含間隙結構的襟翼動力學仿真

陳 炎

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科學評價

含間隙結構的襟翼動力學仿真

陳 炎

本文針對某型飛機襟翼收放機構，提出含間隙的機構運動副模型的觀點。在民機研制行業起到優化詳細設計的作用。

如付諸現實將產生減少研制周期，減少試驗投入的經濟效益。

襟翼作為飛機增升裝置之一，在飛機起飛著陸過程中起著重要作用。傳統襟翼運動模型對機構運動副間隙進行理想化處理，忽略了間隙對運動的影響。本文以某型飛機外襟翼運動機構為研究對象，根據機構中含有的運動副模型，選用合理的接觸碰撞模型，并利用LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運動機構間隙的襟翼運動機構剛柔耦合仿真模型，在此基礎上，對襟翼運動機構運動副在不同間隙下的動力學特性進行分析。分析結果顯示機構運動副的間隙對驅動影響較大，選擇合理的運動副間隙值可以改善內外側機構驅動力矩差值大的現象。

飛機襟翼作為現代大型飛機增升裝置之一，是飛機的重要組成部分。在飛機起飛和著陸時起到增升、增阻的作用，以提高飛機的氣動性能，縮短飛機起降滑跑距離。為了實現襟翼的正常收放，常用襟翼運動機構主要有以下幾種類型：鉸鏈式，“四連桿機構”式和滑軌-滑輪架式。由于滑軌-滑輪架式機構具有富勒運動效果好、整流罩高度低和寬度窄的優點，其性能及效果更好， 在大型客機中得到了廣泛的應用。

滑軌-滑輪架式機構主要由整體滑軌、滑軌面、滑輪架、滾輪等零件組成，滾輪在滑軌的約束下沿滑軌相對運動。為了保證良好的氣動特性，襟翼要在起飛及著陸時運動到預定的卡位。由于設計及加工的限制，機構運動副之間存在的間隙會使構件產生附加運動，從而影響了機構的運動精度；同時，在滾輪與滑軌發生相對運動過程中，兩者之間的間隙若不合理，會發生滾輪與滑軌間過度磨損，滑軌斷裂和卡阻等現象，這些現象都可能會導致飛機在起飛或著陸階段襟翼機構不能正常收放，增加了飛行的不安全性。鑒于上述原因，運動副間隙對襟翼運動的影響難以忽視，研究含運動副間隙的襟翼機構的運動學和動力學模型具有重要的意義。

本文以某型飛機外襟翼運動機構為研究對象，利用LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運動機構間隙的襟翼滑軌-滑輪架式運動機構剛柔耦合仿真模型，在此基礎上，對襟翼運動機構在不同間隙下的動力學特性進行分析。

含間隙的襟翼動力學模型分析

在分析含間隙的襟翼機構動力學問題時，通常采用機構接觸碰撞模型。接觸碰撞模型一般可以采用拉格朗日乘子法或者懲罰函數法，綜合考慮滾輪與導軌面之間作用關系，本文采用懲罰函數法近似模擬滾輪與導軌面之間相互作用力，其中包括法線接觸力和切向接觸力。

法線接觸力采用非線性等效彈簧阻尼模型作為接觸力的計算模型，模型由兩部分構成，一部分是由兩個零件之間的相互切入而產生的彈性力，另一部分是由于相對速度而產生的阻尼力，其表達式為：

其中：Fk表示等效彈性力，Fd為等效阻尼力，Kn表示等效接觸剛度，m表示變形指數。δ表示接觸點法向穿透深度；表示接觸點法向相對速度；C（δ）表示與δ有關的阻尼函數。

由于滾輪與導軌面是線接觸，對于線接觸模型，可以根據Palmgren線接觸趨近量計算公式進行定義：

其中L為線接觸長度，η為兩接觸物體的綜合彈性常數，其中E1，E2為兩種接觸材料的彈性模量，μ1，μ2為兩種接觸材料的泊松比，m=10/9。

其中阻尼系數函數采用step函數，表達式為：

其中δmax是用戶自定義的最大穿透量，cmax為用戶自定義的最大阻尼回復系數，根據材料的特性選定。

切向接觸力模型采用庫倫摩擦模型，摩擦力的公式為：

其中μ是摩擦系數，由于傳統的庫倫摩擦力模型在切向速度方向發生改變時，摩擦力會發生突變，造成微分方程數值積分的不穩定，因此LMS Virtual.Lab Motion引入雙曲正切曲線函數改善數值穩定性：

其中：μ*是計算摩擦系數；是切向速度；ve是過渡速度。

外襟翼收放動力學建模及仿真

柔性體與氣動力建模

使用有限元軟件利用部件模態綜合法計算零件模態，除少數桿件等簡單零部件外，柔性體部件提取了至少前20階模態，并根據經驗數據對柔性體加了適當的阻尼，導入LMS Virtual.Lab Motion替代剛體零件并按照實際運動規律建立約束，由于本文重點研究滾輪與滑軌間隙對模型的影響，所以除滾輪與滑軌外的運動副都設置為理想運動副。外襟翼的飛行姿態會根據飛行狀態的不同而發生變化，由于飛行狀態的不同，氣動力的大小和方向也發生變化。根據得到的外襟翼在飛機起飛狀態、復飛狀態和著陸狀態的氣動力加到仿真模型中。建成的仿真分析模型如圖1所示。

圖1　襟翼運動機構動力學仿真模型

圖2　滾輪與滑軌的接觸建模

圖3　不考慮間隙時驅動力矩隨時間變化曲線

滾輪與滑軌的接觸建模

對于滑軌-滑輪架式機構，滑軌前部與機翼結構通過螺栓進行固接；襟翼與滑塊相連，滑塊在搖臂的作用下沿著滑軌后部的斜面運動，進而帶動襟翼做收放運動，滑塊上的10處滾輪與滑軌接觸，限制滑塊的運動自由度。

在LMS Virtual.Lab Motion中接觸可處理為可變形面與可變形面的接觸，該方法適合一直保持接觸或者間隙較小的類型，并且適用于可變形面之間的接觸，選用Lab Motion中的The Rectangular Patch生成可變形面。采用Lab Motion中Flexible-to-Flexible Contact Force來模擬可變形面到可變形面碰撞接觸，主可變形面選擇導軌面上與該滾輪發生接觸的可變形面，共有5個接觸面，需提取五個接觸面的有限元網。從可變形面選擇10個滾輪。接觸類型選擇考慮阻尼的線性接觸。建立的接觸模型如圖2所示。

仿真結果分析

為了真實的模仿活動面各個部件運動和受力狀態，必須對每個部件的運動和受力進行時序控制。本項目根據需要仿真共進行7秒，每一時刻的狀態如下：0～1s外襟翼保持巡航下狀態，各個部件達到平衡狀態；1～3s外襟翼由巡航狀態運動到起飛狀態；3～3.5s外襟翼保持起飛狀態；3.5～4.5s外襟翼由起飛狀態運動到復飛狀態；4.5～5s外襟翼保持復飛狀態；5～6.5s外襟翼由復飛狀態運動到著陸狀態；6.5～7s外襟翼保持著陸狀態。

圖4　不同間隙下內側機構驅動力矩隨時間變化曲線

圖4　不同間隙下外側機構驅動力矩隨時間變化曲線

當不考慮間隙時對仿真模型添加驅動進行控制，得到的襟翼內、外側曲柄驅動力矩如圖3所示。從圖中可以看出，內側機構驅動力矩所需較大，最大時為10000N.m左右，外側機構驅動力矩最大值為4800N.m左右，兩者都是在2.4s時達到最大值。

保持外側機構間隙保持不變，調整內側機構的間隙，圖4為不同間隙下內側機構的驅動力矩變化，圖5為外側機構的驅動力矩變化。可以看出間隙越大，內側最大驅動力矩越小，由于內側和外側最大力矩之和保持不變，所以為了兩者最大力矩數值相近，防止其中一個過大而導致卡死，理想內側間隙值為0.2mm左右。

結語

本文以某型飛機外襟翼運動機構為研究對象，利用接觸碰撞模型建立了含間隙的機構動力學方程。通過動力學軟件LMS Virtual.Lab Motion建立考慮運動機構間隙的襟翼運動機構剛柔耦合仿真模型，在此基礎上，對襟翼運動機構在不同間隙下的動力學特性進行分析，分析結果顯示機構間的間隙對驅動影響較大，可以通過改變運動副間隙值改善內外側機構驅動力矩差值大的現象。

陳 炎

上海飛機設計研究院

陳炎，男，碩士研究生，上海飛機設計研究院結構部，主要研究方向為襟翼機構設計。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.015