北京市地面沉降與地下水開采關系分析

劉明坤，寇文杰，羅 勇，王 榮，田 芳，趙晨曦，劉建凱（北京市水文地質工程地質大隊，北京 100195）

北京市地面沉降與地下水開采關系分析

劉明坤，寇文杰，羅 勇，王 榮，田 芳，趙晨曦，劉建凱
（北京市水文地質工程地質大隊，北京 100195）

北京市地面沉降日趨嚴重，主要是由長期超量開采地下水引起，目前北京市地下水供水量已占北京市總供水量的2/3以上。本文對地面沉降與地下水資源進行了時間演變分析、空間對比分析、線性回歸相關性分析，發現北京地下水開采歷史的階段性變化與地面沉降的形成、發展、擴展和快速發展吻合極好，地面沉降范圍、沉降速率與地下水開采強度和儲變量及地下水位的變化相關。從區域上建立了地面沉降與地下水位以及地下水儲量變化之間的線性回歸方程，發現具有良好的相關性，并計算出在目前條件下（一定環境下的線性區間內），地下水位每下降1m，對應的地面沉降將達到10.12mm。

地面沉降；地下水；空間分析；回歸分析；北京市

0　引言

地面沉降（ land subsidence）又稱為地面下沉或地陷，是指在一定的地表面積內所發生的地表海拔標高降低的現象，地面沉降是一種緩變性的地質災害，是一種“沉默的土地危機”，具有持續時間長、影響范圍大、防治難度大等特點。隨著人類社會經濟的發展，地面沉降已經演變成全球性的地質問題，地面沉降也是我國平原地區的主要地質災害，成為制約我國社會、經濟可持續發展的重要災種之一（劉明坤等，2012；賈三滿等，2007）。

綜觀世界各國的地面沉降問題，可將其誘發因素歸納為自然地質因素和人類工程活動因素兩大類。前者主要包括地質構造作用、地震、近期沉積的欠固結土層的壓密和凍土融化等，后者主要包括開發利用地下流體資源（地下水、石油、天然氣等）、開采固體礦產、巖溶塌陷、以及工程建設相關的土體變形等（張阿根等，2005；薛禹群等，2006）。

北京地面沉降最早于上世紀30年代中期發生在西單—東單一帶，先后經歷形成階段、發展階段、擴展階段和快速發展階段。至2011年底，北京地面沉降區分布呈南北兩個大區，北部沉降區主要包括昌平沙河—八仙莊沉降區、朝陽來廣營沉降區和東八里莊—大郊亭沉降區，南部沉降區主要包括大興榆垡—禮賢沉降區（劉予等，2007；趙守生等，2008）。

根據北京地區的地下水開采歷史與地面沉降監測資料，研究區內（北京平原區）的地面沉降主要是由長期超量開采地下水引起的，平原（含山間盆地）第四系松散孔隙水是北京市主要開采利用水源，第四系松散孔隙水系統總體邊界西北為第四系沉積邊界，接受山前巖溶水和山區基巖裂隙水補給；東南為行政界線，地下水以側向徑流向區外排泄。由于各河流沖洪積作用形成的沖洪積扇和沖洪積平原范圍、沉積物的差異，各沖洪積扇交互地帶地下水滲透性能相對減弱，構成了各沖洪積扇之間相對獨立的邊界。從垂向上看，第四系主要含水層深度在400m以內。從山前河流沖洪積扇頂部地區-沖洪積扇中上部地區-沖洪積扇中下部的沖洪積平原區，含水層由單一潛水含水層增加為潛水含水層和由2～3層砂卵石組成的承壓含水層共存，再增加為潛水含水層與多層承壓含水層共存。因此研究北京地區地下水水位變化、開采量等與地面沉降的關系有著重要的理論與現實意義。

1　時間演變分析

北京地區開采地下水有悠久的歷史，從解放后到現在，北京市地下水開發利用可分為4個階段：初步開發階段、開采增加階段、開采控制階段和嚴重超采階段。與前述的北京市地面沉降的形成發展過程的4個階段基本吻合（表1）?，F就地下水的各個開發階段與地面沉降的形成發展階段作對比分析（北京市地質礦產勘查開發局等，2008）。

表1　地下水開發利用與地面沉降發展階段對比表Tab.1 Comparison table of groundwater exploitation and land subsidence development phase

2　空間對比分析

石建省等曾對京津冀德平原區深層水開采與地面沉降關系進行了空間分析（石建省等，2006），根據多年資料的全面整理，本次對北京市平原區地面沉降與地下水開采關系進行了進一步的對比分析。

2.1地面沉降與地下水開采關系

為了進一步確定地面沉降與地下水開采的關系，選取相對準確、齊全的地面沉降的快速發展階段的數據做進一步分析（于軍等，2007；張士鋒等，2012；張兆吉等，2009；崔亞莉等，2009；馬鋒等，2008；范珊珊等，2013；譚榮初，2002）。表2為1999—2011年北京平原地區地面年沉降量與地下水儲量及地下水位（混合水位）平均變化統計表。

通過2006—2011年年均地面沉降與地下水位、年均地面沉降與年儲量虧損的動態對比（圖1、圖2），年均地面沉降與地下水位和年儲量虧損有著較一致的趨勢，說明地面沉降年均沉降速與地下水位動態變化關系密切?？紤]到地面沉降對開采地下水的滯后性， 在分析時采用逐年累計量。

通過表2統計數據，建立累積地面沉降量和累積地下水位變幅的線性回歸方程：

式中：s——累積地面沉降量；

H——累積地下水水位變幅。

擬合曲線如圖3所示。擬合效果較好，相關系數達到0.996，很好反映水位與沉降之間的關系。

通過表2統計數據，建立累積地面沉降量和累積水資源虧損量的線性回歸方程：

式中：s——累積地面沉降量；

ΔQ——累積儲量變化。

擬合曲線如圖4所示。擬合效果較好，相關系數達到0.994，很好地反映了儲量變化與沉降之間的關系。

表2　地面沉降量與地下水儲量、地下水位變化關系表Tab.2 Relationship between land subsidence and variable storage， variation of groundwater level

圖1　年均地面沉降與水位變幅對比圖Fig. 1 Annual average land subsidence compared with water level amplitude

圖2　年均地面沉降與年儲量虧損對比圖Fig. 2 Annual average land subsidence compared with reserves deficit

通過對累計地面沉降量與累計地下水位變幅、累計地下水儲量虧損之間的回歸分析，得到其線性相關系數分別為0.996和0.994，相關度極高。在今后的工作中可以通過上述兩個變量對地面沉降進行相應的預測，并為南水北調進京后對北京市地面沉降的影響及實現控沉目標提供依據。

圖3　累計地面沉降與累計地下水位的回歸分析Fig. 3 Regression analysis of accumulative land subsidence and accumulative underground water level

2.2地面沉降累積量空間分布特征

利用MAPGIS地理信息系統分析軟件，采用空間分析和空間統計方法，分析了北京平原區1955—2011年地面沉降累積量分布特征（表3）。根據研究區最新調查的地面沉降現狀做出的空間統計表明，北京市平原區地面沉降累積體積已達15.50×108m3。其中累計沉降量大于1000mm的地區面積為58.06km2，對應沉降體積為0.67×108m3，累計沉降量500～1000mm的地區面積為1036.72km2，對應沉降體積為7.35×108m3，累計沉降量50～500mm的地區面積為3231.04km2，對應沉降體積為7.06×108m3，累計沉降量小于50mm的地區面積為2092.42km2，對應沉降體積為0.42×108m3（圖5）。

圖5　北京平原區地面沉降累積量分布曲線Fig.5 Distribution curve of accumulative land substance quantity in Beijing plain

表3　北京平原區累計地面沉降量分布空間統計結果Tab. 3. Spatial distribution of accumulative land subsidence quantity in Beijing plain

通過對1955—2011年地面沉降累積量空間分析，那么可以粗略計算出57年間北京平原區每年沉降體積為0.27×108m3，全區等效平均沉降量達0.242m，年均4.25mm。

2.3地面沉降與地下水位空間分析

北京地區地面沉降雖形成于1955年，但形成初期發展緩慢，我們假設地面沉降累積量全部貢獻來自1960年以后的開采地下水行為，根據北京市水資源公報（2011年）顯示，2011年末地下水平均埋深為24.94m，北京地區1960—2011年間等效平均水位變差為21.75m，52年間年平均水位下降0.42m。

將年均地面沉降量與年均地下水水位變差相比較，可以看出，年均水位變差0.42m，對應年均地面沉降4.25mm，可以認為在目前條件下（一定環境下的線性區間內），地下水位每下降1m，對應的地面沉降將達到10.12mm。

3　結論

（1）從地面沉降與地下水資源時間演變分析、空間對比分析、地下水資源動態對比分析、線性回歸相關性分析，可以發現，北京地下水開采歷史的階段性變化與地面沉降的形成、發展、擴展和快速發展吻合極好，地面沉降范圍、沉降速率與地下水開采強度和儲變量及地下水位的變化相關。

（2）通過對北京地區地面沉降和地下水開采的關系進行分析，建立地面沉降與地下水位及地下水儲量變化之間的線性回歸方程及相關系數，相關系數分別為0.996和0.994，相關性極好，證明了北京地區地面沉降主要是由長期超量開采地下水引起的，通過上述兩者的變化在未來可以對地面沉降量進行預測，為南水北調進京后對北京市地面沉降的影響及實現控沉目標提供依據。

（3）自1955年北京市地面沉降形成以來，平原區6418km2地面沉降累計體積約15.50×108m3，等效平均沉降量達0.242m，年均4.25mm，等效平均水位變差為21.75m，年平均水位下降0.42m，不考慮非線性因素，相當于水位每下降1m，對應地面沉降10.12mm。

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Analysis of the Relationship between Groundwater Exploitation and Land Subsidence in Beijing

LIU Mingkun； KOU Wenjie； LUO Yong； Wang Rong； TIAN Fang； ZHUAO Chenxi； LIU Jiankai
（Beijing Institute of Hydrogeology and Engineering Geology， Beijing 100195）

Due to long-term over-exploitation of groundwater， the land subsidence is becoming more and more serious in Beijing. At present， the amount of groundwater exploitation has accounted for 2/3 of the total supplying amount. This paper used the method of time， space and linear regression to study the relationship between the land subsidence and groundwater. The results show that the history of groundwater exploitation is in good agreement with the formation， development， expansion and the development of land subsidence in Beijing area. The range and the rate of land subsidence have a good correlation with the groundwater exploitation intensity， reservoir and the change of groundwater level. The linear regression equation of land subsidence and groundwater level， groundwater reserves are established. We found that they have a good correlation. Under the present conditions （under certain circumstances）， the groundwater level decreased by 1m， and the land subsidence decreased by 10.12mm.

Land subsidence； Groundwater； Space analysis； regression analysis； Beijing

P642.26

A

1007-1903（2016）01-0021-05

10.3969/j.issn.1007-1903.2016.01.005

基金課題：北京市科委項目（Z131100005613022）、中國地調局地質調查項目（水［2013］01-032-004）、北京市政府財政項目“北京市地面沉降監測運行”（國土京環［2004］75）

劉明坤（1982- ），男，高級工程師，主要從事地面沉降及地質災害研究工作。Email：liumingkun@126.com