撓性薄管板換熱器的計算方法及問題探討*

徐君臣

（惠生工程（中國）有限公司）

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換熱技術

撓性薄管板換熱器的計算方法及問題探討*

徐君臣**

（惠生工程（中國）有限公司）

撓性薄管板厚度的計算是薄管板換熱器設計的關鍵。總結了國內外標準關于撓性薄管板的計算方法以及有關研究成果，并結合工程實際案例對薄管板計算方法進行了對比分析，對存在的問題進行了探討。采用公式計算并采用有限元方法進行驗證，兩者相結合可以彌補薄管板計算存在的問題，這也是薄管板計算方法的發展趨勢。

薄管板換熱器撓性分析設計有限元

0　引言

撓性薄管板換熱器廣泛應用于反應器高溫出料的冷卻，達到熱量回收綜合利用的目的。管板是換熱器重要的承壓元件之一，也是在使用過程中容易損壞的重要元件。傳統的管板由于板厚較大，在厚度方向上熱量傳遞慢，造成換熱管與管板溫度過高，使其承壓能力大大下降，成為換熱器的薄弱部分，極易開裂。管板過厚，使管板與換熱管之間軸向環隙過大，會發生鹽類物質在環隙中濃縮、結垢，進而產生氯根腐蝕[1]。在高溫條件下，厚管板換熱器很難保證設備的長周期運行。而撓性薄管板有效地降低了氣側和水側的溫差，避免了管板開裂引起的設備失效；具有較大的撓性，降低了管板轉角處的應力，同時也極大協調了管板、換熱管與殼體之間存在的溫差應力；對熱膨脹的補償能力得到了加強，可避免使用膨脹節或浮頭式結構；還具有節省材料、加工方便、增加換熱管換熱長度和提高換熱效率等優點。然而，由于撓性薄管板厚度較薄，對于大直徑換熱器管板在制造過程中需要控制由焊接與脹接而產生的變形。由于撓性薄管板結構優勢明顯，在石油、化工以及煤化工等行業中得到了廣泛應用。本文介紹了國內外標準有關撓性薄管板厚度的計算方法以及所存在的問題，并結合工程實際案例進行了對比分析，同時也對撓性薄管板結構的有限元分析理論和成果進行了介紹，以期為該類撓性薄管板的結構設計提供一定的參考。

1　薄管板計算方法

1.1西德AD規范計算法

為了充分發揮換熱管對管板的加強作用，AD規范[2]只考慮無支撐區、無支撐區與支撐區交界處的強度。該方法的理論基礎是認為管子對管板是固定支撐，管板是在管子固定支撐下的平板，其計算公式是平板厚度計算的經驗公式：

式中d2——無管子支撐區能作出的最大圓直徑，mm；

p——計算壓力，MPa；

[σ ]t——許用應力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

AD規范計算公式未考慮溫差應力，未規定允許的壁溫差及其計算方法。AD規范計算管板厚度時，只與無管區最大直徑d2有關，而與換熱器直徑無關，因此大大減薄了管板厚度。

1.2BS EN 12953計算方法[3]

式中C4——常數，查BSEN 12953規范中的表10.2-1獲得；

b——假想圓直徑，mm，通過作圖獲得；

y——系數；

pc——計算壓力，MPa；

f——許用應力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

式（2）引入了系數C4和y，C4與管板的結構形式和尺寸有關，y與支撐點的數量及位置分布有關。

1.3SH/T 3158—2009計算方法

撓性薄管板結構在國外已經有非常成熟的使用經驗，由于其優勢明顯，我國標準SH/T 3158《石油化工管殼式余熱鍋爐》[4]也引進了撓性薄管板結構。管束區以內、以外管板最小需要厚度按下式計算：

式中k——系數，可查SH/T 3158中的表11獲得；

dJ——假想圓直徑，mm；

p——計算壓力，MPa；

[σ]——許用應力，MPa；[σ]＝η[σ]J；

C——厚度附加量，mm。

由式 （3）可對布管區和非布管區管板的厚度進行計算。式中引入了系數k，該系數與支撐形式有關；式中[σ]是對基本許用應力[σ]J的修正，并引入了修正系數η。

1.4GB 150—2011計算方法

在GB 150—2011[5]中新增加了受拉撐結構的板厚計算內容，分為規則拉撐和不規則拉撐，主要體現在拉撐間距L和典型拉撐結構形式及參數K上。受拉撐的板厚計算公式為：

式中 L——支撐間距，mm；

K——系數，根據最大當量圓所在位置確定；

pc——計算壓力，MPa；

C——厚度附加量，mm。

采用式 （2）對薄管板厚度進行計算時，布管區可以按照規則拉撐布置取相應的L和K值進行計算，而非布管區可以按照不規則拉撐布置取相應的L和K值進行計算。該標準未能給出不同支撐點類型對應的位置示意圖，但作為標準規范是應當要明確的。該方法也沒有規定拉撐結構適用的壓力溫度范圍。在高溫條件下，溫差應力會在很大程度上決定拉撐結構的失效形式。

1.5GB/T 151—2014計算方法

GB/T 151—2014[6]標準在其資料性附錄M中給出了撓性薄管板計算方法，管板厚度按下式計算：

式中K——結構特征系數，按GB/T 151標準中表M.6選??；

dJ——假想圓直徑，mm；pc——計算壓力，MPa；

ηg——管板許用應力修正系數，取0.85；

C——厚度附加量，mm。

該標準與SH/T 3158計算方法基本一致。其適用范圍為：管程設計壓力不大于1.0 MPa，殼程設計壓力不大于5.0 MPa，且殼程壓力應大于管程壓力；殼體直徑不大于2500 mm；換熱管長度不超過7000 mm。而SH/T 3518適用范圍更加廣泛，適用范圍為設計壓力不大于6.4 MPa。

通過對比上面五個標準的計算公式可知，AD規范、EN 12953、SH/T 3158以及GB/T 151非常相似，主要區別在于AD規范取系數0.4定值，EN 12953取系數C4與y的乘積，而SH/T 3158和GB/T 151取的系數k與支撐形式有關，其許用應力也乘以了相應的修正系數。GB 150標準結合了ASME 和JIS標準的特點，補充了ASME沒有規定的不規則布置的拉撐結構的內容。當管程與殼程溫差較大時，會對管板、管板過渡段彎曲應力以及換熱管軸向應力產生較大影響，需要采用有限元軟件進行詳細的應力分析與結構優化。

2　撓性薄管板計算實例

本文以甲醇制烯烴 (methanol to olefins，MTO)項目中反應再生系統的煙氣冷卻器為例。該設備進口煙氣溫度達788℃，一般材料在該溫度下查不到許用應力。為了減小高溫氣體對入口端換熱管的熱膨脹，保護換熱管免受高溫氣體的沖蝕，在每根換熱管入口端設置金屬保護套管，套管與換熱管之間用陶瓷纖維紙填充，如圖1所示。換熱管與管板采用強度焊加貼脹的連接方式。由于薄管板熱端采用了耐火泥，因此管板的設計溫度取為400℃。該煙氣冷卻器基本設計參數見表1，設備結構尺寸及材料見表2。

圖1　薄管板連接結構

表1　冷卻器基本設計參數

表2　冷卻器的結構尺寸與材料

按照以上設計參數及條件，采用不同標準計算的薄管板厚度如表3所示。

表3　薄管板計算厚度對比

表3給出了薄管板計算的未圓整厚度。由于GB/T 151與SH/T 3518計算的管板厚度相同，故其計算數據未例入表3中。由表3可見，采用國外標準計算管板厚度較薄，而采用國內標準計算管板厚度較厚，主要區別體現在系數的取值、假想圓直徑以及許用應力取值上?？紤]到薄管板在制造過程中容易變形以及管板太薄不好脹接等因素，該冷卻器管板厚度取為20 mm。

3　有限元計算方法

隨著計算機技術的提高和有限元理論的日趨成熟，有限元方法得到了越來越多工程設計者的重視，其優越性是常規設計所不能替代的。由上述公式可以對薄管板厚度進行計算，但很難考慮管程與殼程溫差對結構力學性能的影響。在管板與殼體連接的過渡段，由于該處受力苛刻，若溫差較大，往往會造成該處彎曲應力過大而無法通過評定。圖2給出了目前撓性薄管板換熱器管板與殼體常用的連接結構[1,7-8]。從圖2可以看出，每種薄管板結構都帶有圓弧過渡的折邊。若撓性薄管板折邊轉角半徑R太大，補償溫差應力的能力提高，但是殼體直徑也要增加，管板厚度隨之增加；若管板轉角半徑R太小，補償能力不足，過渡段彎曲應力就會增加。管板轉角半徑R值的大小與薄管板的厚度有直接關系。在SH/T 3158標準中，規定管板轉角半徑R不應小于2倍管板厚度，且至少應為38 mm。在GB/T 151標準中，根據管板結構形式給出了相應的轉角半徑R的取值范圍，且不小于38 mm。而GB 150給出圓形平蓋轉角半徑R需大于或等于3倍平蓋厚度。由于結構形式的差異，結構的受力情況也會有很大的差異，設計者可以按照標準要求并結合有限元計算結果對結構進行合理的設計。

圖2　薄管板與殼體連接結構

在對薄管板換熱器建模計算完成后，最關鍵的問題是如何對有限元分析出來的結果進行評定，這就需要仔細分析結構每一部分的應力組成，以便合理對應力結果進行分類評定。在撓性薄管板設計過程中應重點關注以下幾個問題：

(1)管板與殼體連接的圓弧過渡段彎曲半徑R。圓弧過渡段協調了管板、換熱管與殼體之間存在的溫差應力，受力較苛刻，必須對此處網格進行加密。管殼程溫差越大，該處的彎曲應力也越大，需要對該處的彎曲半徑進行合理設計。當薄管板換熱器有溫度波動時，不但要對該處的應力進行校核，還應進行疲勞分析計算，以免發生疲勞破壞。

(2)管束應力由兩部分組成，一部分是管束支承管板壓力引起的一次應力；另一部分是管束和殼體變形引起的管板邊緣彎矩和剪力所產生的二次應力，其值從邊緣到布管區中心呈波動衰減趨勢。離開邊緣一定距離，二次應力值基本上衰減為零。因此管板大部分布管區只有局部彎曲，沒有管板邊緣彎矩和剪力引起的整體彎曲，即大多數管束只存在一次應力。管束應力的校核：對于支承管板只有一次應力的大部分中心部位的管束，應進行強度和穩定性校核；對于同時承受一次和二次應力的邊緣管束，應考慮彎曲應力和軸向應力疊加，只進行強度校核，沒有必要進行穩定性校核。

(3)在對薄管板進行應力評定時，一般不對換熱管與管板連接處進行應力評定，只需要對管板孔橋處進行應力評定，因此需要對管板網格進行加密。由于管板較薄，沿厚度方向溫差較小，因此在布管區內的薄膜應力可以按照一次應力進行評定。事實上，由于管束對管板的支撐作用，在布管區管板應力較小。

(4)換熱管的穩定性校核與拉脫力計算。對有限元分析完的換熱管進行提取最大軸向拉力與壓縮力，除以換熱管橫截面積，即可得出換熱管軸向拉應力與壓縮應力，并與按照GB/T 151—2014中第7.3節計算換熱管在設計溫度下的許用應力進行對比。取換熱管軸向拉力與壓縮力絕對值的較大值除以換熱管與管板連接焊縫的剪切面積，就可得出換熱管與管板連接焊縫處的拉脫應力，然后再與GB/ T 151—2014中表7-12許用拉脫應力進行對比。

由于薄管板換熱器存在明顯優勢，越來越多的工程人員開始采用撓性薄管板結構，采用有限元分析軟件進行輔助設計，并基于JB 4732[9]進行應力強度評定。葉增榮[10-11]對薄管板和含有管頭高溫熱防護結構的薄管板分別進行了熱應力分析。結果表明，采用高溫熱防護結構可以有效改善熱端管板的應力分布。事實上，工程上一般會在熱端管板上澆注耐火泥來降低薄管板設計溫度。同時，葉增榮也對撓性薄管板換熱器結構進行了詳細應力分析與結構優化，對影響管板應力的主要結構參數如管板厚度、換熱管中心距、不布管區寬度、管板與殼體連接處的轉角結構和轉角半徑進行了分析與優化，得到了較合理的設計結果，為薄管板結構設計提供了一定的參考依據。許超洋等人[12]對不同工況下甲烷化廢熱鍋爐薄管板結構的溫度場與應力進行了分析，獲得了薄管板合理的結構尺寸。常平江等人[13]采用ANSYS軟件建立了薄管板結構的三維有限元模型，并對機械應力進行了分析與強度評定。張賢福[14]采用國內外標準對高壓撓性薄管板的厚度進行了計算與對比，并采用有限元軟件對薄管板結構進行了強度校核，指出薄管板的轉角處因受力復雜，且屬于撓性支撐，標準公式無法考慮這些因素，故需要采用有限元應力分析對該部分進行設計。修維紅等人[15]也對廢熱鍋爐薄管板結構進行了有限元分析，探討了薄管板結構設計方法，為類似結構的設計推廣提供了依據。龔明明等人[16]闡述了薄管板結構設計理論，并運用ANSYS軟件對復雜工況下的薄管板換熱器進行了有限元分析，得出了不同工況下的分析結果。周耀等人[17]探討了撓性薄管板的工程計算方法。由于管板最大應力發生在管束周邊，不在管板布管區，為了考證管板非布管區的應力，可將管板布管區及管束簡化為一當量圓筒。此外，還對已在工程上成功應用的十幾臺余熱回收設備進行了驗算，驗證了該方法的可靠性。潘建華等人[18]采用有限元方法對余熱回收換熱器薄管板強度進行了有限元分析計算，得到了薄管板的應力及變形情況，并對結構進行了線性化處理和應力強度評定。有限元分析法需要設計者有較強的有限元理論知識，能夠分析結構各部分應力產生的根源，以便能對計算的應力進行正確劃分類別和評定。隨著計算方法和理論的日趨成熟，撓性薄管板結構會得到越來越多的應用。

4　小結

（1）撓性薄管板結構具有顯著的優勢，在高溫條件下能很好地協調管板、換熱管與殼體之間的溫差應力，具有廣泛的應用前景。本文從公式計算和有限元分析（理論與成果）兩方面進行了闡述，以期為該類撓性薄管板的結構設計提供一定的參考。

（2）結合工程中實際案例，對國內外計算薄管板厚度的公式進行了對比分析，主要區別體現在系數和許用應力的取值上。

（3）針對標準中的公式存在的不足，需要采用有限元方法對薄管板結構進行詳細的應力分析與強度評定。

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Calculation and Discussion of the Flexible and Thin Tube Sheet Heat Exchanger

Xu Junchen

The calculation of the thickness of the flexible and thin tube sheet is the key to the design of the thin tube sheet heat exchanger.Thus the calculation methods and the research results at home and abroad are summarized and compared with the practical engineering cases followed by the discussion of the existing problems. When both the formula calculation and the finite element method are used,the existing problems are solved and it represents the development trend of the calculation of the thin tube sheet.

Thin tube sheet;Heat exchanger;Flexible flexibility;Design by analysis;Finite element

TQ 050.2DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.06.013

2015-10-14)

*山東東潤清潔能源MTO項目(14001)。

**徐君臣，男，1984年生，碩士研究生，工程師。上海市，201210。