基于LTS穩健初值的選權迭代法在SAR圖像配準中應用研究

姚馮宇　何秀鳳　肖儒雅

1　河海大學地球科學與工程學院，南京市佛城西路8號，211100

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基于LTS穩健初值的選權迭代法在SAR圖像配準中應用研究

姚馮宇1何秀鳳1肖儒雅1

1河海大學地球科學與工程學院，南京市佛城西路8號，211100

分析SAR圖像配準聯系點偏移量粗差對配準精度的影響，采用基于LTS(least trimmed squares)穩健初值的選權迭代法剔除偏移量粗差。以南通地區ENVISAT ASAR數據為例，選取干涉圖條紋質量和相干系數總體分布作為評價指標，對該粗差剔除方法進行實驗。結果表明，該算法能有效去除偏移量粗差，消除偏移量粗差對配準精度的影響，提高SAR配準的精度。

影像配準；偏移量粗差； 選權迭代；LTS

合成孔徑雷達干涉測量中，影像間聯系點的選取常采用基于滑動窗口的互相關系數法(cross-correlation)[1]，其互相關系數在計算過程中不可避免地包含粗差，影響配準精度[2]。針對這一問題，本文采用基于LTS(least trimmed squares)穩健初值的選權迭代法對聯系點偏移量進行粗差剔除，先利用LTS估計求取迭代初始值，再選取合適的權函數迭代剔除粗差，在此基礎上，建立穩健可靠的相對幾何變換模型，從而提高配準精度。

1　算法原理與實現

1.1選權迭代法

利用互相關系數法獲取聯系點偏移量，結合聯系點在主影像上的坐標，可求得兩幅影像的相對幾何變換模型[3]：

(1)

式中，Δx、Δy為距離向和方位向偏移量，x、y為主影像上的坐標，N為幾何變換模型的階數，aij、bij為待定系數。當配準多項式取二階時，共有6個待定系數。

若模型只包含偶然誤差，采用最小二乘法即可求得式(1)中待定系數的最優無偏估計。而實際配準過程中，偏移量不可避免地包含粗差，若不考慮粗差而直接利用最小二乘估計未知參數，殘差中的個別異常值將導致平方和迅速增大，從而無法獲得最優無偏估計。對此，本文基于LTS穩健初值的選權迭代法，采用一種將粗差歸入隨機模型的穩健估計，利用M估計作為未知參數的估計準則，從而獲得未知參數在抗粗差前提下的最優估計。

M估計的中心思想是利用增長緩慢的極小化殘差函數代替平方和函數。對于式(1)，其M估計準則為：

(2)

式中，n為觀測量個數，vi為第i個觀測量的殘差，Pi為第i個觀測量的權。對于觀測量為影像聯系點偏移量的式(1)，觀測量的權一般選擇聯系點相干系數的倒數[4]。

求解M估計的方法很多，應用最廣泛的為選權迭代法[5]。顧及式(1)，未知參數的估值為：

(3)

1.2基于LTS穩健初值的選權迭代法

選權迭代法計算簡便，但其抗差性能與初始權陣的定值關系密切。當觀測量中包含粗差時，采用傳統方法求得的殘差初值無法正確反映粗差分布，從而造成初始權陣的定值出現偏差，影響最終結果的穩健性。

LTS估計抗差性能良好，具有很強的穩健性[7]。對于式(1)，未知參數的LTS估計為：

(4)

式中，h=int[n/2]+int[(b+1)/2]，int為向下取整算子，n為觀測個數，b為待估參數個數。

LTS估計具有很強的穩健性，但其計算效率較低[8]。為兼顧抗差性能與計算效率，可考慮將選權迭代法與LTS法結合。對于式(1)，利用聯系點偏移量中相干性最好的前h個偏移量代替所有偏移量進行最小二乘估計，從而獲得穩健的初始權陣，在此基礎上再進行選權迭代，進而獲得更加穩健的未知參數估值。

1.3算法實現

圖1　基于LTS穩健初值的選權迭代獲取模型參數最優估值流程圖Fig.1　Flowchart of the model parameter estimation based on selecting weight iteration method with initial value by LTS

2　實驗結果與分析

采用南通地區ENVISATASAR數據進行實驗，影像軌道號為275，主影像獲取時間為2007-04-22，輔影像獲取時間為2007-09-09。兩幅影像的基線長度為234.83m，主、輔影像分別采用1∶5多視，影像面積約為16km×16km。配準選取均勻分布的1 600個64×64像元的匹配窗口，得到1 600個聯系點。影像左側中央為城鎮，右下角為長江，其余為農田。因為水域、農田中散射體不穩定，所以影像聯系點偏移量中可能包含大量的粗差，且多集中于水域、農田地區。影像強度圖見圖2。

圖2　影像強度圖Fig.2　Intensity image

為驗證偏移量粗差對配準精度的影響以及本文方法的有效性，利用不剔除粗差、基于2倍偏移量中誤差剔除粗差及本文方法分別進行配準實驗。3種方法剔除粗差后剩余的聯系點數以及模型擬合的距離向和方位向均方差見表1。

表1　粗差剔除后剩余的聯系點數以及模型擬合均方差

從表1可以看出，基于2倍中誤差剔除粗差的方法共剔除340個可能存在粗差的聯系點，本文方法共剔除578個可能存在粗差的聯系點；與不剔除粗差相比，其余兩種方法在距離向和方位向上均方差明顯減小。相比于利用2倍中誤差剔除粗差的方法，本文方法在距離向和方位向上精度顯著提高。

配準誤差會影響干涉圖條紋分布以及相干系數總體分布。相比于精確配準得到的結果，不精確配準得到的干涉圖質量低，相干系數總體分布偏向0。所以本文選取干涉圖條紋質量與相干系數總體分布作為配準精度的評價指標。

利用3種方法得到的相對幾何變換模型依次對輔影像進行重采樣至主影像幾何空間，對主影像與重采樣后的輔影像進行干涉處理，去除平地效應后，得到的相干系數圖見圖3。從相干系數圖中選取3塊區域，對各區域內3種不同方法得到的相干系數平均值進行統計，結果見表2。

圖3　相干系數圖Fig.3　Coherence image

方法a區域b區域c區域不剔除粗差0.4730.2260.2992倍中誤差0.5140.4130.251本文方法0.5860.4790.560

從表2可以看出，a區域中，3種方法得到的相干系數平均值大致相等；b區域中，不剔除粗差、基于2倍中誤差剔除粗差和本文方法得到的相干系數平均值分別為0.226、0.413、0.479，說明剔除粗差后該區域的相干性普遍高于不剔除粗差；c區域中，不剔除粗差、基于2倍中誤差剔除粗差和本文方法得到的相干系數平均值分別為0.299、0.251、0.560，利用本文方法得到的相干系數平均值比其他兩種方法分別提高了87%和123.7%，說明利用本文方法剔除粗差后，該區域相干性普遍高于其他兩種方法。

圖4、圖5為去除平地效應后的干涉紋圖。可以看出，a區域中，3種方法得到的干涉紋圖質量大致相當；b區域中，剔除粗差后得到的干涉紋圖質量好于不剔除粗差；c區域中，利用本文方法得到的干涉紋圖質量好于其他兩種方法，與表2得出的結論一致。對于a區域，3種方法得到的結果差異小是因為該區域為城鎮，相干性高，落入該區域的聯系點的偏移量不存在粗差；對于b區域，剔除粗差后得到的結果明顯好于不剔除粗差得到的結果是因為該區域靠近水域，相干性較低，落入該區域的聯系點的偏移量存在粗差，若不剔除，會影響配準精度；對于c區域，本文方法得到的結果顯著好于其他兩種方法是因為該區域為農田，相干性較低，落入該區域的聯系點的偏移量同樣存在粗差，如果不剔除，會影響配準精度。

圖4　去平地效應后的干涉紋圖Fig.4　The flattened interferogram

圖5　去平地效應后局部干涉紋圖Fig.5　The part of the flattened interferogram

將3幅相干系數圖中的相干系數分別進行分段統計，劃分3個區間，統計落入指定區間的像素點占總像素點的百分比，統計直方圖見圖6。從圖6看出，不剔除粗差的方法得到的相干系數圖中，53.16%的像元集中在0～0.3區間，41.77%的像元集中在0.3～0.7區間，只有5.07%的像元集中在0.7～1區間；基于2倍中誤差剔除粗差的方法得到的相干系數圖中，落入3個區間像元的百分比為46.36%、43.76%和9.88%；本文方法則為38.09%、45.76%和16.15%。相比于另外兩種方法，本文方法得到的相干系數更多地落入高相干區間，相干系數整體分布更接近于1。

圖6　相干系數直方圖Fig.6　Histogram of the coherence

3　結　語

利用互相關系數進行SAR圖像配準時，偏移量存在粗差，影響配準精度。對此，本文采用一種粗差剔除的新方法，使用實地數據對該法進行實驗研究，并以干涉圖條紋質量與相干系數總體分布作為評價指標驗證本文方法的有效性。結果表明，本文方法可以有效地剔除聯系點偏移量中可能包含的粗差，求得模型參數在抗粗差前提下的最優估計，從而提高模型擬合精度。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China, No.41274017,41474001;Fund for Surveying and Mapping Basic Research of NASMG, No.13-01-05;Fund of Key Laboratory of Geo-Informatics of NASMG, No.201324.

About the first author:YAO Fengyu, postgraduate, majors in InSAR data processing, E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn.

SAR Registration Based on Selecting Weight Iteration Method with Initial Value by LTS

YAOFengyu1HEXiufeng1XIAORuya1

1School of Earth Science and Engineering, Hohai University, 8 West-Focheng Road, Nanjing 211100, China

In this paper, we analyze the effect of offset outliers on the accuracy of SAR registration. In order to solve this problem, we adopt an algorithm that combines the LTS and selecting weight iteration. Then, we use ENVISAT ASAR data in Nantong as an example and choose the quality of the interferogram fringe and the distribution of the coherence as the index to test the robustness of our method. The results indicate that the proposed method is able to reject the offset outliers effectively and eliminates their effect on the accuracy of SAR registration. Thus, our method can improve the accuracy of SAR registration reliably.

SAR registration; offset outlier; selecting weight iteration; LTS

2015-08-27

姚馮宇，碩士生，主要從事InSAR數據處理研究，E-mail：yaofengyu@hhu.edu.cn。

10.14075/j.jgg.2016.09.016

1671-5942(2016)09-0825-04

P207

A

項目來源：國家自然科學基金(41274017，41474001)；國家測繪地理信息局測繪基礎研究基金(13-01-05)；地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室基金(201324)。