半潛式平臺垂蕩響應抑制措施研究

杜君峰，常安騰，王樹青，楊文龍

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100; 2. 中國國際海運集裝箱(集團)股份有限公司，廣東 深圳 518067)

半潛式平臺垂蕩響應抑制措施研究

杜君峰1，常安騰1，王樹青1，楊文龍2

(1. 中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100; 2. 中國國際海運集裝箱(集團)股份有限公司，廣東 深圳 518067)

半潛式平臺垂蕩響應較大，對生產平臺立管和采油樹系統的選擇、鉆井平臺鉆桿升沉補償裝置等提出更高要求，增大了作業和維護成本。針對這一問題，在傳統結構基礎上提出了三種新的結構概念：1)在浮筒底部加垂蕩板；2)沿立柱外延加垂蕩板；3)改變立柱為變截面結構。通過數值分析對各平臺模型水動力性能進行比較，結果表明，各新型結構對半潛式平臺垂蕩起到一定程度的抑制效果。由于在浮筒底部加垂蕩板的方案效果比較突出，對該方案進一步做了優化和改進工作，并對平臺在南海百年一遇波浪環境條件下的垂蕩響應概率密度函數和響應極值進行了預報和對比研究。

半潛式平臺；垂蕩響應；運動控制；水動力分析；響應幅值算子

Abstract: As the water depth gets deeper, semi-submersible platforms are facing a growing number of challenges, especially the large heave response. In order to improve the performance of the semi, three new structural concepts are proposed based on the traditional semi structure. Hydrodynamic analysis is done by conducting numerical computation, and the results denote that all the new concepts are beneficial to control heave motion and some have significant effects. Of the three new concepts, the first one has the best performance. The further optimization is conducted, and the probability density function and the extreme values of the semi’s heave response under wave station with 100-year return period are forecasted.

Keywords: semi-submersible platform; heave response; motion control; hydrodynamic analysis; response amplitude operator (RAO)

世界上第一座半潛式平臺出現于1962年，是在坐底式鉆井平臺“藍水1號”的基礎上加裝立柱、增設錨泊系統改造而成。這種靠立柱穿透水面以減小水線面面積的設計思想主要是為了減小平臺所受浪、流載荷，改善平臺的動力響應。但是，小水線面使平臺在垂蕩方向上靜水回復力減小，帶來垂蕩響應較大的問題。工程實踐表明，過大的垂蕩響應將直接影響半潛式平臺的工作性能：

1) 過大的垂蕩響應對鉆井系統中鉆桿升沉補償裝置提出更高要求，增大鉆井施工難度和作業成本；

2) 垂蕩響應過大，致使生產平臺結構不適用性能較好的頂張式立管和干采油樹系統，只能選擇鋼懸鏈線立管和濕采油樹系統，增大了平時的監測、維修難度，使得整個作業和維護成本居高不下[1]。

為有效減小半潛式平臺垂蕩響應，學術界和工業界分別提出過一些概念設計，并取得了較好的效果[2]。Bindingsbo等[3]提出平臺吃水增加，其垂蕩和縱搖RAO會顯著減小，運動性能可得到很好地改善。Halkyard[4]提出了深吃水系列平臺，在深吃水半潛式平臺上增加可收放的垂蕩板，使得平臺的垂蕩響應進一步減小。Cermelli等[5]考慮在半潛式平臺的立柱底部添加垂蕩板以增加平臺自身的附加質量和阻尼系數來改善平臺的垂向運動。Murray等[6]提出了與Cermelli相似的設計方案，不同的是他們在半潛式平臺中央設置一個導管架中心井，在中心井下端設置一個垂蕩板，這樣的設計還可以很好地保護導纜孔。Chakrabarti等[7]對格構型浮筒半潛式平臺概念進行了研究，研究表明垂蕩板的存在可有效減小半潛式平臺垂蕩響應幅值。Mansour和Huang[8]在2007年提出H形浮箱平臺概念，研究得出H形浮箱半潛式平臺在波浪周期小于15 s時垂蕩RAO明顯小于類似的常規半潛式平臺；同時發現，H形平臺縱搖性能良好。朱航和歐進萍[9]對半潛式平臺DPS 2001-4進行了研究，結果表明垂蕩板可有效抑制平臺垂蕩響應。美國霍頓深水開發系統公司推出了多立柱半潛式平臺的概念[10]，平臺的多浮體結構和甲板式的下浮體增大了半潛式平臺垂蕩運動的阻尼，有效控制了垂蕩響應。

以上學者或企業的相關研究對半潛式平臺的垂蕩抑制都取得了良好的效果，為深海石油開發做出了極大的貢獻。但其中多為基于四浮筒的半潛式生產平臺展開研究和設計的，本文則在雙浮筒、四立柱半潛式鉆井平臺結構基礎上，結合Spar、TLP平臺結構并借鑒以上部分研究成果，提出了幾種能有效抑制半潛式平臺垂蕩運動的新型結構概念形式，對其水動力特性進行分析和對比，探討各新型平臺對垂蕩響應的抑制效果及影響機理。

1 傳統半潛式平臺及新型平臺概念模型

1.1 傳統半潛式平臺模型

圖1 傳統半潛式平臺模型(模型0)Fig. 1 Traditional semi-submersible platform

本文選取的半潛式平臺原型為雙浮筒、四立柱、雙橫撐的典型半潛式鉆井平臺，作業水深1 500 m，如圖1所示(稱原型為模型0)：浮筒尺寸為120 m×20 m×10 m，兩浮筒中心線距離60 m；立柱截面尺寸為圓形，直徑為15 m，同一浮筒上立柱的中心距離65 m；橫撐位于浮筒上方2 m，連接立柱，直徑為3 m；作業吃水18 m，排水量為6.12×104t。

1.2 新型半潛式平臺概念模型

理論上，為減小平臺的垂蕩響應幅值，需考慮四方面的問題[11]：1)減小平臺在垂蕩方向的外荷載；2)增大平臺垂向回復力；3)增大平臺垂蕩方向的阻尼；4)增大平臺固有周期，使其更好地避開波浪能量集中的周期范圍，盡可能減小平臺垂蕩響應。在結構設計過程中需綜合考慮，合理結合，選取最優組合方案。

圖2 新概念半潛式平臺模型Fig. 2 New models of the semi-submersible

由比較成熟的Spar平臺和已有的新型半潛式平臺的研究成果可以看出，為有效減小深海平臺垂蕩響應，所采用的措施主要包括增大平臺吃水和增加垂蕩板兩種，前者效果更加明顯，而后者經濟性較好。在傳統半潛式平臺結構的基礎上，結合具有良好運動性能的Spar、TLP平臺及已有新型半潛式平臺的結構特點，本文提出了幾種抑制半潛式平臺垂蕩運動的新的結構概念。為方便對比分析各型式平臺水動力性能的優劣，以下所有分析模型的排水量均與傳統半潛式平臺保持一致。

模型一在半潛式平臺浮筒下方增加垂蕩板的方案：垂蕩板布置在浮筒下方10 m，即垂蕩板吃水為28 m，其通過桁架結構與平臺浮筒進行連接，垂蕩板為圓形薄板，直徑20 m，平臺整體結構型式如圖2(a)所示。半潛式鉆井平臺除了鉆井作業外，大部分時間都處于拖航狀態，因此，為減小其拖航過程中的阻力，考慮將浮筒下方的垂蕩板設計成可伸縮形式：平臺作業時，將垂蕩板放下，以減小平臺垂蕩響應；而在平臺拖航狀態，就將垂蕩板收起，達到減小拖航阻力的效果。

模型二為使平臺結構得到簡化，對模型一進行改造，考慮在半潛式平臺立柱上加外延垂蕩板。垂蕩板布置在浮筒上方4.5 m，為圓環狀，內徑與平臺立柱直徑相等(15 m)，外徑為22 m。平臺吃水18 m，垂蕩板吃水3.5 m，模型結構型式見圖2(b)。

以上為半潛式平臺增加垂蕩板的兩種方案，是基于前面所敘述的問題3)和4)所提出的，希望能通過垂蕩板增大平臺垂蕩方向的附加質量，增大平臺垂蕩固有周期，使其更加有效地避開波浪能量集中的周期范圍；同時，增大平臺垂蕩運動黏性阻尼，以達到抑制平臺垂蕩運動的效果。

模型三結合前文所述為減小平臺垂蕩所需考慮的問題2)，可以適當增加平臺立柱的直徑，但同時又要結合問題1)，不得使平臺所受波浪力增大過多，因此在水面附近平臺立柱采用變截面結構(見圖2(c))。立柱變截面段長度為4 m，作業水線在本段中間，最小直徑為15 m，最大直徑為19 m。該結構型式預期能在平臺受力增加不大的情況下就可有效增大平臺的垂蕩回復力，起到抑制平臺垂蕩運動的效果。同時，希望這樣的變截面結構可有效促使波浪破碎，阻止波浪爬升，改善平臺氣隙響應，降低波浪砰擊發生的可能性。

2 平臺垂蕩響應數值計算方法

半潛式平臺的垂蕩運動方程可以表示為：

求解平臺垂蕩運動方程(1)，可以得到平臺在波幅為a、頻率為ω的波浪作用下的運動幅值Z(ω)，進而可以得到頻率ω對應的垂蕩響應RAO：

3 計算結果及分析

本研究基于DNV的大型浮體分析軟件SESAM開展的，利用Morison方程和三維勢流理論對半潛式平臺進行頻域數值分析。考慮到平臺結構都具有雙對稱性，在頻域數值分析時波浪入射角選擇0°到90°，每隔15°選擇一個計算角度，即共7種波浪入射工況；同時入射波浪周期范圍選擇為3～40 s，完整覆蓋了常見波浪周期跨度7～12 s[13]。在數值分析的過程中發現：波浪入射角度對平臺垂蕩RAO幾乎沒有影響，而對橫搖和縱搖RAO的影響則比較明顯，其中橫浪時橫搖RAO較大，首迎浪時平臺的縱搖RAO較大。在下面的分析中，橫搖和垂蕩RAO取橫浪時的數據，縱搖取首迎浪的數據。

3.1 平臺水動力系數對比分析

通過頻域分析得到了傳統及新型半潛式平臺的一些水動力參數，計算結果表明：由于模型一的垂蕩板在浮筒下方，吃水較大，受波浪影響微弱，因此垂向波激力與原型相當；而模型二則不同，其垂蕩板吃水較小，受到較大的波浪垂向載荷，因此其波浪荷載較原型大。垂蕩板對平臺附加質量的貢獻是比較顯著的，模型一和模型二附加質量有較大幅度增加；而模型三則相對傳統模型有所減小。

通常，半潛式平臺或船舶的垂蕩固有周期估算公式為[14]：

其中，Tn、ρ、g、和Aw分別代表平臺垂蕩固有周期、海水密度、重力加速度和平臺水線面面積。由式(3)可知垂蕩固有周期與結構質量和垂蕩附加質量之和的平方根成正比，與水線面面積的平方根成反比。傳統模型與模型一、模型二水線面面積和平臺結構質量均相等，故它們的垂蕩固有周期隨附加質量的增加而增大；模型三水線面面積較前三個模型大，且附加質量未能有預期的增加，其固有周期相對于傳統模型有所減小。各平臺模型的垂蕩固有周期如圖3所示。

綜上所述，新概念模型一和模型二由于垂蕩板的存在使得平臺附加質量增大，平臺垂蕩固有周期增大，因此平臺響應傳遞函數峰值更加遠離波浪能量集中區域，應該能對平臺運動響應的抑制起到良好的效果；而模型三由于附加質量的減小，其固有周期出現明顯減小，雖然其垂蕩波激力水平有所降低，但由于其垂蕩響應傳遞函數峰值與波浪能量集中區域較為接近，故對垂蕩運動的抑制不利。為進一步驗證其垂蕩響應特性，下文對各模型垂蕩響應RAO進行對比分析。

3.2 平臺運動響應RAO對比分析

如圖4所示，給出了各模型垂蕩RAO曲線。

圖3 各平臺模型的垂蕩固有周期對比Fig. 3 Natural period in heave of different platform models

圖4 各模型垂蕩RAOsFig. 4 RAOs in heave for different models

由圖4可以看出，改進后的半潛式平臺結構，有效地改善了平臺垂蕩響應的性能：

模型一和模型二兩種增加垂蕩板的方案，其垂蕩固有周期均較傳統模型有所增大，有助于平臺結構更加有效地避開波浪能量集中的周期范圍，減小平臺垂蕩響應振幅。故兩種模型垂蕩響應都得到了很好地改善，其中垂蕩板吃水較大的模型一，其垂蕩峰值減小達40.8%。由此可以看出添加垂蕩板的措施對抑制平臺垂蕩是有效的，且抑制效果與垂蕩板吃水密切相關，一定范圍內，吃水越大，對垂蕩響應的抑制效果越好。

模型三雖然水線面面積較大，靜水回復力大，但由于其附加質量減小而導致其固有周期距波浪頻率較近，故平臺垂蕩響應抑制效果不突出，但仍有所改善，與傳統模型相比，其垂蕩RAO峰值減小4.5%。

3.3 進一步優化分析

由上面的分析，可以看出模型一對平臺垂蕩抑制效果最佳，在此基礎上做進一步的研究：在模型一基礎上增加一層和兩層垂蕩板，平臺模型如圖5所示，分別命名為模型四和模型五，對其進行水動力分析，并與模型0和模型一進行對比。分析結果如表1所示。

圖5 浮筒下兩層和三層垂蕩板半潛式平臺模型Fig. 5 New models (4) and (5)

模型垂蕩/(m·m-1)橫搖/(deg·m-1)縱搖/(deg·m-1)模型02.670.8880.716模型一1.580.8590.716模型四1.190.8420.699模型五1.0250.8020.676

圖6 傳統模型與改進模型的垂蕩RAO對比以及波頻區域局部放大圖Fig. 6 RAOs in heave of models (0), (1), (4) and (5)

圖6表明，進一步增加垂蕩板數目后，平臺的水動力性能又得到進一步提高。與模型一相比，模型四垂蕩固有周期進一步增大，距波浪能量集中的周期范圍更遠；垂蕩RAO峰值(圖6(a))及在波浪周期范圍內(圖6(b))都有了進一步減小，其中峰值僅為傳統型平臺模型的44.1%。而模型五的水動力性能較模型四又有了進一步的改善。同時，由表1可以看出模型四和五的橫搖和縱搖響應也得到進一步較小。

為了進一步比較上述四種模型的垂蕩特性，檢驗新型概念模型對垂蕩響應的抑制效果，下面對各平臺在南海百年一遇波浪環境條件下的垂蕩響應概率密度函數和極值進行計算比較。計算工況[15]如表2所示。

表2 南海百年一遇海浪條件Tab. 2 Wave with 100-year return period

本研究中不規則波浪用JONSWAP譜來描述，由平臺垂蕩響應傳遞函數和波浪譜Gηη(ω)，可得到平臺垂蕩響應譜：

因此，可得到垂蕩響應幅值Z的概率密度函數f(Z)及其極值Zmax的表達式[16]：

其中，σz和v0分別指垂蕩響應譜的標準差和跨零頻率(Hz)；T表示工況持續時間，這里取工程界推薦的3小時。

圖7和表3表明新型平臺結構型式對垂蕩響應起到了良好的抑制效果。由圖7可以看出，新型平臺模型較傳統模型的垂蕩響應明顯向低值區間(小于3 m區間)移動，且效果隨垂蕩板數目的增加而更加明顯。表3則給出了四種模型的垂蕩極值，各新概念模型對垂蕩響應均有較為明顯的抑制效果，且垂蕩板數目增多使得對垂蕩的抑制效果明顯增加，但單層垂蕩板的平均效率有所降低。

圖7 平臺垂蕩響應概率密度分布Fig. 7 Probability density function of the heave response

模型模型0模型一模型四模型五垂蕩極值/m10.379.769.278.82垂蕩減小百分比/(%)-5.8810.6114.95單層垂蕩板效率/(%)-5.885.304.98

4 結 語

針對半潛式平臺垂蕩大的特點提出了幾種新型平臺結構模型，通過對幾種新概念模型進行水動力分析，發現新概念模型的垂蕩響應都較傳統半潛式平臺有所降低，結論如下：

1) 增加垂蕩板的模型一和二對垂蕩抑制效果均較好，其中在浮筒底部增加垂蕩板的模型一效果更為顯著；針對模型一，做了進一步的優化，增加了垂蕩板的數量，即模型四和五，通過對這一系列平臺的垂蕩特性進行分析發現，垂蕩板數量的增加可大大提高對垂蕩響應地抑制效果，但單層垂蕩板的平均效率值有所降低。

2) 擁有變截面立柱的模型三，由于其靜水回復力的增加，垂蕩響應得到一定改善，但同時其所受波激力有所增大，效果不甚理想。

3) 新型平臺結構在對平臺垂蕩響應抑制的同時，能維持半潛式平臺橫搖和縱搖響應原有的優良特性，特別是浮筒底部增加垂蕩板的三種方案使得半潛式平臺的橫搖和縱搖響應都有明顯改善。

半潛式平臺新概念型式雖然具有良好的動力特性，但在其投入實際工程應用的過程中可能會遇到一些困難和問題(如結構強度、建造施工等方面)，需進一步的計算驗證和優化設計。

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Measures to reduce the heave response of semi-submersible platforms

DU Junfeng1, CHANG Anteng1, WANG Shuqing1, YANG Wenlong2

(1. Ocean University of China, College of Engineering, Qingdao 266100, China; 2. China International Marine Containers (Group) Ltd., Shenzhen 518067, China)

1005-9865(2016)04-0023-07

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.04.004

2015-07-16

國家973項目(2011CB013704)；國家自然科學基金(51490675)；泰山學者工程專項經費資助

杜君峰(1988-)，男，山東聊城人，博士研究生，從事海洋工程結構物水動力分析。E-mail: djf668899@163.com

王樹青。E-mail:shuqing@ouc.edu.cn