提升管中顆粒局部流率和速度的改進的光纖測量方法

王芬芬，鄂承林，趙愛紅，盧春喜

（中國石油大學（北京）重質油國家重點實驗室，北京 102249）

提升管中顆粒局部流率和速度的改進的光纖測量方法

王芬芬，鄂承林，趙愛紅，盧春喜

（中國石油大學（北京）重質油國家重點實驗室，北京 102249）

在一套高約18 m、內徑?100 mm的提升管冷態實驗裝置上，根據PV-6D光纖探頭的測量結果，提出了一種基于整個采樣時間計算提升管顆粒局部流率和速度的改進方法，并與文獻方法進行了對比。結果表明，兩種方法計算的顆粒局部流率和速度相差較大，本文和文獻兩種方法計算的截面平均顆粒流率與實測值間的最大、最小和平均相對偏差分別為606.9%、241.3%，221.4%、89.5%和388.9%、145.6%，本文方法測量的顆粒流率偏差相對較小。文獻方法計算的截面平均顆粒速度均大于操作氣速，其氣固間滑落速度和滑落系數分別在-1.6～-4.7 m·s-1及0.56～0.90間變化，與提升管內的氣固實際流動存在很大差別；本方法計算的截面平均顆粒速度均小于操作氣速，其氣固間滑落速度和滑落系數分別在0.6～9.6 m·s-1及1.11～2.14間變化。反射型光纖探頭在測量顆粒濃度時存在的一些問題是導致本文方法測量的顆粒流率、滑落速度和滑落系數偏大的主要原因。此外，根據光纖測量結果，提出了兩個計算提升管顆粒循環強度的關系式，可以替代現有的容積法測量。

提升管；顆粒流率；顆粒速度；光纖探頭；容積法

引　言

提升管反應器已廣泛應用于重質油催化裂化工藝技術中，反應器中的顆粒局部流率和速度分布對于了解床內顆粒的流動和傳質非常關鍵［1-2］。迄今為止，氣固兩相流的研究者們提出了很多測量氣固兩相流中顆粒局部流率的方法，例如光導纖維測量法［3］、低密度循環流化床中非等速采樣法［4］和高密度循環流化床中等速采樣法［5］。其中，光導纖維測量法是在氣固流動系統中應用最為廣泛的一種測試方法［6-9］，吳誠等［10］曾利用光纖測量儀對湍動流化床中顆粒濃度分布規律進行了若干研究，漆小波等［11］采用光纖探針對提升管中顆粒速度的徑向分布及其沿軸向的發展進行了研究。此前，Aguillon等［12］與Nieuw land等［13］采用不同的信號權重調節方法計算速度平均值，程長建等［14］采用中位數法確定時均速度，Zhu等［6］將正負方向的顆粒速度分別進行處理，在同一點上列出上行與下行兩種速度，因此，不同的信號處理方法與算法會導致結果顯著不同，對此目前尚無統一的處理方式。吳誠等［15］發現反射型光纖本身存在出射光散射的問題，給速度測量帶來了一定偏差并提出了一種信號濾波方法，對原始信號進行了校正，此后還提出了考慮相關系數的顆粒時均速度計算方法［3］。Johnsson等［16］采用光纖測量法測量循環流化床鍋爐中局部顆粒體積分數，Liu等［17-18］采用光纖測量法測量高密度氣固循環流化床局部顆粒濃度，Ellis等［19］考察光纖探針尺寸大小和分析方法對氣固流化床流動動力學特性的影響，Xu等［20］采用光纖測量法測量二維循環流化床中的顆粒濃度，Li等［21］采用PV-5光纖測量法測量循環流化床下行反應器中的催化劑顆粒局部固含率、顆粒速度和顆粒流率，Mao等［22-23］采用PV-6光纖測量法測量高密度循環湍動流化床中的瞬時局部固含率，Wang等［24-26］采用PV-6D光纖測量法測量高密度氣固循環流化床中顆粒局部固含率和顆粒速度，Geng等［27］采用PV-6D光纖測量法測量新型湍動循環流化床中顆粒固含率的大小。文獻［28-29］在考慮床內向上和向下運動顆粒的濃度、速度和運動時間的基礎上，提出了一種計算顆粒局部流率和時均速度的方法，但其在計算時，不僅忽略了對顆粒速度、流率沒有貢獻的顆粒的速度和濃度，而且也忽略了這部分顆粒所占的采樣時間，這也許與氣固實際流動狀況存在一些差別。

鑒于現有測量方法存在的不足，本文在前人工作的基礎上，提出一種基于整個采樣時間來計算提升管顆粒局部流率和速度的方法。在計算顆粒流率和速度時，除了考慮向上和向下運動顆粒微元體的速度、數量變化以及濃度的差別，還考慮了一些對顆粒速度沒有貢獻，但卻對顆粒運動時間（采樣時間）有貢獻的顆粒微元體所占的采樣時間。

1　實驗裝置及方法

1.1實驗裝置

實驗中采用的提升管冷態實驗裝置如圖1所示。

裝置主要由提升管、汽提段、預汽提段、沉降段、旋流快分、旋風分離器及再生器等組成。實驗裝置流程：再生器17中的FCC顆粒經再生劑輸送管3進入預提升段，在提升風的作用下進入內徑為100 mm的提升管4并向上運動，提升風和FCC顆粒進入提升管出口的旋流快分頭12進行氣固分離，分離下來的FCC顆粒依次經沉降段9、預汽提段8和汽提段7后再輸送回再生器17中，完成FCC顆粒在再生器和提升管中的連續循環。

實驗中的提升管氣速Ug在6～18 m·s-1間變化、顆粒循環強度Gs在20～220 kg·m-2·s-1間變化。PV6D光纖探頭的測量截面距提升風管的距離5.5 m，沿測量截面的徑向布置5個測點，其r/R分別為0、0.25、0.5、0.75、0.95。實驗中采用的固體顆粒為FCC平衡劑，其顆粒密度約為1500 kg·m-3、堆積密度約為843 kg·m-3、平均粒徑約為67 μm。提升管中的顆粒循環強度Gs采用容積法測量，即通過關閉圖1中待生劑輸送管5上的蝶閥6，計量單位時間內再生器17中FCC顆粒的下料高度。

式中，Gs為提升管內的顆粒循環強度，kg·m-2·s-1；ρb為再生器中的床層堆積密度，kg·m-3；h為再生器中的顆粒單位下料高度，m；D1為再生器內徑，m；D2為提升管內徑，m。

實驗中根據再生器17中FCC顆粒的下料高度來確定提升管內的顆粒循環強度Gs，無須對旋風分離器11分離下來進入料腿10的顆粒量以及旋風分離器 11未分離下來進入上部排空管的顆粒量進行計量，測量過程相對簡單、準確。

圖1　實驗裝置Fig.1　Experimental apparatus

1.2測量方法

提升管中的顆粒局部濃度、速度和流率采用中科院過程所研制的 PV-6D光纖測量儀進行測量。PV-6D光纖測量儀主要由光纖探頭、光源、光電檢測器、A/D轉換卡、計算機及數據處理軟件等組成。其中光纖探頭由直徑約為1 mm，間距為2.65 mm的兩束光纖組成，每束光纖均由一些直徑約為20 μm的光導纖維組成，其中一半為發射光光纖，另一半為接收光光纖，如圖2所示。

圖2　PV6D光纖測量儀Fig.2　Schematic diagram of PV6D optical fiber measuring instrument

測量參數對光纖系統的測量結果具有較大影響，經過實驗優化后的一次采樣的采樣頻率為 100 kHz，濾波常數為16 kHz，采樣數據量為131072，采樣時間為1.3107 s，分組數據為128×1024，即將兩路采樣信號分為128組，每組數據量為1024個。每個徑向測點重復采樣 5次，則總采樣點數為128×5=640，相關計算時的實際數據樣本量在95～447之間變化。

PV-6D光纖測量儀對顆粒濃度的測量是根據顆粒反射的光強信號與顆粒濃度呈正比的原理而設計的，此即為反射型光纖。光源由光纖探頭尾端經發射光光纖引入到光纖前端的測量區域，顆粒產生的反射光再由同束光纖中的接收光光纖傳回到儀器內的光電檢測器，轉換成與顆粒濃度呈比例的電壓信號，再經放大和A/D轉換便可獲得兩路顆粒濃度電壓信號。PV6D光纖測量儀對顆粒速度的測量是基于互相關原理而設計的，當顆粒經過兩束排列方向與其運動方向相同的光纖探頭時，將產生形狀相似，而在時間上有一定延遲的兩路瞬時顆粒濃度電壓信號，如圖3所示。

這兩路信號具有互相關性，其相應的互相關函數如下所示。

式中，T為接收信號的時間段；RXY為互相關函數；τ為延遲時間。

每一次采樣的兩路顆粒濃度電壓信號是隨著采樣時間波動的變化曲線，組的定義是指在對兩路采樣電壓信號進行計算時，將每次采樣的采樣時間劃分為若干間隔相同的時間段，該時間段的數量即為組數，文中一次采樣的時間是1.3107 s，等分為128組，每組采樣時間均為0.01 s。其中，采用式（2）對兩路信號進行運算獲得的延遲時間τ0為上光纖滯后于下光纖的時間，而由式（3）對兩路信號進行運算獲得的τ0為下光纖滯后于上光纖的時間。因此，采用式（2）對兩路信號進行運算，然后可獲得采樣時間內向上運動顆粒的組數Nu、瞬時速度Uu i及瞬時濃度電壓值 Vu i，而采用式（3）對兩路信號進行運算可獲得采樣時間內向下運動顆粒的組數Nd、瞬時速度Ud i和瞬時濃度電壓值 Vd i。光纖輸出的瞬時濃度電壓值Vu i和Vd i根據一定的校正關系式轉化為顆粒瞬時濃度值Cu i和Cd i。

圖3　顆粒瞬時濃度電壓信號Fig.3　Voltage signal of particle momentary concentration

為確保測量結果的準確性，首先需對光纖系統測量的顆粒濃度電壓值Vu i和Vd i進行關聯式校正，即根據一定的函數關系式將光纖系統測量的顆粒濃度電壓值轉變成顆粒濃度值。在顆粒濃度校正中，本文采用目前普遍使用的根據光纖在床內不同徑向位置處測定的局部顆粒濃度電壓值計算截面平均顆粒濃度電壓值，再根據壓降法在相同軸向位置處測量的截面平均顆粒濃度來確定光纖系統輸出顆粒濃度電壓值與顆粒濃度間的校正關系式［30-31］。本次實驗校正過程中，選擇距光纖測量截面上下各30 mm的兩個截面測量床層壓降，根據床層壓降可獲得光纖測量截面的平均顆粒濃度C。沿光纖測量截面徑向取5個測點，每個測點采樣5次求其平均值。假設床內顆粒濃度與光纖探頭輸出電壓信號間的非線性關系可用式（4）表示

則截面平均顆粒濃度為

通過改變提升管操作氣速和顆粒循環強度的方法來改變床層截面平均顆粒濃度及局部顆粒濃度電壓值，并進行回歸得到顆粒濃度與光纖輸出的電壓值間的關系為

根據式（6）得到的計算值與測量值間的相對偏差見表1。需要說明的是，式（6）是根據本文實驗結果得到的，僅適用于本文，對于其他應用過程應該重新進行標定。

表1　校正式計算值與測量值的相對偏差Table 1　Relative error between calculated value by correcting formula and measured value

由表可知，根據式（6）得到的計算值與測量值間的最大相對偏差不超過 8%，說明根據校正式（6）所計算的顆粒濃度數據可靠。

根據上述計算結果，文獻［28-29］采用式（7）～式（9）分別計算提升管內的顆粒局部時均流率、顆粒局部時均濃度和顆粒局部時均速度。

式中，Gsr為顆粒局部時均流率，kg·m-2·s-1；Cm為顆粒局部時均濃度，kg·m-3；Um為顆粒局部時均速度，m·s-1。

數據處理中發現，由于氣固兩相流動中顆粒運動方向的不規則性和復雜性，在采樣時間內，運算得到的向上和向下運動顆粒的組數之和小于總采樣組數（Nu+Nd＜N），即向上和向下運動顆粒的采樣時間之和小于總采樣時間。因此，文獻［28-29］方法計算的顆粒局部時均流率和局部時均速度并不是整個采樣時間內的顆粒局部時均流率和顆粒局部時均速度，而是顆粒向上和向下運動時間內的顆粒局部時均流率和局部時均速度，這與氣固二相的實際流動過程存在一定差別。為此本文提出一種計算整個采樣時間內的顆粒局部時均流率、顆粒局部時均濃度和顆粒局部時均速度的方法，如式（10）～式（12）所示。

2　結果分析與討論

2.1容積法的測量準確性

容積法測量值作為實驗中極其重要的參考對象，其準確性是整個實驗進行的充分必要條件。實驗中可以通過在幾種不同顆粒循環量下進行反復多次測量，考察其重復性，若多次測量值波動比較平穩，則說明容積法準確性高，測量值可靠。

圖4為在7種顆粒循環量Q下，采用容積法重復4次測量的顆粒循環量隨測量次數的波動曲線。Q1～Q7分別表示在7種顆粒循環量下容積法4次測量的平均值，橫坐標為采樣次數。

由圖可見，在7種不同顆粒循環量下，采用容積法4次測量的顆粒循環量間均相差不大，4次測量值與平均顆粒循環量間，最大相對偏差在 0～7.085%間變化，最小相對偏差在0～1.257%間變化，平均相對偏差在0～3.543%間變化。

圖4　容積法測顆粒循環量隨測量次數的變化曲線Fig.4　Fluctuant curve of solids flux varying as sampling times measured by volumetric method

選取圖中顆粒平均循環量Q1=0.955 kg·s-1為例，其4次所測量的顆粒循環量與顆粒平均循環量Q1間的相對偏差見表2。

表2　容積法測量值與平均值間的相對偏差Table 2　Relative error between measured data and average values by volumetric method

由表可知，4次測量的顆粒循環量與顆粒平均循環量Q1間的最大相對偏差為5.34%，最小相對偏差為1.26%，平均相對偏差為3.28%，說明本文采用容積法測量的顆粒循環強度具有較高的準確性和可靠性，為驗證PV-6D光纖測量儀的測量準確性提供了重要保證。

2.2測量結果對比

圖5為在提升管操作氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環強度 Gs分別為 23.9、37.3、147.1和 177.9 kg·m-2·s-1時，文獻和本文兩種方法測量的顆粒局部流率分布對比。圖6為在提升管氣速Ug為14 m·s-1，顆粒循環強度 Gs分別為 68.8、89、145.2 和186.4 kg·m-2·s-1時，文獻和本文兩種方法測量的顆粒局部流率分布對比。

由圖5、圖6可見，在操作氣速Ug為6 m·s-1，在4種顆粒循環強度下，本文方法測量的顆粒局部流率沿徑向均呈中心和邊壁較低、近壁處較高的不均勻分布，顆粒局部流率在r/R=0.75處存在一最大值。文獻方法測量的顆粒局部流率在顆粒循環強度為23.9 kg·m-2·s-1時的分布與本文相同；在顆粒循環強度為37.3 kg·m-2·s-1時，沿徑向呈由中心到邊壁逐漸增加的拋物線形分布；在顆粒循環強度為147.1和177.9 kg·m-2·s-1時，沿徑向呈由中心到邊壁逐漸減小的反拋物線形分布。在氣速Ug為14 m·s-1時，在4種顆粒循環強度下，本文和文獻兩種方法測量的顆粒局部流率沿徑向均呈中心和邊壁較低、近壁處較高的不均勻分布，在顆粒循環強度為 68.8 kg·m-2·s-1時，顆粒局部流率在r/R=0.5處存在一最大值；在顆粒循環強度為89、145.2和186.4 kg·m-2·s-1時，顆粒局部流率最大值在r/R=0.75處。值得注意的是，在上述幾種操作條件下，文獻方法測量的徑向各點的顆粒局部流率均明顯大于本文方法計算的顆粒流率，并且與文獻方法相比，本文方法測量的顆粒局部流率與容積法測量的平均顆粒流率更加接近。

圖5　兩種方法計算的顆粒局部流率分布對比（Ug=6 m·s-1）Fig.5　Comparison of local particle flux distribution between two calculating methods （Ug=6 m·s-1）

圖7為在提升管操作氣速Ug為10 m·s-1，顆粒循環強度 Gs分別為 54.2、69.4、132.9和 155.4 kg·m-2·s-1時，文獻和本文兩種方法測量的顆粒局部速度分布對比。圖8為在提升管氣速Ug為18 m·s-1，顆粒循環強度Gs分別為38.8、62.7、121.2 和136.2 kg·m-2·s-1時，文獻和本文兩種方法測量的顆粒局部速度分布對比。

由圖7、圖8可見，在上述兩種操作氣速和幾種顆粒循環強度下，本文和文獻兩種方法測量的顆粒局部速度沿徑向均呈中心區速度較高、邊壁區速度較低的反拋物線形分布，速度分布形式接近。但在上述幾種操作條件下，文獻方法測量的徑向各點顆粒局部速度均明顯大于本文方法計算的顆粒局部速度，并且文獻方法計算的顆粒速度大于氣速，與實際情況不符。

圖9為在提升管操作氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環強度分別為23.9和37.3 kg·m-2·s-1，本文和文獻兩種方法測量的顆粒局部濃度分布對比。圖10為在提升管操作氣速Ug為18 m·s-1，顆粒循環強度分別為121.2和136.2 kg·m-2·s-1，本文和文獻兩種方法測量的顆粒局部濃度分布對比。

圖6　兩種方法計算的顆粒局部流率分布對比（Ug=14 m·s-1）Fig.6　Comparison of local particle flux distribution between two calculating methods （Ug=14 m·s-1）

由圖9、圖10可見，在上述幾種操作條件下，本文和文獻兩種方法測量的顆粒局部濃度在數值和分布形式上均幾乎相同，兩種方法測量的顆粒局部濃度沿徑向均呈由中心到邊壁，顆粒濃度逐漸增加的拋物線形分布，顆粒局部濃度在r/R=0.95的邊壁處存在一最大值。

為了驗證兩種計算方法的準確性，根據兩種方法測量的顆粒局部流率和顆粒局部濃度分別計算了提升管截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，并分別與容積法測量的顆粒循環強度和提升管操作氣速進行了對比，見表3、表4。其中，截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度分別由式（13）、式（14）計算。

表中Gsa1和Usa1分別為文獻方法計算的截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，Gsa2和Usa2分別為本文方法計算的截面平均顆粒流率和截面平均顆粒速度，E1和E2分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆粒流率與實測值的偏差，E3和E4分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆粒速度與操作氣速的偏差。由表3可知，本文和文獻兩種方法計算的截面平均顆粒流率相差很大，文獻方法計算的截面平均顆粒流率 Gsa1與實測值 Gs間的最大相對偏差為606.9%，最小相對偏差為221.4%，平均相對偏差為388.9%；本文方法計算的截面平均顆粒流率Gsa2與實測值Gs間的最大相對偏差為241.3%，最小相對偏差為89.5%，平均相對偏差為145.6%。與文獻方法相比，本文方法計算的截面平均顆粒流率更接近容積法的測量值，測量偏差相對較小。

圖7　兩種方法計算的顆粒局部速度分布對比（Ug=10 m·s-1）Fig.7　Comparison of local particle velocity distribution between two calculating methods （Ug=10 m·s-1）

表3　兩種方法計算的截面平均顆粒流率與實測值對比Table 3　Comparison between cross-section mean particle flux calculated by two methods and imposed mass flux

表4　兩種方法計算的截面平均顆粒速度與操作氣速對比Table 4　Com parison between cross-section mean particle velocity measured by two calculating methods and operating gas velocity

圖8　兩種方法計算的顆粒局部速度分布對比（Ug=18 m·s-1）Fig.8　Comparison of local particle velocity distribution between two calculating methods （Ug=18 m·s-1）

圖9　兩種方法計算的顆粒局部濃度分布對比（Ug=6 m·s-1）Fig.9　Comparison of local particle density distribution between two calculating methods （Ug=6 m·s-1）

由表4可知，本文和文獻兩種方法計算的截面平均顆粒速度也存在很大的差別，文獻方法計算的截面平均顆粒速度與提升管操作氣速間的最大相對偏差為72%，最小相對偏差為11.4%，平均相對偏差為32.9%。文獻方法計算的截面平均顆粒速度均大于提升管操作氣速，其氣固間滑落速度（提升管氣速與截面平均顆粒速度之差）在-1.6～-4.7 m·s-1間變化，氣固間滑落系數（提升管氣速與截面平均顆粒速度之比）在0.56～0.90間變化，這顯然與提升管內的氣固實際流動狀況存在很大差別。與文獻方法相比，本文方法計算的截面平均顆粒速度與提升管操作氣速間的最大相對偏差為-53.6%，最小相對偏差為-9.7%，平均相對偏差為32.1%。本文方法計算的截面平均顆粒速度均小于提升管操作氣速，其氣固間滑落速度在0.6～9.6 m·s-1間變化，氣固間滑落系數在1.11～2.14間變化。

圖10　兩種方法計算的顆粒局部濃度分布對比（Ug=18 m·s-1）Fig.10　Comparison of local particle density distribution between two calculating methods （Ug=18 m·s-1）

與文獻方法相比，本文方法的測量結果與實際值更加接近，但本文方法依然存在測量的顆粒流率、滑落速度和滑落系數偏大的問題。反射型光纖探頭在測量顆粒濃度時存在的一些問題也許是產生上述狀況的主要原因。反射型光纖探頭對顆粒濃度的測量是根據顆粒反射的光強信號與顆粒濃度呈正比的原理而設計的，即光纖探頭接收到的光強信號越強則光纖探頭前端的顆粒濃度越大。但在實際測量中，光纖探頭卻可同時接收到距光纖探頭前端不同距離顆粒反射的光強信號，光纖系統顯示的顆粒濃度信號是光纖探頭前端多層顆粒所反射的，但在實際計算某個徑向測點的顆粒濃度時，卻將光纖探頭前端多層顆粒反射的光強信號認為是光纖探頭前端最近一層顆粒反射的信號，因此顆粒濃度計算值要大于光纖探頭前端的顆粒真實濃度。在床內顆粒濃度很大和很小時，因顆粒間的遮擋作用以及顆粒間的徑向距離較大，顆粒濃度計算值與探頭前端的顆粒真實濃度相差較小；而在顆粒濃度居中時，顆粒濃度計算值與探頭前端的顆粒真實濃度相差較大，床內顆粒濃度對光纖探頭測量結果的影響規律還有待進一步研究。圖11為光纖探頭測量顆粒濃度測量示意圖。

圖11　光纖探頭測量顆粒濃度測量示意圖Fig.11　Schematic diagram of particle density measured by optical fiber probe

2.3提升管顆粒循環強度的光纖測量方法

顆粒循環強度是提升管氣固流動實驗研究中的一個重要操作參數，目前普遍采用容積法來對顆粒循環強度進行測量。對于本文所采用的內置式提升管實驗裝置，在采用容積法測量顆粒循環強度時，只需測量再生器或伴床中顆粒的單位時間下料量，而不需測量旋風料腿及旋風出口的顆粒量，測量過程相對簡單，但為了保證測量結果的準確性，在每個操作參數的實驗中，均需對顆粒循環強度進行多次測量，實驗測量強度較大。對于一些采用外置式的提升管實驗裝置［32-34］，在采用容積法測量顆粒循環強度時，不僅需測量再生器或伴床中顆粒的單位時間下料量，而且還需測量旋風料腿及旋風出口的顆粒量，測量過程復雜、測量結果準確性較差、實驗測量強度大。針對上述問題，本文探索一種根據光纖測量結果來計算提升管中顆粒循環強度的方法。

圖12為氣速Ug為6 m·s-1，顆粒循環強度Gs為23.9 kg·m-2·s-1時，r/R=0、0.5和0.95三個徑向位置處的顆粒局部流率隨采樣時間的變化曲線。

圖12　不同徑向位置處顆粒局部流率隨采樣時間的變化曲線Fig.12　Curve of local particle flux varying w ith sampling time in different radical location

由圖可以看出，不同采樣時間內，提升管3個不同徑向位置的顆粒流率隨采樣時間的變化均不大。在總采樣時間為3.3 s內，r/R=0、0.5和0.95三個徑向位置處的顆粒流率分別在7.9～10.5、8.6～10.1、15.6～20.2 kg·m-2·s-1間變化，波動范圍不大。由此說明，光纖測量的截面平均流率隨采樣時間的變化不大，穩定性較好，能夠對提升管中的顆粒循環強度進行相對準確的測量。

圖13為在二種操作氣速下，光纖測量的截面平均顆粒流率Gsa2與容積法測量的顆粒循環強度Gs間的變化對比。

由圖可見，在兩種不同操作氣速下，光纖與容積法測量的顆粒循環強度具有相同的變化趨勢，并且在不同顆粒循環強度下，光纖與容積法測量的顆粒循環強度間的差值的變化也不大，二者僅在具體數值上存在一些差別。說明通過一定的關系式轉換后，可以采用光纖測量顆粒循環強度替代容積法測量的顆粒循環強度。

圖14為在本文的操作條件范圍內，容積法測量的顆粒循環強度隨光纖測量的顆粒循環強度變化的散點圖。

圖13　光纖與容積法測量的顆粒循環強度對比Fig.13　Comparison of particle flux measured by optical fiber and volumetric method

圖14　顆粒循環強度散點圖Fig.14　Scattered point of particle circulation

由圖可見，容積法與光纖測量的顆粒循環強度間呈線性變化關系，經線性擬合獲得了根據光纖測量的顆粒循環強度計算提升管顆粒循環強度的關系式，如式（15）所示。

圖15　顆粒平均相對循環強度與容積法測量值對比Fig.15　Comparison of mean particle relative circulation and value measured by volumetric method

式（15）計算的提升管顆粒循環強度與容積法測量的提升管顆粒循環強度 Gs間的最大相對偏差為19.1%，最小相對偏差為1.3%，平均相對偏差為9%。測量結果比較準確、可靠，在實驗條件范圍內，可用于對提升管顆粒循環強度進行測量。

在式（15）中，光纖測量的顆粒循環強度 Gsa2需通過測量床內的顆粒局部速度和濃度后才能計算得到，并且在計算前，還需采用一定的濃度校正關系式將光纖輸出的顆粒濃度電壓值轉變為顆粒濃度，而濃度校正關系式則需通過測定床層在不同操作條件下的壓降獲得，整個測量計算過程比較復雜。鑒于提升管中的操作氣速較大，向下運動的顆粒很少，本文采用根據光纖測量的顆粒濃度電壓值和提升管操作氣速來計算提升管顆粒循環強度。在使用光纖探頭測量顆粒濃度時，不同的研究人員可能使用不同的光纖輸出電壓值作為顆粒堆積狀態時的顆粒濃度值。為此本文采用光纖測量的截面平均顆粒濃度電壓與顆粒堆積狀態時的電壓比值作為顆粒平均相對濃度，用于計算床內顆粒平均相對循環強度，截面平均顆粒濃度電壓由光纖測量的顆粒局部濃度電壓沿徑向積分計算獲得。

由圖可見，在幾種不同操作氣速下，光纖測量的顆粒平均相對循環強度與容積法測量值間具有相同的變化趨勢，圖中二者間的斜率也相差很小。說明在本文操作條件范圍內，可以采用一定的關系式來根據光纖測量的顆粒平均相對循環強度計算提升管內的顆粒循環強度。

圖16為在本文的操作條件范圍內，容積法測量的顆粒循環強度隨光纖測量的顆粒平均相對循環強度變化的散點圖。

圖16　容積法測量的顆粒循環強度隨光纖測量的顆粒平均相對循環強度變化的散點圖Fig.16　Scattered point of particle circulation measured by volumetric method varying w ith mean particle relative circulation

由圖可見，光纖測量的顆粒平均相對循環強度與容積法測量值間呈明顯的線性變化關系，經線性擬合獲得了根據光纖測量的顆粒平均相對循環強度計算提升管顆粒循環強度的關系式，如式（16）所示。

由擬合關系式（16）計算的提升管顆粒循環強度與容積法測量值間的最大相對偏差為23.6%，最小相對偏差為2.2%，平均相對偏差為11%。與式（15）計算的相對偏差對比可以發現，式（16）計算的相對偏差有小幅增加，但二者總體相差不大。因此在實驗條件范圍內，可采用相對簡單的測量計算方法式（16）來計算提升管的顆粒循環強度。

3　結　論

（1）根據以下兩個關系式可分別計算基于整個采樣時間的提升管顆粒局部流率和速度，與文獻計算方法相比，該計算方法更加準確可靠，但還需進一步對光纖輸出的顆粒濃度電壓與床內顆粒真實濃度間的相互關系進行深入研究。

（2）采用以下兩個關系式，可根據光纖測量的截面平均顆粒流率和顆粒平均相對循環強度計算提升管內的顆粒循環強度。在此需要說明的是，以下兩個關系式只適用于本次實驗研究中所采用的顆粒或類似性質的顆粒，對于物理特性與本次實驗顆粒不同的實驗介質應做重新修正。

符號說明

C——顆粒濃度，kg·m-3

Cm——顆粒時均濃度，kg·m-3

Csa——顆粒截面平均濃度，kg·m-3

Cu i， Cd i——分別為向上和向下運動顆粒的瞬時濃度，kg·m-3

D1， D2——分別為再生器和提升管內徑，m

E1， E2——分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆粒流率與實測值的偏差，%

E3， E4——分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆速度與操作氣速的偏差，%

Gs——顆粒循環量，kg·m-2·s-1

Gsa1， Gsa2——分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆粒流率，kg·m-2·s-1

Gsr， Gsa——分別為提升管內顆粒局部流率和截面平均顆粒流率，kg·m-2·s-1

G*s1， G*s2——分別為按式（13）和式（14）擬合式計算提升管顆粒循環強度，kg·m-2·s-1

Gv——顆粒平均相對循環強度，kg·m-2·s-1

Gv?——顆粒平均相對循環強度擴大 100倍，kg·m-2·s-1

h——下料高度，m

Nu， Nd——分別為向上和向下運動顆粒的數量

Q——顆粒流量，kg·s-1

r/R——提升管徑向位置

T——信號接收的時間段，s

t——每組的采樣時間，s

Δt——下料時間，s

Ug——表觀氣速，m·s-1

Um——顆粒時均速度，m·s-1

Usa1，Usa2——分別為文獻和本文方法計算的截面平均顆粒速度，m·s-1

Uu i，Ud i——分別為向上和向下運動顆粒的瞬時速度，m·s-1

V ——光纖電壓，V

Va，Vf——分別為截面平均電壓和滿床電壓，V

Vu i，Vd i——分別為向上和向下電壓，V

ρb——顆粒堆積密度，kg·m-3

τ ——延遲時間，s

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M ethod of optical fiber measurement for local particle flux and velocity in riser

WANG Fenfen， E Chenglin， ZHAO Aihong， LU Chunxi
（State Key Laboratory of Heavy Oil Processing， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

A new method was proposed in a cold riser experimental apparatus w ith height of about 18 m and inner diameter of 100 mm according to the result measured by PV-6D optical fiber to calculate the local particle flux and velocity based on all the sampling time. The new method was compared w ith the method used in the referring paper. The results showed that the values of local particle flux and velocity calculated by the two methods had a great discrepancy. The maximum， m inimum and mean relative errors between the cross-sectional mean particle flux and the measured value calculated by this paper and the referring paper were 606.9%， 241.3%； 221.4%，89.5% and 388.9%， 145.6%， respectively. Thus， the value of particle flux measured by this paper was relatively low. The cross-sectional mean particle velocity calculated by the referring paper was higher than the operating gas velocity， and the gas-solid slip velocity and slip coefficient respectively varied from -1.6 to -4.7 m·s-1and 0.56 to 0.90， respectively， and thus there was a great difference to the actual gas-solid flow in riser. The cross-sectional mean particle velocity calculated by this paper was lower than the operating gas velocity. The gas-solid slip velocity and slip coefficient varied from 0.6 to 9.6 m·s-1and 1.11 to 2.14， respectively. There were some problems when using the reflecting optical fiber to measure the particle concentration and it was the main reason that resulted in the higher particle flux， slip velocity and slip coefficient measured by this paper. Furthermore， two fitting functions were come up w ith to calculate the particle circulation in the riser according tothe measuring result by the optical fiber， substituting for the recent volumetric method.

riser； particle flux； particle velocity； optical fiber probe； volumetric method

date: 2016-03-31.

E Chenglin， ecl510@126.com

supported by the National Basic Research Program of China（2012CB215000）.

TQ 051.11

A

0438—1157（2016）08—3209—15

10.11949/j.issn.0438-1157.20160393

2016-03-31收到初稿，2016-06-16收到修改稿。

聯系人：鄂承林。第一作者：王芬芬（1990—），女，碩士研究生。

國家重點基礎研究發展計劃項目（2012CB215000）。