一種捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)多位置往復(fù)旋轉(zhuǎn)初始對準(zhǔn)方法

陳　勇，謝　波，鄧　麟

（中國航天科技集團(tuán)第16研究所，西安710100）

一種捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)多位置往復(fù)旋轉(zhuǎn)初始對準(zhǔn)方法

陳勇，謝波，鄧麟

（中國航天科技集團(tuán)第16研究所，西安710100）

為了更好地實現(xiàn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的快速性和精確性，提出了一種單軸多位置往復(fù)旋轉(zhuǎn)的對準(zhǔn)方案。粗對準(zhǔn)階段采用一種抗晃動的粗對準(zhǔn)算法以獲得初始姿態(tài)；精對準(zhǔn)階段采用慣性系下的閉環(huán)Kalman濾波方法。仿真與實驗均證實，該方案簡單易行，能夠在短時間內(nèi)獲得高對準(zhǔn)精度，具有很好的工程實用性。實驗結(jié)果表明，300s的初始對準(zhǔn)，可使水平對準(zhǔn)精度優(yōu)于8″（RMS），方位對準(zhǔn)精度優(yōu)于33″（RMS）。

多位置；單軸往復(fù)旋轉(zhuǎn)；捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)；快速初始對準(zhǔn)

Abstract∶A fast initial alignment method based on single-axial multi-position reciprocating rotation is presented for SINS to better achieve rapidness and accuracy.A coarse alignment approach able to cope with angular motions is used，followed a closed-loop Kalman fine alignment process based on inertial frame reference.Both simulation and experiment show the method proposed is easy to realize and with high accuracy in a short period，which make it practical in engineering applications.Experiment proves good characteristics that the level and azimuth alignment accuracy is superior to 8″（RMS）and 30″（RMS），respectively，within 300s.

Key words∶multi-position；single-axial reciprocating rotation；SINS；fast initial alignment

0　引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)在執(zhí)行導(dǎo)航計算前需要進(jìn)行初始對準(zhǔn)，以獲得航位推算的初始狀態(tài)。快速性和精確性是考量初始對準(zhǔn)性能的兩項主要指標(biāo)，但二者常常具有矛盾性，需要根據(jù)實際應(yīng)用情況權(quán)衡取舍。近年來，對慣性組合件（IMU）采用系統(tǒng)級旋轉(zhuǎn)的誤差補(bǔ)償方式（即旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)）廣受學(xué)者關(guān)注［1-2］。該技術(shù)通過使IMU隨轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)進(jìn)行單軸或雙軸的轉(zhuǎn)動，來補(bǔ)償多個方向上的器件誤差從而改善系統(tǒng)精度［3-5］。另一方面，IMU的轉(zhuǎn)動使系統(tǒng)的可觀測性發(fā)生改變，可以提高初始對準(zhǔn)中系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度，進(jìn)而改善慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)的性能［6］。

目前，在實際應(yīng)用中，最優(yōu)二位置法是最常用的利用IMU旋轉(zhuǎn)來提高對準(zhǔn)精度的方法。但是IMU從第一位置旋轉(zhuǎn)到第二位置的過程中會積累器件誤差，影響對準(zhǔn)精度［7］。本文提出了一種多位置往復(fù)旋轉(zhuǎn)的初始對準(zhǔn)方案，可以在較短的時間內(nèi)達(dá)到更高的精度。仿真分析和實驗驗證均證實了該方案的有效性。

1　對準(zhǔn)方案設(shè)計

為了減小旋轉(zhuǎn)過程中器件誤差的積累，采用正反往復(fù)對稱的方案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，具體轉(zhuǎn)動順序如圖1所示。

圖1　IMU轉(zhuǎn)動順序示意圖Fig.1　Scheme of IMU rotational order

其中，起始時刻IMU在位置A停留30s，隨后每次變換一個位置后停留5s。一共分別進(jìn)行2周正轉(zhuǎn)和2周反轉(zhuǎn)，最后停在A位置。旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動速率是10（°）/s，則從開始轉(zhuǎn)動到最后停止在A位置共歷時約230s。

對準(zhǔn)算法的時序安排為：起始時刻開始進(jìn)行25s粗對準(zhǔn)，然后切換為Kalman濾波精對準(zhǔn)。在轉(zhuǎn)動過程停止后繼續(xù)在A位置執(zhí)行約60s的精對準(zhǔn)算法，在300s內(nèi)讀取對準(zhǔn)結(jié)果。

2　粗對準(zhǔn)算法

基于慣性系的間接解析粗對準(zhǔn)算法具有良好的抗晃動性能，其基本原理是將IMU姿態(tài)陣分解為三個方向余弦陣的連乘，即：

其中，s為IMU坐標(biāo)系，n為導(dǎo)航坐標(biāo)系，s0和n0分別為初始時刻將s系和n相對于慣性空間凝固得到的慣性坐標(biāo)系。

式（1）只與IMU所在緯度L與時間t有關(guān)，可以很容易求取其精確的解析值［8］。

其中，f為IMU比力輸出。

分別選取對準(zhǔn)過程中的兩個中間時刻tk1、tk2（0＜tk1＜tk2），并分別計算對應(yīng)的參考矢量和，則可通過式（5）來計算的值，即：

式中，

3　精對準(zhǔn)算法

取誤差狀態(tài)變量：

則其狀態(tài)方程可以表示為：

式中，

量測方程可以表示為：

式（8）和式（10）即構(gòu)成了慣導(dǎo)系統(tǒng)在n0系內(nèi)的誤差狀態(tài)空間模型。將其進(jìn)行離散處理后就可以通過Kalman濾波方程對誤差狀態(tài)變量X（t）進(jìn)行估計。估計出姿態(tài)角后，按對進(jìn)行一次修正就可以獲得精度更高的姿態(tài)矩陣，再通過式（1）就可以獲得IMU的對準(zhǔn)后的IMU姿態(tài)。

4　仿真結(jié)果與分析

仿真采用第1節(jié)所描述的旋轉(zhuǎn)方案與算法時序安排。仿真軌跡設(shè)計IMU初始姿態(tài)為晃動幅度為角頻率為對IMU旋轉(zhuǎn)添加1%的隨機(jī)轉(zhuǎn)速誤差，并設(shè)置旋轉(zhuǎn)角加速度為10（°）/s。慣性器件誤差參數(shù)為：陀螺常值漂移0.005（°）/h，陀螺噪聲0.0005（°）/；加速度計常值零偏50μg，隨機(jī)噪聲10μg。

仿真時設(shè)置的轉(zhuǎn)速模型如圖2所示，對準(zhǔn)效果如圖3所示，Kalman濾波對除速度誤差外的狀態(tài)變量的估計效果如圖4所示。

圖2　轉(zhuǎn)速設(shè)置示意圖Fig.2　Scheme of angular speed in the simulation

圖3　姿態(tài)真值與對準(zhǔn)值Fig.3　Real attitude and calculational attitude

圖4　失準(zhǔn)角估計誤差Fig.4　Error estimations of misalignment

從圖3和圖4中可以看出，水平對準(zhǔn)精度迅速提高，水平失準(zhǔn)角估計誤差很快達(dá)到0°左右，這是因為引入旋轉(zhuǎn)使水平加速度計零偏得到了很好的估計。方位失準(zhǔn)角在150s左右開始收斂并在300s內(nèi)達(dá)到優(yōu)于0.5'的估計精度，具有較快的收斂速度。

已經(jīng)知道，在靜止?fàn)顟B(tài)下，慣導(dǎo)系統(tǒng)中的東向和北向加速度計零偏及東向陀螺漂移是不可觀的，而北向和天向陀螺漂移的可觀測性也比較差。但從圖5和圖6中可以看出，通過旋轉(zhuǎn)，水平加速度計零偏的可觀測度有了很大的提高，估計速度和估計精度都很高。水平陀螺漂移的可觀測性也有了一定程度的改善，可以部分估出。綜上可知，該對準(zhǔn)方案可以提高估計性能，具有一定的可行性。

圖5　陀螺漂移估計Fig.5　Estimations of gyroscope drift

圖6　加速度計零偏估計Fig.6　Estimations of accelerometer bias

表1　方位角對準(zhǔn)精度統(tǒng)計結(jié)果Table 1　Statistics of azimuth alignment accuracy

5　實驗驗證

對該對準(zhǔn)方案進(jìn)行實驗來進(jìn)一步驗證其有效性。

5.1實驗條件及實驗方案

實驗采用某型號激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，其陀螺零偏穩(wěn)定性約為0.004（°）/h，加速度計零偏重復(fù)性約為50μg。實驗所處地理位置為北緯34.1736°，東經(jīng)108.9486°，高度432m。實驗時利用陀螺經(jīng)緯儀測量慣導(dǎo)系統(tǒng)基準(zhǔn)棱鏡的指向來確定慣導(dǎo)系統(tǒng)的真實航向。

由于條件限制，實驗利用轉(zhuǎn)臺帶動IMU旋轉(zhuǎn)，故只做靜止條件仿真。轉(zhuǎn)臺事先進(jìn)行調(diào)平，然后通過計算機(jī)程序控制轉(zhuǎn)臺按照圖1所示方案進(jìn)行往復(fù)旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)。在初始方位，即A位置，進(jìn)行三次實驗，然后順次將A位置改變45°，每個位置都進(jìn)行三次實驗。一共進(jìn)行8個方位總計24次實驗。

5.2實驗結(jié)果

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)自對準(zhǔn)車載模擬試驗24組數(shù)據(jù)的方位對準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，24組對準(zhǔn)實驗，最大方位誤差為0.0176°，即不超過64″；誤差的統(tǒng)計均方差為32.82″。以調(diào)平后的轉(zhuǎn)臺水平角為參考，可以計算水平姿態(tài)角誤差。對水平對準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計得到水平對準(zhǔn)精度可達(dá)8″。以第二次實驗為例，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行離線處理給出其直觀的水平對準(zhǔn)結(jié)果如圖7所示。

圖7　水平姿態(tài)誤差曲線Fig.7　Scheme of level attitude error

從水平對準(zhǔn)結(jié)果中可以看出，在轉(zhuǎn)動的過程中，水平姿態(tài)具有很強(qiáng)的波動性，經(jīng)分析知可能是由于轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)存在機(jī)械誤差或慣性器件在旋轉(zhuǎn)時輸出不穩(wěn)定造成的。而停轉(zhuǎn)后水平誤差能夠很快平穩(wěn)。對于此次實驗，俯仰和橫滾角誤差分別在11″和2″以內(nèi)，具有很高的精度。

6　結(jié)論

本文設(shè)計了一種單軸多位置往復(fù)轉(zhuǎn)停方案，采用抗晃動的粗對準(zhǔn)算法與慣性系下的精對準(zhǔn)算法結(jié)合來完成初始對準(zhǔn)。仿真和實驗都證實，該對準(zhǔn)方案能夠在短時間內(nèi)獲得較高的精度。其中實驗證實，在300s內(nèi)，水平對準(zhǔn)精度優(yōu)于8″（RMS），方位對準(zhǔn)精度優(yōu)于33″（RMS）。該方案簡單易行，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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Fast InitialAlignment Method for SINS Based on Multi-position Reciprocating Rotation

CHEN Yong，XIE Bo，DENG Lin
（The 16thInstitute，ChinaAerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710100）

U666.1

A

1674-5558（2016）01-01067

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.008

2015-01-19

陳勇，男，精密儀器及機(jī)械專業(yè)，碩士，研究方向為高精度捷聯(lián)慣性技術(shù)。