基于遺傳算法和模糊聚類算法的改進BP神經網絡風速預測

吳鋼，徐楓，王冰，徐偲喆（.江蘇方天電力技術有限公司 江蘇 南京　0；.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京　00）

基于遺傳算法和模糊聚類算法的改進BP神經網絡風速預測

吳鋼1，徐楓2，王冰2，徐偲喆2
（1.江蘇方天電力技術有限公司 江蘇 南京211102；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京211100）

針對BP神經網絡風速預測中存在的結構不確定以及網絡過度擬合的問題，利用遺傳算法的全局搜索能力和模糊聚類算法的數據篩選能力，分別對BP神經網絡的結構與數據進行雙重優化，提出了基于遺傳算法和聚類算法的改進BP神經網絡風速預測方法。仿真表明，改進風速后的預測方法大大提高了風速預測的準確性。

短期風速預測；BP神經網絡；遺傳算法；聚類算法；二次優化

隨著風力發電規模不斷擴大，當風電穿越功率超過一定值時，風電并網后電網穩定和安全問題成為研究者急須解決的新課題［1］。其中風電場的短期風速預測是解決該問題的重要手段之一。

風速序列是一種間歇性和隨機性很強的時間序列［2］，溫度、陰晴、風力等級等天氣狀況對其影響很大，歷史數據包含了這些因素，因此可以建立一種歷史風速和未來風速之間的映射，即可以依據歷史風速數據對未來風速進行預測。

目前見諸文獻的風速預測方法主要有神經網絡法、支持向量機、小波分析以及優化算法等。其中神經網絡法是運用最為方便也是應用最為廣泛的方法。但是，由于神經網絡的結構不確定性以及風速受溫度、氣壓等自然環境因素的影響，導致單一神經網絡的預測精度往往較低。

針對單一BP神經網絡風速預測中存在的問題，本文利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對BP神經網絡的結構、初始權值和閥值進行一次優化，利用模糊聚類算法（Fuzzy CMeans Algorithm，FCM）來對BP神經網絡的數據輸入進行二次優化，從而完成了對BP神經網絡結構與數據的雙重優化，并提出了基于遺傳算法和聚類算法的改進BP神經網絡風速預測方法，仿真表明，經過二次優化的BP神經網絡風速預測精度明顯優于單一BP神經網絡。

1　風速預測原理以及BP網絡預測中的問題

1.1風速預測原理

風速序列是一種間歇性和隨機性很強的時間序列，溫度、陰晴、風力等級等天氣狀況對其影響很大，歷史數據包含了這些因素，因此可以建立一種歷史風速和未來風速之間的映射，即可以依據歷史風速數據對未來風速進行預測：

式中：v?（t+1）為預測風速，v（t），v（t-1），v（t-2）…v（t-n+1）從t時刻到t-n+1時刻的n個實測歷史風速數據，f為它們之間的映射。由此可知，以t時刻為基準，將之前個時刻的實測歷史風速數據帶入式（1）中，可以得到的下一時刻的預測值。以此類推，將t+1時刻的預測值帶入式（1）等式右邊，反復利用，可以得到未來多個時刻的風速預測值。

1.2BP神經網絡風速預測原理

BP網絡是一種多層前饋型神經網絡，其神經元的傳遞函數是S型函數，輸出為0到1之間的連續量，可以實現從輸入到輸出的任意非線性映射。而實現歷史風速和未來風速之間的非線性映射，即可用于風速預測。

對于風速預測問題，三層網絡可以很好的解決［3］，三層BP神經網絡的基本結構如圖1所示。

圖1　三層BP神經網絡基本結構

如圖1所示，P為BP神經網絡的輸入向量；O為BP神經網絡輸出向量；n1，n2，n3分別為輸入層維數、隱含層神經元個數和輸出層神經元個數；IW，LW分別表示輸入層到隱層的連接權值和隱層到輸出層的連接權值向量；IB，LB分別表示隱層神經元閾值和輸出層神經元閾值向量。當使用單一BP神經網絡進行風速預測時，存在以下幾個問題：

1）網絡的輸入和輸出維數可以依靠BP神經網絡的輸入和輸出直接確定，但神經網絡的隱層神經元個數沒有直接的、確定的選擇方法，只能依靠經驗公式對其進行計算，存在很大的不確定性。

2）BP神經網絡的初始權值和閥值全部為隨機量，而初始權值和閥值的選擇對BP神經網絡的收斂性影響很大，如果初始權值和閥值取值不當，那么BP神經網絡將收斂于局部最優點上。

3）風速序列是一種間歇性和隨機性很強的時間序列，不同的天氣條件對風速序列影響很大，大量的歷史風速數據中包含著各種不同的天氣氣象和風速波動信息。如果不加篩選的將這些歷史數據輸入到BP神經網絡進行訓練，會導致神經網絡的過度擬合，降低了網絡的泛化能力，訓練好的神經網絡在進行風速預測時，也會產生較大的誤差。

2　BP神經網絡的二次優化

針對單一BP神經網絡風速預測中存在的初始化不確定和大量歷史數據輸入下的網絡過度擬合問題，分別利用遺傳算法的全局尋優能力和模糊聚類算法的數據篩選能力對BP神經網絡的結構和數據進行二次優化，以期達到更準確的風速預測結果。

2.1遺傳算法一次優化

首先利用遺傳算法來解決單一BP神經網絡風速預測中存在的初始化不確定問題。

BP神經網絡在預測風速之前，必須按照實際情況進行神經網絡的結構確定和參數的初始化，而在確定網絡結構和初始化參數的過程中，存在結構和初始權值、閥值的不確定問題。針對這兩個問題，本文提出一種GA-BP算法，利用遺傳算法（GA）的全局尋優能力［5］來優化BP神經網絡的結構和初始權值、閥值，對BP神經網絡進行一次優化。

該GA-BP算法實現步驟如下：

1）種群初始化

染色體實數可表示為：

其中，n1，n2，n3分別為輸入層維數、隱含層神經元個數和輸出層神經元個數；IW，LW分別表示輸入層到隱層的連接權值和隱層到輸出層的連接權值；IB，LB分別表示隱層神經元閥值和輸出層神經元閥值。n1，n3為固定值，n2的取值范圍［4］為

2）適應度函數

該算法目的是在使用BP神經網絡進行預測時，預測值與期望值的殘差盡可能小，因此選擇預測樣本的預測值與期望值的均方誤差作為目標函數［5］：

式中：v?k為k時刻的風速預測值，vk為k時刻的風速實測值，n為樣本數量。

3）選擇操作

選擇操作是從舊群體中以一定概率選擇優良個體組成新的種群，以繁殖得到下一代個體。個體被選中的概率跟適應度值有關，個體適應度值越高，被選中的概率越大，個體i被選中的概率為

其中，Fi為個體i的適應度；N為種群數目。

4）交叉操作

交叉操作就是指從種群中隨機選擇兩個染色體，通過兩個染色體的交換組合，產生新的優秀個體。由于個體采用實數編碼，所以交叉操作采用實數交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在j的交叉操作方法是

其中，b是［0，1］區間的隨機數。

5）變異操作

變異操作的主要目的是為了維持種群的多樣性。變異操作從種群中隨機選取一個個體，選擇個體中的一點進行變異以產生更優秀的個體。第i個個體的第j個基因aij進行變異操作的方法為

其中，amax，amin分別為基因aij的上界和下界；f（g）=r2（1-g/ Gmax）2，r2是一個隨機數；g是當前迭代次數；Gmax是最大進化次數；r為［0，1］之間的隨機數。

6）擇優

對于不同種群，重復3）～5）操作，直到達到迭代次數或者目標函數達到設定值，停止進化并從中選擇最優個體，這時候算法得到的最優個體就是最優的BP神經網絡初始權值和閥值，該個體中同時包含了神經網絡隱層神經元個數的信息。

7）篩選

10個不同的種群得到的最優權值和閥值分別初始化10個隱層為n2（n2取3～12）的BP神經網絡，比較其目標函數，選取目標函數最小的一組作為整個算法的最優值，從中分析神經網絡最優隱層神經元數目信息和最優權、閥值信息，完成優化。

2.2模糊聚類算法二次優化

本節使用模糊聚類算法對歷史數據進行分類篩選來解決大量歷史數據輸入下的網絡過度擬合問題，對BP神經網絡進行二次優化，以求訓練樣本與預測樣本有更大的相似度，從而提高網絡的預測精度。

設n個數據樣本為X=｛x1，x2，…，xn｝，c是要將數據樣本分成的類型的數目，｛A1，A2，…，Ak｝表示相應的c個類別，各類別的聚類中心為｛v1，v2，…，vk｝，uk（xi）是樣本 xi關于聚類中心 vk的相似度（簡寫為uik）。

則模糊C-均值聚類算法的流程如下［6］：

1）隨機將樣本分為c類，將這c類數據的質心作為初始聚類中心｛v1，v2，…，vk｝；

2）計算xi關于聚類中心vk的歐幾里得距離dik：

其中，m為樣本的特征數。

3）計算xi關于聚類中心vk的相似度uik：

由式（6）可知樣本xi關于聚類中心vk的歐幾里德距離dik越大，其相似度uik越小，根據此特性計算樣本xi關于所有聚類中心｛v1，v2，…，vk｝的相似度，并將xi歸類于相似度最大的類別Ak；

4）分類后重新計算各聚類的質心，作為新的聚類中心｛v1，v2，…，vk｝；

5）重復2）～4），不斷計算修改xi關于聚類中心vk的相似度uik并修正各類的聚類中心｛v1，v2，…，vk｝，直至聚類中心不再改變或者達到最大迭代次數。

經過上述二次優化，徹底解決了單一BP神經網絡風速預測中的初始結構確定困難以及大量歷史輸入下的過度擬合問題，大大優化了BP神經網絡的初始結構和數據輸入，下一節將分別給出單一BP神經網絡風速預測結果及誤差、一次優化網絡（GA-BP網絡）預測結果及誤差、二次優化網絡（FCM-GA-BP網絡）預測結果及誤差以及它們之間的預測結果對比，以說明本節兩次優化遞進的改善了BP神經網絡的預測效果。

3　仿真驗證

3.1一次優化網絡（GA-BP）風速預測結果

以我國寧夏某風電場實測風速數據為例［7］，風速數據為每小時取樣一次，共計31天的數據。將前30天的數據劃分作為訓練集，最后一天的數據作為預測數據。

依然數據，對GA-BP神經網絡進行訓練，并進行預測，預測結果如圖2所示，其與未經優化的單一BP神經網絡的預測結果對比如圖3所示，預測誤差對比如表1所示。

圖2　BP神經網絡與GA-BP神經網絡短期風速預測比較圖

圖2為GA-BP、BP兩種神經網絡用于短期風速預測的預測曲線比較圖，通過圖上3條曲線的對比，能夠很直觀的看出，經過一次優化的網絡（GA-BP神經網絡）輸出的預測曲線更逼近實際值曲線，預測精度大大高于單一的BP神經網絡的預測精度。說明了通過對單一BP神經網絡進行結構與初始賦值的一次優化可以提高預測的精確度，因此優化后的網絡更適合用來對風速進行短期預測。

3.2二次優化網絡（FCM-GA-BP網絡）風速預測結果

仍使用3.1節所使用數據，對二次優化網絡進行訓練，并用于預測，其風速預測的仿真結果如圖3所示。

圖3　3種短時風速預測比較圖

表1　3種短時風速預測誤差對比表

從表1中可以看出二次優化網絡（FCM-GA-BP網絡）預測的誤差結果比沒有經過模糊聚類優化的GA-BP神經網絡預測的誤差要小，說明先對歷史數據通過模糊聚類技術進行預處理后再輸入GA-BP神經網絡，能得到更加精確的短期風速預測值。

圖3給出的是FCM-GA-BP、GA-BP和BP神經網絡的短期風速預測曲線比較圖。通過以上3條曲線的對比可以看出，二次優化網絡（FCM-GA-BP神經網絡）輸出的風速預測曲線與實際風速曲線的擬合度要高于一次優化網絡（GA-BP神經網絡）輸出的風速預測曲線與實際風速曲線的擬合度。說明先對歷史風速數據進行模糊聚類預處理，將大量歷史數據依據聚類相似度進行篩選，把與預測日相仿的幾日的數據作為訓練數據輸入到GA-BP神經網絡中對短期風速進行預測，可以大大提高神經網絡的預測精度。

從以上所有仿真可以看出，一次優化網絡風速預測結果要優于單一BP神經網絡預測結果，二次優化網絡預測結果要優于一次優化網絡的預測結果，這說明本文的兩次優化過程遞進的改善了單一BP神經網絡的風速預測效果，大大挺高了其用于風速預測的精確度。

4　結　論

BP神經網絡以其使用方便、適應性強、形式多變等特點被廣泛應用于風速預測中，但BP神經網絡的結構確定困難、初值選擇盲目以及大量歷史數據下的過度擬合等問題大大影響了BP神經網絡風速預測的精確度。針對這些問題，文中首先利用遺傳算法的全局尋優能力來解決網絡的結構和初值選擇的問題，然后利用聚類算法的數據篩選能力優化了BP神經網絡的數據輸入，從而從結構和數據兩個方面對BP神經網絡進行了雙重改進，克服了BP神經網絡自身的缺陷，大大提高了BP神經網絡的風速預測的精確度。

［1］鮑永勝，吳振升.基于SVM的時間序列短期風速預測［J］.中國電力，2011，44（9）:61-64.

［2］楊秀媛，肖洋，陳樹勇.風電場風速和發電功率預測研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（11）:1-5.

［3］王德明，王莉，張廣明.基于遺傳BP神經網絡的短期風速預測模型［J］.浙江大學學報：工學版，2012，46（5）:837-841.

［4］陳忠.基于BP神經網絡與遺傳算法風電場超短期風速預測優化研究［J］.可再生能源，2012，30（2）.

［5］Frank H F LEUNG，Lam H K，Ling S H，et al.Tuning of the structure and parameters of a neural networkusing an improved genetic algorithm［J］.IEEETrans on Neural Networks，2003，14（1）:79-88.

［6］U K Saha，S Thotla，D Maity.Optimum designconfiguration of savoniusrotorthrough wind tunnel experiments［J］.Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics，2008，96: 1359-1375.

［7］傅蓉，王維慶，何桂雄.基于氣象因子的BP神經網絡風電場風速預測［J］.可再生能源，2009，27（5）:86-89.

The improved BP network wind speed forecasting method based on gemetic algorithm and fuzzy c-means algorithm

WU Gang1，XU Feng2，WANG Bing2，XU Si-zhe2
（1.Jiangsu Fangtian Electric Technology Co Ltd，Nanjing 211102，China；2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Aiming at the structure uncertainty and network overfitting problem of BP neural network used in wind speed forecasting，by using global search ability of genetic algorithm and data filtering capability offuzzy c-means algorithm to optimize structure and data of BP neural network，the improved wind speed forecasting method is proposed based on genetic algorithm and fuzzy c-means algorithm，the simulation results show that，the improved wind speed forecasting method improves the accuracy of wind speed forecasting enormously.

short-term wind speed forecasting；BP neural network；genetic algorithm；fuzzy C-means algorithm；quadratic optimization

TN711

A

1674－6236（2016）11-0120-04

2015-06-29稿件編號：201506245

國家自然科學基金（51007019）

吳 鋼（1975—），男，江蘇揚州人，高工。研究方向：智能電網產品研究設計。