一種空間微動目標寬帶雷達干涉三維成像方法

陳春暉 張 群 羅 迎 孫玉雪

?

一種空間微動目標寬帶雷達干涉三維成像方法

陳春暉 張 群*羅 迎 孫玉雪

(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077) (信息感知技術協同創新中心 西安 710077)

空間微動目標3維成像在目標特征信息感知方面具有優勢，對于實施空間目標成像、分類、識別等任務具有重要現實意義。據此，該文針對L型天線陣列成像系統，提出一種基于改進的粒子群優化的空間微動目標寬帶雷達干涉式3維成像方法。首先，分析了目標回波信號的微多普勒特性，建立參數化表征模型。其次，基于所提優化算法重構各天線回波信號的微多普勒相位項，通過對各回波信號相位項的干涉處理，獲得干涉相位差，并推導干涉相位差與目標空間坐標的關系，從而重構真實3維坐標，獲得微動目標3維圖像。相較于已有方法，所提方法基于干涉式成像思想，在無遮擋和有遮擋效應的條件下，均可重構微動目標真實空間坐標和3維圖像，并且具有較好的魯棒性。最后，仿真計算驗證了該方法的有效性。

雷達信號處理；3維成像；干涉成像；微動目標；微多普勒效應

1 引言

隨著航空航天技術的不斷發展，各類空間目標的數量急劇增加，如何有效實現對空間目標的探測、跟蹤、成像與識別等引起了廣泛關注。空間目標，如彈道導彈、太空碎片等，通常具有自旋、錐旋和進動等多種微動形式，在雷達回波信號中產生微多普勒效應[1,2]。據此開展對空間微動目標成像方面的研究，對于保障我國空間安全等具有重要現實意義[3]。

在對空間微動目標成像的研究中，相較于采用逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)實現目標2維成像[4]，3維成像在對目標外形、體積、微動參數等信息的感知方面具有顯著優勢[5]。對于基于單基雷達的運動目標3維成像方法[6,7]，由于僅能觀測到目標在雷達徑向距離上的微動分量，因此，獲得的3維成像結果，不能確定目標的真實空間位置，需要利用目標相對于雷達的姿態信息，才能實現3維成像結果的準確定標。對于基于雙/多基地雷達的運動目標3維成像方法[8,9]，目標散射中心各向異性、遮擋效應等情況，將增加各雷達回波信號聯合處理的復雜性。此外，由于需要同時對多部雷達的回波信號進行聯合處理，系統的實現也較復雜。近年來，將干涉技術與ISAR成像相結合，組成干涉成像系統，為實現運動目標的3維成像提供了新途徑，比如基于L型陣列天線的干涉式成像系統。由已有文獻[10-13]的研究結果可知，對于惰性剛體運動目標，通過干涉式成像技術獲得目標3維圖像，具有與目標的物理尺寸相一致，能夠有效反映不受運動姿態影響的目標穩健特征信息等優勢，可為空間目標分類、識別等提供有力的信息支撐。

在已有文獻的研究中，鮮有將干涉式成像方法用于實現空間微動目標3維成像，基于干涉式成像方法在3維成像研究中的優勢，本文將干涉成像的思想引入對空間微動目標3維成像的研究工作中。對于空間微動目標，受限于雷達系統的脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，在ISAR成像所需小轉角內的有效回波數量往往較少，使得傳統的ISAR成像效果不理想，無法有效區分各目標散射點，從而影響干涉處理，因此，已有的干涉式成像方法無法直接用于實現空間微動目標3維成像。針對該問題，充分利用寬帶信號條件下由目標微動所引起的回波信號調制特征差異，從而區分各散射點的回波信號，進行有效的干涉處理。以空間自旋目標為例，基于L型天線陣列成像系統，提出了一種基于改進的粒子群優化的空間微動目標寬帶雷達干涉式3維成像方法，有效克服了單基雷達3維成像中難以獲得目標真實空間坐標和雙/多基地雷達3維成像中多部雷達回波信號聯合處理復雜等問題。

2 微動目標回波信號模型

基于L型天線陣列干涉式成像系統如圖1中所示，坐標系為雷達坐標系，收發一體天線A位于坐標原點(0, 0, 0)處。天線A和接收天線B, C構成兩對分別沿著軸和軸方向的相互垂直的干涉基線，基線長度為。接收天線B和C分別位于(, 0, 0)和(0, 0,)處。坐標系為參考坐標系，平行于雷達坐標系，在目標運動的起始時刻，坐標原點在雷達坐標系中的坐標為(0,0,0)，其方位角和仰角分別為和,點到天線A的位移矢量為A0。坐標系為目標本地坐標系，其原點與參考坐標系相同，為目標中心?？臻g自旋目標平動速度為，以角速度和繞軸、軸和軸做旋轉運動，其在目標本地坐標系中的角速度矢量為，其在參考坐標系中的角速度矢量為。假設點為目標上的一個散射點，在起始時刻，在目標本地坐標系中的位置矢量為，在參考坐標系中的位置矢量為。目標本地坐標系和參考坐標系之間的關系為，其中，init為歐拉旋轉矩陣[14]。

圖1 干涉式成像系統及目標模型

雷達發射線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號為

(2)

圖2 第k個散射點空間旋轉運動及其與雷達之間的空間幾何關系投影圖

干涉式成像方法常用于對非合作運動目標進行3維成像，對于目標分類和識別等具有重要意義。在已有研究中，鮮有將干涉式成像方法用于實現微動目標3維成像。本文將干涉式成像思想用于空間微動目標3維成像?；诟缮媸匠上袼枷?，對第個散射點，將天線A, B和C在距離-慢時間域的回波信號進行干涉處理，可得到干涉相位差為

(5)

其中，Angle(·)表示取復數相位。得到第個散射點對于不同天線的干涉相位差后，可重構其在參考坐標系軸和軸的坐標位置分別為

(7)

其在參考坐標系軸的坐標位置，可直接對距離-慢時間像進行處理后獲得，具體方法在第3.2節中進行分析。由此，在遠場條件下，可獲得t時刻，第個散射點在參考坐標系中的真實坐標。對目標上所有強散射點進行干涉式成像處理后，即可獲得空間微動目標的3維圖像。

3 干涉式3維成像方法

3.1 改進的單純形粒子群優化算法

由式(6)，式(7)可知，干涉式成像方法是通過不同天線之間的干涉相位差獲得目標在參考坐標系中的真實坐標位置，因此，準確重構目標在參考坐標系中的真實坐標與獲得干涉相位差關系密切，如何有效獲得干涉相位信息成為實現干涉式3維成像的關鍵。已有的微動目標參數估計方法[15]，比如利用Hough變換方法提取微動目標參數[16]，并不適用于對干涉相位信息的處理。為了有效獲取干涉相位信息，本文提出一種改進的單純形粒子群算法，對目標的特征參數進行估計，從而重構目標干涉相位信息，實現空間微動目標3維成像。

將收縮因子引入粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)算法，形成帶收縮因子的PSO算法(Constriction Factor PSO, CFPSO)，可對,1,2的取值進行選擇，參數的引入平衡了群體的搜索能力和探索能力。在原有更新原則的基礎上乘一個收縮因子，其更新規則為

(9)

3.2 干涉式3維成像算法

以第個散射點為例，干涉式3維成像算法具體步驟如下：

步驟2 對回波信號的距離-慢時間像，利用數學形態學中的骨架提取算法進行處理；

步驟3 根據骨架提取算法得到的結果，取第t時刻的回波信號,和；

步驟5 利用改進的單純形粒子群算法分別估計第個散射點的參數Ak,Bk,Ck,Ak,Bk,Ck,,；

步驟7 根據式(4)，式(5)進行干涉處理，計算干涉相位差和；

步驟8 根據式(6)，式(7)計算第個散射點在參考坐標系軸和軸的坐標位置和；

步驟9 由1維距離像獲得第個散射點在參考坐標系軸的坐標位置；

步驟10 根據獲得的第個散射點在參考坐標系中的坐標(,,)重構3維圖像。

對于目標上的個散射點，可同時重構其在參考坐標系中的坐標(,,),，從而獲得目標3維圖像。

4 仿真實驗與分析

4.1 仿真實驗

雷達發射LFM信號，中心頻率f為10 GHz，帶寬為300 MHz，成像時間為1 s，脈沖重復頻率PRF為1000 Hz，脈寬T為，調頻率為。徑向距離分辨率為0.5 m，橫向距離分辨率為0.5 m。基線長度為200 m，天線A, B和C在雷達坐標系中的坐標分別為(0, 0, 0) m, (200, 0, 0) m和(0, 0, 200) m。在初始時刻，目標與雷達距離為500 km，3個散射點的旋轉中心在參考坐標系中的坐標分別為(0, 5.000, 0) m, (0, 2.000, 0) m和(0, -5.000, 0) m，旋轉角速度矢量為，位置矢量0分別為(4.000, 1.000, 4.000) m, (2.899, 6.450, -4.450) m和(-6.900, -5.450, 0.450) m，旋轉半徑矢量為(4.000, -4.000 4.000) m。

4.1.1 無遮擋效應 對于目標散射中心無遮擋情況，在成像時間內，散射點的旋轉軌跡包絡是連續完整的。由于天線A, B和C之間的距離相對于雷達與目標之間的距離較小，所以在實圖像域，對于天線A, B和C得到的同一個散射點的距離-慢時間像差別較小。在成像時間內，目標散射點在參考坐標系軸，軸和軸的理論坐標，如圖3所示。

下面利用所提干涉式3維成像方法對目標模型進行仿真實驗。對天線A, B和C的回波信號進行分別處理后，可得到目標模型的距離-慢時間像，利用數學形態學中的骨架提取算法對其進行處理。然后，選取任意一個慢時間點，獲得圖像中對應的非零元素在回波信號矩陣中的位置，提取天線A對于目標散射點在快時間頻率域的回波信號值。類似地，可提取天線B和C對于目標散射點在快時間頻率域的回波信號值和。采用文中所提方法對,和進行處理。以散射點1為例，獲得各參數粗估計結果為，對各參數估計結果擴展+/-10%，可得參數估計區間分別為[4.50, 5.50] m,[4.41, 5.39] m,[2.52, 3.08],[3.33, 4.07]，利用所提算法對目標參數進行估計，過程如圖4所示。由圖4可知，在估計過程中多次出現了局部極值點和停滯問題，所提方法有效地跳出了局部極值點，解決了停滯問題，最終尋找到全局最優解?；谒脜担嬎?和。根據式(4)，式(5)，由所提方法可得到散射點1的干涉相位差和。再根據式(6)，式(7)可計算得到散射點1在參考坐標系軸和軸的坐標位置1和1。同樣地，對散射點2和散射點3回波信號進行求解，可分別重構得到在參考坐標系軸、軸的坐標位置，結果如圖5所示，相應的目標散射點空間位置及旋轉軌跡如圖6所示。

圖3 參考坐標系理論坐標

圖4 對散射點1，天線A, B和C回波信號參數估計過程

圖5 重構的參考坐標系坐標

圖6 重構的目標模型空間3維圖像

4.1.2 有遮擋效應 在實際應用中，對于具有一定尺度的真實空間目標，由于其自旋運動時，相對視角發生變化，當目標繞軸作自旋運動時，目標的散射中心在不同視角下會產生散射點的周期性遮擋效應，部分散射點對于雷達是不可見的，輪流被遮擋，導致回波距離像包絡出現局部的不完整性[17]。仿真實驗中，以天線A為例，對目標存在遮擋效應時得到的距離-慢時間像，利用數學形態學中的骨架提取算法進行處理。在有遮擋效應條件下，距離-慢時間像包絡出現不連續的情況，當任意選擇慢時間點時，不可避免地會發生遺漏目標散射點的情況。因此，需要對多個不同慢時間點所對應的非零元素個數進行估計，選擇非零元素稀疏度最大時所對應的慢時間點，在目標3維圖像重構中，可有效降低由于遮擋效應引起的散射點丟失的風險。同樣地，按照所提算法，對目標散射點參數進行估計，重構得到參考坐標系坐標如圖7所示。

4.2 分析與討論

在本節中，對影響所提方法成像性能的因素進行了分析和討論，并將所提方法與文獻[18]的方法進行了比較。

4.2.1 參數估計結果相對誤差對重構結果的影響 由仿真實驗結果可知，目標參數估計結果與理論值之間存在誤差，本節針對參數估計誤差對空間3維坐標重構結果的影響進行分析。以散射點1在參考坐標系軸的重構結果為例，分別假設參數,,和的估計結果相對誤差分別為0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.0%和2.5%, 50次蒙特卡羅仿真實驗結果如圖8所示。由仿真實驗結果可知，坐標重構結果對參數,和的估計結果相對誤差不敏感，參數估計結果相對誤差對坐標重構結果造成的影響較小。然而，由圖8(b)可知，當參數的估計結果相對誤差為2.5%時，相應的坐標重構結果相對誤差達到50%。因此，坐標重構結果對參數的估計結果相對誤差較敏感。

4.2.2 信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)對參數估計結果的影響 在4.2.1節中分析了參數估計結果相對誤差對重構結果的影響，而SNR是影響參數估計結果的重要因素，因此，針對SNR變化對參數估計結果的影響進行分析和討論。仿真實驗中，取SNR分別為0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB和20 dB，對散射點1的天線A回波信號進行參數估計，50次蒙特卡羅仿真結果如圖9所示。由圖9中的仿真實驗結果可知，和的估計結果對SNR的變化不敏感，當SNR為0 dB時，估計結果的相對誤差仍很?。粎岛偷墓烙嫿Y果對SNR的變化較敏感。由4.2.1節中的分析可知，參數的估計結果相對誤差對重構結果影響較小，因此，綜合以上因素，當SNR為0 dB時，參數的估計結果相對誤差為2.0%，對坐標重構結果的影響仍較小。對于參數，當SNR為5 dB時，其估計結果相對誤差為0.75%，由圖8(b)中的結果可知，重構結果相對誤差為15%，對重構結果造成了較大影響。因此，綜合上述分析結果可知，在SNR高于5 dB的條件下，基于所提方法可較準確地重構目標真實3維坐標。

4.2.3 與已有方法的比較 由于干涉方法對回波信號相位項變化的敏感性，因此，對各散射點回波信號進行區分的方法應具有較好的相位保持性。若處理后的回波信號相位項發生較大改變，那么將難以準確重構目標的真實3維坐標。在已有方法中[18]，往往首先對各散射點的1維距離像進行曲線分離處理，然后對各散射點回波信號分別進行干涉處理。該類方法的優點在于具有較好的相位保持性；缺點在于在曲線分離處理中，對曲線交叉點進行處理時，不可避免地在交叉點處出現分離錯誤的情況，此外，對于存在遮擋效應的情況，距離-慢時間像的包絡不連續，也嚴重影響曲線分離方法的結果[19]，有待進一步深入研究。因此，與已有方法相比，在無遮擋和有遮擋效應的情況下，所提方法均能夠準確重構目標真實3維坐標。

圖7 重構的參考坐標系坐標

圖8 參數估計結果相對誤差對坐標重構結果的影響???????圖9 SNR對參數估計結果的影響

5 結論

針對空間微動目標寬帶雷達3維成像問題，本文提出了一種基于改進的粒子群優化的干涉式3維成像方法。所提方法通過建立回波信號參數化表征模型、微多普勒相位重構、相位干涉等計算和處理，利用回波信號干涉相位差，重構空間微動目標真實坐標和3維圖像。相較于已有方法，所提方法在無遮擋和有遮擋效應的條件下，均可準確重構目標空間坐標和3維圖像，并具有較好的魯棒性，為有效實現空間微動目標3維成像提供了一種思路。仿真結果驗證了所提方法的有效性。

參考文獻

[1] 張群, 羅迎. 雷達目標微多普勒效應[M]. 北京: 國防工業出版社, 2013: 22-23.

ZHANG Q and LUO Y. Micro-Doppler Effect of Radar Targets[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2013: 22-23.

[2] 王德純. 微多普勒雷達述評[J]. 中國電子科學研究院學報, 2012, 7(6): 575-580. doi: 10.3969/j.issn.1673-5692.2012.06. 006.

WANG Dechun. An overview of micro-Doppler radar[J]., 2012, 7(6): 575-580. doi: 10.3969/j.issn. 1673-5692.2012.06.006.

[3] 張浩鵬, 魏全茂, 張威, 等. 基于序列圖像的空間目標三維重建[J]. 北京航空航天大學學報, 2016, 42(2): 273-279. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2015.0117.

ZHANG Haopeng, WEI Quanmao, ZHANG Wei,. Sequential image based space object 3D reconstruction[J]., 2016, 42(2): 273-279. doi: 10.13700/j.bh.1001-5965.2015. 0117.

[4] LIU Hongchao, JIU Bo, LIU Hongwei,. Super-resolution ISAR imaging based on sparse Bayesian learning[J]., 2014, 52(8): 5005-5013. doi: 10.1109/TGRS.2013.2286402.

[5] BAI Xueru, ZHOU Feng, and BAO Zheng. High-resolution three-dimensional imaging of space targets in micro-motion [J]., 2015, 8(7): 3428-3440. doi: 10.1109/JSTARS.2015.2431119.

[6] MAYHAN J T. Phase-enhanced 3D snapshot ISAR imaging and interferometric SAR[R]. ESC-TR-2007-067, Lexington: Lincoln Laboratory, 2009.

[7] 王昕, 郭寶鋒, 尚朝軒. 基于二維ISAR圖像序列的雷達目標三維重建方法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(10): 2475-2480. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00140.

WANG Xin, GUO Baofeng, and SHANG Chaoxuan. 3D reconstruction of target geometry based on 2D data of inverse synthetic aperture radar images[J].&, 2013, 35(10): 2475-2480. doi: 10. 3724/SP.J.1146.2013.00140.

[8] 梁必帥, 張群, 婁昊, 等. 基于微動特征關聯的空間自旋目標寬帶雷達三維成像[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(9): 2132-2140. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01537.

LIANG Bishuai, ZHANG Qun, LOU Hao,. Three- dimensional broadband radar imaging of space spinning targets based on micro-motion parameter correlation[J].&, 2013, 35(9): 2132-2140. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01537.

[9] 梁必帥, 張群, 婁昊, 等. 基于微動特征關聯的空間非對稱自旋目標雷達三維成像方法[J]. 電子與信息學報, 2014, 36(6): 1381-1388. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01147.

LIANG Bishuai, ZHANG Qun, LOU Hao,. A method of three dimensional imaging based on micro-motion feature association for spatial asymmetrical spinning targets[J].&, 2014, 36(6): 1381-1388. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01147.

[10] WANG Genyuan, XIA Xianggen, and CHEN V C. Three- dimensional ISAR imaging of maneuvering targets using three receivers[J]., 2001, 10(3): 436-447. doi: 10.1109/83.908519.

[11] ZHAO Lizhi, GAO Meiguo, MARTORELLA M,. Bistatic three-dimensional interferometric ISAR image reconstruction[J]., 2015, 51(2): 951-961. doi: 10.1109/TAES. 2014.130702.

[12] LIU C L, HE F, GAO X Z,. Squint-mode InISAR imaging based on nonlinear least square and coordinates transform[J]., 2011, 54(12): 3332-3340. doi: 10.1007/s11431-011-4515-9.

[13] 劉波, 潘舟浩, 李道京, 等. 基于毫米波InISAR成像的運動目標探測與定位[J]. 紅外與毫米波學報, 2012, 31(3): 258-264. doi: 10.3724/SP.J.1010.2012.00258.

LIU Bo, PAN Zhouhao, LI Daojing,. Moving target detection and location based on millimeter-wave InISAR imaging[J]., 2012, 31(3): 258-264. doi: 10.3724/SP.J.1010.2012.00258.

[14] CHEN V C, LI F Y, HO S S,. Micro-Doppler effect in radar: Phenomenon, model and simulation study[J]., 2006, 42(1): 2-21. doi: 10.1109/TAES.2006.1603402.

[15] 曹文杰, 張磊, 杜蘭, 等. 基于瞬時頻率估計的進動錐體目標微多普勒頻率提取方法[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEIT140985.

CAO Wenjie, ZHANG Lei, DU Lan,. Micro-Doppler frequency extraction for cone-shaped target with precession based on instantaneous frequency estimation[J].&, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEIT140985.

[16] ZHANG Q, YEO T S, TAN H S,. Imaging of a moving target with rotating parts based on the Hough transform[J]., 2008, 46(1): 291-299. doi: 10.1109/TGRS.2007.907105.

[17] HONG Ling, DAI Fengzhou, and LIU Hongwei. Sparse narrowband radar imaging for spinning targets with occlusion effect[C]. IEEE International Radar Conference, Arlington, USA, 2015: 942-946. doi: 10.1109/RADAR.2015. 7131130.

[18] SUN Yuxue, MA Changzheng, LUO Ying,. An interferometric-processing based three-dimensional imaging method for space rotating targets[C]. IET International Radar Conference, Guangzhou, China, 2016: 398-402.

[19] 趙盟盟, 張群, 陳怡君, 等. 一種用于空間群目標分辨的滑動窗軌跡跟蹤算法[J]. 宇航學報, 2015, 36(10): 1187-1194. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2015.10.013.

ZHAO Mengmeng, ZHANG Qun, CHEN Yijun,. A sliding window tracking algorithm for distinguishing space group targets[J]., 2015, 36(10): 1187-1194. doi: 10.3873/j.issn.1000-1328.2015.10.013.

陳春暉： 女，1986年生，工程師，研究方向為雷達運動目標成像與識別.

張 群： 男，1964年生，教授，研究方向為雷達成像與目標識別.

羅 迎： 男，1984年生，副教授，研究方向為雷達成像與目標識別.

孫玉雪： 女，1992年生，研究生，研究方向為雷達成像與目標識別.

Interferometric Three Dimensional Imaging Method for Space Micro-motion Target Based on Wideband Radar

CHEN Chunhui ZHANG Qun LUO Ying SUN Yuxue

(,,’710077,) (,’710077,)

Three dimensional imaging of space micro-motion target has significant advantages on target information awareness, which is crucial to effectively realize space target imaging, classification and recognition. In this paper, through the L type antenna array imaging system, an interferometric three dimensional imaging method for space micro-motion target is proposed based on the improved Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm. Firstly, the Doppler effect in the received signal is analyzed, and the corresponding parametric model is established. Then, the Doppler phase term of the received signal is reconstructed by using the proposed optimization method. Through interferometric processing and analyzing the quantitative relationship between interferometric phase difference and real coordinate, the three dimensional coordinates and image can be obtained. Compared with the existing methods, the proposed method can reconstruct the real coordinates and three dimensional image of micro-motion target with and without occlusion effect. It also has good robustness. Finally, simulations validate the effectiveness of the proposed method.

Radar signal processing; Three dimensional imaging; Interferometric imaging; Micro-motion target; Micro-Doppler effect

TN957.52

A

1009-5896(2016)12-3144-08

10.11999/JEIT161025

2016-10-08；改回日期：2016-11-17；

2016-12-14

張群 afeuzq@163.com

國家自然科學基金(61571457)

The National Natural Science Foundation of China (61571457)