機載外輻射源雷達空時處理中距離徙動校正算法研究

楊鵬程 呂曉德 張 丹 柴致海

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機載外輻射源雷達空時處理中距離徙動校正算法研究

楊鵬程*①②③呂曉德①②張 丹①②③柴致海①②③

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)②(微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)③(中國科學院大學 北京 100049)

空時處理是實現機載外輻射源雷達雜波抑制和目標能量積累的有效手段。然而，外輻射源雷達目標信號微弱，需要在長相干處理時間(CPI)下進行空時處理，以提高目標信噪比。長CPI下，目標將出現距離徙動，造成積累增益損失，降低系統威力。針對上述問題，該文根據外輻射源雷達特點，提出將Keystone變換與3DT-SAP算法有機結合的距離徙動校正算法。該算法計算效率高，具有實時處理的潛力，能在抑制雜波的同時校正距離徙動，且校正過程信號能量損失小。仿真表明，該算法能充分抑制雜波，且對不同速度、不同強弱的目標進行有效的距離徙動校正，是一種高效、高性能的機載外輻射雷達距離徙動校正算法。

機載外輻射源雷達；距離徙動；空時處理；Keystone變換；3DT-SAP

1 引言

機載外輻射源雷達[1,2]利用電視、調頻廣播等非合作輻射源作為照射源，通過機載接收系統接收參考信號和目標回波，實現對空中目標的探測，是外輻射源雷達的一個重要發展方向。機載外輻射源雷達繼承了常規地基外輻射源雷達[3]的特點，具有反隱身、抗干擾、生存能力強、造價低等優勢，同時具備機載雷達機動性強、受地形遮擋及地球曲率影響小的優點?；谝陨蟽烖c及常規外輻射源雷達技術的成熟，機載外輻射源雷達正逐漸成為研究熱點。

機載外輻射源雷達觀測低空目標，將面臨雜波問題。由于平臺運動，雜波多普勒展寬，徑向速度較低的目標將落入雜波多普勒譜中，導致目標和雜波難以在多普勒維進行區分。由于目標和雜波在空時2維是可分的，可以利用空時處理算法[4,9,11,12]對雜波進行抑制，實現目標檢測。外輻射源雷達直達波、強雜波旁瓣遠高于噪聲，將嚴重影響空時處理性能，本文假設直達波、強雜波已通過預處理[4,9,10]被有效對消。

外輻射源雷達目標信號微弱，需要進行長時間積累以提高系統威力。因此，機載外輻射源雷達需要在長相干處理時間(Coherent Processing Interval, CPI)下進行空時處理。長CPI下目標將會出現距離徙動問題，造成積累增益損失和系統威力下降。因此，空時處理時需對目標距離徙動進行校正。常規地基外輻射源雷達采用Keystone變換校正距離徙動[13,14]，取得了較好的校正結果。機載情況下，需考慮如何根據應用及信號特點，將空時處理與Keystone變換有機結合，在保證性能的同時避免冗余計算，提高計算效率。文獻[15,16]針對高速微弱目標，為避免速度模糊，提出先對雜波進行抑制，然后利用Keystone變換校正目標距離徙動。但該算法涉及雜波協方差矩陣求逆運算，而對于外輻射源雷達，由于積累時間長，等效脈沖數可達幾千階，協方差矩陣維數可達上萬階，計算復雜度極高。另外，外輻射源雷達的信號為連續波形式，可根據實際需要靈活設置脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，可不考慮速度模糊問題，因此不需要先抑制雜波。

基于以上考慮，本文先利用Keystone變換校正目標距離徙動，然后利用空時處理抑制雜波?？諘r2維最優處理雖然性能優越，但由于運算量極大，且估計協方差矩陣時對樣本數要求很高，在實際系統中幾乎無法實現。因此，降低系統處理維數的準最優處理方法成為空時處理的核心內容[17]。3DT- SAP算法[11]是一種陣元-多普勒域處理的固定降維方法，能在運算量和雜波抑制性能上獲得較好的折中，是實際工程中優先考慮的空時處理算法。并且，該算法的計算復雜度取決空域維數，而對于外輻射源雷達，時域維數遠大于空域維數，因此3DT-SAP算法是較優的選擇。

考慮外輻射源雷達的特點，本文提出將Keystone變換和3DT-SAP算法有機結合的距離徙動校正算法。首先，對各通道數據進行分段，在快時間維做傅里葉變換，與參考信號進行頻域匹配濾波。其次，對濾波輸出結果在慢時間維進行ChirpZ變換[18](Keystone變換的一種實現方式)，實現距離徙動校正。然后，在快時間維進行逆傅里葉變換，實現脈沖壓縮，得到距離-多普勒2維數據。最后，根據3DT-SAP算法，對雜波所在多普勒通道進行空時自適應處理，濾波雜波，實現目標能量積累；對其它多普勒通道，直接進行波束形成。相比于地基外輻射源雷達距離徙動校正，本文算法在計算量上僅略微增加，而地基距離徙動校正已達到實時處理的要求[13,19,20]，因此本文算法具有實時實現的潛力。仿真表明，本文算法能夠在雜波抑制的同時，對不同速度、不同信噪比的目標實現有效的距離徙動校正。

2 機載外輻射源雷達徙動分析

機載外輻射源雷達幾何關系如圖1所示。

圖1 機載外輻射源雷達幾何關系圖

(1)

(2)

(4)

(6)

雙基距離和與基線距離之差為

(8)

式(8)中，

目標時延為

(10)

目標多普勒頻率為

本文的研究對象是目標距離徙動，機載外輻射源雷達距離徙動與地基外輻射源雷達的區別在于平臺的運動。下面通過一個例子來說明接收站運動對目標距離徙動的影響。雙基幾何關系如圖1，假設目標沿雙基角平分線的切向飛行，接收站運動速度為100 m/s，采樣率為8 MHz。當目標觀測角為30°和150°時，目標在1 s內所跨距離單元隨接收站運動方向的變化如圖2(a)、圖2(b)所示。

目標沿雙基角平分線的切向飛行，說明由目標運動引起的距離徙動為0。當目標觀測角為30°時，目標在發射站一側，由于觀測角較小，最大徙動量也較小，為1.4個距離單元，對應積累增益損失約為1.4 dB；當目標觀測角為150°時，目標在接收站一側，由于觀測角較大，最大徙動量也較大，為5.2個距離單元，對應積累增益損失約為7.1 dB。總體上，目標觀測角越大，接收站運動對目標距離徙動的影響越大。另外，根據式(10)，若接收站運動速度提高，其對目標距離徙動的影響也將增大。

圖2 目標距離徙動情況

3 空時處理

平臺運動導致雜波多普勒展寬，使部分目標(低速或切向飛行)落入雜波譜中，難以在多普勒維區分，需在空時2維對雜波進行抑制來檢測目標。本節將介紹外輻射源雷達空時快拍模型及空時處理算法3DT-SAP，為下節距離徙動校正做準備。

3.1 空時快拍模型

空域導向矢量、時域導向矢量分別為

3.1.1 雜波 雜波的空時快拍為

3.1.2 目標 目標的空時快拍為

3.2 3DT-SAP

3DT-SAP算法[11]是一種陣元-多普勒域處理的固定降維STAP方法，能在運算量和雜波抑制性能上獲得較好的折中，因此是實際工程中優先考慮的STAP處理算法。該算法首先對每個空域通道進行多普勒預濾波，將全空時分布的雜波局域化為窄帶定向有源干擾，然后對其中3個多普勒通道的輸出作自適應處理，從而濾除雜波。

4 基于Keystone變換的距離徙動校正算法

進行空時處理，需要對接收信號進行分段脈沖壓縮，由于距離徙動，不同段脈沖壓縮后的峰值位置發生變化，導致難以在段間進行能量積累，從而使積累增益降低。為保證目標積累增益，在空時處理前期的脈沖壓縮階段引入Keystone變換[13,18]，以實現距離徙動校正。

4.1 脈沖壓縮

不考慮多普勒徙動，根據式(10)，目標回波信號可表示為

對快時間進行傅里葉變換有

(20)

對式(21)，在快時間維進行逆傅里葉變換，得到脈沖壓縮輸出結果為

式(22)可以看出，脈沖壓縮后的峰值位置隨慢時間而變化，導致難以在慢時間維進行能量積累，從而使積累增益降低。

4.2 Keystone變換

Keystone變換可以在目標速度未知的前提下實現距離徙動校正，得到了廣泛應用。其本質是如式(23)的尺度變換：

變換之后式(21)可表示為

(24)

在快時間維進行逆傅里葉變換，得到脈沖壓縮輸出結果為

從式(25)可以看出，Keystone變換之后，脈沖壓縮后的峰值位置不再隨慢時間變化，可以在慢時間維進行相干積累。

在實際處理中，Keystone變換可以通過ChirpZ變換[18]來快速實現。其基本原理是采用螺旋線抽樣，求取各采樣點的變換，以此作為各采樣點的DFT值。對式(21)進行ChirpZ變換，即可實現距離徙動校正。

4.3 算法處理流程

通過以上分析，為校正距離徙動，可在前文所述的空時處理方法的基礎上加入Keystone變換，具體處理流程如圖3所示。

圖3 機載外輻射源雷達距離徙動校正流程圖

首先，對各通道數據進行分段，在快時間維做傅里葉變換，與參考信號進行頻域匹配濾波。其次，對濾波輸出結果在慢時間維進行ChirpZ變換，實現距離徙動校正。然后，在快時間維做逆傅里葉變換，實現脈沖壓縮，得到距離-多普勒2維數據。最后，根據3.2節所述，對多普勒通道進行空時自適應處理，濾除雜波，進行目標檢測。此處所需處理的雜波多普勒范圍為,為參考信號多普勒頻率。對于雜波多普勒范圍之外的多普勒通道，由于不存在雜波干擾，不需要空時處理，直接進行波束形成即可實現能量積累。

4.4 計算復雜度分析

表1 復乘量分析

快時間頻率匹配濾波 慢時間維ChirpZ變換 快時間維逆傅里葉變換 自適應濾波

表1中前3項實現了距離徙動校正及多普勒預濾波，將全空時分布的雜波局域化為窄帶定向有源干擾，第4項對其中3個多普勒通道的輸出作自適應處理，從而濾除雜波。本文算法的計算復雜度為4項之和。對于地基外輻射源雷達距離徙動校正，不需要第4項的自適應處理，計算復雜度為前3項之和。下面通過實例對比本文方法與地基外輻射源雷達距離徙動校正的計算量，以從側面反映本文方法在計算效率上的優勢。

5 仿真分析

5.1 仿真參數

假設機載平臺垂直于基線方向飛行，接收天線為正側視，陣元數為16，陣元間距為半波長，具體仿真參數見表2。由于不考慮直達波、強雜波的影響，仿真的雜波分布在2001~3000距離單元。

表2 仿真參數

載頻674 MHz 帶寬8 MHz 接收機高度1 km 平臺速度100 m/s 發射站高度200 m 基線距離20 km 雜噪比-10 dB 信號長度1 s

仿真產生3個目標，雙基幾何關系如圖4所示，分別為目標1、目標2、目標3，雙基距離均為110 km(對應2400距離單元)，觀測角均為60°，信噪比均為-55 dB，且均沿雙基角平分線往遠處飛行，多普勒頻率分別為160 Hz, -100 Hz, -400 Hz，對應速度為7.8 m/s, 66.5 m/s, 134.3 m/s。

圖4 目標雙基幾何關系

5.2 仿真結果

將數據分段脈沖壓縮，分段數為8000，即PRF= 8000 Hz，可觀測目標速度范圍約為-1780~1780 m/s，可滿足絕大多數目標的探測需求。圖5(a)為通道1的數據直接進行相干積累的結果；圖5(b)為通道1的數據距離徙動校正后的積累結果；圖5(c)為未做距離徙動校正，直接對多通道數據進行3DT-SAP處理的結果；圖5(d)為校正距離徙動后對多通道數據進行3DT-SAP處理的結果，即本文算法。3DT-SAP處理時，將空域頻率固定為目標入射角度對應的頻率0.433，且只對雜波區域，即多普勒范圍[-225,225] Hz，進行處理，雜波區域之外直接在目標入射方向進行波束形成實現通道間能量積累。

從圖5(a)，圖5(b)可見，對通道1的數據，未校正距離徙動，由于目標微弱且距離向散焦而檢測不到；校正之后目標出現，但目標1、目標2處于雜波譜中，難以和雜波進行區分。經過3DT-SAP處理之后，如圖5(c)，圖5(d)所示，雜波得到有效抑制，目標能量實現通道間積累，信噪比提高，不論是否校正距離徙動，目標均可檢測到。圖5(c)未校正距離徙動，目標出現距離向散焦，且多普勒越大，散焦越嚴重；圖5(d)校正了距離徙動，目標能量都集中在一個距離單元上。

校正前后，目標的信噪比如表3所示。仿真目標的信噪比為-55 dB，經過1 s的相干積累獲得69.03 dB的積累增益；經過16個通道的能量累加獲得12.04 dB的增益；由于雜噪比為-10 dB，將使基底抬升0.41 dB，即損失0.41 dB；所以處理后，目標理論信噪比為。

從表3可見，校正之前，3個目標有不同程度的信噪比損失，最大損失約10 dB；校正之后，目標信噪比與理論值相比，損失均在0.3 dB以內，說明本文算法對不同多普勒頻率(速度)的目標都有較好的校正性能。

為驗證算法對不同信噪比目標的性能，改變目標1的輸入信噪比，采用本文方法進行處理，結果如圖6所示。

表3 距離徙動校正精度(dB)

信噪比(校正前)信噪比(校正后)信噪比(理論值)損失 目標122.0125.5425.660.12 目標221.9925.3825.660.28 目標315.8025.4025.660.26

圖6中可見，對不同信噪比的目標，經過本文方法處理之后，輸出信噪比與理論值接近，損失在0.15 dB以內，說明本文方法對不同信噪比的目標都有較好的校正性能。對信噪比-65 dB的目標，單個通道校正之后，目標也只有4.03 dB，仍然淹沒于噪聲之中，說明算法對極低信噪比的目標也有較好的校正性能。

6 結束語

本文根據外輻射雷達的特點，將Keystone變換與3DT-SAP算法有機結合，在抑制雜波的同時實現了目標距離徙動的校正，提高了目標積累增益，增加了系統探測威力，為機載外輻射源雷達空時處理中距離徙動校正提供了一個計算效率高、性能優異的解決方案。除了距離徙動，在長CPI下，目標也面臨多普勒徙動問題，特別是對于高機動、高切向速度目標，如何在已有框架下實現多普勒徙動的校正，將是下一步的研究重點。

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楊鵬程： 男，1989年生，博士生，研究方向為機載外輻射源雷達雜波對消.

呂曉德： 男，1969年生，研究員，博士生導師，研究方向為基于陣列技術的新體制雷達系統及其應用.

Research on Range Migration Compensation Algorithm in Space Time Processing for Airborne Passive Radar

YANG Pengcheng①②③Lü Xiaode①②ZHANG Dan①②③CHAI Zhihai①②③

①(,,100190,)②(,100190,)③(,100049,)

Space time processing is an effective method for the suppression of clutters and the power integration of target echo for airborne passive radar. However, it needs long Coherent Processing Intervals (CPI) to improve target Signal-to-Noise Ratio (SNR) because of the weak target in passive radar, which leads to range migration and integration loss, and then lowers the system performance. Focusing on this problem, a range migration compensation algorithm is proposed, which combines Keystone transform with 3DT-SAP algorithm perfectly. This algorithm is efficient in computation and owns the potential for real time implementation. In addition, it can compensate the range migration with little power loss at the same time of clutter suppression. Simulations show that the proposed algorithm compensates the range migration of targets with different velocities and different powers effectively when suppressing clutters fully, which means it is an efficient and high-performance range migration compensation algorithm for airborne passive radar.

Airborne passive radar; Range migration; Space time processing; Keystone transform; 3DT-SAP

TN958.97

A

1009-5896(2016)12-3230-08

10.11999/JEIT160954

2016-09-22；改回日期：2016-11-16；

2016-12-13

楊鵬程 yang_peng_cheng@126.com