基于區間層次分析法的艦船動力系統方案評估研究

李春強（北京信息科技大學，北京 100101）

基于區間層次分析法的艦船動力系統方案評估研究

李春強
（北京信息科技大學，北京 100101）

針對艦船動力系統方案評估的不確定性，提出一種新的艦船動力系統方案評估方法。首先建立艦船動力系統方案評估指標，然后利用區間層次分析法確定艦船動力系統方案評估指標權重。在此基礎上，結合區間數理論建立基于區間數可能度的艦船動力系統方案評估模型。最后結合實例對艦船動力系統方案進行評估，驗證該方法的可行性和有效性。

艦船動力系統；方案評估；區間層次分析法；區間數

0　引 言

動力系統是艦船的重要系統，其性能的優劣直接影響并制約艦船作戰效能的發揮。因此，艦船動力系統方案評估已成為艦船設計論證的重要組成部分，對于優化艦船設計方案，節約動力系統研制經費，提高艦船作戰效能具有重要作用。由于缺乏科學有效的評估手段，目前艦船動力系統方案評估多是依靠定性分析和經驗決策，存在評估不科學、速度慢、主觀隨意性大等缺點，致使動力系統研制風險難以得到有效控制。

由于艦船動力系統評估的指標權重和指標值具有不確定性，并且一些評估指標值為定性指標，因此艦船動力系統方案評估本質上屬于不確定多屬性決策問題。文獻［1］研究了指標權重為定值情況下的艦船動力系統方案評估，不符合決策者對指標權重有著不同偏好的實際情況。文獻［2］采用隨機模擬方法確定了區間數形式的指標權重，雖然可以盡可能多地保留不確定信息，但卻忽略了專家在指標權重確定過程中的重要作用。并且文獻［1］和文獻［2］在評估過程中均是利用模糊數對定性指標進行量化，沒有采用更符合決策者思維判斷的區間數。在實際評估或決策問題中，由于客觀事物的復雜性及人們思維能力、知識結構和知識水平的局限性，決策者對指標重要性程度的判斷往往并不是一個確切的數，而是一個數值區間。在這種情況下，指標的權重用區間數來表示更加符合決策者的判斷習慣和客觀實際［3］。

鑒于以上分析，本文擬采用區間層次分析法求解艦船動力系統評估的指標權重，并用不確定多屬性決策領域應用廣泛的方法將定性指標量化為相應的區間數，進一步建立基于區間數可能度的艦船動力系統方案評估模型，最后對所提出方法的有效性進行驗證。

1　艦船動力系統方案評估指標

構建科學、合理的艦船動力系統方案評估指標是進行艦船動力系統方案評估的前提和基礎。因此，首先要選取進行艦船動力系統方案分析、比較和評價的一系列指標參數并確定相應的度量標準——方案評估指標，在此基礎上，才能科學地評估艦船動力系統的備選方案。

根據理論研究結果和評估工作實踐經驗，構建評估指標體系一般應遵循系統性、科學性、可比性、實用性、層次性和簡易性等原則。艦船動力系統的研制目標是以最低的費用和風險獲得效能最高的動力系統。根據指標體系構建的一般原則和方法，通過征求領域專家意見，本文選取在艦船動力系統方案評估中發揮重要作用的動力裝置比重、最大航速、機械振動噪聲、經濟性、機動性和可靠性作為方案評估指標，其中前3個方案評估指標為定量指標，后3個方案評估指標為定性指標。

2　基于區間層次分析法的評估指標權重確定

在解決評估問題時，確定評估指標權重的方法主要有主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法。由于主觀賦權法是根據專家的知識和經驗而得出指標權重，符合客觀實際，因而在確定評估指標權重方面得到了廣泛應用。對于艦船動力系統方案評估而言，采用主觀賦權法確定評估指標的權重可以有效結合專家的知識和經驗，得出的評估指標權重易于符合客觀規律和評估實踐。鑒于不同的專家對評估指標權重可能具有不同的偏好，所以本文采用區間層次分析法來確定艦船動力系統方案評估的指標權重。

2.1區間層次分析法基本原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種經典的多屬性決策方法，也是一種應用廣泛的主觀賦權法。為了克服傳統 AHP 法在確定權重過程中的主觀性，逐步發展形成了區間層次分析法（Intervalbased AHP，IAHP）。IAHP的基本原理與 AHP 類似，不同之處在于用區間數代替點值來構造判斷矩陣，求解時則通過區間運算得到權重向量，原始數據和計算結果都用區間數的形式表達［4］。

1）利用特征向量法分別求 AL和AU的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量 xL和 xU。

2.2區間數形式評估指標權重的確定

為方便起見，分別用 u1，u2，u3，u4，u5，u6代替評估指標動力裝置比重，最大航速，機械振動噪聲，經濟性，機動性和可靠性。按照 IAHP 法確定評估指標權重的方法步驟，通過廣泛征求艦船動力系統領域專家的意見，建立如表1所示的艦船動力系統方案評估指標的區間數判斷矩陣。

表1　艦船動力系統評估指標的區間數判斷矩陣

根據表1中的數據，按照 IAHP 法的計算步驟可以得到 α=0.860 8，β=1.141 6，xL=（0.096 9，0.121 5，0.299 0，0.077 6，0.165 1，0.240 0），xU=（0.099 4，0.134 0，0.289 6，0.0693 0.180 4，0.227 4）。最終可以得到艦船動力系統方案評估指標的區間數權重向量

3　基于區間數可能度的艦船動力系統方案評估模型

3.1區間數的運算

3.2區間數的排序

得到可能度矩陣 P的排序向量 v=（v1，v2，…vn），并利用 vi（i∈N）對區間數進行排序。

3.3艦船動力系統方案評估模型

在確定了艦船動力系統方案評估指標，計算出艦船動力系統方案評估指標區間數權重的基礎上，根據層次分析法的基本原理，結合區間數的排序方法，構建基于區間數可能度的艦船動力系統方案評估模型，具體步驟如下：

1）對各個方案全部評估指標的評價值進行規范化處理，其中定量效益型指標采用 rj=aj/max（aj）進行規范化處理，定量成本型指標采用 rj=min（aj）/aj進行規范化處理。定性指標用差、較差、一般、較好和好表示，映射到區間數分別表示為［0，0.2］，［0.2，0.4］，［0.4，0.6］，［0.6，0.8］和［0.8，1.0］，從而形成規范化區間數決策矩陣其中 n為方案數量，m為評估指標數量。

2）計算各方案的區間數綜合指標值 zi

4）利用式（3）計算排序向量 v=（v1，v2，…vn），依據 vi的大小對各個艦船動力系統方案進行優劣排序。

4　應用實例

為驗證本文所提出方法的有效性，以文獻［2］中的艦船動力系統方案評估實例為例，各評估方案的評估指標值如表2所示。依據前面提出的評估指標規范化方法，可以進一步得到如表3所示的艦船動力系統方案規范化決策矩陣。

表2　艦船動力系統方案決策矩陣

表3　艦船動力系統方案規范化決策矩陣

根據前面提出的艦船動力系統方案評估模型中的第2步可以計算出 3 種方案的區間數綜合指標值 zi分別為［0.0743，0.1658］、［0.1072，0.2566］和［0.1016，0.2302］。在此基礎上，根據式（2）可計算出3個區間數的可能度矩陣：

進一步可以得到 v=（0.2558，0.3857，0.3585），由 vi的大小可以得出各艦船動力系統方案的優劣排序（由優到劣）結果為：B＞C＞A，這個方案評估結果與文獻［2］的評估結論相一致，從而證明所提出方法的合理性和有效性。

5　結 語

艦船動力系統方案評估是艦船動力系統方案論證的重要一環，是開發研制艦船動力系統的前提和基礎。針對艦船動力系統方案評估屬于不確定多屬性決策問題這一本質特征，依據區間層次分析法確定了艦船動力系統方案評估指標權重，客服了以往艦船動力系統方案評估過程中指標權重確定的不足。利用區間數對定性指標進行量化處理，使得定性指標值與區間數形式的定量指標值具有一致性?；趨^間數運算法則和區間數的排序原理，構建了基于區間數可能度的艦船動力系統方案評估模型。實例分析的結果表明，本文所構建的艦船動力系統方案評估模型合理有效，為艦船動力系統方案評估提供了一種新的方法，所提出方法同樣適用于解決類似的不確定多屬性決策問題。

［1］張鵬，陳華清，霍柏琦.艦船動力系統綜合評估中的混合型多屬性決策［J］.艦船科學技術，2011，33（2）：66-69.ZHANG Peng，CHEN Hua-qing，HUO Bo-qi.Hybrid multi-attribute decision making of comprehensive evaluation of warship power system［J］.Ship Science and Technology，2011，33（2）：66-69.

［2］張鵬，陳華清，陳新傳，等.模糊環境下的艦船動力系統綜合評估［J］.艦船科學技術，2011，33（10）：66-69.ZHANG Peng，CHEN Hua-qing，CHEN Xin-zhuan，et al.Research on comprehensive evaluation of warship power system in fuzzy environment［J］.Ship Science and Technology，2011，33（10）：66-69.

［3］陳章蘭，熊云峰.區間數多目標多層次船型方案灰色優選法［J］.艦船科學技術，2009，31（9）：31-33，37.CHEN Zhang-lan，XIONG Yun-feng.Multi-objects and multilayers grey evaluation method for the optimal selection of ship forms［J］.Ship Science and Technology，2009，31（9）：31-33，37.

［4］郭輝，徐浩軍，劉凌.基于區間數TOPSIS法的空戰目標威脅評估［J］.系統工程與電子技術，2009，31（12）：2914-2917.GUO Hui，XU Hao-jun，LIU Ling.Threat assessment for air combat target based on interval TOPSIS［J］.Systems Engineering and Electronics，2009，31（12）：2914-2917.

［5］郭輝，任博，呂英軍，等.基于區間數理論的空戰目標威脅評估［J］.火力與指揮控制，2013，38（6）：31-34.GUO Hui，REN Bo，LV Ying-jun，et al.Target threat assessment for air combat based on intervals theory［J］.Fire Control & Command Control，2013，38（6）：31-34.

［6］肖峻，王成山，周敏.基于區間層次分析法的城市電網規劃綜合評判決策［J］.中國電機工程學報，2004，24（4）：50-57.XIAO Jun，WANG Cheng-shan，ZHOU Min.An IAHP-based MADM method in urban power system planning［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24（4）：50-57.

［7］范利國，牛東曉.基于區間層次分析法的輸電網規劃綜合評價決策［J］.繼電器，2007，35（12）：47-51.FAN Li-guo，NIU Dong-xiao.An IAHP-based MADM method in transmission network planning［J］.Relay，2007，35（12）：47-51.

［8］阿遼沙·葉，祝恩國，成倩，等.用電設備安全評估的改進區間層次分析法［J］.電力系統及其自動化學報，2015，27（1）：32-36.YE A-liao-sha，ZHU En-guo，CHENG Qian，et al.Improved interval analytic hierarchy process method for electrical equipment safety assessment［J］.Proceedings of the CSU-EPSA，2015，27（1）：32-36.

［9］徐澤水.不確定多屬性決策方法及應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

Research on project evaluation of warship power system based on interval-based analytic hierarchy process

LI Chun-qiang
（Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100101，China）

Aiming at the uncertainty of project evaluation of warship power system，a new method for project evaluation of warship power system was proposed.Firstly，indexes for project evaluation of warship power system was founded，then weights of indexes for project evaluation of warship power system was ascertained based on IAHP.Based on which a model for project evaluation of warship power system combined interval number theory based on interval-number possibility degree.Finally，evaluating projects of warship power system combining an example，which verifying the feasibility and validity of the method.

warship power system；project evaluation；IAHP；interval number

U664.1

A

1672-7619（2016）07- 0124-04

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.07.028

2015-11-09；

2016-01-06

國家自然科學基金資助項目（70671106）

李春強（1973-），男，博士，講師，研究方向為信息安全、智能信息處理及異構數據處理。