BUCK電壓反饋全橋逆變升壓可調高壓直流電源

徐晨劍　岳繼光

(同濟大學電子與信息工程學院，上海　201804)

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BUCK電壓反饋全橋逆變升壓可調高壓直流電源

徐晨劍岳繼光

(同濟大學電子與信息工程學院，上海201804)

針對低溫等離子體發生器的相關研究試驗，采用BUCK電壓反饋全橋逆變升壓拓撲，設計了一種可調高壓直流電源。為實現電源輸出對參考信號的快速跟蹤，對電路各模塊小信號進行建模，建立了系統環路增益傳遞函數，并使用Matlab分析原系統穩定性；采用雙零-單極補償器進行補償，使用Saber對補償后電路仿真，驗證了補償后電路的靜態指標和動態特性。仿真結果表明，電源輸出可漸近跟蹤給定參考信號，動態特性好，實現了高壓直流可調輸出，可用于低溫等離子體的試驗研究。

低溫等離子體可調高壓直流電源傳感器BUCK電路PWMSaber補償Matlab

0　引言

自1988年美國環保局氣體與能源工程試驗室開展等離子體降解揮發性有機物和有毒氣體的研究以來，低溫等離子體研究在全球范圍內迅速發展[1]。研究包括工業廢水、廢氣處理，環境凈化，食品滅菌等領域，并取得較好的試驗效果。雖然低溫等離子體研究方法的效率很高，但因等離子體高昂的生產成本和難儲存性，其并未得到大范圍應用，故對低溫等離子體的深入研究很有必要[2]。低溫等離子體有多種產生方法，如電暈放電、介質阻擋放電、滑動電弧放電等[3]。電暈放電的放電溫度低，常溫、常壓下，在發生倉兩端加載高壓直流電源，對介質氣體進行電暈放電，可產生低溫等離子體。

在不同研究過程中，因試驗對象、條件和方法等因素的差異，最佳放電電壓不盡相同。如劉牮等使用直流放電等離子技術與激發過氧化氫氣體的方法產生低溫等離子體滅菌，放電電壓為100～1 000V[4]。劉坤等人設計的線-筒型大氣壓直流放電裝置產生的電壓約4kV，可較好地離子化甲酸、乙酸、苯酚等物質[5]。廖瑞金等則在6kV電壓下進行了棒-板電極直流放電過程的研究，提出了基于流體力學模型的電暈放電混合數值改進模型[6]。

為了深入研究放電電壓、極間距、電導率和介質等因素對產生低溫等離子體的影響，需設計一種輸出精確且能大范圍調節、紋波小、負載突變動態特性好的直流電源來進行相應試驗。

1　電源原理與結構

電源主要分為兩個部分。第一部分為功率電路，第二部分為反饋控制電路。采用BUCK電壓反饋全橋逆變升壓整流，作為可調高壓直流電源的功率電路拓撲結構。反饋電壓在輸出端由電壓傳感器采樣，對采樣值與參考電壓進行比較后輸至補償器；補償信號輸入PWM發生器后改變占空比，以調節BUCK電路輸出，完成閉環控制。圖1為可調高壓直流電源結構框圖。

圖1　電源結構框圖

2　小信號建模

為使輸出電壓能快速、準確、穩定地追蹤參考電壓，需設計補償環節，以提高電源啟動時對參考信號的跟蹤性能和負載動態變化時的穩定性，并降低穩定輸出時的紋波系數。

對可調高壓直流電源各環節進行小信號建模，可得到各環節的傳遞函數，并進行環路分析。Uref(s)表示輸入的參考電壓信號，U0(s)表示輸出電壓，Gc(s)表示補償網絡的傳遞函數，Gm(s)表示PWM發生器的傳遞函數，Gud(s)表示功率級由輸入占空比d(s)到輸出電壓U0(s)的傳遞函數，H(s)表示包括電壓采樣傳感器與光耦隔離的反饋環節傳遞函數。

可調高壓直流電源的開環增益為G(s)=Gc(s)Gm(s)Gud(s)，反饋增益為H(s)，環路增益為G(s)H(s)，則系統閉環傳遞函數為：

(1)

通過繪制環路增益G(s)H(s)的幅頻圖和相頻圖，研究相位裕度和增益裕度，即可判斷該系統的穩定性，并進行補償設計。

2.1功率電路

基于BUCK電壓反饋全橋逆變升壓模式的可調高壓直流電源功率電路拓撲[8]如圖2所示。

圖2　功率電路拓撲圖

Uin為市電經整流濾波后得到的約為300 V的直流電壓。BUCK級為電壓反饋模式，開關管S的占空比d由從負載R兩端采樣的電壓決定。BUCK級的輸出電壓即為全橋級的輸入電壓。全橋級各開關管(S1、S2、S3、S4)的占空比D0固定，對角管(S1與S2、S3與S4)同時開閉，并設置一定死區防止S1與S4(或S2與S3)同時導通短路。升壓變壓器變比為1∶n。

①BUCK級。

由開關管S產生方波電壓uin，其平均值與輸入電壓Uin的關系為:

uin=dUin

(2)

根據基爾霍夫電壓定律和電流定律，得：

(3)

(4)

②全橋級。

根據基爾霍夫電壓定律和電流定律，得：

(5)

(6)

對式(2)～式(6)進行拉普拉斯變換，得到式(7)～式(11)，如下所示：

ui(s)=d(s)Uin

(7)

SL1iL1(s)+[sL2iL2(s)+u0(s)]/2D0n=uin(s)

(8)

(9)

(10)

iL2(s)=C2su0(s)+u0(s)/R

(11)

根據式(7)～式(11)，可得到Gud(s)，即功率電路從占空比d(s)到輸出電壓u0(s)的傳遞函數：

(12)

2.2采樣與光耦隔離

使用低溫漂大電阻串聯分壓采樣，分壓采樣后使用線性光耦隔離，可分離功率級和控制級電壓。兩個環節均為線性環節，因此輸出電壓u0與反饋電壓B為線性關系，傳遞函數為:

(13)

2.3PWM發生器

PWM發生器等效于一個負端輸入鋸齒波。當正端輸入補償后的電壓信號Uc(s)，則輸出占空比為d的矩形波。輸入電壓信號Uc(s)最小為0，最大為鋸齒波峰值Um。當正端輸入電壓信號Uc(s)在0～Um之間變化時，輸出PWM波占空比d在0～1之間變化。PWM發生器的傳遞函數為:

(14)

3　補償設計

為改善系統頻率特性，需在環路中設計補償環節。首先明確補償的目的——即理想的伯德圖中應當體現充足的相位裕量、足夠的帶寬和較高的增益。

由奈奎斯特穩定性判據可知，當相位裕量大于0時，系統穩定。在此基礎上，若相位裕度很小，則系統處于臨界穩定狀態，很小的擾動就能導致系統不穩定；若相位裕度過大，系統阻尼很大，會造成系統動態響應變慢，出現過阻尼特性。為了得到滿意的性能，相位裕度一般為45°～60°。

帶寬由穿越頻率決定。穿越頻率越大，帶寬越大。設計穿越頻率時，主要考慮開關頻率大小。

由奈奎斯特采樣定理可知，若采樣頻率大于2倍最大信號頻率，則采樣信號能完整保留原始信號；若采樣頻率小于2倍最大信號頻率，則采樣信號無法重構原始信號。

在開關電源中，開關頻率會在輸出紋波中呈現，必須在環路中加以抑制；否則輸出會出現高頻噪聲和諧波，并導致系統不穩定。因此，穿越頻率必須小于開關頻率的1/2。工程應用中，一般選擇的穿越頻率小于開關頻率的1/10。

靜態增益為頻率趨于0時的增益值，它關系到系統的穩態誤差。為保證輸出精度，系統的穩態誤差應較小。當給予階躍信號時，0型系統的穩態誤差為1/(1+|Gud(0)|)，靜態增益越小，穩態誤差越大；而I型及以上系統的穩態誤差為0。

電路各元件的主要參數為：Uin=300、Um=5、n=30、D0=0.49、k=1/1 000、R=36 kΩ、L1=2 mF、C1=2.5 μF、L2=40 mF、C2=0.5 nF。

將除反饋環節Gc(s)外的其余各環節相乘，得到原始環路增益:

G0(s)=Gud(s)H(s)Gm(s)

(15)

式中：H(s)=1/1 000;Gm(s)=1/5。

(16)

(17)

使用Matlab繪制補償前的原始環路增益G0(s)的伯德圖，如圖3所示。

圖3　補償前環路增益伯德圖

由圖3可以得出以下結論：

①低頻段是0型系統，靜態增益過小，僅5dB，會導致很大的穩態誤差；

②系統穿越頻率約3.3kHz，小于開關頻率100kHz的1/10，可以抑制高頻開關頻率引起的諧波和寄生振蕩。穿越頻率相對較小，可適當增大以占據足夠帶寬，從而滿足系統快速響應的性能要求；

③穿越時，幅頻曲線斜率為-40dB/dec，相移接近-180°，相位裕度不足，系統不穩定。

基于以上分析，需設計補償環節改善原系統性能，調整如下：

①為減小穩態誤差，在低頻段采用-20dB/dec補償；

②為調整系統的快速響應性能，可將穿越頻率調高，但考慮到幅頻曲線38kHz處存在尖峰，穿越頻率不能過大，經過權衡，將穿越頻率設置為6kHz；

③為保證足夠的相位裕度，在穿越時的中頻段采用+20dB/dec補償。

雙零-單極補償器傳遞函數為:

(18)

為實現以上調整，本文擬采用雙零-單極補償器，其電路結構圖如圖4所示。

圖4　雙零-單極補償器結構圖

將補償器轉折頻率分別設置在2kHz和3kHz處。通過調整補償器增益，將系統的穿越頻率調整到6kHz。經過計算，得到補償器各元件參數理論值(為與前文主電路中的C1、C2區別，補償器元件下標以c開頭):Rc1=1 kΩ、Rc2=1.78 kΩ、Cc1=53.1 nF、Cc2=44.8 nF。

選擇標準元件值:Rc1=1 kΩ、Rc2=1.8 kΩ、Cc1=56 nF、Cc2=47 nF。

得到補償器傳遞函數:

(19)

使用Matlab繪制補償后環路增益Gc(s)G0(s)的伯德圖，如圖5所示。

圖5　補償后環路增益伯德圖

由圖5可以得出以下結論：

①低頻段以-20dB/dec下降，穩態誤差為0；

②穿越頻率按照設計調整至6kHz；

③當系統穿越頻率為6kHz時，相位裕度約為58°，位于45°～60°的理想相位裕度范圍內。

采用雙零-單級補償器之后，系統性能得以改善，其快速性、準確性和穩定性得以保證。

4　輸出仿真

按照計算結果，使用Saber對輸出仿真，驗證以上補償設計的效果。

在Saber中建立仿真試驗電路，觀察輸出補償后的動靜態特性，并分析仿真結果[9-10]。設置仿真時間為50ms，步長為100ns。

4.1輸入階躍響應

測試不同參考電壓Uref下的輸出響應。對Uref分別輸入0V、2V、4V、6V、8V和10V階躍信號，輸出電壓如圖6所示。

圖6　輸出電壓仿真圖

當Uref為10V時，BUCK開關管S始終導通，等價于輸入電壓Uin直接加載在全橋輸入端。電源輸出電壓最高只能達到8 820V，不能達到100Uref=10 000V。當Uref為0V、2V、4V、6V和8V時，穩定后可分別輸出0V、2kV、4kV、6kV和8kV，即得到1 000Uref的電壓，實現輸出電壓對參考信號Uref的漸近跟蹤；但當Uref為0V時，輸出存在較大超調量。同時，考慮到線性光耦在寬輸出范圍內的非線性，可將參考電壓限定在1～8V范圍，此時輸出電壓為1～8kV，調節時間為10～20ms。

4.2紋波

輸出電壓范圍為1～8kV，分別選擇在最小值1kV、中間值4.5kV以及最大值8kV三個輸出電壓處測試輸出紋波，對應的Uref分別為1V、4.5V和8V，負載R為36kΩ。

輸出電壓穩態紋波如圖7所示。

圖7　輸出電壓穩態紋波圖

當輸出電壓為1kV時，紋波的峰-峰值Upp約為8V，紋波系數為:

Y=UPP/U=0.8%

(20)

當輸出電壓為4.5kV時，紋波的峰-峰值UPP約為35V，紋波系數為:

Y=UPP/U=0.78%

(21)

當輸出電壓為8kV時，紋波的峰-峰值UPP約為40V，紋波系數為:

Y=UPP/U=0.5%

(22)

因此，在1～8kV范圍內，該電源紋波系數≤1%。較小的紋波系數可以保證直流電暈放電試驗不受高頻噪聲和諧波干擾，從而取得較好的試驗效果。

4.3負載動態變化

同樣地，選擇在最小值1kV、中間值4.5kV以及最大值8kV三個輸出電壓處，測試負載突變時的電壓動態變化。當負載電阻36kΩ下的輸出達到穩態后，在30ms時將其切換至20kΩ，觀察輸出動態變化過程，如圖8所示。

圖8　負載突變時輸出動態變化圖

由圖8可知，各輸出電壓在負載突變瞬間突然下降，在反饋回路的調節下，經輕微的震蕩后很快又恢復到了目標輸出電壓。從一個穩態工作點到達下一個穩態工作點，動態響應速度快、過沖小、振蕩少。

電暈放電試驗時出現的電離、火花或擊穿等現象，會突然改變負載大小。在負載變化時，輸出電壓穩定在目標值，可以保證直流電暈放電試驗的效果。

5　結束語

為開展電暈放電產生低溫等離子體的研究試驗，

本文設計了一種可調高壓直流電源[7-10]。其采用BUCK電壓反饋和全橋逆變升壓模式，實現可調高壓直流輸出。本文詳細闡述了系統各環節的小信號建模過程，得到系統原始的環路傳遞函數。針對其靜態增益小和相位裕度不足等問題，采用雙零-單極補償器補償。其頻率特性得到改善，消除了靜態誤差，相位裕度約為58°。Saber仿真結果表明，輸出電壓可以在1～8kV范圍內快速、準確、穩定地漸近跟蹤1～8V參考信號；同時，輸出交流成分少，紋波系數小于1%，負載切換時動態特性好。可調高壓直流電源，可為電暈放電產生低溫等離子體的研究試驗提供便利、可靠的試驗條件。

[1]NUNEZCM,RAMSEYGH,PONDERWH,etal.Coronadestruction:aninnovativecontroltechnologyforVOCsandairtoxics[J].Air&Waste,1993,43(2): 242-247.

[2]RAHMANF,CHUNBJ,LEEKS,etal.Effectoftemperatureontheperformancecharacteristicsofapin-cylinderdischargetypeozonizer[J].KieeInternationalTransactionsonElectrophysics&Applications,2002,2(4):201-207.

[3] 杜長明,李俊嶺,嚴建華.滑動弧放電等離子體去除甲苯的實驗研究[J].高電壓技術,2008,34(3): 512-516.

[4] 劉牮,張網軍.直流輝光放電低溫等離子滅菌裝置的研制[J].中國消毒學雜志,2010,27(5):549-551.

[5] 劉坤,廖崢,侯世英.大氣壓直流輝光放電裝置的實驗與分析[J].重慶大學學報,2013,36(3):71-76.

[6] 廖瑞金，劉康淋，伍飛飛，等.棒-板電極直流負電暈放電過程中重粒子特性的仿真研究[J].高電壓技術,2014,40(4):965-971.

[7]ERICKSONRW,MAKSIMOVICD.FundamentalsofPowerElectronics[M].NewYork:SpringerScience&BusinessMedia,2001.

[8] 洪悅.30kV可調直流高壓電源設計[D].大連: 大連理工大學,2011.

[9]CHENCT.LinearSystemTheoryandDesign[M].NewYork:OxfordUniversityPress,1995.

[10]DORFRC,BISHOPRH.ModernControlSystems[M].NewYork:Pearson,2011.

AdjustableHighVoltageDCPowerSupplyUsingBUCKVoltageFeedbackFull-bridgeBoostInversion

Forcarryingoutrelevantresearchandexperimentoflowtemperatureplasma,theadjustablehighvoltageDCpowersupplyisdesignedbyusingBuckvoltagefeedbackfullbridgeboostinversiontopology.Inordertoschievefasttrackingforoutputofpowersupplyuponthereferencesignal,modelingofthesmallsignalforeachmoduleofthecircuitisconducted,thetransferfunctionofsystematicloopgainisbuilt.ThesatbilityoforiginalsystemisanalyzedbyadoptingMatlab,andcompensatedusingdouble-zerosinglepolecompensator.ThecircuitaftercompensationissimulatedwithSaber,toverifythestaticindexesanddynamiccharacteristicsofthecompensatedcircuit.Theresultsshowthattheoutputofpowersupplycanasymptoticallytrackthegivenreferencesignal,andoffersgooddynamiccharacteristics,thusthepowersupplycanbeappliedinexperimentalresearchonlowtemperatureplasmer.

Low-temperatureplasmaAdjustablehighvoltageDCpowersupplySensorBUCKcircuitPulsewidthmodulation(PWM)SaberCompensationMatlab

徐晨劍(1992—)，男，現為同濟大學控制科學與工程專業 在讀碩士研究生；主要從事開關電源和工業自動化方向的研究。

TH86;TP17

ADOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201609007

修改稿收到日期：2015-01-17。