位移，設置多個分析步(6個分析步)，并施加相應的載荷，數值分析模型如圖6所示。

圖6　單釘雙剪層合板螺栓連接結構的數值分析模型Fig.6　The numerical model of bolted joint composite laminate structure

2.3模型的驗證

基于2.2節所建立的宏-細觀多尺度數值分析模型模擬得到的層合板螺栓連接結構的應力-應變曲線與試驗結果的對比如圖7所示。由圖7可知：利用該模型得到的單釘雙剪層合板螺栓連接結構在拉伸載荷作用下的剛度、初始擠壓強度、以及極限擠壓強度均與試驗結果基本吻合。因此，可以利用該模型對單釘雙剪層合板螺栓連接結構力學性能的影響因素進行分析。

圖7　數值分析結果與試驗結果的對比Fig.7　Camparation between numerical results and experimental results

3　影響因素分析

3.1層合板鋪層形式的影響

對比分析準各向同性([903/±453/03]S)，和正交各項異性([906/06]S)兩種不同鋪層形式的層合板螺栓連接結構的擠壓性能，結果如圖8所示。

圖8　不同鋪層形式的層合板螺栓連接結構的擠壓強度與失效模式對比Fig.8　Comparation of bearing strength and failure model between different layup bolted joint composite laminate structure

由圖8(a)可以看出：正交各向異性的層合板螺栓連接結構只具有初始擠壓強度一個峰值。因此，當正交各向異性的層合板螺栓連接結構達到其初始擠壓強度后，該結構的承載能力顯著下降，不再具有承擔載荷的能力。此時，結構表現出明顯的脆性性能；正交各向異性的層合板螺栓連接結構的初始擠壓強度遠小于相同材料體系的準各向同性的層合板螺栓連接結構的初始擠壓強度。圖8(b)可知，準各向同性的層合板螺栓連接結構在雙剪切載荷的作用下出現螺栓孔周圍的擠壓失效模式；而正交各向異性的層合板螺栓連接結構在雙剪切載荷的作用下表現出明顯的剪出失效模式，即一塊材料沿纖維方向平行移動，該失效模式將會帶來災難性的破壞，實際使用中應盡量避免。從0°鋪層可以明顯看出，該損傷模式下螺栓孔前面區域的纖維很少被壓壞、而出現了大量基體的失效。因此，該失效模式主要是基體的破壞。

3.2層合板幾何尺寸的影響

層合板螺栓連接結構中，試件的主要的幾何尺寸包括層合板的長度L，寬度W，開孔直徑D以及的孔的位置尺寸，即孔邊距E(詳見ASTM5961-A標準)。基于2.2節所建立的宏-細觀多尺度數值分析模型分析幾何尺寸W/D為3～6，E/D為2～5，鋪層形式為 [903/±453/03]S層合板螺栓連接結構的擠壓性能(初始擠壓強度和極限擠壓強度)，如圖9所示。

由圖9可以看出：當層合板的E/D由2到3時，不同W/D的連接結構的初始和極限擠壓強度均出現突然上升的趨勢；但是，當E/D大于3時，不同W/D的連接結構的初始和極限擠壓強度均處于平穩的趨勢。說明：當層合板螺栓連接結構的E/D大于3時，E/D的變化對結構的承載能力的影響較小，尤其是對結構的極限承載能力，幾何沒有影響。

3.3螺栓預緊力與配合關系的影響

螺栓預緊力(預緊力的大小分別為2.4、3、3.6、4.2、4.8kN·m)，螺栓與層合板試件孔之間的配合關系(間隙配合1%、2%、4%，過盈配合-0.5%)對層合板螺栓連接結構擠壓性能的影響如圖10所示。

圖9　層合板的幾何尺寸對螺栓連接結構擠壓強度的影響Fig.9　The effect of laminate geometry size on the bearing strength of bolted joint composite laminate structure

圖10　預緊力與配合關系對層合板螺栓連接結構擠壓強度的影響Fig.10　The effect of pretension and fitting on the bearing strength of bolted joint composite laminate structure

圖10可以看出：當預緊力大于4.2 N·m時，層合板螺栓連接結構的極限擠壓強度逐漸趨于一穩定值，即結構的極限擠壓強度不再隨著螺栓預緊力的增加而增大。相反，由經驗可知，過大的螺栓預緊力會導致層合板與夾具的接觸表面出現損傷和破壞，反而會降低該結構的承載能力；干涉配合時結構的初始擠壓強度和極限擠壓強度高于其他的配合情況。由此可見，復合材料層合板螺栓連接結構在實際的工程應用中，可以適應增加干涉配合。

3.4測試夾具的影響

夾具體的主要幾何尺寸包括夾具體的厚度以及夾具體與層合板試件接觸處凸臺的直徑，夾具影響的分析模型及其分析結果如圖11所示。

由圖11(b)、(c)可知，隨著夾具厚度的增加，結構的剛度會有較小的增加，尤其是當夾具厚度由2 mm增加至3 mm時，結構剛度增加較為明顯。由此可見，在層合板螺栓連接結構測試過程中夾具的厚度不能小于3 mm；夾具厚度對結構的初始擠壓強度以及極限擠壓強度幾乎沒有影響；夾具體與層合板試件相接觸的凸臺部分的直徑大小也會影響測試結果，當凸臺直徑較小時(8 mm，層合板開孔直徑為6 mm)，層合板結構達到初始擠壓強度后，結構承載能力的下降幅度較大，這將導致結構的偏移擠壓強度降低。因此，在進行層合板螺栓連接結構的測試時，夾具的凸臺直徑至少為層合板開孔直徑的2倍左右。

圖11　夾具對層合板螺栓連接結構擠壓強度測試結果的影響Fig.11　The effect of testing fixture on the bearing strength test result of the bolted joint composite laminate structure

4　結論

1)準各向同性的層合板螺栓連接結構的失效模式為擠壓失效，具有較高的擠壓強度；正交各向異性層合板螺栓連接結構的失效模式為剪出失效，結構的承載能力低，實際使用中應盡量避免。

2)當層合板的E/D大于3時，不同W/D的層合板螺栓連接結構的初始擠壓強度和極限擠壓強度趨近穩定值；相同E/D的層合板連接結構，其初始擠壓強度和極限擠壓強度隨著W/D的增大而增大，尤其是結構的初始擠壓強度，其增大的幅度較為明顯。

3)預緊力大于4.2 N·m時，結構的承載能力達到一穩定狀態，過大的預緊力將降低結構的承載能力；適當的干涉配合能提高結構的承載能力，0～2%的間隙配合結構的承載能力趨于穩定，過大的間隙配合4%，將導致結構的承載能力下降。

4)測試夾具的厚度及凸臺直徑均會影響其測試結果，夾具的厚度應不小于3 mm，凸臺的直徑應為層合板開孔直徑的2倍左右。

[1]王丹勇, 溫衛東, 崔海濤. 復合材料單釘接頭三維逐漸損傷破壞分析[J]. 復合材料學報, 2005, 22(3): 168-174.

WANG Danyong, WEN Weidong, CHUI Haitao. Three-dimensional progressive damage analysis of single fastener joints in composite laminates[J]. Acta materiae compositae sinica, 2005, 22(3): 168-174.

[2]SEN F, PAKDIL M, SAYMAN O, et al. Experimental failure analysis of mechanically fastened joints with clearance in composite laminates under preload[J]. Materials & design, 2008, 29(6): 1159-1169.

[3]KHASHABA U A, SALLAM H E M, AL-SHORBAGY A E, et al. Effect of washer size and tightening torque on the performance of bolted joints in composite structures[J]. Composite structures, 2006, 73(3): 310-317.

[5]PALEY M, ABOUDI J. Micromechanical analysis of composites by the generalized cells model[J]. Mechanics of materials, 1992, 14(2): 127-139.

[6]PINDERA M J, BEDNARCYK B A. An efficient implementation of the generalized method of cells for unidirectional, multi-phased composites with complex microstructures[J]. Composites part B, 1999, 30(1): 87-105.

[7]Hibbit, Karlson, Sorensen, Inc. Section 1.1.34: User subroutine to define a material's mechanical behavior;1.1.43: User subroutine to redefine field variables at a material point[M]. ABAQUS User Subroutines Reference Manual. Ver. 6. 8. 7.

[8]HILL R. A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic metals[J]. Proceedings of the royal society of London. series A, 1948, 193(1033): 281-297.

[9]TSAI S W, WU E M. A general theory of strength for anisotropic materials[J]. Journal of composite materials, 1971, 5(1): 58-80.

[10]HOFFMAN O. The brittle strength of orthotropic materials[J]. Journal of composite materials, 1967, 1(2): 200-206.

[11](美) STEPHEN W T. 復合材料設計[M]. 沈陽: 航空工業部第601研究所, 1988: 155-156.

[12]李偉占. 復合材料層合板損傷失效模擬分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2012: 3. LI Weizhan. Progressive damage analysis of composite laminates[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2012: 3.

[13]BABA B O. Behavior of pin-loaded laminated composites[J]. Experimental mechanics, 2006, 46(5): 589-600.

本文引用格式：

劉長喜, 周振功, 王曉宏,等. 層合板螺栓連接結構性能影響因素與測試夾具[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(8): 1130-1135.

LIU Changxi,ZHOU Zhengong ,WANG Xiaohong, et al. Influence factors and testing fixture of bolted-joint composite laminate structure[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1130-1135.

Influence factors and testing fixture of bolted-joint composite laminate structure

LIU Changxi1,2,ZHOU Zhengong1,WANG Xiaohong2, ZHANG Boming3,TANG Zhanwen3

(1. Center for Composite Materials and Structure, Harbin Institute of Technology. Harbin150008, China; 2. Mechanical and Electronic Engineering Department, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150030, China; 3. Materials Science & Engineering School, BeiHang University, Beijing 100191, China)

To improve the reliability and carrying capacity of the bolted-joint composite laminate structure, we developed a macro-micro multi-scale numerical model that combines the improved general unit cell model (GMC model), based on ABAQUS and its user subroutines. We used this model to analyze the factors influencing the bearing strength of the bolted-joint composite laminate structure with respect to its mesoscopic composition material. The model results show that the failure mode of the quasi-isotropic bolted-joint composite laminate structure is extrusion failure and its crushing strength is high. In addition, the crushing strength of the bolted-joint composite laminate structure increases with increases in the width-to-diameter ratio (W/D) in bolted-joint structures that have the same edge-to-diameter (E/D) ratio. When the bolt pre-tightening force is 4.2 N·m, the bearing strength of the bolted-joint structure reaches a stable value. The bearing strength of the bolted-joint structure is improved by a proper interference fit. In addition, the thickness of the testing fixture should not be less than 3 mm and the diameter of the convex plate located inside the testing fixture should be two times the diameter of the hole in the composite laminate.

GMC model; macro-micro multi-scale analysis; ABAQUS; user subroutine; failure mode; composite laminate; bolted joint structure

2015-05-10.網絡出版日期：2016-06-27.

國家重點基礎研究發展計劃(11272105).

劉長喜(1977-), 男, 講師；

周振功(1963-), 男, 教授.

周振功，E-mail:zhouzg@hit.edu.cn.

10.11990/jheu.201505029

TB33

A

1006-7043(2016)08-1130-06