輔助動力裝置安裝拉桿的疲勞分析

張發富，李翠超，王　晗，胡錦旋，張　強

（1.上海飛機設計研究院，上海201210；2.上海交通大學，上海200240）

輔助動力裝置安裝拉桿的疲勞分析

張發富1，李翠超2，王晗1，胡錦旋1，張強1

（1.上海飛機設計研究院，上海201210；2.上海交通大學，上海200240）

輔助動力裝置是運輸機的重要設備，其重量較大，安裝拉桿作為傳載部件，受力嚴重。為了保證輔助動力裝置在飛機服役期限內都能可靠固定，需要對安裝系統進行疲勞分析。疲勞載荷譜包括正常服役載荷和故障狀態下的風車載荷，研究DFR評定方法在拉桿壽命計算中的應用，結合疲勞損傷累積理論，計算拉桿主要部件疲勞累積損傷。研究表明，DFR能夠直接有效的評定安裝拉桿壽命，合理的設計，能使得安裝拉桿滿足設計壽命目標。

輔助動力裝置；安裝拉桿；細節疲勞額定值；疲勞分析

輔助動力裝置（Auxiliary Power Unit，簡稱APU）為飛機提供引氣和電力［1］，APU安裝系統是APU本體與飛機機身的傳力部件。APU是飛機上一個較大的集中質量體，常見的干線飛機APU重量能達到200至300 kg，安裝拉桿上承受較大的拉力。必須對APU安裝系統進行疲勞評定，以確定其使用壽命滿足設計目標壽命，防止結構在預定的使用壽命期內出現可檢裂紋［2，3］。

為了確定APU安裝系統結構各細節部位的疲勞安全壽命，在設計過程中，通常采用一種有效而實用的工程分析方法，細節疲勞額定值（Detail Fatigue Rating，簡稱DFR）法，進行疲勞檢查。DFR是對構件質量及其耐重復載荷能力的度量，是細節疲勞強度的標定。應用DFR評定，在設計階段不需要做繁復的計算，可對疲勞品質和使用應力之間作適當匹配以滿足設計壽命目標要求。應用DFR方法進行APU安裝系統的疲勞評定，分析其重要部件是否能滿足預定的使用壽命要求。

1　 APU安裝拉桿簡介

APU系統通常安裝在飛機機身尾部，安裝系統采用拉桿吊掛式安裝方式，通過帶有隔振器的拉桿結構將APU固定在機身框上，每根APU安裝桿是一個傳力通道，多根拉桿結構是類似的，這里選取拉桿的兩個主要承載部件進行分析，一是拉桿桿身，二是連接螺栓。

根據3D數據建立APU安裝系統結構有限元模型，利用MD.Nastran軟件計算，得到內力結果，針對各細節部位編制新的應力譜，用于進行疲勞分析使用。文中將按照2.3節的分析步驟，依次分析拉桿桿身和連接螺栓的疲勞強度。圖1所示。

圖1　安裝拉桿零件圖

2　疲勞評定方法

2.1細節疲勞額定值分析方法

細節疲勞額定值（DFR）是在滿足預定的設計服役目標前提下，所確定的細節疲勞品質的度量，用于表征材料、結構某特定細節的疲勞品質，考慮了多方面因素，包括：（1）載荷環境；（2）材料的S-N特性；（3）多種影響疲勞品質的設計因素，包含載荷傳遞、表面光潔度、緊固件系統、細節形式等。

DRR是當應力比等于0.06時，結構細節能承受105次應力循環時的最大應力，單位為MPa，該數值具有95%可靠度和95%置信度［4］，即該結構細節可能有5%會出現可以覺察損傷，其置信水平為95%.用于疲勞分析的應力是使用應力。

由DFR值可求得在預定的目標壽命下，對應于所加的應力循環，細節所具有的最大許用應力σmax，采用類似靜強度安全裕度的概念，可算出疲勞裕度，耐久性設計的準則是疲勞裕度等于或大于零。

式中:

FM為疲勞裕度；

［σmax］為許用的地空地最大應力（MPa）；

σmax為實際的地空地最大應力（MPa）.

2.2疲勞載荷譜定義

根據民用客機的運行需求，通常會有三個典型任務剖面，短程、中程和遠程，APU疲勞載荷包括正常服役載荷和風車載荷，在正常服役狀態期間，根據飛機姿態分為垂直突風（VGS）、側向突風（LGS）、垂直機動飛行（VFMS）、垂直地面操縱（VGMS）、地面側向轉彎（GTLS）和著陸（LIS）六種情況；故障情況的風車載荷（Windmilling）。因此在計算結構疲勞損傷時，分為兩部分：

正常服役載荷作用下的疲勞分析：除著陸載荷情況外，在一個DSG周期內，由APU在不同飛機姿態下的載荷作用，計算各自的疲勞損傷，然后按照等損傷方法折算APU在每個飛機姿態下的當量均值應力和幅值應力（均值應力為向下1G過載下的結果），再結合著陸載荷，通過雨流得到包括地-空-地循環在內的應力譜，最后進行APU正常服役載荷下的疲勞強度分析，完成疲勞檢查表，以及疲勞累積損傷D0.如果正常服役載荷與風車載荷考慮拉桿損傷的位置相同，則：

式中：

D0為正常服役載荷在一個DSG周期的累積損傷（限制載荷挑選的嚴重部位）

D1為正常服役載荷在一個DSG周期的累積損傷（風車載荷挑選的嚴重部位）

風車載荷是一個故障狀態，是主發葉片脫落后產生的不平衡振動，其持續時間較長，會造成一定的疲勞損傷。風車載荷作用下的疲勞分析，考慮一次風車載荷情況，根據計算的不同部位，選取最嚴重的一個風車振動方向，計算疲勞累計損傷D2.

疊加正常服役載荷作用下的疲勞累計損傷D1，得到在一個DSG周期和一次風車載荷作用下的疲勞總損傷D3.

式中：

D2為一次風車載荷作用產生的累積損傷（風車載荷挑選的嚴重部位）。

D3為一個DSG正常服役和一次風車載荷的總損傷。

當疲勞裕度大于0，或者累積總損傷值D3小于1時，結構滿足疲勞設計要求。

2.3疲勞評定的步驟

疲勞強度分析方法，采用名義應力法和細節疲勞額定值法，以材料的S-N曲線為基礎，對照結構疲勞危險部位的應力集中系數和名義應力，結合疲勞損傷累積理論，計算結構損傷值。對于飛機正常服役載荷譜，計算一個目標設計壽命周期內的疲勞損傷，完成疲勞檢查表；對于風車載荷，計算結構累積總損傷（一次風車載荷與一個目標設計壽命內的正常服役載荷引起的總損傷）。

應用DFR對結構細節進行疲勞評定按照十個基本步驟完成：

第一步：確定目標壽命-飛行次數；

第二步：確定疲勞可靠性系數FRF；

第三步：確定被檢查的結構細節處的應力譜和地-空-地（GAG）應力循環和主循環；

第四步：計算當量地-空-地損傷比λ；

第五步：計算當量地空地循環數nD；

第六步：確定被檢查細節的疲勞額定值DFR；

第七步：確定地-空-地循環許用應力［σmax］；

第八步：計算疲勞裕度；

第九步：要求的結構細節疲勞額定強度［DFR］；

第十步：完成疲勞檢查表。

3　拉桿桿身疲勞分析

3.1正常服役疲勞損傷

拉桿是APU安裝系統主要的傳力結構，拉桿截面為管狀，中間粗兩端細，因此兩端的截面應力較高，疲勞分析考慮此為嚴重部位，如圖2所示。每根拉桿的剖面相同，以其中一根拉桿在短程情況下為例。

圖2　拉桿截面

桿身材料為奧氏體不銹鋼304，可由下式計算DFR截止值。

式中：DFRcutoff為DFR截止值MPa；Ftu為材料拉伸強度，不銹鋼304為503MPa.

根據拉桿尺寸和拉桿內力，可以求解拉桿的參考應力。

式中：σ1為空心拉桿參考應力（MPa）；F1為拉桿的內力（MPa）；R為拉桿外徑（mm）；r為拉桿內徑（mm）.

根據拉桿內力結果，計算拉桿在正常服役各種載荷情況下的疲勞損傷。計算每一次飛行循環的當量應力，結合著陸載荷一起通過雨流的方法，得到包括地-空-地損傷在內的應力譜，然后計算正常服役載荷引起的疲勞損傷，根據式（6）可計算D0.

式中：Dcycle為正常服役載荷在一次飛行循環的損傷；DSG為設計目標壽命，短程為60 000次；FRF為可靠性系數，根據參考文獻1，此處取1.5；K為分散性系數，根據參考文獻1，此處取1.

正常服役載荷與風車載荷考慮拉桿損傷的位置相同，因此D1=D0.

疲勞檢查表見表1，疲勞裕度為6.73，大于零。

表1　拉桿疲勞檢查表

3.2風車載荷疲勞損傷

考慮風車載荷最嚴重的Z向（側向）振動情況，將振動的正負情況作為載荷的峰谷值，一次風車載荷作用下的振動次數和載荷，再疊加自身重力引起的內力，計算一次風車載荷作用下的拉桿疲勞總損傷D2.

依據式（3），拉桿在一個DSG周期內的疲勞總損傷與一次風車載荷作用下的疲勞總損傷的總和為5.94E-02，總損傷小于1，本拉桿滿足疲勞強度要求。

其余拉桿的可進行相似疲勞分析計算，得出疲勞裕度結果和疲勞損傷結果。

4　連接螺栓疲勞分析

4.1正常服役疲勞損傷

APU側的螺栓連接拉桿軸承與APU隔振器外殼耳片，將APU載荷傳遞到拉桿上。拉桿軸承一側為單耳結構，隔振器外殼耳片為雙耳結構，螺栓在載荷傳遞過程中承受彎曲載荷，如圖3所示。根據螺栓在耳片中受到彎曲載荷的作用，按照三角形分布法計算螺栓上的彎曲應力［5］，如圖4所示。

圖3　連接螺栓

圖4　螺栓受載荷分布

其余拉桿與APU連接時耳片（孔）的尺寸相同，如圖5所示，因此，拉桿上的單位載荷，對于螺栓產生的彎曲應力是相同的。下文以螺栓（APU側）在短程情況下為例，其余APU耳片與拉桿連接的螺栓的計算方法相同。

圖5　和螺栓連接的耳片尺寸

拉桿載荷為F1，螺栓為NAS6304系列，材料為高溫合金鋼A286，DFRcutoff為480MPa，根據耳片尺寸定義，可計算力臂、慣性矩和螺栓表面彎曲應力。

式中：

b為力臂（mm）；

t1為耳片厚度（mm）；

t2為軸承厚度（mm）；

g為耳片與軸承的間隙（mm）.

式中：

I為螺栓截面慣性矩（mm2）；

D為孔直徑（mm）.

式中：

σbend為螺栓表面彎曲應力（MPa）.

根據拉桿內力結果，計算每一次飛行循環的當量應力，結合著陸載荷一起通過雨流的方法，得到包括地-空-地損傷在內的應力譜［6，7］，然后計算正常服役載荷引起的疲勞損傷為4.56E-10.

根據式（6）可計算D0，正常服役載荷與風車載荷考慮螺栓損傷的位置相同，因此D1=D0，采用如表1所示的計算方法，疲勞裕度為10.46.

4.2風車載荷疲勞損傷

對于耳片連接螺栓（APU側），考慮風車載荷最嚴重的Z向（側向）振動情況，將振動的正負情況作為載荷的峰谷值，一次風車載荷作用下的振動次數和載荷，再疊加自身重力引起的內力。一次風車載荷作用下的螺栓（APU側）疲勞總損傷D2為9.15E-03.

依據式（3），耳片連接螺栓（APU側）在一個DSG周期內的疲勞總損傷與一次風車載荷作用下的疲勞總損傷的總和D3為9.19E-03，總損傷小于1.0，滿足疲勞強度要求。

其余拉桿與安裝節耳片連接的螺栓的也進行了疲勞分析。

5　結束語

針對APU安裝拉桿結構件，在正常飛行任務載荷譜（短程、中程、遠程），以及一次風車故障狀態下，以材料的S-N曲線為基礎，采用名義應力法和細節疲勞額定值法，對照結構疲勞危險部位的應力集中系數和名義應力，結合疲勞損傷累積理論，計算拉桿組件損傷值，根據疲勞強度分析，疲勞裕度大于零，總損傷小于1，拉桿桿身和連接螺栓在預定的使用壽命期內不會出現可檢裂紋，滿足設計壽命要求。

［1］《航空發動機設計手冊》編委會.輔助動力裝置及動力機［M］.北京：航空工業出版社，2007.

［2］FAA.Part-25，Airworthiness Standards:Transport Category Airplanes［S］.

［3］CCAR-25，中國民用航空規章第25部：運輸類飛機適航標準［S］.

［4］鄭曉玲.民機結構耐久性與損傷容限設計手冊（上冊）疲勞設計與分析［M］.北京：航空工業出版社，2003：10-30.

［5］《飛機設計手冊》總編委會.飛機設計手冊第9冊［M］.北京：航空工業出版社，2001：12.

［6］（美）牛春勻著.實用飛機結構應力分析及尺寸設計［M］.馮振宇，程小全，張紀奎譯.北京：航空工業出版社，2009：579-599.

［7］（美）牛春勻.實用飛機結構設計［M］.北京：國防工業出版社，1983：395-397.

Fatigue Analysis of APU Mount Strut

ZHANG Fa-fu1，LICui-chao2，WANG Han1，HU Jun-xuan1，ZHANG Qiang1
（1.Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai201210，China 2.Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China）

Auxiliary power unit is an important equipment of transport aircraft，itsweight is larger，the installation of the rod as a transmission component，the stress is serious.In order to ensure that the auxiliary power unit can be reliably fixed in the service period of the aircraft，it is necessary to carry out the fatigue analysis of the installation system.Fatigue load spectrum of normal service loads and failure state of windmill load，DFR evaluation method of research in the calculation of the rod life applications，based on the fatigue cumulative damage theory，calculation of the main components of the rod fatigue cumulative damage.The study shows that DFR can directly and effectively evaluate the life of the installation rod and reasonable design，which can make the installation rod tomeet the design life goal.

APU；mount strut；DFR；fatigue analysis

V221

A

1672-545X（2016）06-0097-04

2016-03-08

張發富（1986-），男，云南曲靖人，碩士，工程師，主要研究方向：民機輔助動力裝置機械系統設計和強度分析。