材料沉降對水平圓形管道保溫層設計的影響

趙　旭，　沈　愜，　張　寧，　孫大明，　鄒　江

(浙江大學 能源工程學院， 杭州 310027)

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材料沉降對水平圓形管道保溫層設計的影響

趙旭，沈愜，張寧，孫大明，鄒江

(浙江大學 能源工程學院， 杭州 310027)

定量分析了保溫層材料下沉對經濟厚度計算的影響，并通過分析整個保溫層傳熱的熱通路提出了經濟厚度法的修正方法.在理論上研究經濟厚度法的設計思路，通過修改設計參數值研究不同設計參數對經濟厚度的影響.利用修正后的經濟厚度法對黃臺電廠實際運行的熱力管道保溫層進行設計.結果表明:采用修正后的經濟厚度法可以使年總費用節約0.7%左右；熱力管道直徑D0、下沉率M和管內介質溫度T0是影響經濟厚度設計的主要參數.

火電廠； 熱力管道； 散熱； 保溫； 經濟厚度法

符號說明：

D0——熱力管道直徑，m

D1——保溫層外表面直徑，m

qL——周向漏熱量，W

qf——下沉后的周向漏熱量，W

T0——管內介質溫度，℃

Tw——保溫層外表面溫度，℃

Ts——環境溫度，℃

h——對流傳熱系數，kg/(m2·K)

Pi——保溫層造價，元/m3

Pp——保護層造價，元/m2

M——下沉率

λ——導熱系數，kg/(m·K)

τ——年運行時間，h

S——初始投資年分攤利率

Lf——下沉深度，m

D1f——考慮下沉之后的保溫層外徑，m

Pef——考慮下沉之后的散熱導致的可用能損失，元

Pf——考慮下沉之后的年總費用，元

δ——傳統設計保溫層厚度，m

δf——考慮下沉之后的設計保溫層厚度，m

Δδ——修正前后經濟厚度差值，m

Pe——熱價，元/GJ

火力發電廠中通過管道輸送高溫蒸汽、煙氣、預熱空氣等載熱介質，而在這些管道外部需要包裹保溫層以保障生產安全，提高發電效率.當今世界能源消耗的30%～40%都用于工業生產領域，熱力管道的保溫對于節能減排具有重要意義[1].

目前，國內外學者主要通過經濟厚度法對熱力管道的保溫層進行設計，該方法在設計過程中同時考慮了保溫層鋪設時的投資年分攤費用和投入使用后的年散熱損失費用，取二者之和最小時的保溫層厚度，即為“經濟厚度”[2].我國目前已經出臺了一系列相關章程，規定了采用經濟厚度法設計熱力管道保溫層的流程[3-4].

經濟厚度法在熱力管道保溫層設計方面發揮了很大的作用.Basogul等[5]的研究表明采用經濟厚度法進行保溫層設計可以使火力發電廠的CO2排放量減少21%左右；Sahin等[6]指出在進行經濟厚度的設計過程中，管外自然對流和輻射的影響不可忽視；也有研究發現在進行經濟厚度的設計時，引入分析的方法可以使經濟性得到進一步提升[7].

依據規范，在采用經濟厚度法進行設計時，通常認為管道周向的保溫層是均勻厚度分布的，并在此假設的基礎上計算熱力管道的周向漏熱量.近來，已有研究發現受管道運輸過程中漏熱的影響，管內介質的溫度發生變化，從而導致管道不同部位的經濟厚度發生變化[8].也有研究顯示管道外部空氣對流采用定傳熱系數和變傳熱系數會導致經濟厚度法的設計結果不同[9].筆者所在課題組在研究熱力管道保溫層時發現，由于重力等因素的影響，水平圓形管道的保溫材料常常會發生下沉現象，使管道周向包裹厚度不均，進而導致管道實際漏熱量大于設計值，影響了保溫設計的經濟性.筆者利用形狀因子法定量討論了由于保溫材料下沉導致的周向漏熱不均對熱力管道保溫性能的影響，并提出了修正方法，對于完善經濟厚度法，提高熱力管道保溫的經濟性具有一定的指導意義.

1　經濟厚度法改進的理論基礎

1.1經濟厚度法原理

圖1為經濟厚度法的原理示意圖.圖中曲線A為初始投資年分攤費用隨保溫層厚度的變化曲線，曲線B為年散熱費用，曲線C為二者之和，即年平均總費用.隨著保溫層厚度的增加，初始投資的年分攤費用增加，而年散熱費用減少，年平均總費用先減少后增加.年平均總費用最低時對應的保溫層厚度即為“經濟厚度”，其計算公式為

(1)

圖1　經濟厚度法原理示意圖Fig.1　Design principles of the economic thickness method

1.2周向導熱量的改進計算

圖2為水平圓形單層保溫管道截面示意圖，左邊為傳統設計的熱力管道保溫層，右邊為下沉后的熱力管道保溫層，在傳統設計中各個角度保溫層厚度是均勻的，管道和保溫層的內部和外表面為等溫面，則保溫層導熱量的計算公式為

(2)

圖2　水平單層保溫圓管示意圖Fig.2　Single-layer insulation for horizontal circular heating pipeline

然而在保溫管道的實際運行過程中，由于重力等因素的影響，管道保溫層會發生下沉，導致各個角度保溫層厚度發生變化，如圖2(b)所示.此時按照式(2)計算漏熱量會導致很大的誤差.

對于圖2(b)形狀的熱力管道截面的導熱問題，可以按照形狀因子法計算導熱量.該計算基于以下假設：(1) 保溫材料下沉后的保溫層仍然呈圓形；(2) 忽略由于保溫材料形狀變化導致的管外對流傳熱系數的變化；(3) 保溫材料下沉后，保溫層外表面為等溫面；(4) 忽略由于保溫層厚度變化導致的管外對流傳熱系數的變化，即修正前后經濟厚度計算使用相同保溫層對流傳熱系數.

圖3中A點為保溫層圓心，B點為熱力管道圓心，由于保溫材料下沉，A點與B點不重合，保溫層厚度δ會隨著θ角度發生變化.

圖3　保溫層下沉示意圖Fig.3　Sinking diagram of the insulation material

對于下沉深度為Lf的熱力管道，其導熱量為

(3)

式(3)中K為管道偏心保溫層的形狀因子[10]，當管道長度遠遠大于外表面直徑時，單位長度該種管道的形狀因子為

(4)

傳統設計方法所用計算公式即是Lf=0時形狀因子法的計算公式，由于導熱量變化會影響經濟厚度的設計，考慮保溫材料下沉后保溫層外徑變為D1f，其計算方法將在下一節介紹.

1.3經濟厚度的改進計算

根據形狀因子法對管道導熱量進行修正后，由于設計的導熱量發生了變化，經濟厚度值必然會相應發生變化.因此，整個經濟厚度法的設計步驟也需

要進行修正.

由于保溫材料下沉，熱力管道保溫層厚度發生變化，會導致保溫層外表面局部溫度和局部漏熱量不均勻，對于本文討論的管內介質為300 ℃，環境溫度為25 ℃的熱力管道，外表面最高局部溫度和最低局部溫度之間相差15 K左右，此時若假設管道外表面是一個溫度為外表面平均溫度的等溫面，總漏熱量和實際漏熱量相差0.08%左右，因此可以按照外表面為等溫面進行設計計算，也證明了1.2節中假設(3)的合理性.

對保溫層厚度進行修正后，管外空氣對流傳熱系數也會發生變化，從而影響漏熱量的計算.然而由于管外對流熱阻只占整個傳熱總熱阻的5%左右，經濟厚度變化導致對流傳熱系數的變化在2%左右，由此產生的總漏熱量變化在0.1%以內，對經濟厚度的影響可以忽略不計，證明了1.2節中假設(4)的合理性.

考慮保溫材料下沉之后，散熱導致可用能損失總費用為

(5)

式(5)中qf由式(3)和式(4)計算得到，質系數Ae用于計算可用能損失在總散熱量中所占的比例，年運行時間τ和熱價Pe均可根據相關章程進行計算[4].式(4)中的下沉深度Lf受到保溫層厚度、熱力管道直徑等諸多因素的影響，為了方便計算，可以通過保溫層外表面直徑D1f將下沉深度Lf轉化為無量綱的下沉率M.

(6)

則修正之后的熱力管道運行總費用為

(7)

(8)

其中，

根據式(8)即可得到保溫層外表面直徑D1f，則修正之后的平均經濟厚度δf為

(9)

2　影響經濟厚度法修正計算的因素及其規律

2.1經濟厚度法修正實例

為了驗證和顯示經濟厚度法修正的必要性和效果，選取濟南市黃臺電廠9號機組的低溫蒸汽管道進行修正計算.該管道的照片如圖4所示，管道直徑為0.5 m，外部采用復合硅酸鹽(氈)包裹進行單層保溫，全部保溫層設計參數見表1.

圖4　低溫蒸汽管道Fig.4　Low-temperature steam pipeline表1　低溫蒸汽管道設計參數Tab.1　Design parameters of the low-temperature steam pipeline

設計參數數值設計參數數值管道直徑D0/m0.5管內介質溫度/℃300熱價Pe/(元·GJ-1)50環境溫度/℃25年運行時間/h3000保溫層造價/(元·m-3)500質系數1.0保護層造價/(元·m-2)600初始投資年分攤利率0.1保溫材料巖棉(氈)下沉率0.2

根據相關設計規程，對于筆者設計的管道，考慮輻射和對流之后管外空氣的等效對流傳熱系數可取5.51 W/(m2·K)，巖棉(氈)的導熱系數可按λ=0.049+0.000 18×(Tm-70)進行計算[4].其中，Tm為保溫層平均溫度，其計算公式為

(10)

經過計算，傳統設計方法的保溫層經濟厚度δ為0.166 2 m.根據式(8)可計算得到修正后的平均保溫層經濟厚度δf為0.185 m，修正后的平均經濟厚度比原經濟厚度厚11.3%，這是因為保溫材料的下沉導致相同厚度下其保溫效果更差，因此在經濟厚度法的原理之下，需要周向均勻加厚保溫層厚度以保證保溫效果，而進行修正計算后，熱力管道的實際漏熱費用會明顯下降.根據式(7)可知，考慮下沉之后設計所得經濟厚度下年總運行費用比原設計經濟厚度下年運行總費用節約0.7%左右.

2.2各參數對修正前后經濟厚度差值的影響

由式(8)可知，保溫層的經濟厚度由多種因素決定，這些因素中除了年運行時間和質系數根據管道類型直接選取外，其他設計參數常會在一定范圍內變化，本節針對圖4所示的熱力管道，通過單獨改變設計計算中的各個參量，計算修正前后的保溫層經濟厚度差值Δδ的變化，其計算公式為

(11)

2.2.1管道幾何參數和熱學參數的影響

熱力管道的幾何參數和熱學參數是設計保溫層經濟厚度的重要參數，也會對修正前后的經濟厚度差值Δδ產生影響，其中熱力管道直徑D0、下沉率M和管內介質溫度T0是影響比較大的3個因素.

圖5給出了熱力管道直徑D0和下沉率M這2個保溫層設計幾何參數對經濟厚度差值Δδ的影響.由圖5可以看出，隨著D0和M的增大，Δδ越來越大，由式(2)和式(7)可知，這是由于D0和M的增大會增大修正前后的設計散熱量差距，Δδ也會隨之增大.從圖5還可以發現，當D0較大時，Δδ隨M增大而增加的速率也越來越大，由式(6)可知，這是由于D0較大時，相同下沉率M對應的下沉深度Lf增加，因此Δδ也會隨之增大；當M較大時，Δδ隨D0增大而增加的速率也越來越大，同樣由式(6)可知，這是由于M較大時，相同的熱力管道直徑D0對應的下沉深度Lf增加，因此Δδ也隨之增大.

圖5　管道直徑和下沉率的影響Fig.5　Deviation of economic thickness vs. pipe diameter and sink rate

圖6給出了管內介質溫度T0對經濟厚度差值Δδ的影響.從圖6可以看出，隨著管內介質溫度從150 ℃升高到450 ℃，修正前后的經濟厚度差值Δδ從0.225 m減小到0.013 m，由式(7)可知，這是由于介質溫度下降后,保溫層內外溫差減小，修正前后的經濟厚度都會變薄，相同下沉率M對應的下沉深度Lf減小，因此Δδ也會隨之減小.

圖6　熱力管道介質溫度的影響Fig.6　Deviation of economic thickness vs. steam temperature

2.2.2經濟學參數的影響

由圖(1)可知，經濟厚度法的年總費用由初始投資的年分攤費用和年散熱費用2部分組成，因此這2部分費用對于修正前后的經濟厚度差值Δδ也會產生影響.在經濟厚度法的各項經濟參數中，保護層造價Pp、初始投資年分攤利率S和熱價Pe對經濟厚度差值Δδ的影響較大.

圖7反映了保護層造價Pp和初始投資年分攤利率S這2個初始投資的設計參數對經濟厚度差值Δδ的影響.從圖7可以看出，經濟厚度差值Δδ隨著保護層造價Pp的增加而不斷增大，并且增大幅度慢慢變小，經濟厚度差值Δδ隨著初始投資年分攤利率S的增加也呈現出相同的變化規律.由圖1所示的經濟厚度法原理可知，這是由于保護層造價Pp和初始投資年分攤利率S的增加都會導致相同保溫層厚度的熱力管道的初始投資年分攤費用增加，經濟厚度變薄，進而導致散熱量增加，修正前后的散熱量差也隨之增加，最終使經濟厚度差值Δδ變大，隨著保護層造價Pp和初始投資年分攤利率S的增加，經濟厚度差值Δδ變大的幅度逐漸減小.

圖8反映了熱價Pe對經濟厚度差值Δδ的影響.由圖8可知，隨著熱價Pe的增加，經濟厚度差值Δδ逐漸減小，這是由于熱價的增加會導致保溫層厚度增加，管道散熱量減小，修正前后的散熱量差距也隨之減小，最終導致Δδ減小.

圖7　保護層造價和初始投資年分攤利率的影響Fig.7　Deviation of economic thickness vs. insulation cost and the annual interest rate

圖8　熱價的影響Fig.8　Deviation of economic thickness vs. heat price

2.2.3其他參數的影響

筆者還計算了保溫材料種類、保溫層價格Pi和環境溫度Ts等因素對修正前后經濟厚度差值的影響.結果表明：采用不同材料導致的Δδ的變化在0.005 m以內；保溫層價格Pi從200元/m3增加到800元/m3時，Δδ只增加了0.001 7 m；環境溫度Ts從10 ℃升高到40 ℃時，Δδ增加了0.005 m.因此，這3個因素對修正前后經濟厚度差值Δδ的影響不大.

3　結　論

(1) 在熱力管道保溫層設計過程中考慮保溫材料下沉的影響后，設計所得保溫層厚度變厚，漏熱損失明顯下降，最終年總費用降低.

(2) 當熱力管道直徑D0、下沉率M和管內介質溫度T0在適當范圍內變化時，考慮保溫材料下沉前后的經濟厚度差值Δδ會發生0.01 m到0.1 m不等的變化，修正前后的設計厚度之差受這些因素影響會發生比較明顯的變化；在經濟學參數中，保護層造價Pp、初始投資年分攤利率S和熱價Pe在適當范圍內的變化會導致Δδ發生0.01 m左右的變化，也會對修正前后的設計厚度之差產生比較明顯的影響.

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Influence of the Sink of Insulation Materials on Design of the Insulation Layer for Horizontal Circular Heating Pipelines

ZHAOXu,SHENQie,ZHANGNing,SUNDaming,ZOUJiang

(School of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Influence of the sink of insulation materials on calculation of the economic insulation thickness over horizontal circular heating pipelines was quantatively analyzed, based on which a correction method was proposed for the design of economic insulation thickness by simultaneously analyzing the heat path of the whole insulation layer. The numerical method of economic thickness was studied theorectically, and the effects of design parameters on the economic thickness was researched by varying the parameters in an acceptable range. Using the corrected numerical method of economic thickness, the insulation for heating pipelines actually operated in Huangtai Power Plant was designed. Results show that the annual insulation expense may be reduced by 0.7% after the insulation is designed by the corrected numerical method of economic thickness. The diameter of heating pipelineD0, the sink rateMand the medium temperatureT0inside the pipeline are all the main factors influencing the design of the economic insulation thickness.

power plant; heating pipeline ; heat dissipation; insulation; economic thickness method

2015-11-05

2015-12-16

國家自然科學基金資助項目(51476136)

趙旭(1991-)，男，湖北荊門人，碩士研究生，主要從事熱力管道保溫方面的研究.

孫大明(通信作者)，男，博士生導師，電話(Tel．)：13064718689；E-mail：sundaming@zju.edu.cn．

1674-7607(2016)09-0759-06

TK01+8

A學科分類號：470.10