高聚物黏結炸藥的力學性能研究進展

李尚昆，黃西成，王鵬飛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

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高聚物黏結炸藥的力學性能研究進展

李尚昆，黃西成，王鵬飛

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900)

從材料的力學行為特性、實驗方法、本構模型和強度理論4個方面對高聚物黏結炸藥(PBX)的力學性能特征進行了歸納和評述。指出應變率和溫度對材料應力狀況的影響及動態力學性能分析是目前PBX研究的熱點和難點。認為可以借鑒研究混凝土和高聚物的一些方法來建立PBX的本構模型和失效準則。指出選擇和改進現有測試技術時,須考慮PBX的含能敏感性、大變形等特性。對PBX力學性能的理論研究、實驗技術及數值模擬等方面需要開展的工作提出了一些看法。認為復雜環境下的力學響應和細觀建模模擬應是今后研究的重點方向。附參考文獻93篇。

固體力學; 高聚物黏結炸藥;PBX; 力學性能; 本構模型; 強度理論

引　言

高聚物黏結炸藥(PBX)是由高能單質炸藥晶粒(如RDX、HMX、PETN和TATB等，質量分數90%～95%)為主體炸藥，以一種或幾種高聚物作黏結劑，并加入有關添加劑(如增塑劑、鈍化劑、抗老化劑等，質量分數約5%～10%)，經不同工藝制備而成的多相脆性非均質材料，屬于顆粒復合材料類。

PBX具有能量密度高、機械感度低、力學性能和加工性能良好等特點，在現代軍事、航空航天、深井探礦等領域獲得了廣泛應用[1-2]。在武器服役的過程中，PBX構件是最薄弱的承力環節之一，在外界力-熱環境下PBX材料的力學行為決定了炸藥構件的易損性和形穩性，也影響炸藥的安全性，從而決定了武器的安全性和可靠性。

固體火箭發動機等[3]在裝配、運輸、貯存等勤務條件下經受振動沖擊、溫度變化等一系列復雜環境，含能材料構件將承受拉伸、壓縮、剪切等不同狀態的應力和不同的加載率、溫度狀態、復雜的加載歷史等；在撞擊過程中，炸藥部件要承受高加載速率的動態載荷(高達104s-1)；在異常事故條件下武器結構還要經受火燒、撞擊等環境，炸藥部件將承受高溫升和中等應變率變形(約1～102s-1)的條件。PBX炸藥在經過一系列復合加載(溫度、加速度、沖擊、循環加載等)后其內部可能產生裂紋，這些裂紋在載荷、溫度等作用下進一步生長、聚合。一方面，裂紋的存在會引起結構強度和剛度下降，并可能最終導致結構破壞[4-8]；另一方面，PBX炸藥在拉伸或壓縮應力作用下發生斷裂破壞，脆性裂紋尖端釋放的能量可能會導致局部加熱升溫，或引起新產生的表面相互摩擦，繼而引發點火反應甚至造成意外起爆[9]。可見，PBX材料在不同環境下的力學性能不僅直接影響到武器的爆炸性能和安全性，也影響著炸藥構件的完整性與承載能力，進而影響武器的適應性。因此，充分認識PBX炸藥在復雜應力條件下的力學行為，是開展復合環境下武器可靠性和安全性研究的首要條件。

影響PBX力學性能的因素有很多，包括材料的組成及相互作用、成型工藝、環境條件等，也受到黏結劑力學性能的方向[10]。目前，低速撞擊環境下PBX炸藥力、熱相關的許多問題，已引起固體力學和化學領域研究者的廣泛關注[11]，如屈服與破壞準則[12]、黏彈性與黏塑性損傷[13]、加載速率與溫度效應等。對這些復雜力學行為問題進行深入的研究，將對低速撞擊下炸藥安全性評估起著積極的推動作用。本文從材料的力學行為特性、實驗方法、本構模型和強度理論4個方面詳細論述了PBX力學性能的研究進展。

1　PBX的基本力學特性

1.1壓力相關性

通常認為，外部壓應力(或靜水壓)會抑制炸藥內部孔洞的形成，從而影響炸藥的整體力學行為。但靜水壓對PBX炸藥力學性能的影響仍未獲得很好的認識[14]，尤其是針對真實炸藥材料如PBX-9501的可信數據依然缺乏。

針對炸藥壓力相關的力學性能,美陸軍實驗室Wiegand等[15-16]對不同圍壓下炸藥代用材料PBS-9501進行了試驗研究。結果表明，當靜水壓僅為3.4MPa時，壓力大大抑制了應變軟化，阻止了損傷積累；當靜水壓為17MPa時，材料行為類似于金屬，具有確定的屈服應力及應變硬化，且表現出大應變流動；屈服應力與應變演化率隨靜水壓的增加而提高。他們還研究了塑性黏結炸藥EDC37(類似于PBX-9501)在0.1～138MPa壓力范圍內的力學性能[17]，結果表明，材料在兩個壓力段表現出不同的失效過程：在0.1～7MPa的低壓力段，主要為慢速裂紋過程；在7～138MPa的較高壓力段，塑性流動占主導地位。兩個壓力區的主要差別在于：(1)在低壓區間，壓力的依賴性很強，如低壓段強度的壓力相關性約為較高壓力段的40倍，在低壓力段，材料壓縮強度的壓力相關性源于閉合裂紋間的庫倫摩擦；(2)在低壓區間觀察到加工軟化，而在較高壓力區觀察到加工硬化；(3)在低壓區間觀察到表面開裂，而在較高壓力區沒有；(4)在兩個壓力區間，壓縮導致的材料損傷完全不同。在低壓區間，壓縮會產生裂紋損傷，壓縮強度及初始模量都會大大降低；而在較高壓力區，壓縮對這兩個量只產生小的變化。相比之下，在較高壓力區，壓縮會導致加工硬化，使得屈服強度大大增加。

1.2拉、壓不對稱性

PBX炸藥力學性能還表現出明顯的拉、壓不對稱性。Gray等[18-21]研究了PBX-9501在不同溫度和不同應變率下的拉、壓力學性能。結果表明，PBX9501在拉伸與壓縮狀態下其力學響應有很大差異，這在準靜態試驗與高應變率試驗中均有發現。英國核武器研究院(AWE)的Ellis等[22]研究了EDC37炸藥拉、壓不對稱力學性能。圖1給出了拉伸和壓縮下PBX9501的試驗曲線[20,23]。由圖1可看出，這種不對稱性主要反映在以下幾點：(1)材料的壓縮強度遠大于拉伸強度，壓縮下初始屈服強度甚至比拉伸下高一個量級，這也是脆性摩擦材料的共同特點；(2)材料的塑性流動行為的不對稱性，壓縮下材料具有明顯的屈服、強化、軟化特性，表現出延性變形特征，而在拉伸下，材料在達到屈服時發生破壞，幾乎沒有強化段，塑性變形與軟化效應不明顯，表現出脆性變形特征；(3)在拉伸、壓縮過程中材料的裂紋聚合、擴展的過程也不同，即拉伸、壓縮損傷演化不同，這也是造成強度不對稱的原因之一；(4)在模量方面也有拉、壓不對稱性，即材料的拉伸與壓縮模量不同，這對PBX的本構建模提出了挑戰。

圖1　PBX-9501炸藥的拉、壓力學性能Fig.1　Mechanical properties of the tension and compression of PBX-9501

1.3PBX力學性能的應變率效應與溫度效應

國外對PBX在不同溫度、不同應變率下的力學性能進行了許多實驗研究[24-25]。Drodge等[26]采用SHPB測試了PBX在173～333K溫度范圍內應變率為2000 s-1的力學性能，以觀察材料在玻璃化區的力學行為。結果表明，隨著溫度降低，屈服應力單調上升，無明顯的平臺段；破壞機制為：從晶粒脫粘破壞機制的剪切帶模式向晶粒斷裂機制的脆性破壞模式轉變。對硝化纖維素基的黏結劑進行類似的動態試驗，結果表明，黏結劑的破壞應力接近復合材料在-70℃的破壞應力。

Williamson等[27]采用巴西圓盤試驗研究了塑性黏結炸藥EDC37溫度相關的破壞模式，發現EDC37的拉伸性能明顯依賴于溫度，表現在：在接近-94℃、遠低于黏結劑的玻璃化轉變溫度Tg時，EDC37的拉伸強度比室溫強度提高了4倍。EDC37的失效應力強烈依賴于溫度和應變率。失效應力隨溫度的升高而減小，隨應變率的升高而升高。在室溫環境，破壞模式主要是由于界面破壞導致的晶間破壞，在低于黏結劑的Tg時，破壞模式主要是穿晶破壞，并導致含能晶粒的破壞，如圖2所示。

圖2　EDC37炸藥裂紋擴展路徑微觀圖Fig. 2　Micrograph of crack path of EDC37

Reaugh等[29]通過率相關性模型擬合SHPB實驗數據、中等應變率單軸壓縮試驗數據[25, 30]以及準靜態三軸試驗數據[31]，對SHPB實驗所得的材料峰值應力進行擬合：

1.4單軸壓縮下常應變破壞特性

Wiegand[32]對多種炸藥在-45～75℃溫度范圍以及0.001～1.0s-1應變率范圍內開展了單軸壓縮試驗。試驗數據表明，在上述溫度及應變率范圍內材料達到最大應力(破壞應力)時的應變為常數，約1.2%。而且最大應力即壓縮強度與楊氏模量成正比；隨著應變增加，超過某個閾值時，楊氏模量連續降低。常應變破壞是由損傷產生的，該損傷只依賴于應變而不依賴于溫度與應變率。在某些環境下將破壞條件考慮為常應變可能比應力更為方便，因為應力依賴于溫度與應變率。Thompson[33]對PBX9501和PBX9502的研究也發現類似結果。

1.5PBX蠕變松弛

PBX炸藥的蠕變松弛試驗較難實施，存在諸多不確定性。LosAlamas國家實驗室針對PBX開展了大量的蠕變試驗[34-35]，并獲得如下結論：(1)當拉伸破壞應變在0.15%～0.20%之間時，其不依賴于溫度與應力；(2)拉伸破壞時間與應力比呈負相關，與溫度無關；(3)對給定的溫度，第二階段蠕變斜率只依賴于應力比，這在拉伸與壓縮中是一樣的；(4)對于分析PBX蠕變數據，應力比是一個很有價值的參數，可將不同溫度下的數據統一起來。

StevensRalph[36]在研究PBX9501蠕變強度模型時采用Palmgren-Miner線性累計損傷方程以及Seruga等[37]的研究成果，分析了PBX蠕變試驗數據[38]，模型形式為：

Philip等[39]研究了PBX-9501在寬溫度范圍內(21～210℃)的單軸壓縮力學性能，研究發現，當溫度達到190℃及以上時，PBX-9501的壓縮力學響應更趨于延性，最大應力發生在8%～10%的應變點，遠高于室溫下的2%，同時發現在溫度為180℃條件下，當預熱時間為30min時，應力先下降后上升，出現峰值后再下降。

2　PBX炸藥的力學實驗概述

2.1動態實驗研究

Blumenthal[40]用霍普金森壓桿(SHPB)研究了PBXN-110和以HTPB為基的黏結劑在不同溫度和應變率條件下的壓縮性能。對高應變率下的PBX炸藥性能研究表明：應變率和溫度對壓縮應力峰值影響很大；峰值過后損傷累積導致應力強度降低；PBX炸藥的聲速很小會影響試樣內的應力平衡，摩擦會影響材料的強度和破壞過程。隨著溫度的降低和應變率的增加，材料的壓縮強度和加載模量會有所增加。Goudrean等[41]對PBX-113進行了SHPB實驗，給出了應變率約5×103s-1的動態拉伸以及應變率約1×103～4×103s-1的動態壓縮的應力-應變實驗曲線，并用線性和簡單非線性黏彈性模型分析了實驗結果； Gray III等[19]對3種PBX炸藥(PBX-9501、PBX0242和PBXN-9)在應變率為103s-1量級、-55～55℃環境下進行了動態力學性能的試驗研究，探討了不同外界條件下的力學性能。

國內羅景潤[42]也采用SHPB技術研究了JOB9003的動態力學性能，進一步探討了動態壓縮力學性能的實驗方法。李英雷等[43]用SHPB技術考察了TATB炸藥材料在應變率為4000～8000s-1下的動態壓縮性能，并建立了以Z-W-T黏塑性模型為基礎的本構模型。吳會民等[44]對一種PBX炸藥和壓裝B炸藥進行了準靜態和動態壓縮實驗，得到了兩種炸藥在不同應變率下的應力-應變曲線，建立了兩種炸藥含應變率效應的本構方程。陳榮等[45]對某含鋁炸藥進行了準靜態和動態壓縮實驗，建立了材料在不同初始密度、不同應變率下的本構模型，對該炸藥不同密度下的力學行為特征和應變率效應得到了較為系統的認識。

潘穎等[46]提出了關于PBX黏彈性蠕變損傷一維模型，指出決定于黏結劑的熱軟化和炸藥顆粒特征的初始損傷度是影響PBX蠕變損傷特性的重要因素；對蠕變柔量的分析表明，適當選擇PBX的黏性系數，有可能抑制材料發生蠕變損傷破壞。李明等[47]研究了一種含TATB的PBX的蠕變性能及其蠕變柔量函數形式，發現不同溫度下的壓縮力學性能與溫度強烈相關，出現一個明顯的轉變溫度區間(40～60℃)，利用Prony級數模擬的蠕變柔量函數與試驗疊合主曲線能很好地吻合。

2.2巴西實驗和圍壓實驗

巴西實驗也稱劈裂實驗，可間接測量拉伸應力應變，它具有操作簡單、樣品易加工等特點。最早主要用于巖石、混凝土等脆性材料。Williamson等[48]對英國某PBX炸藥進行了巴西圓盤試驗研究，得到了不同環境溫度下巴西圓盤試驗的載荷-位移曲線，發現巴西圓盤的承載能力隨著溫度的降低而升高。陳鵬萬等[49]對巴西實驗的理論計算進行了線性黏彈性修正，采用簡單的四參數黏彈性模型對巴西實驗間接拉伸蠕變進行了近似分析。雖然巴西實驗測量的是拉伸強度，但是試件斷裂處的受力不僅僅是拉力，還有壓力，不能等同于單軸拉伸實驗。

李俊玲等[50]采用巴西實驗作為間接拉伸加載手段，研究了某PBX炸藥試樣拉伸作用下的斷裂損傷特性，結合高速攝影和數字相關分析技術獲得了試樣的形變和破壞過程。結果表明，該PBX炸藥的靜態拉伸強度低于3MPa，破壞應變也非常小，運用晶體穿晶斷裂和臨界脫粘理論對PBX炸藥的拉伸斷裂模式進行分析，認為脫粘裂紋在加載早期即可成核；當晶體開始發生斷裂后試樣發生宏觀破壞，顆粒尺寸較大的晶體容易發生穿晶斷裂，顆粒尺寸很小的晶體則容易發生界面脫粘。

Pinto[51]在試驗機上完成了對TNT的單軸和三軸壓縮實驗，著重討論了不同加載條件下材料的破壞判據，并考慮了摩擦因素影響下的本構關系式。韓小平[52]也系統考察了不同應變率的單軸壓縮和圍壓加載下高能材料的本構響應，但主要是準靜態加載實驗。

2.3溫度效應實驗

Wiegand[53]在Comp.B和TNT的單軸實驗中發現它們的壓縮強度都隨溫度的增加而增加，楊氏模量隨溫度升高而降低。拉伸強度σT和斷面表面能Rr也隨溫度的升高而降低。Wiegand在三軸實驗結果分析中指出：溫度對材料屈服的影響是一個熱激活過程。采用平均位錯速度與位錯振動頻率、吉布斯自由能增量等量的關系進行分析，可以得到塑性應變率、有效剪切應力的表達式。Wiegand[54]還對NC基推進劑的力學和熱力學響應進行了研究。結果表明，材料在高溫表現為塑性，在低溫出現脆性斷裂。

韓小平等[55]研究了含能材料在沖擊加載條件下的力學性能，發現含能材料的彈性模量和屈服強度隨著溫度的升高有降低的趨勢，特別是彈性模量有明顯的熱軟化效應，并給出了TNT材料的楊氏模量隨溫度變化的線性關系。

3　PBX炸藥本構模型的發展現狀

3.1修正的Ramberg-Osgood模型

羅景潤等[42]以某一配方的PBX為主要研究對象，根據拉伸試驗結果，借鑒Johnson-Cook模型，提出了考慮溫度和應變率效應的修正Ramberg-Osgood模型非線性本構關系。但是由于Johnson-Cook模型是針對塑性明顯的金屬，而PBX的塑性段很小，故在較低的應變率下，此本構模型能較好地符合拉伸載荷下的試驗數據，但是在高應變率下卻并不理想，不能很好地反映出PBX的力學行為。

傅華等[56]在對PBX本構關系的試驗研究中利用動態巴西試驗建立了3種炸藥的動態拉伸行為的修正Johnson-Cook模型，即上述模型中不考慮溫度的部分，其模擬結果與試驗結果吻合較好。

3.2Sargin 模型

盧芳云[57]、傅華等[56]在研究壓縮情況下溫度和應變率對PBX力學行為時采用修正的Sargin模型作為PBX的本構模型，并且在本構中引入溫度和應變率作為變量。其修正后的模型與試驗數據的吻合度較高，在估算破壞應力和應變時較為準確，主要用于單軸壓縮狀態。

3.3ZWT 模型

李英雷[43]采用損傷型ZWT模型研究了TATB鈍感炸藥的本構關系，并對實驗數據進行了較好的擬合。損傷型ZWT模型采用唯象損傷理論，其黏彈性部分雖然參數較多，但是由于被細分為不同應變率對應的部分，所以參數擬合比較簡單，并且擬合效果較好。其模型如下：

羅景潤等[42]修正了ZWT模型，該模型的參數與材料的力學特性相關，而確定了極限破壞位置就能確定整個曲線趨勢，該本構模型能很好地表達該材料在壓縮載荷下的力學行為。

3.4內聚力模型

界面脫粘對于復合材料的力學行為有重要作用。H.Tan等[58]利用內聚力模型來描述PBX9501晶體界面脫粘等過程。他們利用數字影像相關技術得到了宏觀裂紋尖端的應力和位移場，用擴展的Mori-Tanaka方法根據在微觀和宏觀下內聚能等效的原則，把宏觀的緊湊拉伸實驗與微觀的內聚力模型聯系起來。通過這種方法得到了適用于PBX9501的內聚力法則的主要參數。H.Tan等[59]還利用非線性的內聚力法則來描述單軸拉伸下界面脫粘對顆粒復合材料的影響，發現在固定體積分數的情況下，小的顆粒會導致硬化行為，而大的顆粒會導致軟化行為。指出大顆粒的界面剝離是不穩定的，界面滑移位移隨著應變的增加可能會有一個突躍，并且評估了從產生硬化效應到軟化效應的顆粒的臨界半徑。

吳艷青等[60]在研究PBX細觀損傷時引入內聚力模型。根據PBX材料的組成成分和比例，用ABAQUS中標準脆性材料的彈塑性模型來模擬HMX晶體，而黏結劑的功能用內聚力模型代替直接賦予HMX晶體的外界面。該模型將內聚力模型引入PBX細觀力學分析中，使得炸藥晶體之間的界面模擬在有限元上得以較為準確的實現，從而鏈接了細觀組織和宏觀力學性能。其合理性在于，含能復合材料的黏彈性來自于顆粒結合界面之間的黏結劑，而微裂紋的脆性損傷來源于含能顆粒。通過界面模型不僅將黏彈性性質考慮進去，還可以進一步實現顆粒和顆粒之間的壓縮、剪切等相互作用。

3.5Visco-SCRAM模型

細觀模型針對PBX炸藥的代表性單元體，直接模擬細觀損傷機制，利用某種體積平均化的方法從細觀分析結果導出材料的宏觀性質，通過微裂紋等形式的細觀損傷可以很方便地將損傷和化學反應耦合起來，因而這種模型受到廣泛關注。Bennett等[61]基于細觀微裂紋損傷和統計理論，結合Maxwell黏彈性模型，導出了含裂紋損傷的本構方程，方程考慮了摩擦生熱、化學熱等，是研究含能材料損傷的代表性的細觀損傷本構模型。該模型稱為黏彈性微裂紋統計模型(Visco-SCRAM)，能在一定程度上反映材料細觀的物理過程，有助于對材料細觀變形機制的認識。Visco-SCRAM模型在對微裂紋擴展計算方面進行了較大的簡化處理，采用等效應力的方式對三維應力狀態進行簡化計算等效的應力強度因子，這種處理方法物理意義不夠清晰，還有待于進一步完善。Visco-SCRAM材料模型適合于描述PBX炸藥的特征：(1)不可逆的材料損傷；(2)黏彈性材料響應；(3)絕熱機械能；(4)化學能；(5)非沖擊點火等。Rangaswamy等[62]對PBX-9501炸藥及其部件的響應進行了系統研究，采用Visco-SCRAM材料模型，對炸藥件的三點彎曲試驗和巴西圓盤試驗進行了有限元數值計算。采用數字圖像相關技術對巴西圓盤的變形和破壞進行了測試，發現試驗和計算得到的炸藥損傷和起裂位置吻合較好。但通過Visco-SCRAM材料模型計算的應變仍有不合理的量值。

郭虎等[63]采用Visco-SCRAM模型對PBX的單軸拉伸、單軸壓縮、應變率效應和黏性影響等方面進行了研究，該模型能較好地反映PBX在單軸拉伸壓縮下的力學行為和細觀物理過程，反映PBX 關于模量與強度的拉、壓不對稱性，以及模量與強度隨應變率增大而增大的特征。在進入軟化前該模型與實驗吻合較好,但是在應變軟化階段模擬結果存在一定的偏差，同時該模型在溫度效應、蠕變、疲勞和斷裂等領域尚未得到驗證。高軍等[64]在此基礎上引入了損傷內變量，建立了基于Visco-SCRAM模型的PBX黏彈性損傷本構模型，并利用ABAQUS正演部分和遺傳算法的反演部分對模型中的參數進行了識別和確定，驗證了該模型的可行性和準確性，同時指出該確定參數的方法可以在其他本構模型中得到應用。周棟[65]在研究PBX炸藥的沖擊損傷時應用廣義能量釋放率建立微裂紋的擴展準則及其演化方程，采用細觀損傷力學中的Taylor模型方法將微裂紋耦合到微裂紋體的本構關系中，通過耦合廣義黏彈性體引入黏彈性效應得到改進的黏彈性細觀損傷本構模型，通過數值模擬與實驗數據的對比發現該模型能夠較好地描述材料的黏彈性效應和應變率效應以及PBX炸藥在沖擊作用下的損傷力學行為。

3.6Geomechanics模型

Reaugh[66-67]在研究炸藥沖擊點火時發展了HERMES(High Explosive Response to Mechanical Stimulus，高能炸藥對機械刺激的響應)模型，該模型主要用來描述有固定組成成分的混合物的基本行為。Reaugh用該模型來探討多相材料的力學反應。指出對于HMX基炸藥，其晶體比黏結劑硬，這種高填充復合材料是壓力相關的，與巖石、土以及混凝土相同。對于TATB基高密度黏結劑配方的炸藥，其黏結劑比晶體硬。因此，當公式用于此炸藥配方在低溫或高應變率時，可能需要大量的改變。因為PBX炸藥在應變、應變率、孔隙率、壓力等相關性方面與混凝土有相似之處[68-69]，所以他們應用動載下的混凝土模型來構建模型。其與壓力和應變率相關的流動應力表達式為:

Y=Yife(1-Ω)+YrΩ

式中：Ω為損傷參量;fe為應變硬化參量;Yi為無損材料的強度;Yr為完全損傷的材料剩余強度。

3.7塑性損傷模型

塑性損傷模型不考慮損傷的物理背景和材料的內部細觀變化，而是從唯象的角度出發，引入損傷變量來表征損傷程度，它更容易為工程設計人員所接受，在工程實踐中得到廣泛的應用。該理論認為由于損傷導致材料受載荷面積的減小而影響了材料的力學行為，塑性變形與損傷是耦合的。在損傷參量計算方面，考慮了材料的拉應力開裂和壓應力下的壓碎等破壞機制，通過對拉伸損傷dt和壓縮損傷dc進行加權計算：

d=1-(1-dc)(1-dt)

對于循環加載的情況下，裂紋的張開與閉合會對損傷的演化造成影響，所以要乘以一個系數s來表示剛度的恢復:

d=1-(1-stdc)(1-scdt)

3.8其他模型

除了上述模型之外，還有不少學者對其他模型進行了研究。Olsen和Rosenberg等[73]采用黏彈塑性模型發現了泰勒桿試驗中的lift-off現象。Scholtes等[74]建立了描述損傷的認識機理和數學模型，獲得了被測PBX材料的力學本構。Clancy等[75]建立了包含黏彈性和脆性斷裂的可用來研究材料損傷和絕熱剪切帶發展的本構方程。Dey等[76]利用黏彈性微裂紋模型分析了PBX炸藥的剪切帶行為。Quidot等[77]根據試驗結果給出5參數Maxwell黏彈性本構模型，計算中采用Jaumann應力率和應變率，結果表明，根據SHPB壓桿數據得到的動態模型比靜態試驗給出的模型更接近逆向Taylor試驗的速度歷程數據結果，但是隨著時間的推移，動態模型計算結果與試驗結果偏離越來越大。

隨著細觀力學的不斷發展，許多新的研究手段也在涌現，有學者將分子動力學模型引入PBX的細觀力學機理研究中。王艷群等[78]對PETN基PBX進行了不同溫度下的分子動力學模擬，結果能反映出隨著溫度升高PBX剛度降低、彈塑性增強的力學特性。肖繼軍等[79]也采用分子動力學模型分析了PBX的彈性行為，導出了其塑性行為。吳艷青等[80]結合連續損傷模型與離散損傷模型特點，提出了能刻畫PBX炸藥基體、黏結劑等界面特性的細觀力學模型，研究了PBX-9501炸藥在準靜態單軸拉伸和壓縮狀態下關鍵的損傷與斷裂過程，對于壓縮狀態下的率相關應力-應變曲線，數值模擬與實驗數據吻合較好，該模型認為PBX炸藥的率相關性主要由黏結劑的率相關決定。

4　PBX強度理論的發展概況

強度理論是進行材料失效破壞判斷的重要依據，所以PBX炸藥的強度理論研究是武器系統安全性與可靠性課題的重要內容。經典的第一、第二強度理論是針對拉伸破壞的；而第三、第四強度理論及巖土材料的摩爾-庫倫理論都是針對剪切破壞的[81]。唐維等[82-83]在研究PBX炸藥的適用強度理論中比較分析了4種常用的強度準則的適用性，指出：從描述精度角度來說，Mohr-Coulomb準則最優，Twin-shear準則和Drucker-Prager準則次之，現常用的最大拉應力準則相對最差。Mohr-Coulomb準則能夠較為準確地描述顆粒性材料的拉、壓不對稱性，Drucker-Prager準則能夠較為準確地描述顆粒性材料的壓力相關特性，且便于實現數值計算。因此Mohr-Coulomb準則和Drucker-Prager準則都常用于顆粒性材料的失效分析中。Gagliardi[84]對復合載荷作用的炸藥部件承載能力進行了研究，分析了不同載荷導致的炸藥部件剪切失效和拉伸失效。龐海燕等[85]通過巴西圓盤實驗和直接單軸拉伸實驗破壞應力的對比，發現巴西圓盤實驗的間接拉伸破壞應力是直接單軸拉伸破壞應力的65%，即表明拉壓載荷共同作用的應力狀態并不能采用直接拉伸破壞應力作為失效判據，壓縮載荷的存在影響了拉伸破壞現象。

唐維等[86]在PBX炸藥單軸主要特征破壞參數研究中指出，破壞應力受環境條件因素影響大，不宜單獨作為主特征破壞參數，破壞應變受環境條件因素影響小，可作為主特征破壞參數。PBX材料的破壞應變數值較小(單軸拉伸的破壞應變約為0.1%)，實驗測量誤差的隨機性可能掩蓋真實的破壞應變值，同時在圍壓作用下，PBX的延展性增加，從而大大增加了破壞應變值。因此實際應用中，常采用綜合了各個主應力的總參量作為破壞判據。

5　總結與展望

由上可知，PBX材料具有比較復雜的力學特征，由于其含能的特性，在力學實驗方面有較大的局限性，國內外對其研究也不夠深入。而PBX材料與巖土材料同屬摩擦型材料，在宏觀力學性能上有很多相似性。故借鑒巖土類材料在力學行為方面的研究方法來研究認識PBX的力學行為是一個有效的途徑。

另外，由于PBX中含有一定量的高聚物黏結劑，其對溫度和應變率都比較敏感，所以在研究溫度和應變率等因素的影響方面可以借鑒高聚物的性質。目前，在PBX本構與破壞研究方面，大多集中在簡單應力狀態，復雜應力狀態下的研究較少。盡管針對PBX炸藥開展了許多試驗與理論研究，然而仍缺乏系統合理的、考慮材料細觀特征和載荷特性的寬溫寬應變率三維本構模型與破壞準則以及相應的實驗技術。

結合工程實際需求，認為以下幾個方面將會是今后PBX炸藥力學行為研究的熱點或重點：

(1)理論上，開展復合環境下PBX炸藥力學行為研究，建立寬溫寬應變率范圍的材料模型，主要有：溫度、應變率因素對材料本構模型和失效準則的影響，現在的模型并不能很好地描述PBX在復雜應力環境下的力學響應，所以復雜應力環境下PBX的力學響應會是今后的重點發展方向[87-89]；在細觀方面，從炸藥晶體和高聚物黏結劑的角度建立細觀力學模型，或建立細觀物理機制的唯象模型，或通過數值模擬方法[90]，以模擬PBX材料的裂紋擴展、聚合來描述材料的損傷破壞過程[91-93]；發展適用于PBX炸藥裂紋過程的XFEM方法；利用已發展較為完善的摩擦材料模型，結合PBX特有的性質，建立唯象的本構模型，便于工程應用。

(2)實驗方面，完善現有的動態實驗技術(如SHPB技術)與數據處理方法，以適應PBX脆性材料的動態實驗研究；復雜應力狀態下溫度對PBX的影響是一個值得進行實驗探究的方向；加強PBX在動態加載、復雜應力狀態下的實驗研究，特別是低速撞擊情況下的數據比較缺乏；在實驗中利用一些非接觸測量方法如散斑、云紋、高速攝影等可以得到整個實驗過程的全場信息，并對試樣的細觀形態進行實時觀測。

(3)在研究方法上，加強對PBX材料的數值模擬，發展有限元、無網格及粒子類方法，特別是XFEM等方法，在對PBX力學性能的模擬和預測方面的應用，利用實驗與模擬相結合的方法為進一步研究PBX的力學性能打下基礎。

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Recent Advances in the Investigation on Mechanical Properties of PBX

LI Shang-kun, HUANG Xi-cheng, WANG Peng-fei

(Institute of Systems Engineering, CAEP , Mianyang Sichuan 621900,China)

The features of the mechanical properties of polymer bonded explosive (PBX) were summarized and reviewed from mechanical behavior of materials, experimental method, constitutive model, strength theories, etc.four aspects. It is pointed out that the effect of strain rate and temperature on the stress state of materials and dynamic mechanical property analysis are hot-pot and difficult point at present in the study field of PBX. Considering that the establishment of the constitutive model and failure criterion of PBX may refer to the methods of investigating concretes and polymers. Pointing out that the energetic sensitivity and large deformation etc. characteristics must be considered when choosing or improving the existing experimental techniques. Some viewpoints of carring out the work needed in some aspects, such as theoretical research, testing method and numerical simulation of mechanical property of PBX, are presented. It is considered that the mechanical response , fine modeling and simulation under the complex environment will be the important direction of future research.With 93 references.

solid mechanics; polymer bonded explosive; PBX; mechanical properties; constitutive models; strength theories

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.04.001

2016-01-27；

2016-05-25

國家自然科學基金資助(11472257)

李尚昆(1992-)，男，碩士研究生，從事沖擊動力學、固體變形與強度等研究。E-mail: lishangkun192@163.com.

黃西成(1966-)，男，博士，研究員，從事沖擊動力學、爆炸力學、計算動力學等研究。E-mail: huangxc@caep.cn.

TJ55；O34

A

1007-7812(2016)04-0001-11