讓數學思想在課堂中盡情流淌

江蘇張家港市港口學校（215612） 季　峰

讓數學思想在課堂中盡情流淌

江蘇張家港市港口學校（215612） 季峰

小學數學課堂教學不僅要讓學生掌握知識和技能，還應發展學生的思維，有目的、有計劃、有步驟地向學生滲透數學思想，使數學知識與數學思想相輔相成，讓學生更好地掌握蘊含于知識中的數學思想，促進他們的持續發展。

數學思想轉化數形結合建模思維能力

課堂教學中，教師不能只是一味地傳授數學知識，還應該挖掘隱含在數學知識中的數學思想，把數學思想內化成學生的素養，使學生能夠運用數學思想解決問題，完成知識體系的建構。

一、運用轉化思想，拓展思維能力

小學數學中的“空間與圖形”的知識是抽象復雜、枯燥無味的，為了降低思維的難度，教師可以挖掘滲透轉化思想的知識點，引導學生把未知圖形轉化成已知圖形進行研究，比較轉化前后圖形的對應關系，實現有效遷移，從而得出解決問題的思路。

例如，教學“圓柱的體積公式”時，我先出示三個立體圖形，分別是長方體、正方體、圓柱體，它們的底面積和高分別相等，然后問：“1.長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？2.圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？有什么辦法可以驗證呢？”對于第一個問題，學生借助長方體和正方體的體積公式——底面積×高，很快得出了它們體積相等的結論。對于第二個問題論，大部分學生認為相等，少部分說不相等，于是我追問：“怎么驗證呢？”學生回答：“在探討圓的面積公式時，我們把圓轉化成長方體，所以我認為可以把圓柱體轉化為長方體。”我讓學生順著這個思路探討，問：“拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系？”學生發現拼成的長方體的體積與圓柱體的體積相等，底面積相等，高也相等。此時，圓柱體的體積計算公式至此已經顯而易見，水到渠成。

上述案例，教師通過認知沖突，讓學生運用轉化的思想，探尋圓柱體體積公式的推導方法，從中建立起圓柱體和長方體之間的對應關系，得出圓柱體體積的計算公式，提高了學生的思維能力和創造力。

二、借助數形結合思想，實現化繁為簡

“數形結合”思想充分利用“形”把復雜的數量關系變得形象化和具體化，豐富學生的感知和表象，引發思考，降低解題的難度，幫助學生迅速找到解決問題的方法，使學生有柳暗花明的感覺。

例如，教學“王大叔準備用22根1米長的木條圍成一個長方形菜地，一面靠墻，怎樣圍面積最大？”這道題，學生在讀完題目后感到非常困惑，不知道從何處入手。看到學生不知所措的眼神，我趁機引導學生將文字轉化成圖形，利用數形結合思想去解答。在教師的引導下，學生根據題意首先畫出了一個長方形，將其中的一邊表示為墻，其他三條邊表示木條（如上圖），將文字信息轉化成圖形信息。學生畫出圖后，認真觀察，借助“形”去尋找到解決問題的策略，輕松地解答了這個題目。

畫圖是數形結合的一個重要步驟，通過“形”尋找到解決問題的策略，能使學生輕松地掌握解答復雜生活問題的方法，提高思維能力。

三、培養建模思想，完成知識建構

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗‘從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程’。”因此，在小學數學課堂中，教師要重視數學建模，在建模的過程中促進學生內化知識能力的提升。

例如，教學“等式與方程”時，我先出示了一個天平，然后在天平左右兩邊各放了一個20克的砝碼，讓學生用自己喜歡的方式去表示天平的狀況。很快有學生提出可以畫圖表示”有的學生選擇用文字敘述：“天平左右兩邊都是20克的砝碼，所以天平平衡。”還有的學生用“20=20”來表示。這幾種方法都對，但哪種比較簡潔呢？學生都肯定了第三種。隨后，我把20克的砝碼都拿下來，在左右兩邊分別放上兩個50克的砝碼和一個100克的砝碼，問：“現在第三種方法還能表示嗎？”“可以，50+50=100。”學生脫口而出。于是我將天平左邊一個50克的砝碼換成一個重量為x克的雞蛋，此時天平仍然處于平衡狀態，這時怎么表示呢？學生異口同聲地說：“x+50=100。”顯然，教師抓住了知識的本源，完成了簡易數學模型的構建。

在上述案例中，教師立足于學生已有的知識水平和學習能力，用數學建模的思想指導學生學習，使教學過程更符合學生的認知規律，從而清晰而完整地把簡易方程的數學模型構建出來，培養了學生自主學習的能力。

總之，教師應積極向學生滲透數學思想方法，讓學生感悟、運用和提煉數學思想方法，提升自身學習知識、運用知識解決問題的能力，感受學習數學的樂趣，為其后續發展奠定堅實的基礎。

（責編吳美玲）

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1007-9068（2016）26-085