北京地震臺gPhone重力儀對尼泊爾M8.1強震所激發地球自由振蕩的探測

周江林　沈　萍

1　中國地震局地球物理研究所,北京市民族大學南路5號，100081 2　北京白家疃地球科學國家野外科學觀測研究站，北京市白家疃，100095

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北京地震臺gPhone重力儀對尼泊爾M8.1強震所激發地球自由振蕩的探測

周江林1，2沈萍1

1中國地震局地球物理研究所,北京市民族大學南路5號，100081 2北京白家疃地球科學國家野外科學觀測研究站，北京市白家疃，100095

利用北京地震臺gPhone重力儀觀測資料，采用功率譜密度估計方法，檢測2015-04-25尼泊爾M8.1地震激發的0S0～0S60之間的地球球型自由振蕩，并與地球初步參考模型(PREM)的理論自由振蕩周期進行對比。結果表明，0S2～0S56基頻自由振蕩的實測周期值與PREM 模型的理論值基本一致，證實了gPhone重力儀能有效檢測出地球自由振蕩信號。

地球自由振蕩；gPhone重力儀；功率譜密度；PREM模型；北京地震臺

地球自由振蕩現象[1-7]的研究與檢測主要包括地球自由振蕩頻率和相應譜峰品質因子兩個方面[8]。這些工作通常都是基于地震技術開展，用重力技術檢測地球自由振蕩的研究較少。gPhone重力儀是目前監測地表垂直形變和重力場變化最精密的儀器之一，具有很寬的動態線性測量范圍和極低的噪聲水平，能夠檢測從幾s到幾a周期尺度的地球重力場信號，具備檢測球型地球自由振蕩的觀測能力。

北京地震臺觀測山洞位于京郊燕山地震帶上，觀測室上覆蓋層厚度約為25 m，進深約為110 m，采用雙層被覆，至儀器安裝處有5道密封門，洞溫約為12.7 ℃，日氣溫變化<0.05 ℃,年氣溫變化<0.5 ℃，濕度約為70%。2007-05洞室內安裝gPhone重力儀，觀測資料穩定、可靠、連續。2015-04-25尼泊爾發生8.1級大地震，北京地震臺gPhone重力儀清晰地記錄到了這次地震，為提取地球球型自由振蕩信息提供了良好的數據基礎。

1　數據處理方法

采用改進的平均周期圖法求取隨機信號的功率譜密度估計值，并使用快速傅里葉變換算法(FFT)提高運算效率。采用功率譜密度估計的方法分析地球球型自由振蕩，其定義為記錄到的波形資料的自相關函數Rn的Fourier變換[9]：

(1)

式中，K=0，1，…，N-1。自相關函數Rn可以表示為：

(2)

式中，n=-(N-2)，-(N-1)，…，-1，0，1，…，N-2，N-1，N為所用數據的數目，x為重力數據，SK離散值為功率譜密度值。

為消除數據不能無限長而必須加窗對功率譜密度估計的影響，采用Hanning窗來抑制旁瓣，突出主瓣[9]。

因為大地震激發的地球自由振蕩通常能夠持續數d的時間，所以選取數據長度為2015-04-25～30共144 h。本文計算重力資料采用分鐘值進行分析，故N=8 640。在自由振蕩發生的幾d內，不考慮地球重力場長期變化的影響。

采用功率譜密度估計值的計算方法，得到北京地震臺gPhone重力儀對尼泊爾地震所激發球型振蕩觀測值，并與PREM理論值進行對比。

2　地球自由振蕩的檢測

北京地震臺gPhone重力儀觀測數據對尼泊爾8.1級地震后的功率譜密度估計譜見圖1(a)。為將檢測到的地球自由振蕩信號清楚地分辨并標識出來，依據地球自由振蕩信號在頻域的分布特點，把功率譜密度估計結果分成0.20～1.80 mHz、1.75～2.95 mHz、2.90～3.90 mHz、3.85～4.85 mHz和4.75～6.55 mHz共5個頻段進行分析(圖1(b)～(f))。為避免因分段而可能造成的檢測信號丟失，使相鄰頻段保持0.05～0.10 mHz頻域的重疊。

圖1　北京地震臺gPhone重力儀檢測到的地球自由振蕩信號Fig.1　Distribution of the signals in frequency domain of earth’s free oscillations detected by the gPhone gravimeter at Beijing seismic station

計算結果清晰地檢測到了0S0～0S60之間絕大部分的基頻振型自由振蕩系列。參照PREM模型[10]理論計算值，在各個譜峰對應的頻率上標識出相應的基頻振型(圖1(b)～(f)虛線頂部)，以方便對比觀測到的自由振蕩和PREM模型的理論自由振蕩周期。

圖1(b)為0.20～1.80 mHz頻段內檢測到的0S2～0S10基型振蕩。整個頻段無較大干擾，各個振型附近噪音很小，信噪比高。0S0振型觀測效果不明顯，不能清晰檢測。雖然0S2與0S3振型相對于其他振型觀測效果不明顯，但由于背景噪聲很微弱，仍能識別出來。由萬永革等[11]的工作可知，0S2與0S3振型存在譜線分裂的情況，且地震一般難以激發低頻率的低階振型，所以檢測的信號較弱。

圖1(c)為1.75～2.95 mHz頻段內檢測到的0S11～0S20基型振蕩。除0S12振型觀測不明顯外，該頻段整體噪聲較低，信噪比較高，觀測的振型附近無較大干擾，觀測效果清晰。除0S11振型觀測頻率值與理論值稍有偏差外，其他振型觀測頻率值與理論值吻合非常好。

圖1(d)為2.90～3.90 mHz頻段內檢測到的0S21～0S30振型。除0S24振型觀測不明顯外，其余振型檢測效果良好。0S23、0S25觀測頻率值與理論值稍有偏差，其他振型吻合非常好。

圖1(e)為3.85～4.85 mHz頻段內檢測到的0S31～0S41振型。該頻段的噪聲較大，0S32、0S33、0S38、0S39、0S40振型未形成突出的譜峰，觀測效果不明顯。但0S31、0S34、0S35、0S36、0S37、0S41譜線相對清晰，檢測效果很好，觀測頻率值與理倫值偏差較小。

圖1(f)為4.75～6.55 mHz頻段內檢測到的0S41～0S60振型。0S48、0S49振型觀測效果不明顯；0S50、0S51、0S52振型譜峰不突出，但仍能分辨出來；0S41～0S47、0S53～0S56振型觀測效果良好。

由圖1(f)看出，從0S57振型開始，gPhone重力儀已不能檢測到地球自由振蕩信號，可能是因為高頻自由振蕩信號的衰減較快。此外，由于地球是一個有限的整體，從特定點源發射的瞬態波最終還是會產生干涉，當傳播長度是波長的整數倍時，相互干擾的振型也會出現。因此，在時長幾d(72 h)的波譜尾部(大于4×10-3Hz)出現的較為離散的譜峰與地球自由振蕩周期有關，譜峰的分離是頻率相差不大的振型干涉所致，所以檢測級數較大的諧頻振型譜峰較為困難[12]。

根據功率譜密度估計結果，統計北京地震臺gPhone重力儀檢測到的尼泊爾M8.1強震激發的球型基頻振蕩0S0～0S60頻率值，并將結果與PREM模型[10]理論值進行對比(表1)。由表1可以看出，0S4、0S5、0S9、0S10、0S20、0S21、0S28、0S42共8個振型的觀測頻率與理論值偏差近似為0。0S2、0S3因為是低頻的低階振型，又由于存在譜線分裂的情況，觀測頻率值與理論值稍有偏差，分別為0.65%與-0.85%。0S0、0S12、0S24、0S32、0S33、0S38、0S39、0S40、0S48、0S49等10個振型不能與周圍噪聲區分出來，未形成突出的譜峰，檢測效果不明顯，從0S57振型開始的較高頻率的自由振蕩信號已不能檢測出來。絕大部分振型的觀測周期與理論偏差都在0.20%以內，總體平均偏差更是在0.10%以內。這說明本文對0S0～0S60基頻自由振蕩的檢測結果與PREM模型的理論值基本一致，所以北京地震臺gPhone重力儀對地球自由振蕩的檢測是比較成功的。

表1　北京地震臺gPhone重力儀球型振蕩觀測值、PREM模型理論值及其偏差

3　結　語

運用北京地震臺gPhone重力儀觀測資料，成功對尼泊爾M8.1地震激發的球型自由振蕩進行了提取，除0S0、0S12、0S24、0S32、0S33、0S38、0S39、0S40、0S48、0S49等10個振型觀測效果不明顯外，準確檢測到了0S2～0S56基頻振型自由振蕩。與PREM的理論自由振蕩頻率進行對比，結果表明，實測的頻率值與PREM理論值互相吻合，表明了本文方法的有效性，同時也反映了北京地震臺gPhone重力儀優秀的觀測質量。

[1]張少泉．地球物理學概論[M]．北京：地震出版社，2007(Zhang Shaoquan.An Introduction to Geophysics[M].Beijing: Seismological Press,2007)

[2]Lapwood E R，Usami T．Free Oscillations of the Earth[M]．Cambridge:Cambridge University Press，1981

[3]唐磊，邱澤華，闞寶樣．中國鉆孔體應變臺網觀測到的地球球型振蕩[J]．大地測量與地球動力學，2007，27(6)：37-44(Tang Lei,Qiu Zehua,Kan Baoxiang.Earth’s Spheroidal Oscillations Observed with China Borehole Dilatometer Network[J]．Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27(6)：37-44)

[4]嚴珍珍，張懷，楊長春，等．地震激發的地球自由振蕩研究綜述[J]．地球物理學進展，2008，23(3)：686-693(Yan Zhenzhen,Zhang Huai,Yang Changchun,et al. A Review of the Earth’s Free Oscillations Excited by Earthquakes[J].Progress in Geophysics, 2008，23(3)：686-693)

[5]于海英，朱元清，壽海濤．印度洋9．0級大地震激發的地球球型振蕩和環型振蕩[J]．地球物理學進展，2006，21(3)：706-716(Yu Haiying, Zhu Yuanqing, Shou Haitao.Toroidal and Spheroidal Mode of the Earth’s Free Oscilation Excited by the Indian Ocean Earthquake[J]．Progress in Geophysics，2006，21(3)：706-716)

[6]徐曉楓，萬永革，王惠琳．由中國CDSN臺網檢測到的汶川地震所激發的地球球型自由振蕩[J]．地震，2010，30(1)：36-49(Xu Xiaofeng,Wan Yongge,Wang Huilin.Spheroidal Mode of the Earth Free Oscillations Excitated by Wenchuan

Earthquake Recorded by China Digital Seismograph Network[J]．Earthquake，2010，30(1)：36-49)

[7]邱澤華，馬瑾，池順良，等．鉆孔差應變儀觀測的蘇門答臘大地震激發的地球環型自由振蕩[J]．地球物理學報，2007，50(3)：797-805(Qiu Zehua,Ma Jin,Chi Shunliang,et al.Earth’s Free Torsional Oscillations of the Great Sumatra Earthquake Observed with Borehole Shear Straiumeter[J]．Chinese Journal of Geophysics，2007，50(3)：797-805)

[8]孫和平， 雷湘鄂.重力技術在地球自由振蕩檢測研究中的應用[J]．地球物理學進展,2005,20(4):974-979(Sun Heping,Lei Xiang’e.Application of the Gravity Technique on Detection of the Earth’s Free Oscillations[J]．Progress in Geophysics,2005,20(4):974-979)

[9]萬永革．數字信號處理的MATLAB實現[M].北京：科學出版社，2007(Wan Yongge. Digital Signal Processing of MATLAB [M]. Beijing: Science Press, 2007)

[10] Dziewonski A M，Anderson D L．Preliminary Reference Earth Model(PREM)[J]．Phys Earth Planet Inter,198l，25(4)：297-356

[11] 萬永革，盛書中，周公威,等．中國數字地震臺網記錄的蘇門答臘-安達曼地震激發的地球球型自由振蕩的檢測[J]．地震學報，2007，29(4)：369-380(Wan Yongge,Sheng Shuzhong,Zhou Gongwei,et al.Spheroidal Oscillations of the Earth Stimulated by the Sumatra-Andaman Earthquake with CDSN Data[J]．Acta Seismologica Sinica，2007，29(4)：369-380)

[12] 王林松，陳超，梁青，等.東日本大地震重力信號同震響應[J]．武漢大學學報:信息科學版,2012,37(11):1 348-1 351(Wang Linsong,Chen Chao,Liang Qing,et al.Coseismic Response to Gravity Signals of the Great Earthquake in East Japan[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2012,37(11):1 348-1 351)

Foundation support:Special Fund for Basic Scientific Research of Central Public Research Institutes, No.DQJB14B08.

About the first author:ZHOU Jianglin,senior engineer,majors in earthquake monitoring and prediction,E-mail:zhou.jiang.lin@163.com.

Detecting the Earth Free Oscillations Excited by the Nepal M8.1 Earthquake by Using gPhone Gravimeter at Beijing Seismic Station

ZHOUJianglin1, 2SHENPing1

1Institute of Geophysics, CEA, 5 South-Minzudaxue Road,Beijing 100081,China 2Beijing Baijiatuan Earth Science State Geophysical Observatory,Baijiatuan, Beijing 100095, China

Using the gPhone gravimeter digital observation data recorded at Beijing seismic station, we detect spherical modes of0S0-0S60of the earth free oscillation stimulated by the M8.1 earthquake that occurred on April 25,2015 in Nepal. In our process, the method of power spectral density(PSD) is used．In comparison with the periods of free oscillations of the PREM model, the observed periods coincide well with the theoretical values.The results verify that gPhone gravimeter can detect the earth’s free oscillation.

the earth’s free oscillation;gPhone gravimeter;power spectral density;preliminary reference earth model (PREM); Beijing seismic station

2015-09-08

周江林，高級工程師，主要從事地震監測預報研究，E-mail:zhou.jiang.lin@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.09.017

1671-5942(2016)09-0829-04

P315

A

項目來源：中央級公益性科研院所基本科研業務費專項(DQJB14B08)。