制造誤差對轉子系統特性的優化分析

李小磊，徐武彬，王江輝

（廣西科技大學，廣西柳州545006）

設計技術

制造誤差對轉子系統特性的優化分析

李小磊，徐武彬，王江輝

（廣西科技大學，廣西柳州545006）

滑動軸承在輪機等關鍵設備上廣泛使用。這就對滑動軸承系統能夠長時間穩定地運行有著較高的要求。通過對帶尺寸誤差和圓度誤差的滑動軸承進行分析，并以轉子系統的穩定性參數Op和摩擦損耗P作為設計指標，運用正交設計法，得出轉子系統的綜合性能的最優設計，為滑動軸承的加工和制造提供了一定的理論依據。

滑動軸承；穩定性；正交優化；摩擦損耗

滑動軸承在一些發電廠、化工等行業的關鍵性設備上被廣泛采用。但是，在軸承的實際中加工和制造過程中會出現一些因機床精度、人員或者其它的一些因素導致滑動軸承存在制造誤差等情況是很難避免的。

文獻［1］以氣體軸承作為研究對象，分析了制造誤差對其靜態特性的影響。文獻［2］在軸頸存在圓度誤差時，推導了齒形和橢圓時對滑動軸承的油膜厚度、摩擦損耗等情況分析。文獻［3］通過因子分析的方法對滑動軸承存在尺寸誤差時對轉子系統摩擦損耗等進行了分析研究。文獻［4］對于理想情況下的滑動軸承進行建模，通過軸心軌跡的判斷來確定轉子系統的穩定性以及其系統的穩定性曲線圖。文獻［5］通過理論與實驗的方法對滑動軸承存在尺寸偏差時的系統影響情況進行了分析。文獻［6］將軸頸考慮成橢圓形狀時，分析了轉子系統穩定性的影響情況。因此，通過正交優化分析滑動軸承存在尺寸和圓度誤差時對轉子系統影響，從而為滑動軸承的加工和制造提供一定的理論依據。

1　建立具有圓度誤差的滑動軸承模型

在圖1中，Ob為軸瓦軸心，Oj為軸頸軸心，ω為角速度，t為時間間隔，e為偏心距，R為理想軸瓦的半徑值，rj為理想軸頸的半徑值，θ為位置角，Φ為姿態角，ho為無誤差時油膜厚度值，h為存在圓度誤差時實際油膜厚度，Rp（θ）為實際的軸瓦半徑值，rp（θ）為實際軸頸半徑值，帶有圓度誤差軸瓦用△Hi表示偏離軸瓦理想圓時圓度誤差的長度值。通常用圓度誤差等級來表示軸承圓度誤差情況。當圓度誤差等級為0級時對應的△Hi為0，這時軸瓦也就為理想圓，即此時軸瓦不存在誤差。帶有圓度誤差軸徑用△hi表示偏離理想圓軸頸時圓度誤差的長度值。取為0時，則軸頸不存在圓度誤差，即軸頸為無誤差的理想圓。

在無誤差時滑動軸承的油膜厚度，表示為：

圖1　考慮具有圓度誤差時滑動軸承模型

大量的實驗與研究表面，圓度誤差的取值并不是固定的一個數值，而是滿足高斯正態分布的一組隨機數值。同時由于軸頸在每時每刻不停的旋轉，為了便于對圓度誤差值的計算引入極軸的定義。

因考慮了滑動軸承具有圓度誤差的情況，這在計算實際油膜厚度時就需要考慮軸瓦的圓度誤差△Hi和軸頸的圓度誤差△hi的影響。則考慮圓度誤差時滑動軸承的油膜厚度為：

2　滑動軸承帶有制造誤差時優化設計

滑動軸承轉子系統的穩定對于輪機、化工等設備的穩定運行具有相當重要的作用。同時，其系統的摩擦損耗對于設備的運行時的潤滑油粘度、溫升等影響較為明顯。因此，合理設計兩者綜合因素的影響具有實際意義。

2.1因素選取

以某型滑動軸承為例，分別選取軸瓦圓度誤差值、軸頸圓度誤差值、軸瓦直徑、軸頸直徑作為影響因素，以軸承系統的穩定參數Op和摩擦損耗P兩個為設計指標。每個因素有4個水平。并采用空列來表示第一類誤差，如表1所示。

表1　各因素情況

2.2正交表的設計與數據獲得

通過Mintab軟件提供的田口設計來設計一個五因素四水平的正交表。通過安排的正交表，進行虛擬試驗可以獲得相對應的轉子系統的穩定性參數Op和摩擦損耗P兩個指標的數值。通過MATLAB中隨機函數生成對應的圓度誤差值，再對應不同的軸瓦和軸頸尺寸誤差，每個編號下獲得三組數據，在同一編號參數下對應的穩定性參數Op、摩擦損耗P各有三組數據。Op1、p1對應于同一參數下第一次零件的獲得數值。同樣，Op2、p2；Op3、p3.其中，對穩定性參數Op取越小越好（取倒數則越大越好），摩擦損耗P取越小越好。見表2所示。

表2　通過正交試驗獲得穩定性參數Op和摩擦損耗P的數值

2.3以穩定性參數Op作為設計指標時分析結果

為了便于計算和分析，對表2中獲得的滑動軸承轉子系統穩定性參數Op數據進行了取倒數。從表2中將每個編號獲得的三個數據相加就可以獲得每組的合計數據，見表3所示。

表3　穩定性參數Op為指標時結果計算表

根據表3的計算數據，通過使用Mintab16軟件進行數據分析。從表3中可以看出因素A、B、C、D的極值的影響情況因素影響依次為B>A>D>C.因此，最優的方案為A4B4C3D1.

2.4以摩擦損耗P作為設計指標時分析結果

為了便于計算和分析，對表2中獲得的滑動軸承轉子系統摩擦損耗P數據進行了（P-150）處理。從表2中將每個編號獲得的三個數據相加就可以獲得每組的合計數據，見表4所示。

表4　摩擦損耗P為指標時結果計算表

從表4中可以看出因素A、B、C、D的極值的影響情況，因素影響依次為B＞D＞C＞A.因此，最優的方案是A3B1C1D4.

在綜合考慮穩定性參數Op與摩擦損耗P兩個參數時分析獲得軸承優化設計結果，對穩定性參數和摩擦損耗兩個指標，因素A（軸瓦圓度誤差等級）有A3和A4兩個水平供選擇，取A4時，穩定性比A3時增加了2.14%，摩擦損耗比A3時增加了16.46%，對于滑動軸承系統穩定性與摩擦損耗同樣重要。因此，A因素選擇A3.因素B（軸頸圓度誤差）有B1和B4兩個水平供選擇，取B4時，穩定性比B1時增加了16.75%，摩擦損耗比B1時增加了124.5%，因此，B因素選擇B1.因素C（軸瓦直徑）有C1和C3兩個水平供選擇，取C3時，穩定性比C1時增加了0.87 %，摩擦損耗比C1時增加了32.49%，因此，C因素選擇C1.因素D（軸瓦直徑）有D1和D4兩個水平供選擇，取D4時，穩定性比D1時降低了0.86%，摩擦損耗比D1時降低了33.51%，因此，D因素選擇D4.

綜上所述，綜合分析帶尺寸和圓度誤差的轉子系統穩定性與摩擦損耗兩個指標時，其最優結果為A3B1C1D4，即系統能夠獲得較好的穩定性的且其摩擦損耗相對較低。

3　結束語

通過對帶尺寸誤差和圓度誤差的滑動軸承轉子系統進行了分析，并以轉子系統的穩定性參數Op和摩擦損耗P作為設計指標，采用正交優化設計，得出了轉子系統綜合性能的最優設計，為滑動軸承的加工和制造提供了一定的理論依據。結果表明：滑動軸承在實際加工制造中，其在尺寸誤差和圓度誤差方面，軸瓦直徑尺寸可盡可能取給出的公差的上偏差，軸頸直徑尺寸可盡可能取公差的下偏差；考慮到裝配誤差等因素的影，可以適當地降低軸瓦的圓度等級；對于軸頸圓度等級，考慮到加工和制造的成本，則需要適當提高其圓度等級。

［1］姚英學，杜建軍，劉暾，等.制造誤差對氣體靜壓軸頸-止推軸承靜特性影響［J］.哈爾濱工業大學學報，2003，（03）: 315-318.

［2］向建華，鄒林峰，廖日東.軸頸圓度誤差對滑動軸承潤滑性能的影響研究［J］.北京理工大學學報，2012，（12）:1241-1246.

［3］魏塬，徐武彬，李琳，等.尺寸誤差對轉子系統摩擦功率的因子分析研究［J］.制造業自動化，2011，（22）:1-4.

［4］徐武彬，王鎮江，陳其兵，等.基于Sommerfeld數的滑動軸承轉子系統穩定性分析［J］.中國機械工程，2009，（23）: 2875-2879.

［5］PJOGRODNIk，W Xu，MJGodwin.The effects of dimensional manufacturing tolerances on stability of a symmetric hydrody nam ic journal bearing rotor system-an experimental investi gation［J］.Engineering Tribology，2011，（225）:1152.

［6］張宏獻，徐武彬，王鎮江，等.橢圓度對橢圓滑動軸承穩定性的影響［J］.中國機械工程，2011，（20）:2466-2469.

Optim ization Analysis of Manufacturing Error Upon the Characteristics of Rotor System

LIXiao-lei，XUWu-bin，WANG Jiang-hui
（Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou Guangxi 545006，China）

Journal bearing widely used in turbines and other key equipment.It’s on the journal bearing system can run stably for a long time have higher requirements.By journal bearings with size error and roundness error is analyzed and the stability parameter Op and friction loss P of the rotor system as design specifications，using orthogonal design，optimum design obtained the overall performance of the rotor system，for the processing and manufacture of journal bearings to provide a theoretical basis.

journal bearing；stability；orthogonal optimization；friction loss

TH133.31

A

1672-545X（2016）06-0001-03

2016-03-07

1.國家自然科學基金（編號：51265004，50865001）；

2.機械制造系統可靠性控制廣西高校重點實驗室主任基金（2014JZKG004）

李小磊（1987-），男，江蘇宿遷人，碩士，研究方向：機械結構與系統動力學。