基于BP神經網絡的諧波電流檢測方法研究

單冬紅，蔡琪，魯書喜

（1.平頂山學院河南平頂山467000；2.平頂山教育學院河南平頂山467000）

基于BP神經網絡的諧波電流檢測方法研究

單冬紅1，蔡琪2，魯書喜1

（1.平頂山學院河南平頂山467000；2.平頂山教育學院河南平頂山467000）

諧波檢測環節的性能對于有源濾波器的諧波治理能力有著重要的影響。目前應用最廣泛的ip_iq諧波檢測算法，其需要復雜的坐標變換，同時還需要用到鎖相環以及低通濾波環節，結構復雜。為克服ip_iq算法的以上缺點，文中提出一種基于BP神經網絡的諧波檢測算法，只需將檢測到的三相負載電流以及程序生成的A相模擬旋轉角作為系統的輸入，通過神經網絡的計算便可以得到三相基波電流，再用負載電流減去基波電流便可以得到需補償的諧波成分。通過Mat1ab仿真驗證了算法的有效性。

諧波檢測；神經網絡；有源濾波器；基波電流

目前應用最為廣泛是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測算法，其可以快速有效的檢測出所需補償的諧波成分，但算法所需坐標變換運算繁雜，而鎖相環易受電壓畸變影響，低通濾波器帶來的系統延遲也是無法避免的。隨著智能技術的發展，神經網絡在諧波檢測方面的應用潛力也被越來越多的專家所發掘。相對于ip_iq諧波檢測算法，其不需要繁雜的數學計算，也不需要鎖相環以及低通濾波環節，大大降低了系統的復雜性，減小了系統的檢測延遲，提高了系統的檢測性能。在文獻［1］提出的6_41_3結構的BP神經網絡以三相電流的采樣值和一個周期內三相電流的最大值作為神經網絡的輸入，輸出為三相基波電流的幅值。再將基波電流的幅值乘以由鎖相環輸出的各項基波同相位的單位基波信號便得到了基波分量，其算法結構還是過于復雜，由于鎖相環的加入，也增加了系統受干擾的幾率。相對于上述BP神經網絡，文獻［2］提出的4_9_3結構的神經網絡在實現諧波的精確檢測的同時結構上也大為精簡。但其將三相負載電流和A相電壓值作為系統的輸入，當系統電壓存在畸變時，由于A相電壓的引入將會影響系統的檢測精度。本文提出一種三層（4_10_3）BP神經網絡諧波檢測算法，以三相負載電流以及程序生成的模擬A相電壓旋轉角作為輸入，輸出為三相基波電流，隱層節點數為10。與以上文獻中提出的神經網絡相比，結構簡單，同時將程序生成的模擬A相電壓旋轉角作為一個輸入量既避免了因采用電壓量可能帶來的干擾也避免了因使用鎖相環對檢測精度帶來的影響［3］，提高了系統的檢測性能。

1　有源濾波器諧波補償原理

有源濾波器運行原理如圖1所示，將采集到的三相負載電流和A相電源電壓輸入控制器，通過檢測出需要補償的諧波成分，控制器產生PWM信號控制逆變器輸出待補償諧波電流［4_5］，從而對諧波進行治理。控制器部分包括諧波檢測部分以及電流跟蹤控制部分。

2　BP神經網絡

諧波檢測部分采用BP神經網絡。BP神經網絡是至今為止應用最廣泛的神經網絡，在實際工程應用中，以單隱層的BP神經網絡應用最為普遍。一般將單隱層感知器稱為三層感知器，包括輸入層、隱層、輸出層。其結構如圖2所示。

圖1　有源濾波器運行原理

圖2　BP神經網絡結構

在三層感知器結構中，X=（x1，x2，x3，…，xn）T為輸入向量，x0為隱層設置的閾值；Y=（y1，y2，y3，…，yn）T為隱層的輸出向量，y0為輸出層的閾值；0=（o1，o2，o3，…，ol）T為輸出層的輸出向量；D= （d1，d2，d3，…，dl）T為神經網絡的期望輸出。wnm表示輸入層第n個節點到隱層第m個節點所對應的權值；vml表示隱層第m個節點到輸出層第l個節點所對應的權值。各層信號之間有如下數學關系：

在上式中轉移函數f（x）為單極性Sigmoid函數：

單極性Sigmoid函數具有連續可導的特點，其導數為：

或者雙極性Sigmoid函數（雙曲線正切函數）：

BP網絡學習算法采用誤差反傳算法（Error Back Propagation A1gorithm），當輸出層的實際輸出與期望輸出不相等時定義誤差函數，將誤差反向傳播，以誤差函數梯度為依據修正各層權值，使得誤差不斷減小。下面以三層BP神經網絡進行說明。

當網絡輸出與期望輸出不等時，定義誤差為：

將誤差展開至隱層：

將誤差進一步展開至輸入層：

由式（8）、（9）可以看出網絡誤差是各層權值的函數，因此調整權值可以改變誤差。權值的調整原則是使誤差不斷減小，因此權值的調整量應與誤差的梯度下降成正比，則權值的調整量為：

負號表示梯度下降，η∈（0，1）為學習率。

3　基于BP神經網絡的諧波檢測

因為有源濾波器是對各次諧波進行整體補償，所以只要檢測出負載電流中的基波分量，再用負載電流減去基波分量便可得到需補償的諧波分量。因為負載電流和基波電流之間并非是簡單的單值函數關系，若直接將三相負載電流作為BP神經網絡的輸入，如圖3所示，三相基波電流作為期望輸出對神經網絡進行訓練，神經網絡無法準確的檢測出基波電流。考慮再引入一項附加量對負載電流進行標注以改善神經網絡的檢測性能［6_7］。考慮到三相負載電流是周期變化的，引入的附加量應該也是周期變化且同負載電流同周期，為簡化計算，附加量函數表達式應該盡可能的簡單。系統相電壓的旋轉角是取值范圍為0～2π的單調遞增函數，可以滿足上述附加量的要求。為了進一步的簡化計算，實驗中放棄鎖相環，采用軟件編程來產生A相電壓的模擬旋轉角。

圖3　三層BP神經網絡結構示意圖

以三相負載電流以及A相電壓的模擬旋轉角作為輸入，三相基波電流作為輸出建立三層BP神經網絡，隱層選擇10個節點。A相電壓模擬旋轉角采用軟件的方式生成，和A相電壓同周期，取值范圍為0～2 π，公式為：

其中fa是A相基波頻率為50 Hz，t為時間，Φ為初相。仿真時，模擬有源濾波器在A相電壓正向過零點時啟動，故初相為零。

負載為三相橋式整流電路帶非線性負載，負載電阻為R= 15 Ω，負載電感為L=0.020 H。當系統穩定運行4個基波周期后，將采集到的1個基波周期的三相負載電流和通過程序生成的模擬A相電壓旋轉角度組成神經網絡的輸入數據，利用ip_iq諧波檢測算法得到的三相基波電流數據組成神經網絡的期望輸出數據，訓練數據總共20 000組。

利用Mat1ab提供的神經網絡函數建立4_10_3三層BP神經網絡，輸入為三相負載電流以及模擬A相電壓旋轉角，輸出為三相基波電流，如圖4所示。選擇tansig函數作為隱層神經元傳遞函數，輸出層神經元的傳遞函數也為pure1in函數，訓練函數選擇train1m函數，迭代次數設置為600次。由圖5所示，當迭代次數達到600次時，均方誤差為0.002 790 8。

圖4　三相負載電流波形

圖5　訓練均方誤差曲線

將訓練好的網絡用于三相負載電流檢測，代入采集到0～0.1 s的三相負載電流數據，檢測得到的三相基波電流波形如圖6所示。

圖6　三相基波電流波形

對其中A相電流進行頻譜分析，可以得出由神經網絡檢測得到的系統三相電流基本上只含有50 Hz基波成分，其他的諧波成分得到了有效的濾除。最終得到的A相待補償諧波電流波形如圖7所示。

圖7　A相待補償諧波電流

神經網絡算法最終得到的A相待補償諧波電流波形與ip_iq算法檢測得到的A相待補償諧波電流波形（圖8）對比可知，ip_iq算法因存在大約1/3工頻周期的延時，在0.01 s之前的檢測結果與實際諧波電流相差較大，而BP神經網絡因為延時很小，其結果更加的精確。

圖8　由ip_iq算法檢測的A相諧波電流

4　結論

本文提出的基于BP神經網絡的檢測算法結構簡單，能夠有效的檢測出系統的基波電流，進而求得所需補償的諧波電流，既可用于三相諧波檢測，也可用于單相諧波檢測。相對于ip_iq諧波檢測算法來說，不需要繁雜的坐標變換以及大量的數學運算，由于省去了低通濾波環節，大大降低了系統延遲，以程序生成模擬A相電壓旋轉角也省去了鎖相環的使用，提高了系統的可靠性。Mat1ab仿真證明本文提出的BP神經網絡諧波檢測算法可以快速有效的檢測出所需補償的諧波分量。

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Research on harmonlc current detectlon based on BP neural netWork

SHAN Dong_hong1，CAI Qi2，LU Shu_xi1
（1.Pingdingshan University，Pingdingshan 467000，China；2.Pingdingshan Education College，Pingdingshan 467000，China）

The performance of harmonic detection has an important effect on the abi1ity of active power fi1ter harmonic compensation.At present，the most wide1y used harmonic detection a1gorithm is ip_iq a1gorithm.it needs comp1ex coordinate transformation and needs to use phase_1ocked 1oop and 1ow pass fi1ter，so its structure is very comp1ex.In order to overcome the disadvantages of the above a1gorithms，this paper proposes a harmonic detection a1gorithm based on BP neura1 network，on1y use the three phases of 1oad current and the rotation ang1e of A phase generated by the program as the inputs of the system，we can get the three_phase fundamenta1 current by the neura1 network computing，and harmonic components can be obtained by subtracting fundamenta1 current from the 1oad current.Mat1ab simu1ation verified the effectiveness of the a1gorithm.

harmonic detection；neura1 network；active power fi1ter；fundamenta1 current

TN802

A

1674_6236（2016）10_0042_03

2015_06_15稿件編號：201506148

河南省教育廳科學技術研究重點項目資助計劃（14B460011）

單冬紅（1976—），女，河南鄧州人，碩士，副教授。研究方向：數據挖掘、算法分析。