火星探測光學自主導航半物理仿真系統設計

張　宇，劉宗明，盧　山，曹淑清

（1.上海航天控制技術研究所，上海201109；2.上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海201109）

火星探測光學自主導航半物理仿真系統設計

張宇1，2，劉宗明1，2，盧山1，2，曹淑清1，2

（1.上海航天控制技術研究所，上海201109；2.上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海201109）

針對火星探測中的捕獲段和環火段，探討火星探測光學自主導航半物理仿真系統的設計方案。研究了軌道動力學模型和光學相機導航系統圖像處理方法，建立了自主導航算法模塊的觀測模型和輸出顯示模塊的模型，利用Unscented卡爾曼濾波算法對探測器的位置和速度濾波。仿真結果表明，自主導航精度較高。

火星探測；自主導航；光學探測；半物理仿真

0　引言

隨著人類探索太空能力的不斷增強，深空探測逐漸成為了世界各國航天領域的新熱點。我國在深空探測領域也提出了自己的發展計劃，其中重要的一個方向就是火星探測。火星探測與近地探測的一個重要差別就是距離遠，這給深空探測帶來了新的難題，包括通信時延巨大、任務時間長和存在不可見弧段。為了克服這些困難，這就要求探測器必須具備自主導航能力［1］。

本文主要針對捕獲段和環繞火星段的自主光學導航，探討如何建立光學自主導航半物理仿真系統，以驗證導航算法可行性，實現提高導航精度的目標。

1　方案設計

光學自主導航半物理仿真系統主要由四部分組成：軌道動力學模塊、光學相機導航系統模塊、自主導航算法模塊和輸出顯示模塊。整個系統的設計方案如圖1所示。

圖1　深空光學導航半物理仿真方案簡圖Fig.1　Semi-physical simulation system plan of optics-based navigation in deep space exploration

2　詳細設計

2.1軌道動力學模塊

從地球飛往火星的探測過程中，當探測器與火星之間的距離小于火星的引力作用半徑時，就認為探測器進入到火星探測接近段的飛行過程中。在接近段中，探測器受到的主要引力源是火星，此外，還要考慮太陽、地球和木星的第三體攝動引力。

因此，在J2000火星慣性系中，建立以火星為中心天體、太陽、地球和木星引力為攝動力的深空軌道動力學模型，如式（1）所示。

2.2光學相機導航系統模塊

軟件通過導航相機拍攝生成模擬火星，以獲得火星圖像，接著需要對采集到的光學圖像進行質心提取處理。

首先進行邊緣檢測（使用Sobel算子），如式（2）所示。

然后，對圖像作校正。參數為標定結果，按式（3）計算矯正后的圖像。

對所有邊緣點，隨機抽取3個點計算其形成的圓的圓心坐標和半徑，給定誤差Δ判斷其余的點是否在這個圓的誤差允許范圍內并計數，當計數大于設定的閾值時，即認為這個圓就是火星的邊緣形成的圓；若計數小于閾值則重新隨機抽取3個點重復上述運算，直到得出滿足要求的圓。

對所有滿足條件的點代入式（3）中，用最小二乘法求解a、b、c三個參數。

則圓心坐標即為（-a，-b）。

軌道動力學模塊：考慮探測器受到的多種引力影響，以高精度軌道生成軟件，可提供探測器的位置、速度等信息。根據觀測器的姿態，以觀測器的視角顯示火星三維仿真圖。

光學相機導航系統模塊：該模塊的硬件部分主要包括光學鏡頭、相機、圖像處理電路、供電電路；軟件部分主要有相機標定程序、圖像采集預處理程序、圖像質心提取程序等。

自主導航算法模塊：利用前面得到的量測信息進行導航解算，獲得探測器的位置、速度等信息。

輸出顯示模塊：通過投影儀顯示探測器的運動軌跡及其自主導航的計算結果等。

2.3自主導航算法模塊

利用前面火星圖像的處理，就可以得到包含探測器相對于火星方向矢量信息的像元像素。結合探測器動力學模型，對光學觀測數據進行濾波處理，就可以計算探測器在火星J2000慣性坐標系下的位置速度。

（1）觀測模型

從火星慣性系到光學相機本體坐標系的轉換矩陣記為Abo，該矩陣由探測器上的姿態系統給出，則慣性系中的方向矢量在相機本體坐標系中表示為：

接著將矢量nb向相機焦平面投影，可得：

其中，f為光學相機的焦距，單位：mm。在不考慮相機電磁畸變和光學畸變的情況下，最后得到的相機像元像素為：

假設中心點像素為零，即p0=0，l0=0，考慮到測量過程中的誤差，導航系統的觀測模型可表示為：

其中，ν表示光學相機的測量噪聲。

（2）Unscented卡爾曼濾波算法

給定深空探測器的初始狀態q（t0）和初始協方差矩陣P0后，UKF的濾波過程就和EKF的過程類似［2］。光學導航系統待解算的狀態量是：

①初始化

如前面所描述，首先產生2n+1個Sigma采樣點，開始時令=q（t0），Pxx=P0。

②狀態和協方差矩陣更新

其中， f通過動力學方程積分得到；狀態的維數n=6。

③ 理論觀測值及其協方差矩陣計算

其中，函數h是光學觀測模型；Rk是測量誤差的協方差矩陣。

④ 計算Kalman增益矩陣

⑤ 狀態和協方差矩陣修正

其中，Zk是觀測數據，Z?k是根據觀測模型計算的理論觀測值。

3　仿真結果

為了驗證光學自主導航在火星探測接近段中的可行性，以上述火星探測中接近段的標稱軌道為例進行仿真計算。現給出仿真初始條件如下：

（1）光學相機參數

參考2004年8月發射的MESSENGER探測器的MDIS光學系統，用于接近段的寬視場相機的分辨率為1024×1024，相機視角為10.5°，焦距f= 78.0mm，光學轉換系數Kx=Ky=147.8 pixel/mm。

（2）測量精度

光學相機測量數據精度為0.1pixel，姿態系統給出的姿態確定誤差為20.0μrad。

（3）觀測時間

在接近段中，光學相機每15min對火星進行一次拍攝；拍攝過程從探測器進入火星引力作用范圍開始到探測器到達與火星距離最小前2h結束，整個過程持續大約40h。

（4）探測器初始狀態誤差

在探測器進入火星引力作用范圍進行自主導航時刻，根據地面測控系統的前期支持，航天器各個方向的位置誤差是100km，各個方向的速度誤差是0.1m/s。

根據上文中給出的初始仿真條件，結合探測器動力學模型，采用EKF計算的結果如圖2和圖3所示。

圖2　濾波結果與標稱軌道比較的位置誤差Fig.2　Position errors between filtering results and nominal orbit

圖3　濾波結果與標稱軌道比較的速度誤差Fig.3　Velocity errors between filtering results and nominal orbit

4　結論

從探測器進入火星引力作用范圍開始實施光學自主導航，整個自主導航持續的時間約為40h，火星是唯一的光學導航源。在光學自主導航的前25h內，自主導航濾波得到的總體位置誤差大約為100km，濾波過程比較平穩；在第25h～35h之間，導航濾波的位置誤差開始減小，并且在第35h開始濾波誤差迅速下降；在自主導航的最后5h內，濾波趨于平穩，自主導航濾波的總體位置誤差保持在40km內。濾波的速度誤差波動范圍在0.05m/s～0.3m/s，均值在0.15m/s附近波動。和位置誤差類似，速度誤差的最大波動發生在光學自主導航的第35h附近，經過震蕩后速度濾波結果收斂。

可見，整個半物理仿真系統設計是合理的，光學自主導航算法的精度也是非常高的，滿足了設計要求。

［1］房建成，寧曉琳.深空探測器的自主天文導航方法［M］.西安∶西北工業大學出版社，2010. FANG Jian-cheng，NING Xiao-lin.Autonomous celestial navigation method for deep space probe［M］.Xi’an∶Northwestern Polytechnical University Press，2010.

［2］屠善澄.衛星姿態動力學與控制［M］.北京∶中國宇航出版社，1998. TU Shan-cheng.Satellite attitude dynamics and control ［M］.Beijing∶ChinaAerospace Press，1998.

［3］徐建華.圖像處理與分析［M］.北京∶科學出版社，1992. XU Jian-hua.Image processing and analysis［M］.Beijing∶Science Press，1992.

［4］張廣軍.視覺測量［M］北京∶科學出版社，2008. ZHANG Guang-jun.Vision measurement［M］.Beijing∶Science Press，2008.

［5］ 付夢印.Kalman濾波理論及其在導航系統中的應用［M］.北京∶科學出版社，2010. FU Meng-yin.Kalman filtering theory and its application in navigation system［M］.Beijing∶Science Press，2010.

［6］王建琦，曹喜濱，孫兆偉.基于UKF算法的航天器自主導航研究［J］.飛行力學，2004，22（2）∶41-44.WANG Jian-qi，CAO Xi-bin，SUN Zhao-wei.Research on spacecraft autonomous navigation based on UKF algorithm［J］.Flight Dynamics，2004，22（2）∶41-44.

［7］楊穎，王琦.STK在計算機仿真中的應用［M］.北京∶國防工業出版社，2005. YANG Ying，WANG Qi.Application of STK in computer simulation［M］.Beijing∶National Defense Industry Press，2005.

Design of Semi-physical Simulation System for Optics-based Autonomous Navigation used in Mars Exploration

ZHANG Yu1，2，LIU Zong-ming1，2，LU Shan1，2，CAO Shu-qing1，2
（1.Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology，Shanghai 201109；2.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology，Shanghai 201109）

The design plan of semi-physical simulation system for optics-based autonomous navigation is discussed during the section of Mars capture and circum-Mars in Mars exploration.By research orbit dynamical model and image process technique，observation model of auto-navigate module and the model of display module are built，and the position and speed of the detector were calculated by using unscented Kalman filter.It is shown that the accuracy of autonomous navigation system through simulations is very high.

Mars exploration；autonomous navigation；optics measurement；semi-physical simulation

U666.1

A

1674-5558（2016）07-01250

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.002

2016-01-10

張宇，男，控制科學與工程專業，碩士，工程師，研究方向為光學敏感器的研制。