礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)預(yù)測模型研究

屈曉淵，張永恒，張峰，董建剛

（榆林學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西榆林719000）

礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)預(yù)測模型研究

屈曉淵，張永恒，張峰，董建剛

（榆林學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西榆林719000）

為了提高礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)挖據(jù)與預(yù)測能力，解決水資源相對貧乏以及煤炭資源不合理的開采對水資源造成巨大破壞的問題，本文利用已采集到的數(shù)據(jù)，建立構(gòu)造型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，逼近已有數(shù)據(jù)，并預(yù)測未來的變化趨勢。分析結(jié)果表明榆林地區(qū)在水資源、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)目前處于不協(xié)調(diào)階段，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，但水資源相對貧乏，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對環(huán)境造成很大有破環(huán)并且對于環(huán)境的治理和保護(hù)投入的資金較少，采礦區(qū)水資源污染較為嚴(yán)重。

水資源；數(shù)據(jù)挖據(jù)；預(yù)測模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；函數(shù)逼近

在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對榆林地區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極不穩(wěn)定。不同時(shí)刻對同一組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，會(huì)得到不同的網(wǎng)絡(luò)，從而得到不同的預(yù)測結(jié)果［5］。由于計(jì)算機(jī)只能做算術(shù)運(yùn)算，因此，在計(jì)算機(jī)上計(jì)算數(shù)學(xué)函數(shù)必須用其他簡單的函數(shù)來逼近且用它來代替原來精確的數(shù)學(xué)函數(shù)的計(jì)算。所以文中利用已采集到的數(shù)據(jù)，建立構(gòu)造型函數(shù)逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，逼近已有數(shù)據(jù)，并預(yù)測未來的變化趨勢，對于水環(huán)境保護(hù)政策的制定具有十分重要的意義。

1　插值與函數(shù)逼近

1.1插值原理

假設(shè)f（x）是定義在區(qū)間［a，b］上的未知或復(fù)雜函數(shù)，但已知該函數(shù)在點(diǎn)a≤x0≤x1≤…≤xn≤b處的函數(shù)值［6］y0，y1，…，yn。我們的目標(biāo)就是找一個(gè)簡單的函數(shù)，例如多項(xiàng)式函數(shù)p（x），使之滿足條件

即在給定點(diǎn)xi處，f（x）與p（x）是相吻合的。通常把上述x0≤x1≤…≤xn稱為插值節(jié)點(diǎn)，把p（x）稱為f（x）的插值多項(xiàng)式，f（x）稱為被插函數(shù)。［a，b］稱為插值區(qū)間，條件（1）稱為插值條件，并把求p（x）的過程稱為插值法。

1　.2　函數(shù)逼近

在科學(xué)計(jì)算中有下述兩類逼近問題：由于計(jì)算機(jī)只能做算術(shù)運(yùn)算［7］，因此，在計(jì)算機(jī)上計(jì)算數(shù)學(xué)函數(shù)必須用其他簡單的函數(shù)來逼近（例如用多項(xiàng)式或有理分式來逼近數(shù)學(xué)函數(shù)）且用它來代替原來精確的數(shù)學(xué)函數(shù)的計(jì)算。函數(shù)逼近的定義是：

設(shè)集合S是數(shù)域P上的線性空間，元素x1，x2，…，xn∈S，如果存在不全為零的數(shù)a1，a2…，an∈P，使得a1x1+a2x2，…，+anxn= 0稱x1，x2，…，xn線性相關(guān)，否則，稱x1，x2，…，xn線性無相關(guān)。如果x1，x2，…，xn線性無關(guān)，它們可生成S的n維線性子空間函數(shù)f（x）的n次多項(xiàng)式逼近就是在多項(xiàng)式空間span｛1，x，…，xn｝中找出元素p（x）=a0+a1x+…+anxn與f（x）最接近。

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論下的語言發(fā)展觀從全新的復(fù)雜性科學(xué)視角審視語言這個(gè)系統(tǒng)，其核心觀點(diǎn)可從語言系統(tǒng)的本質(zhì)和特性、語言結(jié)構(gòu)的生成、語言演化的機(jī)制三方面進(jìn)行闡釋。

2　水環(huán)境的預(yù)測與評價(jià)

2.1模型的建立與求解算法設(shè)計(jì)

榆林能源基地地下水的補(bǔ)給，主要靠大氣降水的垂直入滲補(bǔ)給。根據(jù)多年均衡條件下補(bǔ)給與排泄相等的原理，降雨入滲補(bǔ)給量應(yīng)為河道排泄量（河川基流量）與潛水蒸發(fā)量之和。除此，在開采狀下，還應(yīng)計(jì)入開采凈消耗量。根據(jù)基地的地形地貌特點(diǎn)，地下水的排泄大致可分為3種類型：

1）以垂直排泄為主的沙漠閉流水系；

2）垂直與水平排泄相兼的沙漠與山丘混合外流水系；

3）以水平排泄為主的純山丘外流水系。

榆林市內(nèi)有12個(gè)流域分區(qū)，以實(shí)測同步系列計(jì)算的平均河川徑流總量為19.446億m3，保證率為50%、75%、95%的年徑流量分別為18.47、15.04、11.36億m3。其中：10個(gè)外流水系區(qū)平均年徑流總量18 099億m3，保證率為50%、75%、95%的年徑流量分別為17.194、14.034、10.660億m3，2個(gè)內(nèi)流水系區(qū)平均年徑流量1.347億m3，保證率為50%、75%、95%的年徑流量分別為1.277、1.001、0.699億m3。在全區(qū)河川年徑流量中：中心區(qū)神木、府谷、榆林、橫山平均年徑流量約15.57億m3，保證率為50%、75%、95%的年徑流量分別為14.77、12.01、9.07億m3，邊緣區(qū)靖邊、定邊平均年徑流量3. 88億m3，保證率為50%、75%、95%的年徑流量分別為3.70、3. 03、3.29億m3。入境河川年徑流量計(jì)算結(jié)果如表1所示。主要河流水質(zhì)分析結(jié)果摘要如表2所示。

表1　入境河川徑流量計(jì)算

表2　地表水水質(zhì)分析

通過表2分析，可以看出區(qū)內(nèi)潛水水化學(xué)類型較為簡單，沙漠灘地和黃土丘陵區(qū)水化學(xué)類型一般為HCO3_CaMg型，礦化度小于0.5 g/L，靖、定平原局部地區(qū)，由于濃縮作用較強(qiáng)，水化學(xué)類型多為C1SO4_N8型水，礦化度多大于1.0 g/L，最高達(dá)18.46 g/L。

根據(jù)以上水量轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)，研究區(qū)地下水的綜合補(bǔ)給量，可以近似的采用降雨入滲補(bǔ)給量代替，即由地下水各項(xiàng)排泄量之和來求得。對沙漠閉流水系（包括神木和定邊2個(gè)分區(qū)）和沙漠、山丘混合外流水系，降雨入滲補(bǔ)給量包括：河道排泄、潛水蒸發(fā)和開采消耗量3項(xiàng)。對純山丘外流水系，近似的采用河道排泄量1項(xiàng)表示。

在下列模型中，時(shí)間t為自變量，假設(shè)各種環(huán)境指標(biāo)：

表1的輸入樣本部分來源于統(tǒng)計(jì)年鑒，各輸入因子的單位和數(shù)量級均不一樣，為了防止造成數(shù)量級大的因素對網(wǎng)絡(luò)影響過大，而數(shù)量級小的因素對網(wǎng)絡(luò)的影響被“淹滅”的現(xiàn)象，需要進(jìn)行預(yù)處理。本模型采用如下公式進(jìn)行歸一化預(yù)處理：

其中，pi是一個(gè)長度為n的列向量，表示輸入部分其中一個(gè)因子。可以通過增加隱層數(shù)使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和出現(xiàn)“過擬合”的傾向，會(huì)降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果，因此此次工作采用一個(gè)輸入層、一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱層神經(jīng)元數(shù)的確定過程為，先取一個(gè)數(shù)值范圍作為隱層神經(jīng)元數(shù)，依據(jù)前人成果該范圍取為［4，10，16，23，29，32，37，46，50，55，62，67，73］，在其他參數(shù)一致的情況下進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試。

2.2模型的構(gòu)建

基本BP算法包括兩個(gè)方面：信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播，即計(jì)算實(shí)際輸出時(shí)按從輸入到輸出的方向進(jìn)行，而權(quán)值和閾值的修正從輸出到輸入的方向進(jìn)行，如圖1所示［8_9］。BP算法因其簡單、易行、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最多也是最成熟的訓(xùn)練算法之一。但是，BP的學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢，易陷入局部極小狀態(tài)［10］。由于歷史數(shù)據(jù)的缺失，收集到的數(shù)據(jù)樣本有限。基于BP訓(xùn)練型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，針對榆林地區(qū)有限的環(huán)境樣本數(shù)據(jù)，利用構(gòu)造型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法（Partic1e swarm optimization，PSO）優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，對加速收斂和避免陷入局部極小有一定的效果，并對其變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。

圖1　BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在圖1中，隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入neti的計(jì)算方法為：

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出yi的計(jì)算方法為：

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入netk的計(jì)算方法為：

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出ok的計(jì)算方法為：

粒子群算法是模擬鳥類覓食行為的一種新的進(jìn)化計(jì)算方法［11］，設(shè)在D維搜索空間中，共有N個(gè)粒子組成一個(gè)粒子群體，其中第i個(gè)粒子的空間位置為Xi=（Xi1，Xi2，…，Xij，…，XiD），（i=1，2，…，N）是優(yōu)化問題的一個(gè)潛在解。將它代入優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出相應(yīng)的適應(yīng)值可作為衡量Xi的優(yōu)劣。第i個(gè)粒子所經(jīng)歷過的歷史最佳位置記為Pi=（Pi1，Pi2，…，Pij，PiD）；同時(shí)第i個(gè)粒子還具有各自的飛行速度Vi=（Vi1，Vi2，…，Vij，ViD）。群體所經(jīng)歷過的歷史最佳位置可記為Pgbesti=（Pgbest1，Pgbest2，…，PgbestD）。對每一代粒子，其第d維（1≤d≤D）的速度和位置根據(jù)方程組（8）、（9）迭代

式中，u為慣性權(quán)值，慣性權(quán)值的引入使PSO可以調(diào)節(jié)算法的全局與局部尋優(yōu)能力，通常采用線性慣性權(quán)；c1和c2為正常數(shù)，稱為加速系數(shù)；r1和r2為兩個(gè)在［0，1］內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)［12_13］。

文中針對某個(gè)環(huán)境指標(biāo)的一組數(shù)據(jù)（t0，f0），（t1，f1），…，（tn，fn））建立如下具有單隱層的函數(shù)逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

設(shè)A為一正的實(shí)變量，對于i=0，1，…，n，令

粒子相繼兩次速度的改變?nèi)Q于粒子當(dāng)前位置相對于其歷史最佳位置和群體歷史最佳位置的變化［14_15］。因此，若把網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值視作PSO算法中粒子的速度，則在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，相繼兩次權(quán)值的改變可視作粒子的速度的改變。因而類比式（8），網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值改變量還可以按式（13）和（14）計(jì)算。

式中，wki（b）和wij（b）為第L個(gè)網(wǎng)絡(luò)所經(jīng)歷過的歷史上具有最小檢驗(yàn)誤差E2時(shí)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值（最佳適應(yīng)值）；wki（g）和wij（g）為m個(gè)群體網(wǎng)絡(luò)中歷史上具有最小檢驗(yàn)誤差E2時(shí)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值［16_18］。

2.3實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

本模型使用Mat1ab12a軟件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)。通過將榆林地區(qū)各式各樣年度的國內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)、年降雨量、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、有害廢水總量、廢氣排放總量、有害固體廢物產(chǎn)生量、年末綠地面積等9個(gè)輸入因子代入模型，獲得水環(huán)境污染等級逐年的變化趨勢反演模型，最終得到的90年代至今的元素富集歷史變化趨勢分析結(jié)果如圖2所示。如果獲得未來年份的影響因子數(shù)據(jù)，還可以利用本模型進(jìn)行未來水環(huán)境元素富集演化預(yù)測。

圖2　榆林地區(qū)的水環(huán)境污染檢驗(yàn)圖

3　結(jié)論

文中以礦區(qū)水資源數(shù)據(jù)預(yù)測為出發(fā)點(diǎn)，研究礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)精準(zhǔn)挖據(jù)與預(yù)測的技術(shù)與模型。分析了榆林地區(qū)典型礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)，分析了BP函數(shù)逼近在榆林礦區(qū)水環(huán)境數(shù)據(jù)預(yù)測模型中的應(yīng)用方法，然后應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行了挖據(jù)和預(yù)測處理。

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NeW Predlctlon model for Water enVlronment ln mlnlng area

QU Xiao_yuan，ZHANG Yong_heng，ZHANG Feng，DONG Jian_gang
（School of Information Engineering，Yulin University，Yulin 719000，China）

In order to improve the abi1ity to predict accurate1y mining and mining water environmenta1 data，to so1ve water is re1ative1y scarce and irrationa1 exp1oitation of coa1 resources，cause great damage to water resources issues，a new prediction mode1 for water environment in mining area is proposed.Using the data co11ected to bui1d a structura1 mode1 of the neura1 network mode1 to approximate the existing data and predict the future trend.App1ication resu1ts show that the Yu1in area of water resources，environment and economy is current1y in a stage of uncoordinated，rapid economic deve1opment，but re1ative1y poor water resources and economic deve1opment on the environment has caused great broken ring and for environmenta1 management and protection of investment funds 1ess is more serious water po11ution in mining district.

water resources；data mining；prediction mode1；BP neura1 network；function approximation

TN391

A

1674_6236（2016）10_0045_04

2015_11_24稿件編號(hào)：201511234

陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2013JM8005）；榆林市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（NY13_11，2015CXY_33）；陜西省教育廳科研項(xiàng)目（#15JK1861）

屈曉淵1981—），男，陜西榆林人，碩士，講師。研究方向：數(shù)據(jù)挖掘、軟件工程。