計及棄風的風電場最優(yōu)裝機容量

姜 欣 陳紅坤 回俊龍 繆 蕓 向鐵元

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計及棄風的風電場最優(yōu)裝機容量

姜 欣1陳紅坤1回俊龍2繆 蕓3向鐵元1

（1. 武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 2. 國網(wǎng)吉林省電力有限公司長春供電公司 長春 130000 3. 國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院 南京 210008）

提出了一種在現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平下利用棄風優(yōu)化風電場裝機容量的方法。在滿足系統(tǒng)靜態(tài)安全約束的條件下，基于機會規(guī)劃約束，建立了以風電場凈收益最大為目標、計及棄風的風電場最優(yōu)裝機容量模型。在此基礎(chǔ)上，以小時為時間尺度，將風電不同季節(jié)、不同時刻調(diào)峰特性對棄風電量的影響引入最優(yōu)模型，通過精細化模型得到統(tǒng)計意義上更為合理的最優(yōu)裝機容量。最后，以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例，基于某風電場的年風速分布特性及典型日每時刻的風速分布特性，采用基于隨機模擬的粒子群算法進行模型求解，分析計算棄風、時間尺度、上網(wǎng)電價及其他因素對風電場裝機容量的影響。

棄風 機會規(guī)劃約束 風電調(diào)峰特性 風電接納能力 最優(yōu)裝機容量

0 引言

近年來我國風電呈現(xiàn)大規(guī)模發(fā)展趨勢，預計到2020年風電裝機將達到2億kW[1,2]。然而，由于我國局部地區(qū)電源結(jié)構(gòu)不合理、調(diào)峰能力不足以及電網(wǎng)基建工程滯后等導致的風電送出受限情況時有發(fā)生，近年來，風電發(fā)展與系統(tǒng)安全運行的矛盾逐步顯現(xiàn)，棄風現(xiàn)象不斷出現(xiàn)[3]。

事實上，由于風電出力的隨機性和波動性，為送出風電而配套的電網(wǎng)外送工程往往存在很大的資源浪費，為接納風電而需要的系統(tǒng)調(diào)峰成本也隨之增加。以酒泉風電基地為例，機組容量10GW，運行在6.7GW以下的時間占95%，而超過9.7GW的發(fā)電量僅為1%。也就是說，如果外送工程用10GW容量來配套，1/3的電網(wǎng)投資將僅獲得5%的電量[5]。因此，如何合理地棄風已成為決策部門和風電企業(yè)都非常關(guān)心的問題。已有文獻論證了合理棄風的必要性和可行性[4-7]，國家能源局也公開表達了對合理棄風的肯定[5]。

計及棄風的風電場裝機容量優(yōu)化，旨在允許放棄一定的風電邊際電量情況下，提高風電上網(wǎng)總電量，獲得最大的風電場收益。然而由于棄風增加的附加裝機容量仍受風電場投資成本及系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的限制，隨風電裝機容量的增加，風電滿發(fā)時棄風電量隨之增加，進而影響了風電場收益。因此，具有最優(yōu)經(jīng)濟效益的風電場最優(yōu)裝機容量應同時兼顧投資收益和棄風電量[8]。近年來，已有不少文獻研究了如何通過合理棄風獲得最優(yōu)的風電裝機容量。

文獻[5]提出在現(xiàn)有電源水平下利用合理棄風、提高大規(guī)模風電消納能力的理論研究方法；文獻[6]通過在電網(wǎng)調(diào)度困難時期允許少量棄風，增加總風電發(fā)電量和風電消納能力。但上述方法均以系統(tǒng)每小時數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算量龐大，且沒有考慮風電場的投資與運營成本。文獻[9,10]從風速概率分布出發(fā)，以風電場效益最大為目標，對風電場的接入容量進行尋優(yōu)，但并沒有考慮允許少量棄風。此外，由丹麥、波蘭等多國共同開發(fā)的電力系統(tǒng)規(guī)劃及政策模擬工具——Balmorel模型[11]，可以通過對全年8 760h的生產(chǎn)進行精細化模擬，計算風電在每個時段及全年的最大接納能力，并且在滿足技術(shù)經(jīng)濟等約束下，最大限度減少棄風[12]。但該模型只考慮電量實時平衡的理想情況，并沒有考慮必要的網(wǎng)架約束。

本文提出了一種在現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平下，利用合理棄風優(yōu)化風電場裝機容量的方法。首先，從風電場全年的風速分布特性出發(fā)，以減少數(shù)據(jù)分析量。計及風電出力的波動性，基于機會規(guī)劃約束建立了以風電場凈收益最大為目標函數(shù)，以系統(tǒng)靜態(tài)安全穩(wěn)定為約束的優(yōu)化模型。該模型通過允許放棄一定的風電邊際電量，得到最優(yōu)的風電裝機容量。在此基礎(chǔ)上，計及風電不同季節(jié)、不同時刻的調(diào)峰特性對棄風電量的影響，以小時為時間尺度精細化上述模型，從而避免棄風過多的現(xiàn)象，得到統(tǒng)計意義上更合理的棄風電量。最后，以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例，采用基于隨機模擬的粒子群算法進行模型求解，算例結(jié)果證明了本文所提方法的有效性和實用性。

1 棄風限電理論

1.1 風電場出力

假設同一風電場內(nèi)風速相同，在忽略風電場尾流和電氣損耗的前提下，風電場輸出功率等于風電場內(nèi)所有風機出力之和。本文采用分段函數(shù)簡化變槳距風電機組的有功出力與風速的關(guān)系[13]，該分段函數(shù)為

式中，為實測風速；N為風電機組的額定功率；cioutR分別為風電機組的切入風速、切出風速和額定風速。

1.2 風速Weibull分布

目前已有的研究中，應用最廣泛的擬合風速分布模型是兩參數(shù)的Weibull分布，其概率密度函數(shù)為[14]

式中，為形狀系數(shù)；為某一段時間內(nèi)該地區(qū)的平均風速，是尺度參數(shù)。

1.2.1 風速年Weibull分布

本文以2010年我國湖北省某風電場年實際采集數(shù)據(jù)為例，采用Weibull分布曲線擬合，得到該風電場年風速分布如圖1所示。其中，柱狀圖表示實測風速頻率，實線為擬合的風速概率密度函數(shù)，=2.26，=6.85。

圖1 風電場年風速Weibull分布

1.2.2 風速分時Weibull分布

以小時為時間尺度，將一天的風速數(shù)據(jù)分為24組，每個季度選一天作為典型日，則全年4季共96組。與年風速分布擬合相同，得出該區(qū)域4季不同時段的風速Weibull分布。各時段Weibull分布的尺度參數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 各時段Weibull分布尺度參數(shù)變化曲線

Fig.2. Scale parameter curves of Weibull distribution under different periods

1.3 風電調(diào)峰特性

根據(jù)系統(tǒng)運行經(jīng)驗和可靠性理論通常認為負荷大小波動服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為[15]

式中，P為節(jié)點的實際負荷；為節(jié)點的負荷期望值，即預測值；為負荷波動的方差。

同樣以小時為時間尺度，將年負荷數(shù)據(jù)分為96組。負荷分布均值隨時間變化的特點采用可靠性測試系統(tǒng)IEEE-RTS[16]中的負荷模型，其各時段負荷百分比曲線如圖3所示。

圖3 IEEE-RTS負荷模型各時段負荷百分比曲線

由圖2和圖3可知，電力系統(tǒng)中的負荷隨時間存在峰谷變化，風速的分布特點也與季節(jié)、晝夜緊密相關(guān)，從而形成了風電的調(diào)峰特性[17]；風電不同時刻表現(xiàn)出不同的調(diào)峰特性。日間呈現(xiàn)正調(diào)峰特性，夜間呈現(xiàn)明顯的反調(diào)峰特性。

1.4 棄風限電

由于風電出力的隨機性和波動性，在一定的電源結(jié)構(gòu)水平下，受制于系統(tǒng)自身的調(diào)節(jié)能力，系統(tǒng)接納風電的能力有限[18]。風電穿透功率極限是評估風電接納能力的一個主要指標，一般定義風電穿透功率極限為系統(tǒng)能接受的最大風電并網(wǎng)容量Wmax占系統(tǒng)最大負荷的百分比，記為。

如圖1所示，以ci=3m/s、R=10m/s和out=25m/s的風電機組為例，當風速小于切入風速ci時，風電機組處于停機狀態(tài)；ci～R之間為欠滿發(fā)狀態(tài)；大于R為滿發(fā)狀態(tài)。而由該風電場的年Weibull分布可得3～10m/s風速段約占全年風速分布的78.5%，11～25m/s風速段僅占8.2%左右。也就是說，風電出力全年約78.5%的欠滿發(fā)時段顯然達不到電網(wǎng)接納風電的限制值，若僅因為全年8.2%左右的滿發(fā)時段限制風電裝機容量，將導致大量低風速風資源的浪費及風電外送工程配套設備的資源浪費。

因此，現(xiàn)有電源結(jié)構(gòu)水平風電接納能力Wmax有限的情況下，考慮放棄一定的風電邊際電量。假設風電機組棄風時風速限值設定為v，即當＞v時風電機組開始棄風，機組出力控制在恒定值W(v),W(v)≤Wmax，則棄風時風電場的裝機臺數(shù)較不棄風增加。如此，既提高了低風速段（ci～v）的利用率，又能提高風速段（v～out）風電場并網(wǎng)出力為Wmax的概率，即提高了風電外送工程配套設備的利用率。此時，風電場裝機臺數(shù)須滿足W(v)≤Wmax。

然而，風電接納能力Wmax不僅取決于接入系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、運行方式等，也與風電的調(diào)峰特性密切相關(guān)[19]。由圖2與圖3可知，當夜晚系統(tǒng)的負荷較小、而風功率的輸出很大時，風電呈現(xiàn)反調(diào)峰特性，受常規(guī)火電調(diào)峰能力或機組啟停成本的制約，風電接納能力受限。而當白晝風電呈現(xiàn)正調(diào)峰特性時，風電接納能力較夜晚明顯增加。因此，如果能在電網(wǎng)負荷低谷時段多棄風，負荷高峰時段少棄風，不僅能夠降低電網(wǎng)的總體調(diào)峰需求和成本，也能提高電網(wǎng)全年接納風電的能力。

2 棄風電量的確定

2.1 風電場投資成本

風電場裝機容量由風電機組單機容量及臺數(shù)的乘積確定。由于裝機臺數(shù)為整數(shù)，故風電場裝機臺數(shù)為

式中，G為最優(yōu)風電裝機容量；ent(·)為取整函數(shù)。

風電場的總投資費用可用風機單位容量的投資成本表示，進而可算出總成本為

式中，et為風機單位容量的投資成本。

2.2 風電場運行維護費用

根據(jù)德國國際太陽能技術(shù)研究所WMEP數(shù)據(jù)庫提供的大量陸上風電場數(shù)據(jù)，可以對風電場的運行維護成本進行較為可靠的測算[20]。風電場總運行維護費用為

式中，ft為風機單位容量的運行維護成本。

2.3 風電場售電收益

風電場售電收益為

式中，為售電電價；W為風電場年發(fā)電量；A(,y)為年金現(xiàn)值系數(shù)，其計算式為

式中，為折現(xiàn)率；為壽命周期。

風電場風速近似服從Weibull分布()，風電機組輸出功率為W()，則在不考慮棄風時風電場單機年平均輸出功率期望值為

則不考慮棄風時風電場的年平均輸出功率期望為1，不考慮棄風時風電場的年發(fā)電量為

式中，b為每個季度小時數(shù)；為每天工作的小時數(shù)，取值范圍為[1,24]；為季度數(shù)，取值范圍為[1,4]。

2.4 風電場棄風電量

考慮棄風時，各時刻風電的并網(wǎng)出力受制于電網(wǎng)接納風電的能力Wmax，即當風速達到v，W(v)≤Wmax時風電場開始棄風，限制風電場的總出力為Wmax。因此，考慮棄風時風電場的年發(fā)電量為

式中，滿足ci＜≤R。

因此，風電場年棄風電量為

3 計及棄風的風電場裝機容量優(yōu)化

為了確定風電場的最優(yōu)裝機容量，以風電場的凈收益最大為目標函數(shù)，包括投資成本、運行維護費用和售電效益；以限制風電并網(wǎng)容量的系統(tǒng)靜態(tài)安全穩(wěn)定為約束條件，包括線路的傳輸容量限制、常規(guī)機組出力限制以及系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的要求等，基于機會規(guī)劃約束建立了計及棄風的風電場最優(yōu)裝機容量模型。以小時為時間尺度，計及該風電場全年的風速分布特點，將風電場的調(diào)峰特性考慮到模型中，精細化風電場各季節(jié)每小時的棄風電量，從而得到統(tǒng)計意義上更為合理的風電場裝機容量。

3.1 優(yōu)化模型

本文以風電收益凈現(xiàn)值最大為目標函數(shù)，其相應數(shù)學模型為

由于風電場出力的隨機性，若約束條件仍然是等式則結(jié)果過于保守。具有一定置信水平的機會規(guī)劃約束，允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，將風險引入模型[21]，即

式中，Pr{·}為{·}中事件成立的概率；G、L分別為系統(tǒng)中常規(guī)機組和負荷節(jié)點的數(shù)量；分別為各發(fā)電機組出力的上、下限；分別為各節(jié)點電壓上、下限，PQ為系統(tǒng)中PQ節(jié)點的數(shù)量；為線路潮流限值；分別為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量上、下限；、、為事先給定的約束條件置信水平。

由于獲取滿足系統(tǒng)靜態(tài)安全約束的風電最大接納能力Wmax，已充分考慮了上述傳輸容量、常規(guī)機組出力以及旋轉(zhuǎn)備用等約束，故為了更清楚地描述上述模型，可將其等效為

3.2 基于隨機模擬的粒子群求解算法

3.2.1 隨機模擬

隨機模擬即Monte-Carlo模擬，其基礎(chǔ)是從已知的概率分布中對隨機變量進行抽樣，從而對系統(tǒng)決策變量進行校驗[21]。

針對式（14）中的機會規(guī)劃約束，隨機模擬算法具體步驟如下：①對任意給定的決策變量，設置=0；②由概率密度函數(shù)生成個隨機變量；③將生成的隨機變量和決策變量代入式（14），若滿足不等式，則+1；④重復步驟②和步驟③共次；⑤若成立，則機會約束成立[22]。

3.2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法與其他求解含隨機變量問題的智能算法類似。隨機生成個粒子，每一個可行解稱為粒子，在一個維解空間中搜索飛行，并由一個速度變量決定其方向和距離，粒子的優(yōu)劣由一個事先設定的適應函數(shù)來衡量。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己：一個是個體極值best，另一個是全局極值best。粒子在找到上述兩個最優(yōu)解后，通過式（16）和式（17）更新自己的速度與位置[20]。

式中，為粒子的速度；resent為粒子的當前位置；為0～1之間的隨機數(shù)；1、2為學習因子；為加權(quán)系數(shù)。已有文獻證明，如果隨算法迭代的進行而線性減小，將顯著改善算法的收斂性能[23]。設max為最大加權(quán)系數(shù)，min為最小加權(quán)系數(shù)，為當前迭代次數(shù)，max為算法迭代總次數(shù)，則

更新過程中，粒子每一維的最大速率限制在max，粒子每一維的坐標也被限制在允許范圍內(nèi)。同時，best與best在迭代過程中不斷更新，最后輸出的best就是算法得到的最優(yōu)解。

3.2.3 具體求解過程

在校驗約束條件時，采用蒙特卡羅隨機模擬的方法。圖4是基于Monte-Carlo的PSO算法流程，其中，為越限計數(shù)器；為仿真時間。

圖4 基于Monte-Carlo的PSO算法流程

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)和參數(shù)

本文以IEEE 30節(jié)點為例，證明本文所提方法在求解計及棄風的風電最優(yōu)裝機容量中的可行性和有效性。IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)總負荷為189.2MW，常規(guī)機組出力上、下限見表1（均為標幺值）。假定風電場以功率因數(shù)恒定為1.0的方式運行，各約束條件的置信水平均取0.98。風機壽命為20年，折現(xiàn)率取10%，風機上網(wǎng)電價取0.098$/(kW·h)。

表1 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)機組參數(shù)

Tab.1 Parameters of IEEE 30 bus system

2MW型風電機組是我國目前市場上的主流機型之一，自2006年至今該機型每年新增裝機一直處于平穩(wěn)上升趨勢[24]。因此，本文以2MW型風電機組為例，選取其三種常用的機型為例，其運行參數(shù)及相關(guān)費用見表2。

表2 不同類型風機參數(shù)及費用

Tab.2 Parameters and related cost of different wind turbines

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 計及棄風的風電場最優(yōu)裝機容量

為了比較風電場在是否考慮棄風時的經(jīng)濟效益，以風電場的年風速分布特性為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，節(jié)點4為風電并網(wǎng)點，計算不同風機類型是否考慮棄風時風電場的最優(yōu)裝機容量G、年發(fā)電量total及凈收益，見表3。需要說明的是：基于年風速分布數(shù)據(jù)計算風電場的最優(yōu)裝機及棄風電量時，不同時段風速分布函數(shù)f()為同一分布，即年風速Weibull分布。從表3可看出：

表3 計及棄風的風電場的最優(yōu)裝機容量

Tab.3 Optimal installed capacity of wind farm with and without wind power curtailment

（1）現(xiàn)有電源水平下，考慮棄風時風電場的裝機容量顯著增加。在保證風電并網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下，風電場年并網(wǎng)電量和凈收益也較不棄風時明顯增加，風資源的利用率大大提高，實現(xiàn)了風電場主和電網(wǎng)部門的雙贏。

（2）風機類型不同，風電場的最優(yōu)裝機容量不同。這主要是由于不同類型風機的切入、切出及額定風速不同，使得不同類型風機棄風風速v不同，各節(jié)點的最優(yōu)裝機容量也就不同。

（3）風機類型不同，風電場的收益也不同。A類機組的收益最大，c類最小。這是因為a類型機組ci較小，ci與R之間的范圍較大，可以保證機組有相對較高的總平均輸出功率，而且其投資成本與維護費用最低；相比之下，c類風電機組由于ci大，而R到out之間范圍較大，風機有較高的額定輸出概率，因此該類型風機不適合棄風。

4.2.2 影響風電裝機容量的其他因素

基于表3計及棄風時的計算條件，研究不同運行工況對風電場最優(yōu)裝機容量及經(jīng)濟效益的影響，分別選取并網(wǎng)節(jié)點14、4、24為例分析。不同并網(wǎng)點風電場的最優(yōu)裝機容量見表4。

表4 不同并網(wǎng)點風電場的最優(yōu)裝機容量

Tab.4 Optimal installed capacity of wind farm from different points of common coupling

由表4可知，風電場從不同的節(jié)點接入，風電場的最優(yōu)裝機容量不同，這主要是由于各節(jié)點的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及電源支持不同，使得各節(jié)點的風電接納能力不同，相應地，計及棄風后風電場的最優(yōu)裝機容量也不同。

同樣，基于計及棄風時的計算條件，研究風電不同上網(wǎng)電價對風電場最優(yōu)裝機容量的影響。上網(wǎng)電價分別為0.098$/(kW·h)和0.058$/(kW·h)時，不同上網(wǎng)電價風電場的最優(yōu)裝機容量見表5。

由表5可知，上網(wǎng)電價對風電場最優(yōu)裝機容量及經(jīng)濟效益影響較大。上網(wǎng)電價越高，考慮棄風時風電的裝機容量越大，相應的年發(fā)電量越大，風電場總凈收益也越高。因此，合理的上網(wǎng)電價的訂制對鼓勵風電發(fā)展有重要的作用。

表5 不同上網(wǎng)電價風電場的最優(yōu)裝機容量

Tab.5 Optimal installed capacity of wind farm under different on-grid price

4.2.3 計及分時段棄風的風電場最優(yōu)裝機電量

以小時為時間尺度，研究分時段棄風對風電場最優(yōu)裝機容量及棄風電量的影響。為詳細描述分時段棄風對棄風過程的影響，以冬季24時段計算結(jié)果為例，給出a類風機在節(jié)點4并網(wǎng)時各時段的風電接納空間Wmax及棄風風速限值v，如圖5所示。風電場最優(yōu)裝機容量G、凈收益年發(fā)電量total及棄風比（年棄風電量與年發(fā)電量的比值）的計算結(jié)果見表6。

圖5 冬季各時段風電穿透功率極限及棄風風速

表6 計及分時段棄風的風電場的最優(yōu)裝機容量

Tab.6 Optimal installed capacity of wind farm with and without time-sharing wind power curtailment

由圖5可知，考慮分時段棄風將風電調(diào)峰特性引入風電場裝機容量優(yōu)化模型，冬季夜間電網(wǎng)調(diào)峰困難時，風電接納空間較小，因此棄風風速限值v較小，棄風量較多；而日間風電場呈現(xiàn)正調(diào)峰特性，電網(wǎng)調(diào)峰盈余，幾乎不棄風。

由表6可知，考慮分時段棄風時，風電場的棄風相比不考慮分時段棄風明顯較小，風資源利用率高。這是由于不考慮分時段棄風時，忽略了風電的調(diào)峰特性，以年風速分布數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得到風電接納空間Wmax為全年最小值，計算結(jié)果過于保守。從式（15）可知，不考慮分時段棄風時得到的各時段v相同，忽略了風電日間呈現(xiàn)的正調(diào)峰特性，因此出現(xiàn)棄風過多的現(xiàn)象。

風電機組限制出力時一般通過調(diào)整風機槳距角或相應變頻器實現(xiàn)，但頻繁調(diào)整導致機械磨損，影響風電場收益。因此，基于表6計及分時段棄風時的計算條件，研究不同時間尺度對風電場機組調(diào)整次數(shù)（以冬季風機每天的調(diào)整次數(shù)為例）、裝機容量G、年發(fā)電量total及棄風比的影響，見表7。

表7 不同時間尺度對計算結(jié)果的影響

Tab.7 Effect of the different time scales on calculation results

由表7可知，棄風比隨時間尺度的增大而增大，而風電機組調(diào)整次數(shù)則相應減少；當時間尺度的取值在4～8h范圍內(nèi)時，棄風比的變化較為緩慢，調(diào)整次數(shù)也較為適中。由此可知，風電場分時段棄風限電時應選取合適的時間尺度，獲得經(jīng)濟效益的同時也需兼顧風機的調(diào)整頻率。

5 結(jié)論

本文提出了一種現(xiàn)有電源水平下計及棄風優(yōu)化風電場裝機容量的方法。基于成本效益分析建立了以風電場效益最大為目標的風電場裝機容量優(yōu)化模型。在模型建立中，考慮了風電功率的波動性，引入機會規(guī)劃約束。從風電場全年的風速分布特性出發(fā)，兼顧風電場風速四季的變化規(guī)律，提出了分時段棄風，在減少數(shù)據(jù)分析量的同時得到統(tǒng)計意義上更合理的結(jié)果。針對模型中含有隨機變量的特點，采用基于隨機模擬的粒子群算法處理。IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)仿真結(jié)果表明：風電場的最優(yōu)裝機容量不僅取決于風電并網(wǎng)點情況、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力、上網(wǎng)電價和風機參數(shù)，還與棄風電量密切相關(guān)；合理的棄風可以獲得更大的風電上網(wǎng)電量和經(jīng)濟效益，從而實現(xiàn)電網(wǎng)部門和風電場主的雙贏。本文的研究工作對優(yōu)化風電場裝機容量起到很好的指導作用。

棄風限電時風電機組調(diào)整出力導致的相應成本變化也是影響計及棄風時風電場裝機容量的關(guān)鍵因素，如何將其考慮進優(yōu)化模型，是今后研究的重點。

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Optimal Installed Capacity of Wind Farm Considering Wind Power Curtailment

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（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. State Grid Changchun Power Company of Jilin Electric Power Company Changchun 130000 China 3. State Grid Jiangsu Economic Research Institute Nanjing 210008 China）

A novel optimization method about wind farm installed capacity considering wind power curtailment is proposed under the existing power environment. Under the conditions to meet the system static security constraints, the proposed optimization model aims at maximal net income of wind farm and takes the wind power curtailment into account. In addition, the impact of hourly peaking characteristics of wind power on the curtailment is introduced to the optimization model under different scenarios. Accordingly, the more reasonable installed capacity in statistical significance is obtained. Finally, the particle swarm optimization algorithm based on stochastic simulation is used to solve the model. The IEEE 30 bus system is tested to show the effects of curtailment, time scale, on-grid price and other factors on the installed capacity based on the annual and hourly wind speed distribution characteristics.

Wind power curtailment, chance-constrained programming, wind power peaking characteristic, wind power capacity, optimal installed capacity

TM614

姜 欣 女，1991年生，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運行與控制。

E-mail: 798008459@qq.com

陳紅坤 男，1967年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運行與控制。

E-mail: chkinsz@163.com（通信作者）

2014-10-25 改稿日期 2015-05-09

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目（2012CB215201）。