加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

教育部制定的全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中明確規(guī)定，義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的 估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。

一、重視估算數(shù)學(xué)，提倡計(jì)算方法的多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)估算又是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)必要的運(yùn)算技能。《標(biāo)準(zhǔn)》提出“應(yīng)重視口算、加強(qiáng)估算，提供算法的多樣性。”（第一、二學(xué)段）。在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能，并鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。

如，林芳家養(yǎng)雞的收入是334元，養(yǎng)豬的收入是682元。估計(jì)這兩項(xiàng)收入一共多少元？

不同學(xué)生的估算方法可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“300+600等于900，34加82大于100，因此它們的和比100多一點(diǎn)”；有的學(xué)生估算方法可能是：“334小于350，682小于700，因此它們的和比1050小”；有的學(xué)生可能說：“這個(gè)數(shù)比300+700大，比400+800小”；這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與技能。只要學(xué)生對(duì)估算運(yùn)算結(jié)果能作出合理性的解釋，都應(yīng)受到老師的贊揚(yáng)與鼓勵(lì)。

二、創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉悅、自主探究，學(xué)生個(gè)性得以充分張揚(yáng)的課堂教學(xué)平臺(tái)

在新課程改革的背景下，我們的課堂教學(xué)應(yīng)成為師生平等對(duì)話的平臺(tái)，應(yīng)成為師生生命共同發(fā)展的家園。教師要充分利用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)施和手段，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在自主探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展，在小組合作中學(xué)生的合作意識(shí)得到一定的發(fā)展，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展中，學(xué)生的個(gè)性得以充分張揚(yáng)。教師還要設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考；提出具有一定跨度的問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索；提供一些開放性的問題，使學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識(shí)，教學(xué)中教師應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘法時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí)背景，探求計(jì)算結(jié)果，限制學(xué)生的思維。可以出示帶有實(shí)物圖的問題：一盒蠟筆12支，18盒蠟筆有多少支？先讓學(xué)生估計(jì)一下大約有多少支，然后再設(shè)法算出結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下一些算法：

①12×10+12×8=216 ②12×20+12×2=216

③10×18+2×18=216④12×2×9=216

⑤12×3×6=216 ⑥18×2×6=216

⑦18×3×4=216

也可能有學(xué)生會(huì)用豎式計(jì)算出結(jié)果。在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個(gè)計(jì)算問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，課堂氣氛活躍、民主、熱烈。在保證每個(gè)學(xué)生基本運(yùn)算技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會(huì)掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自己的解題思路。

三、尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡解決問題策略的多樣化。

如，在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，白銀鵝和玉兔共22只，它們的腳共有58只，白銀鵝和玉兔各有幾只？

對(duì)這一問題的解決應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種策略：

1. 試猜與檢驗(yàn)：可以讓學(xué)生猜測(cè)白銀鵝、玉兔的只數(shù)。假如學(xué)生經(jīng)過幾次猜測(cè)之后，找到了正確答案，教師可以請(qǐng)他們回顧一下猜測(cè)的過程，獲得一些有益的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

2. 列舉：可以引導(dǎo)學(xué)生借助表格將“1只白銀鵝，21只玉兔”一直到“21只白銀鵝，1只玉兔”的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來，從而解決問題。

3. 尋找規(guī)律：可以在讓學(xué)生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。