軟土地基沉箱防波堤失穩模式及穩定性分析方法

孫百順,王元戰,孫熙平,尹紀龍,張華慶

(1.天津大學 建筑工程學院 天津市港口與海岸工程重點實驗室，天津 300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津 300456)

軟土地基沉箱防波堤失穩模式及穩定性分析方法

孫百順1,2,王元戰1,孫熙平2,尹紀龍2,張華慶2

(1.天津大學 建筑工程學院 天津市港口與海岸工程重點實驗室，天津 300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業重點實驗室，天津 300456)

針對現階段深水軟黏土地基防波堤建設的設計理論和穩定性分析方法尚不成熟，結合實際工程，采用三維彈塑性有限元數值分析方法，研究在水平或豎直單一方向荷載以及復合加載條件下軟黏土地基上沉箱防波堤的失穩模式，提出破壞包絡線的穩定性判別方法。在波浪水平荷載作用下，深水軟基上沉箱防波堤發生傾覆失穩破壞，失穩轉動點為沉箱底面以下中軸線偏右的某點，不同于規范中規定的巖石或砂質地基沉箱傾覆轉動點為其后踵點；在重力等豎向荷載作用下，沉箱的失穩模式為結構整體下陷，拋石基床及地基形成連貫的塑性區域，呈現較明顯地沖剪破壞形式；在水平、豎向復合荷載作用下，軟基上沉箱防波堤的破壞包絡線由結構傾覆破壞線和地基承載力破壞線組成，包絡線將荷載組合區分成穩定區、僅發生水平承載力不足傾覆破壞區、僅發生地基豎向承載力不足破壞區、同時發生水平承載力和地基豎向承載力不足破壞區4個區域。研究成果為深水軟基沉箱防波堤建設提供參考和借鑒。

軟黏土地基；沉箱式防波堤；復合荷載；失穩模式；穩定性分析；包絡線

Abstract:The design theories and stability analysis methods for the caisson breakwater built on soft clay foundation are still not mature at present.In this paper,based on a practical engineering project,by using a three-dimensional mathematical model,the failure style and the stability analysis method of the caisson breakwater built on soft foundation are studied.Under single direction load (such as horizontal load or vertical load) or these two direction loads at the same time.The failure mode of the caisson breakwater by horizontal wave loads is overturning,but the overturning point is not the caisson heel which is recommended by the standard method; the overturning point is on the right of the caisson bottom axis according to the calculation results; the caisson breakwater subsids under vertical load,and the rubble bed and foundation have a coherent plastic region,which shows an obvious punching shear failure form; the overturning and foundation bearing capacity failure lines of the caisson breakwater under combined loads (horizontal load and vertical load) divide the whole V-H loads space into four regions,namely the stable region,the overturn-only failure region,the region where only foundation bearing capacity failure happens ,and the region where both overturning failure and foundation bearing capacity failure happen.This research will provide a good reference for the design and construction of breakwaters.

Keywords:soft clay foundation; caisson breakwater; combined loads; failure mode; stability analysis method; envelope line

沉箱式防波堤作為一種典型的防波堤結構型式，以往大多建設在地基條件較好的水域。隨著港口工程大型化、深水化的發展以及近岸優良岸線資源稀缺，港口建設逐漸向離岸深水地區擴展，近幾年來也出現了在離岸深水軟黏土地基上建設重力式沉箱防波堤的工程實例。重力式沉箱防波堤的設計理論與計算方法大多針對地基條件較好的近岸工程，如傾覆穩定性驗算，規范中傾覆轉動點只是簡單的取沉箱底板的前趾或后踵。但建設在軟黏土地基上的沉箱式防波堤，由于軟黏土地基壓縮變形較砂質地基或巖石地基大，沉箱結構在前趾或后踵處并不像砂質地基或巖基上存在固定的支撐點，其在極限抗傾狀態時的轉動點隨結構尺寸、軟土地基強度而變化，將軟基上的沉箱前趾或后踵的角點簡化為傾覆點來計算穩定性是不科學的。

現階段對于防波堤失穩模式和穩定性分析方法的研究，DeGroot等通過模型試驗分析波浪作用下直立式防波堤地基土液化情況以及可能出現的破壞模式[1]；Martinelli使用隨機分析方法研究波浪力作用下防波堤的穩定性[2]；徐光明等通過離心模型試驗對軟土地基上的防波堤穩定性進行了研究[3]；王元戰、張華慶等研究了軟黏土土性指標，建立了一系列數值分析模型研究防波堤的失穩機理[4-9]。上述文獻研究了防波堤滑移和傾覆穩定性的分析方法，但考慮的荷載情況均為單一荷載(水平方向的波浪荷載)，未涉及水平力、豎向力復合加載模式下沉箱的破壞模式和穩定性分析方法。文獻[10-13]開展了水平荷載、豎向荷載及力矩等復合加載條件下海上風電基礎、桶形基礎、半圓堤結構的承載特性和數值分析方法。但沉箱式防波堤的結構型式不同于上述結構，其承載特性與破壞模式存在較大的差異。

研究深水軟基上沉箱式防波堤在水平、豎向荷載及二者組合作用下，可能發生的沿底板底部的滑動破壞、拋石基床底部的滑動破壞、沉箱傾覆破壞及地基豎向承載力不足造成破壞等失穩破壞模式，建立水平和豎向復合加載模式下軟土地基沉箱防波堤的穩定性分析方法。

1 承載特性分析方法

1.1波浪力計算方法

波浪力是防波堤的主要設計荷載，《海港水文規范》(JTS 145-2-2013)給出了波浪力對直墻式建筑物作用的計算方法；《防波堤設計與施工規范》(JTS 154-1-2011)給出削角直立堤波壓力計算方法。這里采用規范中提供的波浪力計算方法，限于篇幅在此不再贅述。

1.2單一方向荷載下極限承載力分析方法

研究沉箱式防波堤在水平波浪荷載作用下的極限承載力以及在自重等豎向荷載作用下地基承載力與破壞模式時，采用的具體思路：1) 建立防波堤三維彈塑性有限元分析模型；2) 平衡初始地應力；3) 逐級加載水平波浪力或豎向自重力進行計算，直至發生失穩破壞計算不收斂；4) 提取結構上典型特征點的計算結果，繪出加載波浪力、豎向自重力與結構位移或轉角的關系曲線；5) 根據關系曲線和土體塑性區分布等，得出結構臨界失穩時對應的加載波浪力或豎向自重力，定義安全系數為結構臨界失穩時加載波浪力與設計波浪力、加載豎向自重力與設計自重的比值，明確結構失穩模式。

1.3復合加載在有限元分析中的實現方法

對于水平力、豎向力等多種荷載分量共同作用下的復合加載模式，在有限元計算中可通過Swipe加載方式或荷載與位移組合的加載模式予以施加，得到在組合荷載作用條件下結構承載力不足的破壞包絡圖。

Swipe加載方式最早由Tan提出，并應用于離心模型試驗研究中[14-15]，試驗過程按照2個加載步驟完成。以搜尋xy荷載平面上的破壞包絡線為例：先沿x方向從0狀態開始施加位移Ux，直至x方向上的荷載不再隨位移增大而改變；保持x方向上的位移不變，沿y方向施加位移Uy，直到沿y方向上的荷載不再隨y方向的位移增加而改變為止。第2步中所形成的加載軌跡可以近似地作為xy荷載平面上的破壞包絡線。這種加載模式已廣泛應用于地基穩定性的數值模擬計算[16-20]。組合荷載破壞包絡面上的點可以采用荷載與位移組合加載的方法進行搜尋，即直接施加某些方向確定的荷載分量，保持所施加的荷載不變，沿另外方向施加位移，直到相應的荷載值不再隨位移的增加而變化，由此可確定組合荷載破壞包絡面上的一點。

1.4沉箱式防波堤極限承載力判別標準

沉箱式防波堤在不同荷載組合時可能發生沿底板底部的滑動破壞、拋石基床底部的滑動破壞、沉箱傾覆破壞及地基的豎向承載力破壞等幾種破壞模式。文中定義沉箱防波堤失穩破壞的3種判別標準：基于土體出現連續貫通塑性區的極限狀態判別標準；基于荷載-結構位移曲線出現突變的結構滑移或地基承載力臨界狀態判別標準；基于荷載-結構轉角曲線出現較明顯非線性拐點的結構傾覆臨界狀態判別標準。達到其中任何一個判別標準，即認為結構失穩破壞。

為清楚地表達施加荷載值與結構設計值的關系，對荷載加載值進行無量綱化處理,定義一個表征荷載加載程度的加載系數α：

式中：F為荷載施加值，Fd為設計荷載值。當F加載到極限承載力Fu時，加載系數α為承載力的安全系數。

2 工程概況與數值模型

2.1工程概況

以中國某沿海港口的防波堤工程(上部為削角直立式沉箱結構，下部為深厚軟黏土地基)為例，沉箱底寬21.7 m，高15.5 m，長26.9 m，單個沉箱重量約4 201 t。其上現澆鋼筋混凝土胸墻，為減小波壓力，增大消浪效果，胸墻迎浪面設計為削角斜坡結構，同時設置消浪腔。根據工程地區地質情況，防波堤地基處理為挖除下臥土表層2.0 m厚的淤泥質粉質黏土，并換填2.0 m厚的中粗砂墊層，從水上施打塑料排水板至粉質黏土層，然后鋪設土工格柵及二片石墊層，再拋填10～100 kg塊石至-13.5 m，形成混合式防波堤沉箱結構的基床。研究在水平荷載、豎向荷載以及二者復合加載下軟黏土地基防波堤的失穩模式與穩定性分析方法。防波堤斷面簡圖如圖1所示，工程地勘資料由上至下分為三層土：①淤泥質黏土層(-19.0～-29.5 m)；②粉質黏土層(-29.5～-38.0 m)；③粉土層(-38.0～-50.0 m)，土性參數如表1所示。設計波浪要素按50年一遇考慮，設計波高6.4 m，波浪周期9.6 s。

圖1 結構斷面簡圖Fig.1 Structural section of the model

表1 各土層主要土性參數Tab.1 Properties of soil layers

2.2數值分析模型

圖2 防波堤有限元模型示意Fig.2 Finite element model of caisson breakwater

有限元分析模型選取一個完整沉箱結構作為研究對象，土體分析范圍在水平方向兩側各取沉箱水平尺寸的10倍，深度取土層實際深度，粉土以下按巖基處理。為了真實模擬地基與防波堤結構的相互作用，在結構與基床、基床與土體間相接觸的區域建立主從接觸面，其中沉箱底面設為主控面、基床與沉箱接觸區域設為從屬面，在切向采用庫侖摩擦本構模型，法向采用硬接觸方式。模型采用C3D8R實體單元，沉箱采用彈性模型，基床、軟土地基采用Mohr-Coulomb模型。計算域的邊界條件：地基表面為自由邊界，底面為固定邊界，前側面和后側面為側限邊界，左側面和右側面為對稱邊界，有限元模型如圖2所示。

3 防波堤失穩模式及穩定性分析方法

3.1數值模型的驗證

工程在施工期間進行了持續半年的沉降觀測，沉降時程曲線如圖3所示。根據沉降曲線可知，沉箱最終沉降基本穩定在505 mm。

建立數值模型時全過程模擬施工過程，第一步建立地基土體模型，然后平衡地基應力；第二步增加拋石基床，對基床模型施加重力；第三步增加沉箱，并對沉箱模型施加重力。計算后提取沉箱最后的豎向位移，平均沉降值為455.67 mm。與實際觀測值相比，二者誤差為9.7%，誤差不大。說明建立數值模型的方法與采用的土體計算參數是較為準確的，計算結果也是可信的。

圖3 施工期內防波堤沉降曲線Fig.3 The settlement curve of caisson breakwater

3.2水平波浪荷載作用下失穩模式與穩定性分析

將設計波浪荷載水平計算值分級施加沉箱上，直至數學模型不收斂，達到水平極限承載力。提取特征點在分級荷載作用下的水平位移，繪制波浪荷載-水平位移曲線和波浪荷載-轉角曲線，如圖4、圖5所示；沉箱達到極限承載力失穩時，整體位移和土體塑性應變如圖6、圖7所示。

圖4 波浪荷載-沉箱水平位移曲線Fig.4 Curve of wave force-horizontal displacement

圖5 波浪荷載-沉箱轉角曲線Fig.5 Curve of wave force-structural rotation angle

圖6 沉箱失穩時局部放大位移圖Fig.6 Displacement of local model during caisson buckling

圖7 沉箱失穩時局部放大土體塑性應變圖Fig.7 Plastic region of foundation during caisson buckling

從圖4和圖5可以看出，在水平加載系數α<1.5的波浪力作用下，位移曲線為線性增加，轉角也近似線性變大。隨著波浪荷載的繼續增大，沉箱的水平位移和轉角增幅明顯變快，當α=2.5時，曲線趨于水平，此后即使波浪荷載增加很小，沉箱也將產生非常大的變位值，表明沉箱發生傾覆失穩破壞。提取α=2.5時的位移及地基土體的塑性應變，見圖6、圖7，可知此時沉箱發生較明顯的傾覆，但未發生滑移破壞，且地基土體的塑性應變未形成連貫區域。說明針對本工程，在水平波浪力作用下防波堤的失穩模式是沉箱結構首先發生轉動傾覆失穩破壞。以荷載-位移曲線出現較明顯非線性拐點的結構傾覆臨界狀態判別標準，可將α=1.5作為結構發生失穩的臨界點，此水平波浪荷載作用下，防波堤的安全系數為1.5。

結合數值計算的不同加載系數下沉箱式防波堤位移場分布圖，進一步分析防波堤傾覆失穩破壞模式可知，在波浪力加載過程中，結構轉動點在沉箱底面以下從背浪側向迎浪側移動，即沉箱傾覆轉動點的位置與波浪荷載大小及地基土性參數有關，隨它們的變化而變化。因此，對于軟土地基沉箱式防波堤抗傾穩定性驗算，若按照規范規定的地質條件好、承載能力大的巖石地基或砂土地基采用簡化計算方法，把防波堤后踵作為轉動點，對后踵進行取矩驗算防波堤抗傾穩定性，是不準確的。圖8為沉箱達到臨界傾覆狀態下(α=2.5)的位移場分布圖。根據沉箱上位移等勢線，可畫出同心圓的圓心，此圓心即為轉動點位置；經分析可知此時轉動點在沉箱底面以下豎直距離5.33 m，中軸線背浪側水平距離0.72 m處。

3.3豎向荷載下失穩模式與穩定性分析

以沉箱的設計自重為基準，在沉箱上施加豎向荷載，直至數學模型不收斂達到豎向極限承載力。提取特征點在分級荷載作用下的豎向位移，繪制荷載-位移曲線，如圖9所示；地基達到豎向極限承載力失穩時，整體位移和土體塑性應變如圖10、圖11所示。

從圖9可以看出，在加載系數α<1的豎向力作用下，位移曲線為線性增加；在α=1時，曲線有較明顯的拐點；之后曲線又按線性規律增長，在α=1.6時,計算不收斂，地基達到極限承載力。此時，由圖10可以看出沉箱位移為整體的下陷，圖11顯示此時拋石基床及第一層淤泥質黏土都形成連貫的塑性區域，呈現較明顯的沖剪破壞狀態。綜合以上可以判斷，在豎向荷載作用下，沉箱式防波堤地基土體的破壞形式為沖剪破壞，本工程的地基承載力安全系數α=1.6。

圖8 沉箱傾覆臨界失穩狀態時轉動點位置Fig.8 Position of overturning point during caisson buckling

圖9 豎向荷載-位移曲線Fig.9 Curve of vertical load-displacement

圖10 地基達到豎向極限承載力時局部放大位移圖Fig.10 Displacement of local model when foundation reached max.vertical bearing capacity

圖11 地基失穩時局部放大塑性應變區域Fig.11 Plastic region of foundation during caisson buckling

3.4豎向和水平復合加載下穩定性分析方法

防波堤在實際工作中要受到重力、波浪力等組合荷載作用，因此明確防波堤在復合加載下的破壞模式以及荷載組合加載情況下承載力的破壞包絡圖更具有工程意義。在獲取地基承載力包絡線時，采用Swipe加載方式，首先通過位移荷載加載的方式在沉箱底板中心處施加豎向位移，直至地基土體達到豎向承載力，然后保持豎向位移不變，沿水平方向在沉箱迎浪面中心位置采用位移加載的方式施加水平位移，直到相應的水平荷載值不再隨位移的增加而變化，由此可確定地基承載力破壞包絡線。對于結構傾覆破壞包絡線采用荷載加載方式，即首先施加一定的豎向荷載(將沉箱的重力均分為若干等份作為豎向力的荷載施加值)，不斷增加水平波浪力直至沉箱傾覆破壞，此時施加的豎向和水平荷載即為結構傾覆破壞包絡線上的一點,將計算點相連就可以得到結構傾覆破壞包絡線。計算得到的豎向荷載與水平荷載復合加載下承載力的包絡圖如圖12所示。地基承載力破壞包絡線、傾覆破壞包絡線及坐標軸圍成的區域為穩定區。在穩定區內的點對應的豎向荷載和水平荷載作用下，沉箱防波堤處于穩定狀態；在穩定區外的點對應的豎向荷載和水平荷載作用下，沉箱防波堤處于失穩狀態。

沉箱式防波堤的穩定性破壞模式主要包括沿底板底部的滑動破壞、拋石基床底部的滑動破壞、沉箱傾覆破壞(此三類破壞為結構的水平承載力失穩)以及由于地基承載力不足發生的結構沉陷破壞(此類破壞為地基承載力的豎向失穩)。由圖13可看出，結構傾覆破壞線和地基承載力破壞線將整個荷載組合區分成4個區域：穩定區(OBC區域)、僅發生水平承載力不足的傾覆破壞區(OCA區域)、僅發生地基豎向承載力不足的破壞區(BCD區域)和同時發生水平承載力和地基豎向承載力不足的破壞區(ACD區域)。根據實際荷載組合與破壞包絡線的相對關系可判斷結構的穩定性，實際荷載組合位于破壞包絡線內部時(即OBC區域)結構是穩定的，否則失穩。

圖12 豎向和水平荷載復合加載下承載力的包絡圖Fig.12 Failure envelopes of structural bearing capacity under combined loads of horizontal force and vertical force

圖13 豎向和水平荷載復合加載下荷載空間分區示意Fig.13 Divisions of load space under combined loads of horizontal force and vertical force

4 結 語

離岸深水港是港口建設的發展趨勢，近幾年來逐漸開展在離岸深水軟黏土地基上建設重力式沉箱防波堤。研究在水平、豎向單一方向荷載以及水平和豎向復合荷載作用下軟土地基沉箱防波堤的失穩模式及穩定分析方法，得到如下結論：

1)針對本工程，在波浪水平荷載作用下沉箱式防波堤發生傾覆失穩破壞。通過計算分析可知，在波浪力加載過程中，沉箱轉動點在沉箱底面以下從迎浪側向背浪側移動，即沉箱傾覆轉動點的位置與波浪荷載大小及地基土性參數有關，并隨它們的變化而變化。因此，對于軟土地基沉箱防波堤穩定性分析，簡單地按照地基條件較好的巖石或砂質地基把防波堤后踵作為轉動點，計算防波堤的抗傾穩定性是不夠準確的。

2)在重力等豎向荷載作用下，地基基礎達到極限承載力，沉箱位移表現為整體結構的下陷，拋石基床及地基形成連貫的塑性區域，呈現較明顯的沖剪破壞形式。

3)在水平荷載、豎向荷載等復合荷載作用下軟土地基沉箱防波堤的破壞包絡線由結構傾覆破壞線和地基承載力破壞線組成。包絡線將整個荷載組合區分成穩定區、僅發生水平承載力不足的傾覆破壞區、僅發生地基豎向承載力不足的破壞區、同時發生水平承載力和地基豎向承載力不足的破壞區4個區域。4個區域的劃分，可為沉箱防波堤的設計和施工提供良好地參考和借鑒。

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Research on the failure mode and stability analysis method of caisson breakwater on soft foundation

SUN Baishun1，2,WANG Yuanzhan1,SUN Xiping2,YIN Jilong2,ZHANG Huaqing2

(1.Tianjin Key Laboratory of Harbor & Ocean Engineering,School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor & Marine Structure Safety,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China )

U656.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.009

1005-9865(2016)03-0072-08

2015-08-04

國家自然科學基金項目(51409134)；交通運輸部建設科技項目(2014328224040)

孫百順(1973-)，男，山東濰坊人，博士生，副研究員，主要從事港口海岸及近海工程結構設計理論和方法、波浪-結構-地基相互作用研究。E-mail:sunmeadow@163.com