基于Petri網(wǎng)的生產(chǎn)流程的建模及仿真

陳艷海

湖北汽車工業(yè)學院電氣與信息工程學院

基于Petri網(wǎng)的生產(chǎn)流程的建模及仿真

陳艷海

湖北汽車工業(yè)學院電氣與信息工程學院

隨著全球經(jīng)濟一體化和汽車市場競爭日益激烈，汽車生產(chǎn)廠商對零部件制造企業(yè)供貨的及時性和質(zhì)量的準確性要求越來越高，這客觀上要求汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)與管理要高效和及時。由于多樣性和個性化的市場需求日趨明顯，以顧客為中心的多品種、小批量生產(chǎn)的客戶訂單驅(qū)動式生產(chǎn)模式已成為大多汽車零部件企業(yè)生產(chǎn)的主流。汽車生產(chǎn)廠商對產(chǎn)品的質(zhì)量、功能、可靠性要求越來越高，迫切需求汽車零部件制造企業(yè)生產(chǎn)管理的規(guī)范和可靠，確保生產(chǎn)及時準確完成，成為多數(shù)汽車零部件企業(yè)生產(chǎn)業(yè)務(wù)流程的關(guān)鍵所在。

目前，中小型汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的管理大多還處于人工管理階段，其車間生產(chǎn)管理面臨著許多的問題。如：車間作業(yè)數(shù)據(jù)不能夠?qū)崟r采集與反饋，使得生產(chǎn)計劃的制定和調(diào)度比較盲目；生產(chǎn)管理比較混亂，可能會發(fā)生錯產(chǎn)、誤產(chǎn)或交貨延遲的現(xiàn)象；汽車廠商對產(chǎn)品的生產(chǎn)進程和質(zhì)量無法把握；車間管理與控制困難，生產(chǎn)品數(shù)量多，庫存量大等。因此采用現(xiàn)代建模技術(shù)對企業(yè)生產(chǎn)管理進行建模并仿真很有必要。

汽車零部件生產(chǎn)流程是經(jīng)典的離散系統(tǒng)。IDEF3方法、CPM/PERT方法、事件驅(qū)動的過程鏈方法、隨機網(wǎng)絡(luò)方法等是企業(yè)生產(chǎn)流程建模的常用方法。基于Petri網(wǎng)的建模技術(shù)主要有下面一些有點：Petri網(wǎng)的建模有嚴格的形式定義，可以對流程進行直觀的圖形表達。它適用于系統(tǒng)的圖形化建模，是一種極強數(shù)學化建模工具，不僅可以描述并行、異步、分布式等復(fù)雜的系統(tǒng)，而且可以對系統(tǒng)的隨機性等特性提供了強有力的手段。因此，基于Petri網(wǎng)的建模技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于企業(yè)生產(chǎn)流程等多方面。

本文應(yīng)用Petri網(wǎng)建模技術(shù)，在分析汽車零部件企業(yè)生產(chǎn)流程的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建企業(yè)生產(chǎn)流程的Petri網(wǎng)模型，并充分利用Petri網(wǎng)模型在對時間的定量分析能力，應(yīng)用仿真軟件對所建立的企業(yè)生產(chǎn)流程的Petri網(wǎng)模型進行模擬和仿真，分析企業(yè)生產(chǎn)時間性能，能夠很好的評價企業(yè)業(yè)務(wù)流程的性能。

Petri網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)

在一個標準的Pctri網(wǎng)模型中，其主要結(jié)構(gòu)如下幾個元素：位置（place，或稱庫所）、變遷（transition）、弧（arc）。位置主要用于描述系統(tǒng)元素所處的狀態(tài)；變遷主要用于描述系統(tǒng)元素變化的事件；弧主要是通過其指向來確定元素局部狀態(tài)和事件之間的變化關(guān)系。Pctri網(wǎng)模型中，標記主要應(yīng)用于在庫所中，其在庫所中的動態(tài)變化表示系統(tǒng)元素的不同狀態(tài)。

定義：三元組N=（P，T；F），稱為有向網(wǎng)的充分必要條件是：

（1）P∩T=?（二元性）

（2）P∪T≠?（網(wǎng)非空）

（3）F?P×T∪T×P

（4）dom（T）∪cod（F）=P∪T

在Pctri網(wǎng)模型中，P用于描述N的庫所集，T用于描述N的變遷集，F(xiàn)用于描述流關(guān)系（flow relation）.庫所集和變遷集是Pctri網(wǎng)的基本成分，流關(guān)系是庫所集和變遷集構(gòu)造出來的。

Petri網(wǎng)模型描述的是基于圖的數(shù)學形式化模型，對于分析離散的系統(tǒng)有好的效果。Petri網(wǎng)模型還可用來描述非因果的行為和不同步的因果關(guān)系。Petri網(wǎng)理論研究的主要內(nèi)容是系統(tǒng)模型的各種行為特征，主要包含以下特性：有界性、可逆性、可覆蓋性、活性、可達性、公平性等。

原有零部件生產(chǎn)流程圖建模

本文主要在分析國內(nèi)某中型汽車零部件鍛造企業(yè)的生產(chǎn)流程的基礎(chǔ)上，采用Petri網(wǎng)對企業(yè)生產(chǎn)流程進行建模。企業(yè)生產(chǎn)的業(yè)務(wù)流程描述如圖1所示。

1）根據(jù)訂單，企劃部門編制產(chǎn)品，送有關(guān)部門審核，通過審核的生產(chǎn)計劃單提交給生產(chǎn)部，沒有通過審核的打回進行修改；

2）生產(chǎn)部門根據(jù)產(chǎn)品生產(chǎn)計劃單安排產(chǎn)品的生產(chǎn)；

3）根據(jù)生產(chǎn)計劃單領(lǐng)料，對毛坯件的切割；

4）對切割后毛坯件進行加熱；

5）對加熱件進行鍛造；

6）對于鍛造后的成品進行冷卻；

7）對冷卻后的成品進行機加工；

8）對機加工的成品進行檢測，不合格返回7）重新加工；

9）合格產(chǎn)品入庫。

對于上述購企業(yè)生產(chǎn)流程分析的基礎(chǔ)上，建立了企業(yè)生產(chǎn)的 Petri網(wǎng)模型，其描述如下圖2所示。

在Petri網(wǎng)所描述的企業(yè)生產(chǎn)流程的模型中，庫所的開始和完成都是由令牌的轉(zhuǎn)移來實現(xiàn)，當令牌由開始位置到達結(jié)束位置時，則該業(yè)務(wù)流程的完成。由上所述可以給出企業(yè)整個生產(chǎn)流程變化。在圖2中，業(yè)務(wù)的含義和各變遷所需時間如表 1所示。

圖1　企業(yè)生產(chǎn)流程圖

圖2　企業(yè)生產(chǎn)流程Petri網(wǎng)模型

表1　業(yè)務(wù)變遷表

業(yè)務(wù)流程的仿真和分析

當前Petri網(wǎng)仿真軟件很多。荷蘭Deloitte & Touche Bakkenist研制的 ExSpect軟件包就是其中之一。該軟件包包含了豐富的語義可以描述企業(yè)業(yè)務(wù)流管理，還提供了強大的模擬手段為后續(xù)模型仿真服務(wù)。本文分析前面所構(gòu)造的企業(yè)生產(chǎn)流程模型，在設(shè)定系統(tǒng)的初始狀態(tài)下針對模型進行仿真。假定庫所 P1中的初始令牌值為1，作為整個系統(tǒng)的觸發(fā)條件，其余庫所初始值中均為無。時間服從[tm in，tmax]上的正態(tài)分布，隨機數(shù)random函數(shù)作觸發(fā)種子。

一般而言，企業(yè)業(yè)務(wù)流程的量化指標有周期時間、成本、質(zhì)量、效率、適應(yīng)性、有效性等。周期時間和效率具有正相關(guān)性。因此，一般選擇流程的周期時間和成本兩個指標作為參數(shù)進行仿真。為簡便，在本文中選取周期時間作為參數(shù)進行仿真。

基于前面分析所構(gòu)建的仿真模型，本文通過仿真軟件進行了相應(yīng)的仿真實驗，選取時間作為評價指標，得到仿真結(jié)果表2所示。

表2　仿真結(jié)果

從表中結(jié)果可以看出企業(yè)進行一次訂單的生產(chǎn)過程所需要的時間。

結(jié)語

本文詳細介紹了一種基于 Petri網(wǎng)的汽車鍛造業(yè)生產(chǎn)流程的建模及仿真。通過介紹Petri網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)、某企業(yè)生產(chǎn)流程，并通過Petri技術(shù)對企業(yè)的生產(chǎn)流程進行建立模型，并用相應(yīng)的仿真軟件進行仿真。從仿真結(jié)果對企業(yè)生產(chǎn)效率指標，從而對企業(yè)生產(chǎn)流程進行相應(yīng)的改進來提高企業(yè)的效率。

湖北省十堰市科學技術(shù)研究與開發(fā)項目（編號15Y01）